精品解析：广东省揭阳市揭东区第一实验中学2023-2024学年七年级下学期入学考试数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级数学学科入学测试试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列各式：①；②；③ ；④；⑤；⑥中，整式个数有（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】单项式与多项式统称整式，直接根据整式的概念作答即可． 【详解】解：由整式是多项式与单项式的统称， 故可得整式的有①；②；③；⑥，共4个； 故选C 【点睛】本题主要考查整式的概念，熟练掌握整式的概念是解题的关键． 2. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 的系数是 C. 的次数是3 D. 的常数项是1 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式与单项式，正根据单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，各单项式的最高次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，再结合单项式的次数与系数确定方法，进而得出答案． 【详解】解：A．是二次三项式，正确，故此选项不合题意； B．的系数是，原说法错误，故此选项符合题意； C．的次数是3，正确，故此选项不合题意； D．的常数项是1，正确，故此选项不合题意； 故选：B． 3. 下列说法，正确的是（　　） A. 若，则点为线段的中点 B. 两点确定一条直线 C. 连接两点的线段叫两点间的距离 D. 经过三个点可画三条直线 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查两点间的距离、直线的性质、线段中点的定义，根据线段中点的定义、直线的性质：两点确定一条直线、两点间的距离、直线的性质逐项判断即可，灵活应用所学知识解决问题是解题关键． 【详解】解：A．线段上一点到两端点之间距离相等的点叫做中点，只有当点和点是线段的两端点，才成立，故本选项说法错误，不符合题意； B．经过两点有且只有一条直线，故本选项说法正确，符合题意； C．连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故本选项说法错误，不符合题意； D．若三点在同一条直线上，经过三点只可以画一条直线，若三点不在同一条直线上，则经过三点可以画三条直线，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 4. 已知方程是一元一次方程，则a的值为（ ） A. 5 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，得到和，解之即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：， 解得或， 因为， 所以， 综上可知：． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的性质是解题的关键． 5. 计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠3个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m、n的值分别为（ ） A. 5、10 B. 6、12 C. 8、16 D. 10、20 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了已知线段上的确定的点的数量，确定线段的数量，线段的数量就是票价的种数；线段数量的2倍就是车票种类，从而可得答案． 【详解】根据题意，两城市构成的线段上，一共有５个端点，可以构成条不同的线段，故制定10种票价，20种车票， 故选D． 6. 如图，点C是线段的中点，点N是线段的三等分点．若线段的长为12，则线段的长度是（　　） A. 10 B. 8 C. 7或9 D. 8或10 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了线段和差倍分的计算，解题关键是熟练掌握线段与线段之间的和差倍分关系． 先根据已知条件求出和的长，然后根据点的位置，分两种情况讨论，画出图形，利用已知条件，求出的值即可． 【详解】解：，点是中点， ， 分两种情况讨论： ①点的位置如图所示： 点是线段的三等分点， ， ； ②点位置如图所示： 点是线段的三等分点， ， ； 综上可知：的长度为8或10， 故选：D． 7. 如图，将长方形纸片的沿着折叠（点在上，不与，重合），使点落在长方形内部点处，若，，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，角的计算，熟练掌握折叠的性质是解题关键．由题意可得，再由邻补角可得，由折叠的性质可知，，即可求出的度数． 【详解】解：，， ， 由折叠的性质可知，， ， 故选：C． 8. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体的体积公式和图②和图③中的溶液体积相等，可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】解：设该玻璃密封器皿总容量为V， πa2×=V−πa2，  解得，V=，  故选B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答 9. 如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　） A. 48分钟 B. 60分钟 C. 90分钟 D. 105分钟 【答案】C 【解析】 【分析】求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间． 【详解】解：24×＝1小时， 2.5﹣1＝1.5小时＝90分钟， 故选：C． 【点睛】本题考查了扇形统计图中圆心角大小与所占比例的问题,掌握百分数的计算是解答关键. 10. 定义一种关于整数的“”运算： （1）当是奇数时，结果为； （2）当是偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是；若，则第2017次运算结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】由题意所给的定义新运算可得当时，第一次经运算是32，第二次经运算是1，第三次经运算是8，第四次经运算是，由此规律可进行求解． 【详解】解：由题意时，第一次经运算是32，第二次经运算是1，第三次经运算是8，第四次经运算是； 以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1， 第2017次运算结果8， 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，关键是从题中所给新运算得出数字的一般规律，然后可进行求解． 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若与互相反数，则_____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 又∵，， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值和二次方的非负性，解题的关键是根据非负数的性质列式求出a、b的值． 12. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 _____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：215000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 13. 若关于、多项式中不含二次项，则 ______ ． 【答案】2 【解析】 【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，求得m、n的值，然后代入计算即可得出答案． 【详解】解：， 且关于、的多项式不含二次项， ，， 解得：，， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了合并同类项，多项式，代数式求值，正确求出m、n的值是解题关键． 14. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是___________． 【答案】##144度 【解析】 【分析】各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则扇形“丁”的圆心角． 【详解】解∶ 扇形“丁”的圆心角．故答案为：． 【点睛】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． 15. 如图，点A、O、B一条直线上，且，，则_______度． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查已知角度比例关系求解角的问题，解题的关键是设未知数利用方程思想根据已知角度列方程． 设，根据平角定义表示出，再根据列方程求解即可得到答案． 【详解】解：设， 则有， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：12． 16. 如图，在数轴上点 O是原点，点 A、B．、C．表示的数分别是﹣12、8、14．若 点 P从点 A出发以 2 个单位/秒的速度向右运动，其中由点 O运动到点 B．期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原速，点 Q从点 C．出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动，若点 P、Q同时出发，则经过__秒后，P、Q两点到点 B的距离相等． 【答案】或10． 【解析】 【分析】设经过t秒后，P、Q两点到点 B的距离相等，先分别求出点P、Q经过t秒后点P、Q表示的数，再分P在点B的左边和当P在B的右边时，由P、Q两点到点 B的距离相等列方程求解即可． 【详解】解： 设经过t秒后，P、Q两点到点 B的距离相等， 由题意，AO=12，OB=8，BC=14－8=6，点P到达O点的时间为12÷2=6秒，此时点C到达B点，故t＞6，即Q在B的左边， 当P在点B的左边时，重合时，， 而P表示的数为，Q表示的数为14－t， ∴， 解得：； 当P在B的右边时， 由得：， 解得：， 综上，经过或10秒后，P、Q两点到点 B的距离相等， 故答案为：或10． 【点睛】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点之间的距离、解一元一次方程，熟练掌握数轴上的动点问题是解答的关键． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】解： ． 18. 解下列方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般方法是解题的关键． 按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. （1）已知多项式，．若的值与y的值无关，求x的值． （2）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，整式无关性问题，利用数轴判断式子大小，绝对值化简，解题的关键在于理解相关定义，熟练掌握相关运算法则 ． （1）先利用整式的混合运算计算出，再根据无关性问题建立等式求解，即可解题； （2）先根据数轴得到，并判断出，，，再根据绝对值定义化简求解，即可解题． 【详解】（1）解：多项式，， ， 的值与y的值无关， ， 解得； （2）解：由图知， ，，， ． 20. 春晚小品《扶不扶》对当前现实生活中人们遇到的道德难题进行了艺术再现，某班在一次班会课上，就“遇见路人摔后如何处理”的主题进行了大讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出了所示的统计表和统计图，请根据题中所提供的信息回答下列问题： 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况制定 只看热闹 人数 m 30 n 5 （1）统计表中的 ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？ 【答案】（1）5，10 （2）补全频数分布直方图见解析 （3）可估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有1200人 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断和解决问题． （1）根据频数分布直方图得，然后用总数50分别减去组、组、组的人数即可得到的值； （2）补全频数分布直方图； （3）利用样本估计总体，用组的百分比来估计该校学生采取“马上救助”方式的百分比，然后用800乘以这个百分比即可． 【小问1详解】 ，， 故答案为：5，10； 【小问2详解】 如图， 【小问3详解】 （人）， 所以可估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有1200人． 21. 如图，为直线上一点，平分，． （1）若，求的度数； （2）试判断和有怎样的数量关系，说说你的理由． 【答案】（1）； （2），证明见解析 【解析】 【分析】本题考查了角计算，利用角的和差是解题关键． （1）根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案； （2）利用等角的余角相等证明． 【小问1详解】 解：由角平分线的定义，得， ． 由邻补角的定义，得， ； 【小问2详解】 解：，理由如下： 平分， ， ， ，， ． 22. 某工厂一车间有名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件个，或加工乙种零件个． （1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？ （2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为元，加工一件乙种零件加工费为元，若名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这名工人所得加工费一共多少元？ 【答案】（1）应安排个工人加工甲种零件； （2）一天这名工人所得加工费一共元； 【解析】 【分析】（1）本题主要考查一元一次方程解决生产配套问题，设有x个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，根据配套数量列方程求解即可得到答案； （2）本题主要考查一元一次方程解决生产配套问题，设有y个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，根据配套数量列方程求解即可得到答案； 【小问1详解】 解：设有x个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，由题意可得， ， 解得：， 答：应安排个工人加工甲种零件； 【小问2详解】 解：，设有y个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，由题意可得， ， 解得：， ∴， ∴总费用为：， 答：一天这名工人所得加工费一共是元． 23. 材料一：我们知道，在数轴上，表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：． 材料二：若对于有理数x，a，b满足，则我们称x是关于a，b的“整十数”．例如：，∴5是关于2和的“整十数”． （1）若，则_________． （2）若m是关于2，6的“整十数”，则_________； （3）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在5的同侧，当5是关于a，b的“整十数”时，求的值． 【答案】（1）； （2）或9； （3）或； 【解析】 【分析】（1）根据绝对值直接列式求解即可得到答案； （2）根据m是关于2，6的“整十数”得到m是到点2，6距离之和等于4的点直接求解即可得到答案； （3）根据“整十数”定义列式求解即可得到答案； 【小问1详解】 解：∵， ∴，或（不符合题意舍去）， 解得：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵m是关于2，6的“整十数”， ∴， ①当时， ，解得：， ②当时， ，无解， ③当时， ，解得：， 故答案为：或9； 【小问3详解】 解：由题意可得， ， 当a，b在5的左边时， ，解得：， 当a，b在5的右边时， ，解得：， ∴的值是或； 【点睛】本题考查绝对值的运用，解题的关键是读懂题目中的新定义整十数． 24. 某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如下： 价目表 每月用电量 价格 不超过180千瓦时的部分 0.5元/千瓦时 超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 超过280千瓦时的部分 0.8元/千瓦时 （1）若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴多少电费； （2）若小明家8月份用电a千瓦时（其中），则应缴多少电费；（用含a的代数式表示，并化简） （3）若小明家8月份缴电费326元，求小明家8月份用电多少千瓦时． 【答案】（1）102元 （2） （3）500千瓦时 【解析】 【分析】（1）由小明家8月份用电200千瓦时，可知小明家8月份电费应分2部分计算； （2）由，可知小明家8月份电费应分3部分计算； （3）先根据缴电费326元判断用电量的范围，再求解即可． 【小问1详解】 （元） 答：应缴电费102元． 【小问2详解】 【小问3详解】 由于用电280千瓦时应缴电费为元，而， 所以用电量超过了280千瓦时， 故由（2）得 答：小明家8月份用电500千瓦时． 【点睛】本题考查了整式加减的应用，解一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的解法，根据题意列式或列方程是解题关键． 25. 两个形状、大小完全相同的含有30°和60°的三角板如图1放置，，与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点P逆时针旋转． （1）试说明． （2）如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转一定角度后，平分，平分，求的度数． （3）如图3，在图1的基础上，若三角板开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当旋转到与第一次重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 【答案】（1）见解析 （2） （3）在旋转过程中，为定值，值为 【解析】 【分析】（1）利用角的和差关系列式计算即可； （2）设，，可得，．证明，可得，求解，从而可得答案； （3）设运动时间为t秒，则，，再计算即可． 【小问1详解】 解：由题意，得，， 则． 【小问2详解】 ∵平分， ∴设，． 则，． ∵PF平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 【小问3详解】 在旋转过程中，为定值． 设运动时间为t秒， ∴， ∴， 所以， 即为定值． 【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，方程思想的应用，利用角的和差准确的表述（3）中，，并发现二者的倍分关系是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期七年级数学学科入学测试试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列各式：①；②；③ ；④；⑤；⑥中，整式个数有（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 的系数是 C. 的次数是3 D. 的常数项是1 3. 下列说法，正确的是（　　） A. 若，则点为线段的中点 B. 两点确定一条直线 C. 连接两点的线段叫两点间的距离 D. 经过三个点可画三条直线 4. 已知方程是一元一次方程，则a的值为（ ） A. 5 B. C. D. 0 5. 计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠3个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m、n的值分别为（ ） A. 5、10 B. 6、12 C. 8、16 D. 10、20 6. 如图，点C是线段的中点，点N是线段的三等分点．若线段的长为12，则线段的长度是（　　） A. 10 B. 8 C. 7或9 D. 8或10 7. 如图，将长方形纸片的沿着折叠（点在上，不与，重合），使点落在长方形内部点处，若，，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 8. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　） A. 48分钟 B. 60分钟 C. 90分钟 D. 105分钟 10. 定义一种关于整数的“”运算： （1）当是奇数时，结果为； （2）当是偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是；若，则第2017次运算结果是（ ） A 1 B. 2 C. 7 D. 8 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若与互为相反数，则_____________． 12. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 _____________． 13. 若关于、的多项式中不含二次项，则 ______ ． 14. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是___________． 15. 如图，点A、O、B在一条直线上，且，，则_______度． 16. 如图，在数轴上点 O是原点，点 A、B．、C．表示的数分别是﹣12、8、14．若 点 P从点 A出发以 2 个单位/秒的速度向右运动，其中由点 O运动到点 B．期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原速，点 Q从点 C．出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动，若点 P、Q同时出发，则经过__秒后，P、Q两点到点 B的距离相等． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 计算： 18 解下列方程：． 19. （1）已知多项式，．若的值与y的值无关，求x的值． （2）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：． 20. 春晚小品《扶不扶》对当前现实生活中人们遇到的道德难题进行了艺术再现，某班在一次班会课上，就“遇见路人摔后如何处理”的主题进行了大讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出了所示的统计表和统计图，请根据题中所提供的信息回答下列问题： 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况制定 只看热闹 人数 m 30 n 5 （1）统计表中的 ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？ 21. 如图，为直线上一点，平分，． （1）若，求的度数； （2）试判断和有怎样的数量关系，说说你的理由． 22. 某工厂一车间有名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件个，或加工乙种零件个． （1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？ （2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为元，加工一件乙种零件加工费为元，若名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这名工人所得加工费一共多少元？ 23. 材料一：我们知道，在数轴上，表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：． 材料二：若对于有理数x，a，b满足，则我们称x是关于a，b的“整十数”．例如：，∴5是关于2和的“整十数”． （1）若，则_________． （2）若m是关于2，6的“整十数”，则_________； （3）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在5的同侧，当5是关于a，b的“整十数”时，求的值． 24. 某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如下： 价目表 每月用电量 价格 不超过180千瓦时的部分 05元/千瓦时 超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 超过280千瓦时的部分 0.8元/千瓦时 （1）若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴多少电费； （2）若小明家8月份用电a千瓦时（其中），则应缴多少电费；（用含a的代数式表示，并化简） （3）若小明家8月份缴电费326元，求小明家8月份用电多少千瓦时． 25. 两个形状、大小完全相同的含有30°和60°的三角板如图1放置，，与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点P逆时针旋转． （1）试说明． （2）如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转一定角度后，平分，平分，求度数． （3）如图3，在图1的基础上，若三角板开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当旋转到与第一次重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$