第四单元可能性（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

可能性 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【事件的确定性与不确定性知识点归纳】 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件． 【可能性的大小知识点归纳】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1． 【概率的认识知识点归纳】 1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）＝P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小． 2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P． 3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0． 第三部分 典型例题 例题1：把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。 （1）按花色分，有几种可能？ （2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？ 【答案】（1）4；（2）13。 【分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果； （2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。 【解答】解：根据题干分析可得： （1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果； （2）按数字分，有13种可能的结果。 【点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。 例题2：如图所示，指针停在红、白、黑三区的可能性各是多少？如果转动指针160次，估计大约会有多少次指针是停在黑色区域的. 【答案】；；；60次。 【分析】把圆平均分成8份，白色占2份，黑色占3份，红色占3份，算出可能性即可。 【解答】解：停在黑色区域的可能性是 ，停在红色区域的可能性是 ，停在白色区域的可能性是 。大约会有 16060 （次）停在黑色区域。 答：停在黑色区域的可能性是 ，停在红色区域的可能性是 ，停在白色区域的可能性是 。如果转动指针160次，估计大约会有60次指针是停在黑色区域。 【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。 例题3：淘淘在书店买书后得到一张奖券．他一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性大？为什么？ 【答案】一定，三等奖． 【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，每种奖项的奖券越多，抽到的可能性就越大；然后判断出各个奖项的奖券的多少，进而判断出抽到几等奖的可能性最大、抽到几等奖的可能性最小即可． 【解答】解：因为50＞10＞3，三等奖的奖券最多，一等奖的奖券最少 由于百分之百中奖，所以抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小 答：他一定能抽到奖；抽到三等奖的可能性最大． 【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小． 例题4：盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出 　红　色小正方体的可能性最大，摸出 　蓝　色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 【答案】红；蓝；2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。 【分析】（1）35＞17＞8，说明摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小； （2）根据（1）可知，11个是红色，2个是蓝色，据此解答。 【解答】解：（1）35＞17＞8，即如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小； （2）既然摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小，则2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。 故答案为：红；蓝；2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 第四部分 高频真题 1．公共汽车站每5分经过一趟车，一个乘客到站后需候车0至5分，他候车不超过3分的可能性大，还是候车不超过2分的可能性大？（写出你的思考过程） 2．一个盒子里有白、红、黑三种颜色的球（除颜色外，其他均相同），笑笑每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，下表是笑笑从盒子里摸30次球的结果。根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球吗？ 记录 次数 白球 一 1 黑球 正正正一 16 红球 正正 13 3．下面是从纸袋中摸旗子，摸出20次的统计结果，（任意摸出一个棋子后再放回去） 黑棋 白棋 次数 15 5 估计纸袋中的黑棋多还是白棋多？为什么？ 4．一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？ 5．如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。 红色 黄色 蓝色 4 11 5 （1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 　 　号转盘，写出你的理由。 （2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。 6．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒红珠子，闭着眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再摸一粒会是什么颜色的珠子？ 7．“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。 （1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？ （2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？ 8．一个盒子里有10个白球，5个红球，任意摸一个，有几种可能性？哪种可能性大？ 9．在一个盒子里放着3支长短、材质、形状相同的铅笔（1蓝、2红），闭上眼睛，从盒子里摸出2支铅笔，摸到1蓝1红的可能性大还是摸到2红的可能性大？ 10．文钟有一块黑白两色的木板．她向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？ 11．转动转盘后： （1）指针停在转盘①中哪种颜色上的可能性大？停在转盘中②哪种颜色上的可能性最小？ （2）指针不可能停在蓝色上的是哪个转盘？ 12．看图回答。 （1）从袋子里摸一个球，会有几种可能的情况？ （2）摸到红色球的可能性是几分之几？ （3）摸到各种颜色球的可能性相等吗？ （4）要想增加摸到红色球的可能性，可以怎样做？ （5）怎样做就能一定摸到红色球？ 13．在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒． （1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来． （2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？ 14．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？ 15．在小明，小红，小刚中挑选2人去扫地，1人去擦黑板，那么小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大？ 16．黄霏霏不小心将2本《连环画》和4本《故事书》掉落在了地上． （1）黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有什么书？ （2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？ 17．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢．”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由． 18．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率． 19．学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 20．按要求设计一个转盘：（1）这个转盘上有3种颜色：红、蓝、黄；（2）转动转盘，指针经常落在红色区域上，偶尔落在蓝色和黄色区域上，落在蓝色和黄色区域上的机会差不多。 21．爸爸、妈妈和天天手中藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒数，猜对了就算赢．你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能是多少？ 22．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？ 23．盒子里有5颗红珠子4颗蓝珠子、1颗绿珠子（这些珠子除颜色外其他，都相同）．摇匀后，随意摸出1颗珠子． （1）摸到哪种颜色珠子的可能性最小？ （2）小白摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀；小米接着摸，摸出的也是一颗蓝珠子，又放回摇匀．如果小西来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ （3）小白摸出了1颗红珠子，小米又摸出了1颗红珠子，都没有放回．这时小西来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ 24．下面是在一个口袋里摸出的红、白两种球的次数．（每次摸出后再将球放回口袋，共摸了20次） 红球 正正 白球 正一 从表中可知，口袋里可能装的什么球多些，什么球少些？ 25．盒子里有黑、白两种棋子，任意摸出一颗，记录它的颜色，再放回去，再任意摸出一颗……如此重复摸20次结果如表． 记录 次数 16 4 再摸一次，摸到哪种颜色棋子的可能性大些？ 26．新年联欢会有一项抽签游戏．曲妍抽一张，最有可能抽到的是什么？为什么？ 内容 签的张数 奖品 2张 表演节目 6张 再抽一次 1张 27．摸奖啦！ 摸出红色球，奖品为赛车一辆。摸出黄色球，奖品为芭比娃娃一套。你想得到哪件礼物，如果要想得到自己心仪的礼物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？ 28．五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》，演员由抽签决定． 皇帝 1人 大臣 6人 骗子 2人 29．东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，他随便从口袋里拿出两枚硬币，拿出来的硬币组成的币值有几种可能？ 30．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是，应该怎么办？ 31．口袋里有8个黄球和2个红球。 （1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？ （2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？ 32．明明和红红在运动会观看席上玩起了游戏．他们用2，3，5这三张数字卡片玩组数游戏，每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能的结果？组成单数的可能性大还是组成双数的可能性大？ 33．班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，哪个节目机会最小？ 34．如表是从盒子里摸20次球的结果．（每摸一次后将球放回盒中） 摸球结果 记录 次数（次） 白球 F 3 红球 正正 10 黑球 正T 7 （1）猜一猜：盒子中哪种颜色的球多？ （2）下次摸球，最有可能摸到什么颜色的球？ 35．A盒子里有红球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有红球4只，黑球3只；C盒子里有红球2只，白球2只。从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？ 36．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表： 白球 黑球 小丽 8 12 小乐 6 14 （1）你认为袋子中哪种球多？ （2）如果袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？ 37．抛掷下面的小正方体各50次，把抛掷的结果和相应的小正方体连起来. 38．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次． （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 39．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。 （1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说 小明可能会抽到什么节目。 （2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。 40．乐乐把6双袜子放到同一个抽屉里，其中1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的．她从中任意拿出一双袜子，有几种结果？拿出什么颜色袜子的可能性最大？拿出什么颜色袜子的可能性最小？ 41．利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？ 42．摸球游戏：每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀． （1）摸一次，可能摸到什么颜色的球？ （2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？第三次呢？ 43．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？ 44．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中） 次数 白球 3 红球 10 黑球 7 猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？ 45．春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。 奖品如下： ①年画一张（价值15元） ②现金券一张（188元） ③保温杯一个（价值88元） 抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。） 抽奖活动规则 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 　 　 　 　 二等奖 　 　 　 　 三等奖 　 　 　 　 46．书架上有10本故事书和一些漫画书.小红从中任意拿1本书。如果她拿到故事书的可能性较大，那么书架上最多有多少本漫画书？ 47．一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同．从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说说理由． 48．王老师设计了一个转盘，上面画出了（男生）和（女生）两种头像．笑笑和淘气一共转了60次，结果如表．根据表中的数据，王老师设计的转盘，最有可能是图中的　 　，不可能是　 　． 你是怎么想的？ 16次 44次 49．某商场开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费50元可获得一次摸奖机会。每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的五个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品是一个精美的水杯。 一次，小宇的妈妈购买了250元的商品，前4次摸奖都没有摸中。小字说：“第5次一定可以摸中。”你同意他的看法吗？说说你的想法吧! 参考答案与试题解析 1．公共汽车站每5分经过一趟车，一个乘客到站后需候车0至5分，他候车不超过3分的可能性大，还是候车不超过2分的可能性大？（写出你的思考过程） 【答案】见试题解答内容 【分析】由公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，由题意知乘客等候的时间是1、2、3、4、5，且等候时间的长短是等可能的，让等候时间除以总时间即为所求的可能性，根据此解答即可． 【解答】解：因为乘客到站后候车3分钟就能坐上车的可能性为：3÷5， 乘客到站后候车2分钟就能坐上车的可能性为：2÷5， 所以候车不超过3分钟的可能性较大． 答：候车不超过3分钟的可能性较大． 【点评】本题考查的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 2．一个盒子里有白、红、黑三种颜色的球（除颜色外，其他均相同），笑笑每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，下表是笑笑从盒子里摸30次球的结果。根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球吗？ 记录 次数 白球 一 1 黑球 正正正一 16 红球 正正 13 【答案】盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。 【分析】共摸了30次，其中摸到黑球的次数最多，是16次，即可能性最大；摸到白球的次数最少，是1次，即可能性最小；所以推出盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，所以下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小；据此解答。 【解答】解：共摸了30次，其中摸到黑球16次，白球1次，因为16＞13＞2，所以盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。 答：盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。 【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论。 3．下面是从纸袋中摸旗子，摸出20次的统计结果，（任意摸出一个棋子后再放回去） 黑棋 白棋 次数 15 5 估计纸袋中的黑棋多还是白棋多？为什么？ 【答案】黑棋；因为摸到黑棋的可能性大于白棋的可能性。 【分析】用摸出的各种棋的次数除以总次数求出各种棋的可能性，可能性大的数量就多，可能性小的数量就少，据此解答即可。 【解答】解：因为黑棋的可能性： 15÷（15+5） ＝15÷20 白棋的可能性： 5÷（15+5） ＝5÷20 所以，袋中的黑棋数量多，白棋数量少。 答：纸袋中黑棋多。因为摸到黑棋的可能性大于白棋的可能性。 【点评】【点评】解答此题应根据可能性的求法：所求情况数÷情况总数＝可能性。 4．一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？ 【答案】摸出红球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。 【分析】根据可能性的大小知识，分别求出摸出各种颜色球的可能性，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大。 【解答】解：摸出红球的可能性： 20÷（20+10+5） ＝20÷35 摸出蓝球的可能性： 10÷（10+20+5） ＝10÷35 摸出白球的可能性： 5÷（10+20+5） ＝5÷35 到紫色的球的可能性： 0÷（10+20+5） ＝0÷35 ＝0 答：摸出红球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 5．如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。 红色 黄色 蓝色 4 11 5 （1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 　2　号转盘，写出你的理由。 （2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。 【答案】（1）2，因为11＞5＞4，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合； （2）小丽说法错误。 因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 （1）比较数字大小，最大的数字对应的颜色面积可能最大，最小的数字对应的颜色面积可能最小； （2）可能使用的是1号转盘，从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果具有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 【解答】解：（1）小东最有可能使用的是2号转盘， 因为11＞5＞4，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合； （2）小丽说法错误。 因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 故答案为：2。 【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 6．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒红珠子，闭着眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再摸一粒会是什么颜色的珠子？ 【答案】可能是白珠子，黑珠子，红珠子． 白珠子和红珠子都有可能． 【分析】根据盒子里一共有3种珠子，可得随便拿一粒，有3种可能出现的结果，可能是白珠子，黑珠子，红珠子． 当摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和红珠子，所以再摸一粒有可能会是白珠子，也有可能会是红珠子． 【解答】解：因为盒子里一共有3种珠子，所以闭着眼睛摸出一粒，有3种可能出现的结果，可能是白珠子，黑珠子，红珠子． 当摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和红珠子，所以再摸一粒有可能会是白珠子，也有可能会是红珠子． 【点评】这道题目涉及到的知识点是事件的确定性和不确定性． 7．“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。 （1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？ （2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？ 【答案】（1）甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。 （2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。 【分析】（1）根据可能性大小知识可知，甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。 （2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，所以根据可能性大小知识可知，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。据此解答即可。 【解答】解：（1）甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。 （2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 8．一个盒子里有10个白球，5个红球，任意摸一个，有几种可能性？哪种可能性大？ 【答案】2种；白球。 【分析】盒子里有几种不同的球，就有几种可能性；根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。 【解答】解：盒子里有白球和红球两种球，任意摸出一个，可能摸到白球，也可能摸到红球，所以有2中可能性； 白球个数是10个，红球个数是5个，白球个数大于红球个数，所以摸到白球的可能性大。 答：任意摸一个，有2种可能性，摸到白球的可能性大。 【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 9．在一个盒子里放着3支长短、材质、形状相同的铅笔（1蓝、2红），闭上眼睛，从盒子里摸出2支铅笔，摸到1蓝1红的可能性大还是摸到2红的可能性大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】摸出2支铅笔出现的情况是：1蓝1红，1蓝2红，2红，只有这三种情况，分别求得摸出1蓝1红的可能性和摸到2红的可能性，比较得解． 【解答】解：摸出2支铅笔出现的情况是：1蓝1红，1蓝2红，2红，只有这三种情况，所以摸出1蓝1红的可能性是， 摸到2红的可能性是，所以摸到1蓝1红的可能性大． 答：摸到1蓝1红的可能性大． 【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，用除法解答． 10．文钟有一块黑白两色的木板．她向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由图可知，黑白两色的面积是相等的，向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大；据此解答． 【解答】解：由图可知，黑白两色的面积是相等的， 向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大； 答：这个骰子落在两个区域的可能性一样大． 【点评】解答此题要明确，区域面积一样大则可能性也一样大． 11．转动转盘后： （1）指针停在转盘①中哪种颜色上的可能性大？停在转盘中②哪种颜色上的可能性最小？ （2）指针不可能停在蓝色上的是哪个转盘？ 【答案】（1）转盘①中的红色区域大于黄色区域，所以指针停在转盘①中红色颜色上的可能性最大； 转盘②中黄色区域最小，所以停在转盘②中黄色颜色上的可能性最小。 （2）转盘①中没有蓝色区域，所以转盘①中的指针不可能停在蓝色上。 【分析】（1）根据图意，涂色区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，涂色区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小； （2）转盘的区域没有蓝色区域的，指针就不可能停在蓝色上。 【解答】解：（1）转盘①中的红色区域大于黄色区域，所以指针停在转盘①中红色颜色上的可能性最大； 转盘②中黄色区域最小，所以停在转盘②中黄色颜色上的可能性最小。 （2）转盘①中没有蓝色区域，所以转盘①中的指针不可能停在蓝色上。 【点评】此题考查可能性的大小，涂色区域面积大的停在该区域的可能性就大，反之就小；根据日常生活经验判断。 12．看图回答。 （1）从袋子里摸一个球，会有几种可能的情况？ （2）摸到红色球的可能性是几分之几？ （3）摸到各种颜色球的可能性相等吗？ （4）要想增加摸到红色球的可能性，可以怎样做？ （5）怎样做就能一定摸到红色球？ 【答案】（1）4； （2）； （3）相等； （4）可以增加一个红球（答案不唯一）； （5）四个球都是红球时。 【分析】（1）袋子里有红球、黄球、蓝球、白球，任意摸一个，都有可能被摸到； （2）根据可能性的求法，求一个数是另一个数的几分之几用除法解答； （3）四种颜色的球的数量相等，摸到的可能性就相等； （4）要想增加摸到红球的可能性，就要使红球数量变多，可以增加一个红球； （5）当袋子中的球都是红球时，任意摸一次，一定会摸到红球。 【解答】解：（1）从袋子里摸一个球，会有4种可能的情况。 （2）1÷4 答：摸到红色球的可能性是。 （3）摸到各种颜色球的可能性相等。 （4）要想增加摸到红色球的可能性，可以增加一个红球。（答案不唯一） （5）当四个球都是红球时，就能一定摸到红色球。 【点评】本题主要考查可能性的求法，要熟练掌握。 13．在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒． （1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来． （2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据袋子中有3种颜色的纽扣可得：摸出1粒时，可能出现3种结果，并列举出来即可； （2）从最极端情况分析，假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣；据此解答即可． 【解答】解：（1）因为袋子中有3种颜色的纽扣，所以摸出1粒时，可能出现3种结果，黑色、红色、白色． （2）假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣，所以，摸出7粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种纽扣数量的多少，直接判断可能性的大小． 14．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可． 【解答】解：小明从3张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性为： 1÷3 答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半． （2）小明抽走一张“3”，只剩2张卡片，所以，小刚抽到“1”的可能性为： 1÷2 答：小刚抽到的“1”的可能性有．这样对小明不公平． 【点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断． 15．在小明，小红，小刚中挑选2人去扫地，1人去擦黑板，那么小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大，即看扫地和擦黑板哪个人数多，多的可能性就大；据此解答． 【解答】解：2＞1 所以去扫地的可能性大， 答：小明去扫地的可能性大． 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断． 16．黄霏霏不小心将2本《连环画》和4本《故事书》掉落在了地上． （1）黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有什么书？ （2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由于《连环画》只有两本，黄霏霏捡起3本书，最不利的情况是把2本连环画全部捡起，那么剩下一本捡起的一定是《故事书》，所以这3本书中一定有故事书． （2）如果捡起2本书，可能捡起2本《故事书》，也可能捡起2本《连环画》，也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》，据此解答即可． 【解答】解：（1）答：由于《连环画》只有两本，所以这3本书中一定有故事书． （2）答：可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》． 【点评】此题的关键是利用抽屉原理中的最不利原则解答第一问，再利用枚举法列举出所有的可能性解答第二问． 17．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢．”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，掷2颗骰子，掷出的点数之和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11种情况；初看小米只有5个选择，小白有6个选择，小白更容易赢，但是掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是．由几率相加可知，小米获胜的可能性更大． 【解答】解：由图可知： 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是 掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：22； 掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是222， 因为，所以小米获胜的可能性大． 答：小米获胜的可能性大． 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平． 18．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据题意，先用列表法或画树状图法分析所有可能出现的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可． 【解答】解：画树状图得： 根据树状图可得：一共有6种情况，抽到数字分别为1和2的有2种； 那么抽到数字分别为1和2的概率是：2÷6． 答：这两张纸片上的数字分别为1和2的概率是． 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 19．学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 【答案】见试题解答内容 【分析】个体数量在总数中的数量越多，出现的可能性就越大；个体数量在总数中的数量越少，出现的可能性就会越小；要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的签数量最多，抽到讲故事可能性最小，那么讲故事的签数量最少，还要抽到跳舞和诗朗诵，那么跳舞和诗朗诵的签数量需要大于讲故事的签并且小于唱歌的签。 【解答】解：设计如图： （答案不唯一） 【点评】本题考查的是判断事件发生的可能性的大小，需要重点掌握可能性的大小与个体数量之间的关系。 20．按要求设计一个转盘：（1）这个转盘上有3种颜色：红、蓝、黄；（2）转动转盘，指针经常落在红色区域上，偶尔落在蓝色和黄色区域上，落在蓝色和黄色区域上的机会差不多。 【答案】 【分析】把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、蓝、黄三种颜色，由“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；由“落在蓝色和黄色区域的可能性一样多”可知，黄色区域、蓝色区域的份数一样多（涂法不唯一）。 【解答】解： 【点评】转盘中哪种颜色区域份数式，指针停在该区域的可能性就大，反之，指针停在该区域的可能性就小；要使指针停在几种颜色区域的可能性相同，这几个颜色区域的份数就要相同。 21．爸爸、妈妈和天天手中藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒数，猜对了就算赢．你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于三个人手中藏了2粒或3粒坚果，要猜坚果的总粒数，要猜想可能的情况有：3、3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分别求和得9、8、7、6，即可得到三人手中坚果得总粒数；其中8和7会出现的次数比较多，因为两个人藏3颗，一个人藏2颗和两个人藏2颗，一个人藏1颗的可能性比全部藏2颗或全部藏3颗的可能性大． 【解答】解：按照爸爸、妈妈和天天的顺序，所有的可能情况有： 3、3、3； 3、3、2； 3、2、3； 2、3、3； 3、2、2； 2、3、2； 2、2、3； 2、2、2． 分别求和得：3+3+3＝9（颗）； 3+3+2＝8（颗）； 3+2+2＝7（颗）； 2+2+2＝6（颗）． 所以8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗． 答：8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗． 【点评】本题考查了可能性的大小，关键是要考虑全面所有情况． 22．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？ 【答案】11，和不可能是13，和最大是12． 【分析】用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，掷出的两个点数的和有11种情况，和最大是12，由此解答即可 【解答】解：掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是13，和最大是12． 【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断． 23．盒子里有5颗红珠子4颗蓝珠子、1颗绿珠子（这些珠子除颜色外其他，都相同）．摇匀后，随意摸出1颗珠子． （1）摸到哪种颜色珠子的可能性最小？ （2）小白摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀；小米接着摸，摸出的也是一颗蓝珠子，又放回摇匀．如果小西来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ （3）小白摸出了1颗红珠子，小米又摸出了1颗红珠子，都没有放回．这时小西来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）首先比较出三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最小即可． （2）根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可． （3）首先比较出小白、小米摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可． 【解答】解：（1）因为5＞4＞1， 所以绿珠子最少， 所以摸到绿珠子的可能性最小． 答：摸到绿珠子的可能性最小． （2）因为5＞4＞1， 所以红珠子最多， 所以摸到红珠子的可能性最大． 答：摸到红珠子的可能性最大． （3）5﹣1﹣1＝3（个） 因为4＞3＞1， 所以小白、小米摸后剩下的珠子中，蓝珠子最多， 所以摸到蓝珠子的可能性最大． 答：摸到蓝珠子的可能性最大． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种珠子数量的多少，直接判断可能性的大小． 24．下面是在一个口袋里摸出的红、白两种球的次数．（每次摸出后再将球放回口袋，共摸了20次） 红球 正正 白球 正一 从表中可知，口袋里可能装的什么球多些，什么球少些？ 【答案】从表中可知，口袋里可能装的红球、白球，白球少些. 【分析】共摸了20次，摸出的只有红球、白球，由此可推论口袋中只有红球和白球，摸出红球14次，白球6次，由此进一步推论红球多些，白球少些. 【解答】解：从表中可知，口袋里可能装的红球、白球，白球少些. 【点评】根据摸了20次，只有红、白两种球，由此即可断定只有红、白两种球，摸出哪种颜色球的次数少，哪种颜色球的个数少些. 25．盒子里有黑、白两种棋子，任意摸出一颗，记录它的颜色，再放回去，再任意摸出一颗……如此重复摸20次结果如表． 记录 次数 16 4 再摸一次，摸到哪种颜色棋子的可能性大些？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据统计表可知，摸到白棋的次数是16次，摸到黑棋的次数是4次，根据可能性的求法，分别求出摸到白棋子、黑棋子的可能性，进而比较得解． 【解答】解：摸到白棋子的可能性：16÷20 摸到黑棋子的可能性：4÷20； 因为，所以再摸一次，摸到白棋子的可能性大； 答：摸到白棋子的可能性大． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 26．新年联欢会有一项抽签游戏．曲妍抽一张，最有可能抽到的是什么？为什么？ 内容 签的张数 奖品 2张 表演节目 6张 再抽一次 1张 【答案】见试题解答内容 【分析】根据每种游戏数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种游戏的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可． 【解答】解：因为6＞2＞1，表演节目这种游戏的数量最多， 所以曲妍抽一张，最有可能的是表演节目． 答：曲妍抽一张，最有可能的是表演节目． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种游戏数量的多少，直接判断可能性的大小． 27．摸奖啦！ 摸出红色球，奖品为赛车一辆。摸出黄色球，奖品为芭比娃娃一套。你想得到哪件礼物，如果要想得到自己心仪的礼物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？ 【答案】我想得到赛车，三个箱子中，只有第二个箱子里红色球的个数比黄色球的个数多，所以从第二箱子里摸，中奖的可能性较大。（答案不唯一） 【分析】先确定自己想要什么奖品，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】解：我想得到赛车，三个箱子中，只有第二个箱子里红色球的个数比黄色球的个数多，所以从第二箱子里摸，中奖的可能性较大。（答案不唯一） 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 28．五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》，演员由抽签决定． 皇帝 1人 大臣 6人 骗子 2人 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“扮演皇帝1人，大臣6人，骗子2人”，6＞2＞1，所以，小亮抽签最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最小，据此解答． 【解答】解：五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》，演员由抽签决定．其中扮演皇帝1人，大臣6人，骗子2人．小亮最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最小． 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大，根据日常生活经验判断． 29．东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，他随便从口袋里拿出两枚硬币，拿出来的硬币组成的币值有几种可能？ 【答案】拿出来的硬币组成的币值有3种可能。 【分析】每两种不同币值的硬币都要组合一次。 【解答】解：1元+5角＝1元5角 1元+1角＝1元1角 5角+1角＝6角； 答：拿出来的硬币组成的币值有3种可能。 【点评】这道题考查了组合的不重不落。 30．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是，应该怎么办？ 【答案】摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。 【分析】盒子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量相同即可。 【解答】解：8＞4 盒子里，红球的个数比蓝球的个数多，所以摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。 答：摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 31．口袋里有8个黄球和2个红球。 （1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？ （2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？ 【答案】（1）可能摸出黄球也可能摸出红球。 （2）摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 【分析】（1）有几种颜色的球，就有几种结果； （2）根据可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大。 【解答】解：（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。 （2）8＞2 答：摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 【点评】本题考查可能性的大小，理解数量越多，摸到的可能性越大。 32．明明和红红在运动会观看席上玩起了游戏．他们用2，3，5这三张数字卡片玩组数游戏，每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能的结果？组成单数的可能性大还是组成双数的可能性大？ 【答案】6种，单数的可能性大。 【分析】（1）可能性就是能组成的两位数的个数； （2）看组成单数的可能性大还是组成双数的可能性大，主要看单数和双数组成的个数，据此解答即可。 【解答】解：组成的两位数有；23；32；25；52；35；53。一共有6个，所以共有6种可能性。因为这三个数字卡片中有两个是单数，1个双数，所以组成的两位数中单数多，双数少，所以组成单数的可能性大。 答：共有6种可能性，组成单数的可能性大。 【点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。 33．班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，哪个节目机会最小？ 【答案】表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】解：9＞6＞5 由于箱子里唱歌签最多，讲故事签最少，所以表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。 答：表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。 【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种签多，抽到哪种签的可能性就大。 34．如表是从盒子里摸20次球的结果．（每摸一次后将球放回盒中） 摸球结果 记录 次数（次） 白球 F 3 红球 正正 10 黑球 正T 7 （1）猜一猜：盒子中哪种颜色的球多？ （2）下次摸球，最有可能摸到什么颜色的球？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多． （2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大． 【解答】解：（1）我猜测，盒子中红球最多． （2）下次摸球，最有可能摸到红球． 【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测． 35．A盒子里有红球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有红球4只，黑球3只；C盒子里有红球2只，白球2只。从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？ 【答案】；。 【分析】3个盒子里共有17个球，4个黑球，其中只有2个盒子里有黑球。根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。 【解答】解：3+1+2+4+3+2+2＝17（个） 4÷17 1÷2 答：从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是；已知取到一只球是黑球，它取自A盒子的概率是。 【点评】此题主要考查了概率的意义和求法，要熟练掌握。 36．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表： 白球 黑球 小丽 8 12 小乐 6 14 （1）你认为袋子中哪种球多？ （2）如果袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？ 【答案】（1）黑球；（2）4个，8个。 【分析】（1）根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等； （2）用共摸出白球的次数除以两人一共摸的次数，再乘12就是大约摸出白球的个数，然后用12减去白球的数量就是黑球的数量。 【解答】解：（1）白球共摸出8+6＝14（次） 黑球共摸出12+14＝26（次） 26＞14 所以袋子中黑球多。 （2）白球共摸出14次 黑球共摸出26次 两人一共摸了40次 现在黑球和白球共12个 则白球： 12×（14÷40） ＝12×0.35 ＝4.2 ≈4（个） 黑球大约有：12﹣4＝8（个） 答：估计白球有4个，黑球8个。 【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 37．抛掷下面的小正方体各50次，把抛掷的结果和相应的小正方体连起来. 【答案】 【分析】“梦”、“想”两字，哪个字数多，朝上的次数多的可能性就大，反之朝上的次数少的可能性就大，哪两个字数相等，朝上的次数差不多。 【解答】解： 【点评】哪个字数多，朝上的可能性就大；反之可能性就小；相等，可能性差不多（不一定相等）。 38．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次． （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据四个箱子中各种颜色求的个数推断，因为4号箱子中的白珠子个数占珠子个数的：6÷（6+2+1），红珠子占珠子个数的：2÷（2+6+1），蓝珠子占珠子个数的：1÷（1+2+6），他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以，他们最有可能在4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子． （2）要想摸到红珠子的次数多一些，红珠子占珠子总数的可能性就要大一些，所以应选择2号箱子． 【解答】解：（1）他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以他们最有可能在4号箱子里摸珠子； 因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子． （2）2号箱子中红珠子占珠子总数的可能性最大，所以，要想摸到红珠子的次数多一些，应该选择2号箱子． 【点评】本题主要考查事件的确定性和不确定性，根据箱子中各种颜色的珠子及珠子总数之间的关系做题． 39．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。 （1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说 小明可能会抽到什么节目。 （2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。 【答案】（1）三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。 （2）如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。 【分析】根据题意，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。 如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。 【解答】解：（1）三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。 （2）如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。 【点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。 40．乐乐把6双袜子放到同一个抽屉里，其中1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的．她从中任意拿出一双袜子，有几种结果？拿出什么颜色袜子的可能性最大？拿出什么颜色袜子的可能性最小？ 【答案】有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小． 【分析】因为抽屉里有1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；3＞2＞1，黄色袜子数量最多，白色袜子数量最少，根据数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；据此解答即可． 【解答】解：抽屉里有白色的，绿色的，黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能； 3＞2＞1，黄色袜子数量最多，所以拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小． 答：有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小． 【点评】本题考查了可能性的大小．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等． 41．利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？ 【答案】任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。 【分析】任意摸一张，每张奖卡都有被摸出的可能。再摸一次，哪种奖卡的数量多，摸出的可能性就大。 【解答】解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 42．摸球游戏：每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀． （1）摸一次，可能摸到什么颜色的球？ （2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？第三次呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）摸一次，因为有两种颜色的球，可能摸到黄球，也可能摸到白球，属于不确定事件中的可能性事件； （2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球；由此解答即可． 【解答】解：（1）摸一次，可能摸到黄球，也可能摸到白球，因为有两种颜色的球； （2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球． 【点评】此题是考查可能性，哪种颜色球的个数多，摸到的概率大些，但不是一定能摸到． 43．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】列举出所有情况，计算出和为偶数的情况及和为质数的情况，以及和为质数和合数的情况，然后进行比较． 【解答】解：1+2＝3 1+3＝4 1+4＝5 1+5＝6 2+3＝5 2+4＝6 2+5＝7 3+4＝7 3+5＝8 4+5＝9 和为偶数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，共4个。 和为质数的有：1+2，1+4，2+3，2+5，3+4，共5个。 和为合数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5，共5个。4＜5，5＝5， 答：和为偶数的可能性比和为质数的可能性大，和为质数的可能性与和为合数的可能性一样大。 【点评】情况较少可用列举法，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 44．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中） 次数 白球 3 红球 10 黑球 7 猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？ 【答案】（1）红；（2）红 【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。 （2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。 【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。 （2）下次摸球，最有可能摸到红球。 【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。 45．春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。 奖品如下： ①年画一张（价值15元） ②现金券一张（188元） ③保温杯一个（价值88元） 抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。） 抽奖活动规则 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 　②　 　红色　 二等奖 　③　 　黄色　 三等奖 　①　 　绿色　 【答案】②；红色；③；黄色；①；绿色。 【分析】根据哪种颜色区域的数量多，转盘指针指到哪种颜色区域的可能性就大，据此排列出可能性的大小，可能性最大的为三等奖，可能性最小的为一等奖； 奖品价值最高的为一等奖，最低的为三等奖，据此解答。 【解答】解：黄色区域有2个，绿色区域有5块，红色区域有1块。 5＞2＞1 所以指针指向绿色区域的可能性最大，指向红色区域的可能性最小。 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 ② 红色 二等奖 ③ 黄色 三等奖 ① 绿色 故答案为：②；红色；③；黄色；①；绿色。 【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色区域的多少直接判断可能性的大小。 46．书架上有10本故事书和一些漫画书.小红从中任意拿1本书。如果她拿到故事书的可能性较大，那么书架上最多有多少本漫画书？ 【答案】9。 【分析】要想拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，10＞9，即可得漫画书最多有9本书。 【解答】解：如果任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数， 10＞9，所以漫画书最，多有9本。 答：漫画书最多有9本。 【点评】本题考查了可能性的大小，当不需要求可能性的大小时，根据数量判断即可。 47．一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同．从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说说理由． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可． 【解答】解：因为3＞1 口袋里绿球的个数最多，红球和蓝球的个数最少， 所以摸到绿球的可能性最大； 答：摸到绿球的可能性最大． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小． 48．王老师设计了一个转盘，上面画出了（男生）和（女生）两种头像．笑笑和淘气一共转了60次，结果如表．根据表中的数据，王老师设计的转盘，最有可能是图中的　④　，不可能是　①③　． 你是怎么想的？ 16次 44次 【答案】见试题解答内容 【分析】笑笑和淘气一共转了60次，停在男生头像上16次，停在女生头像上44次．停在女生头像的次数远高于男生头像． 我们依次分析四个转盘．：①号转盘全部是男生头像，转动时不可能停在女生头像，故排除． ②号转盘男生头像有6个，女生头像只有2个，在转动时停在男生的可能性大于女生的，这个转盘出现统计表中的情况可能性很小． ③号转盘全部是女生头像，转动时不可能停在男生头像，故排除． ④号转盘男生头像有2个，女生头像有6个，在转动时停在女生的可能性大于男生的，出现统计图中的情况的可能性最大． 【解答】解：（1）女生出现的次数高于男生我们应该选一个，女生头像所占份数比男生多的，符合这一要求的是④号盘． （2）①号里没有女生头像，无论转多少次它都不可能出现停在女生的情况．③号里没有男生头像，无论转多少次它都不可能出现停在男生的情况． 故答案为：④；①③． 【点评】此题考查可能性的大小，某种情况所占的份数越多出现该情况的可能性就越大，根据日常生活经验判断． 49．某商场开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费50元可获得一次摸奖机会。每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的五个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品是一个精美的水杯。 一次，小宇的妈妈购买了250元的商品，前4次摸奖都没有摸中。小字说：“第5次一定可以摸中。”你同意他的看法吗？说说你的想法吧! 【答案】不同意，因为每次中奖的概率都是。 【分析】每次中奖的概率都是，据此判断。 【解答】解：每次中奖的概率都是，即第5次中奖概率也是，所以不同意他的看法。 答：不同意，因为每次中奖的概率都是。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，但不是一定，根据日常生活经验判断即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$