有余数的除法 教学设计-2023-2024学年人教版数学二年级下册

有余数的除法教学设计 教学课题 借动手操作，发展思维能力--《有余数的除法》 年级 二年级 教学背景分析 一、指导思想和理论依据 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。” 加强实践操作能力又是新课程小学数学教材的重要特点之一。可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。 另外，二年级学生的思维是以具体的形象思维为主，要帮助学生完成由形象思维向抽象逻辑思维的“飞跃”，最有效的方法就是借助多元表征（形象表征、语义表征、动作表征、符号表征）进行教学，不仅可以降低学习难度，而且可以更加深刻、充分地理解数学知识本质。 基于以上认识，我将本节课的主题定为“借动手操作，发展思维能力”，力求通过多次动手操作与多种表征相结合，将余数及有余数除法的抽象概念“物化”为视觉对象，“内化”为学习的智能，培养学生的动手操作能力、语言表达能力、运算能力和应用意识，进而发展学生的数学思维能力。 二、教学内容分析 （一）教材纵向分析 纵观人教版1-6年级教材，将“有余数的除法”安排二年级下册，在“表内除法”的教学之后。它以“表内除法”为基础，是表内除法的延伸和拓展，是学生完整建构除法运算意义不可或缺的一部分。在数学上，两个整数相除不能得到整数商时可以用小数或分数来表示。而在自然数范围内，当平均分后有剩余时，通常用有余数的除法表示。有余数的除法的学习便于学生在自然数范围内更好地理解除法，能够应用除法解决更多的实际问题。同时，有余数的除法的学习也为以后进一步学习除数是一位数或两位数的除法、整数除法、小数除法和分数除法提供支持。 除法的学习贯穿整个小学阶段，除法相关知识环环相扣，层层递进，由浅入深地沿着主线知识“螺旋上升”。表内除法是有余数除法的基础，后续内容为拓展，动手操作为辅助，模型思想贯穿始终。有余数的除法”在其中起着非常重要的作用，是学生进一步学习除法的基础，在除法的知识链上具有承上启下的作用。 （二）单元整体分析 如图 4所示《有余数的除法》这一单元是人教版二年级下册第六单元的教学内容，本单元主要有两部分：第一部分是有余数除法的含义和计算，第二部分是利用有余数除法解决问题。 教科书不断将有余数除法与刚学习的表内除法这两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数除法的含义（例1），理解余数和除数的关系（例2），同时体会有余数除法与表内除法的关系。在介绍完这部分内容后，再引入除法竖式（例3），突出用竖式计算的必要性和作用。试商环节（例4）是提高除法计算速度的关键，专门设置这一课时，既对前面的知识进行巩固，又为后期除法的学习奠定良好的基础。最后安排生活中常见的用有余数的除法解决的问题（例5例6），让学生在解决问题中体会到合理运用方法的重要性，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。 第一部分和第二部分内容相互影响、相辅相成，共同促进学生对“有余数除法算式各部分之间的关系”、“余数要比除数小”等数学含义的掌握。这也是我选择例1进行教学的重要原因。 （三）本课时分析 《有余数的除法》例1是教材第60页的内容。这部分内容是本单元的基础知识，这些题目都是建立在直观基础上的。因此，教学时要充分运用直观操作和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解除法算式中各数的含义。 教学目标 （重点、难点） 教学目标： 经历分一分、摆一摆等操作活动，了解日常生活中在分物时存在着有剩余的情况，理解余数及有余数除法的含义。 正确读、写有余数的除法算式，了解有余数的除法算式各部分表示的意义，初步了解余数及除数的关系。 感受有余数除法与生活的密切联系，享受数学学习的乐趣。 教学重点： 理解余数及有余数除法的含义。 教学难点： 理解有余数的除法算式各部分表示的意义。 教学方式与策略 一、“游戏导入，激发学习兴趣”环节 采用情景教学策略。借助情境图引入猜气球颜色的游戏，学生说数字，老师说气球的颜色，通过这一环节引发学生思考，产生探究的愿望，从而产生学习有余数除法的需要。 二、“操作比较，认识有余除法”环节 采用任务驱动法、动手操作法、直观演示法、交流讨论法相结合教学方式。通过学习单的形式引导学生们自主学习，学生基于经验，开展动手操作，调动学生原有的认知经验展开教学，为有剩余现象的学习营造课堂氛围。引导学生通过操作、整理和比较，感知平均分的不同结果，积累对有余数除法意义的直观经验。对算式各部分所表示的意思进行描述，进而对有余数除法的意义形成正确而清晰的认知。 三、“实践感悟，感知余数比除数小” 环节 任务驱动法、动手操作法、交流讨论法相结合教学方式。通过学习单的形式引导学生们自主学习，学生基于经验，开展动手操作。引导学生通过操作、说算式，初步感知余数的变化规律。其次，通过环环相扣的问题串，启发学生联系操作的过程和结果，初步发现余数要比除数小的道理。 四、“巩固练习，巩固夯实新知” 环节 通过丰富、有趣、开放的练习，帮助学生进一步理解有余数除法的含义，提升学生对余数和除数关系的认识，培养学生的抽象思维和灵活解决问题的能力。 五、“整体回顾，拓展提升延伸” 环节 采用教师提问的方式，通过这节课的学习你知道了什么？这个问题引导学生整体回顾、归纳总结，帮助学生系统回顾所学知识，完善认知结构。 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 一、游戏导入，激发学习兴趣 1.同学们，我们一起玩个游戏，你们任意说出气球的号码，老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色？不信我们就试试看！ 预设：16号、8号、24号。 分别是：红色、黄色、蓝色。 王老师厉害吧，全部猜对了，能给老师一点掌声吗？ 2.其实通过今天这节课的学习，你们就能知道这其中的秘密了。 【设计意图】 用猜气球颜色的游戏，引出本节课学习的目的。激发学生学习兴趣及想要学好本节课的学习欲望。 4分钟 二、操作比较，认识有余除法 （一）大主题情景引入问题，激发兴趣 今天王老师也带来了10个气球，想要把这些气球奖励给，认真倾听、积极发言、声音洪亮的小朋友，都有信心吧。 出示：学习单1。 请生读题目要求： 10个气球，有两种奖励方案。方案1：每组奖励2个。 方案2：每组奖励4个。请同学们每次只选择一种方案， 看看你有什么发现？ （二）基于经验动手操作，复习除法意义 1. 学生独立完成活动，教师巡视收集资源 先来看看方案1,10个气球，每2个分一组，可以分给几组？ 预设1：摆一摆 预设2：连减法 预设4：除法算式 2. 分享交流，复习旧知，感受正好分完 （1）呈现选择方案1的方法 预设1：摆一摆 我用的是摆一摆的方法，一共10个气球，每个小组奖励2个气球，我就把这2个分一份，这2个分一份，一共分成了5份，所以可以成5组。 预设2：连减法 我用的是连减法，一共有10个气球，拿走2个就能分给一个小组，一共拿走了5个2，所以可以分给5个小组。 他列了一个除法算式，谁能说一说这个算式表示的意思? 预设3：除法算式 我是这样想的，把10个气球，每2个一份进行平均分，10里面有5个2，所以可以分给5个小组。 (2)观察比较，发现全部分完的情况 追问：观察三种不同的方法，你有什么发现？ 预设：发现了分气球是全部分完了。 追问： 刚才同学们分别借助了分一分、摆一摆和写一写方法来把这件事儿讲清楚了，而且还发现了分物时，正好分完。做到了知识的迁移，真正的学以致用。真棒！ （3） 突破定势，感受新知余数及有余数除法 1.分享交流，初步感受有剩余 （1）呈现选择方案2的方法 那我们再来看看方案2：10个气球，每4个分一组，可以分几组？还剩几个？ 预设1：圈一圈 我用的圈一圈的方法，我用圆圈表示气球，每4个一份，可以分2份，剩下2个。 预设2：连减法 追问：你边摆边说摆吗？ 预设： 我用的是连减法，从10里去掉一个4就可以分给1组，一共去掉了2个4，就能分给2个小组，还剩下2个。 追问：剩下的这两个还能继续再分吗？为什么？ 预设：不能了，要求是4个气球分给1个小组，剩下2个不满4个就不能再分了。 小结：老师明白了，只有满4个才能分给1个小组呢，我们做题时一定要认真审题哦。 2.观察比较，发现有剩余的新情况 追问：观察三种不同的方法，你有什么发现？ 预设：这一次出现了剩余。 小结：是的，这次平均分后有剩余了。 3.认识余数，学习有余数除法算式的读法和写法 追问：老师发现了一个这样的除法算式，你们觉得这个算式能够表示有剩余的新情况吗？ 预设3：除法算式 预设：不能，因为我用除数和商相乘，发现结果等于8，和原来的10个气球不相等，还差2个剩余没有表示呢。 追问：那怎样用算式表示有剩余的新情况呢？ 预设1：10÷4=2（组）余2个 预设2：10÷2=4（组）剩2个 预设3：10÷2=4（组）多2个 预设4：10÷2=4（组）……2(个) 小结：其实，刚才同学们说的这些表示方式都是正确的，只不过，在数学上为了统一，规定用6个小圆点来表示有剩余的新情况，把剩下的2个，写在小圆点后面。这个2就叫做余数。板书规范算式：10÷4=2（组）……2（个） 追问：这个算式怎么读呢？ 预设：10除以2等于2组余2个。 追问：算式中，商和余数都是2，表示意思一样吗? 预设：商2表示可以分成2组，余数2表示，还剩下2个气球。 小结：虽然商和余数都是2，可表示的意思大不相同。 追问：这个算式表示什么意思？ 4.在对比中理解有余数除法的含义 同学们请看黑板，我们来回顾一下分气球的过程。你想说点什么？ 预设: 方案1：是正好分完。方案二：是有剩余，产生了余数。 小结: 刚才2种方案分气球，我们都用到了分一分，摆一摆，画一画和算一算的方式解决了问题 这一部分就是今天我们要重点学习的有余数的除法。 （板书：有余数的除法） 【设计意图】 真实分气球情景引入问题，激发学生兴趣及学习动机。 【设计意图】 学生基于经验，开展动手操作，调动学生原有的认知经验展开教学，复习除法意义为下面研究有余数的除法做充分的铺垫。 【设计意图】 通过对比发现分气球全部分完，为接下来的学习做铺垫。 【设计意图】 在动手操作和语言表达的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数除法的含义，为继续探究奠定基础。 【设计意图】 通过动手操作、直观感知、符号表达、语言表达等一系列活动将动作表征、符号表征与语言表征有机结合，渗透借助直观研究问题的意识和方法。 【设计意图】 通过观察对比，发现有剩余的新情况。 【设计意图】 通过错误例题展示，学生开展探究及想象。揭示为了统一，数学规定用除法算式表示有余数情况下的平均分。 教学中提供学生自主探究交流的时间与空间，学生汇报，教师及时点拨，有助于学生理解其意义。 【设计意图】通过对比，进一步理解余数及有余数的除法的意义。 20分钟 三、实践感悟，感知余数比除数小 1．设置疑问，引发思考 追问：什么情况下会有剩余？余数是几都可以吗？ 我们继续来进行探究。 2. 自主探究，初步感知 出示：学习单2 每4个气球分一组，如果有12、13、14、15、16个气球，可以分给几组？还剩几个呢？请你圈一圈、算一算！ 3．组织汇报，交流想法 教师组织学生进行全班交流，大屏幕展示。 追问：16÷4=3（组）……4（个）这个算式能表示16个气球，每4个分一组吗？ 预设：如果余数是4个，还能再分给1个组，所以应该写成16÷4=4（组）。 4.回顾一下分气球的过程和结果，你有什么发现？ 小结：在平均分的时候，有时会正好分完，有时会有剩余。通过观察、对比，我们还发现，余数好像还藏着秘密呢！ 【设计意图】 通过问题引入，引发学生思考。 通过学习单的形式让学生在动手操作中，初步感知余数与除数有一定的关系。 【设计意图】 通过动手操作、直观感知、符号表达、语言表达等一系列活动将动作表征、符号表征与语言表征有机结合，渗透借助直观研究问题的意识和方法。 对比同学的作品，初步感受余数与除数的关系。 8分钟 四、巩固练习，巩固夯实新知 小朋友们表现真棒，下面咱们来“小试牛刀”吧! 下面我们来看“做一做”的第2题，自己先填一填。 【设计意图】有效练习是有效课堂的一个重要组成部分，它是掌握数学知识、形成数学技能、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，数学练习对数学知识的。 6分钟 五、整体回顾，拓展提升延伸 回顾这节课的学习过程，说一说你都知道了什么？（根据学生回答的问题进行评价） 总结：这节课我们学习了有余数的除法，认识了余数这个新朋友。课上我们还借助了摆一摆、画一画帮助我们更好了解决了问题。在以后的学习中，我们在解决一些生活问题时，它还有更大的用处呢! 【设计意图】 通过全课的归纳总结，帮助学生系统回顾所学知识。 2分钟 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$