1.2.3　相反数 课件 2024-2025学年 人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.3　相反数 1. 相反数的定义 只有 不同的两个数，互为相反数. 0的相反数是0. 一般地，a和－a互为相反数，这里，a表示任意一个 数，可以是正数、负数，也可以是0. 注意：①相反数是指仅“符号不同”，符号以外的都相 同，如：3.14与－3.14是相反数，而－4与5不是. ②相反数是成对出现的，例如“－2是相反数”这种说 法是错误的. 符号　 知识导航 ③任何数都有相反数，而且只有一个；0的相反数是它 本身（即为0）. ④互为相反数的两个数的和为0，例如 5＋（－5）＝0. ⑤相反数的几何定义：从数轴上看，位于原点的两侧， 且到原点的距离相等的两个点对应的数互为相反数，即 互为相反数的两个点关于原点对称. 知识导航 2. 相反数的求法 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的 相反数. 注意：把多重符号化成单一符号由“－”号的个数来 定，若“－”号的个数为偶数，化简结果为 ；若 “－”号的个数为奇数，化简结果为 ⁠. 正　 负　 知识导航 题型一　求一个数的相反数 　写出下列各数的相反数： － ，－1，0，10，－a，a＋2. 解：相反数分别是 ，1，0，－10，a，－（a＋2）. [规律点拨] 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添 上一个“－”号，或者去掉一个“－”号. 典例导思 1. 2 024的倒数的相反数是（　B　） A. －2 024 B. － C. D. 2 024 B 典例导思 2. （1）已知－a＝9，那么－a的相反数是 ⁠； （2）已知a＋1的相反数是－5，则a的相反数为 ⁠ ⁠； （3）x＋3的相反数是 ，－（x－1）的 相反数是 ⁠. －9　 － 4　 －（x＋3）　 x－1　 典例导思 题型二　化简双（多）重符号的数 　化简下列各数： （1）＋（＋3）； （2）＋（－0.45）； （3）－（－10）； （4）－[＋（－3）]； （5）－[－（－5）]； （6）－[－（＋7）]. 解：（1）3. （2）－0.45. （3）10. （4）3. （5）－5. （6）7. 典例导思 [方法提炼] 解答多重符号化简的问题，需要数一下这个 数的前面一共有多少个“－”号.若有偶数个，则结果 取“＋”号；若有奇数个，则结果取“－”号. 典例导思 3. 下面两个数互为相反数的是（　D　） A. ＋30和－（－30） B. －0.2 和－（＋0.2） C. 2.5和－ D. ＋（－0.1）和－ D 典例导思 4. 化简下列各数： （1）－（＋5）； （2）＋ ； （3）－ ； （4）－ ； （5）－ . 解：（1）－5. （2）－ . （3）2 . （4）1. （5）－3 . 典例导思 题型三　相反数与数轴的综合 　已知数轴上点A表示的数是7，点B，C表示的是 互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求 点B，C表示的数. 解：因为数轴上点A表示的数是7，且点C与点A间的距 离为2，所以点C表示的数是5或9. 又因为点B，C表示的数是互为相反数的两个数， 所以点C表示的数是5，点B表示的数是－5或点C表示 的数是9，点B表示的数是－9. 典例导思 5. 如图，－2的相反数在数轴上表示为（　C　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D （第5题） C 6. 数轴上点A表示－3，B，C两点表示的数互为相反 数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是 ⁠. 1或5 典例导思 $$