第一章 水和水的溶液：浮力专题（提升版）-2024-2025学年浙教版八年级上册科学

2024-2025八年级上科学 第一章 水和水的溶液——浮力专题（提升版） 考点一、浮力产生的原因及定义、称重法测浮力 1．浮力产生的原因是（　　） A．液体(或气体)对物体有压力 B．液体(或气体)对物体有压力差 C．液体(或气体)有质量 D．物体对液体(或气体)有压力 2．（2023八上·长兴期末）科学课上，老师将装满水的水槽放在斜面上，用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球(细绳的重力忽略不计)，细绳的另一端固定在水槽底部，静止后乒乓球的状态最接近下图中的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．下列关于浮力的说法正确的是（　　） A．只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力 B．乒乓球和玻璃球均浸在水中，则乒乓球受到浮力，玻璃球不受浮力 C．物体浸在液体中，由于受到浮力，物体的重力要变小 D．铁球浸没在水中缓慢下沉时，弹簧测力计的示数不变，说明铁球所受浮力不变 4．（2023·桐乡模拟）取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；当往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动；当用手堵住瓶口，乒乓球一会儿向上运动。此实验可用于（　　） A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件 C．解释浮力产生的原因 D．证明大气压强的存在 （4） （5） (6) 5．如图所示是某大桥的桥墩，它在水中受到的浮力是（　　） A．0N B．105N C．104N D．1.4×104N 6．如图，重5N的石块浸没在水中称时为3N，则石块受到的浮力为（　　） A．2N B．3N C．5N D．8N 9．小金在研究“矿泉水瓶中的科学”，利用矿泉水瓶做如下一些实验，请回答： （1）切除矿泉水瓶的底部，粘着乒乓球的一根线穿过带小孔的瓶盖，系上一颗较轻的螺丝。如图甲所示作两次实验，加水后均发现乒乓球慢慢上浮。此实验说明浮力的方向是　 　的。 （2）如图乙所示，将两个相同的去底矿泉水瓶注满水置 于天平上，天平平衡；取下右侧的瓶，放入一只橡皮泥小船，小船处于漂浮状态，擦干瓶壁上的水再放回天平上，则天平　 　平衡(填“能”或“不能”)。 （3）如图丙所示，向一个已装入少量米的气球中吹适量的气体，扎紧气球口，让它悬浮在矿泉水瓶的水中，盖紧瓶盖后用力挤压矿泉水瓶，可以观察到气球下沉，请你分析原因：　 。 （7） （8） 10．如图所示，一金属块受到的重力为28N，用弹簧测力计挂着金属块，使其一半没入水中，此时测力计的示数为23. 4N，那么此时金属块受到的浮力为　 　N。现将金属块全部浸没到水中，弹簧测力计的示数变为　 　N。若此时金属块受到水对它向下的压力为20牛，则此时水对金属块向上的压力为　 　N。 考点二、阿基米德原理 典例1．在探究浮力问题时，某同学做了如下图所示实验，则实验中F1、F2、F3、F4的关系式是（　　） A．F1=F2=F3=F4 B．F1-F2=F4-F3 C．F1=F2，F3=F4 D．F1-F3=F4-F2 （1） （例2） 例2：在“验证阿基米德原理”实验操作步骤如图，实验过程如下。 A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力； B．将水倒入溢水杯中； C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数； D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数； E．记录、分析实验数据，得出实验结论； F．整理实验器材。 请根据小雨的实验过程回答下面问题： （1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤： 。 （2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？ 。 （3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？ 。 （4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足 关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。 变式1：某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程： （1）石块的重力G=　 　N。 （2）石块浸在水中后测力计的示数G'=　 　N，由此可得石块所受浮力F浮=　 　N。 （3）石块排开的水所受到的重力G排=　 　N。 （4）比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮　 　G排。 （5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的　 　，这就是著名的　 　原理，用公式表示为　 　。 变式2：某校科学兴趣小组在创新实验能力展示交流活动中，设计了一个能巧妙测出不规则固体密度的实验。该实验的主要步骤如下： ①如图甲所示，将两个已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2。 ②如图乙所示，将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。 ③根据以上数据，通过计算得出小石块的密度ρ。 （1）上述实验中，科学兴趣小组测得G1=0.94 N，G2=0.4 N，G3=1.2 N，G4=0.5 N。 实验中，小石块排开水的重力是　 　N，小石块的体积是 　m3。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10 N/kg) （2）小石块的重力是　 　N。 （3）通过以上数据，科学兴趣小组得出小石块的密度是　 　kg/m3。(g取10 N/kg) 变式3：某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤： ①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是　 　； ②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示； ③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示； ④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。 实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是　 　（填字母）。 A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水 实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2　 　G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。 考点三 利用阿基米德原理计算浮力、拉力及密度 例1：如图，小明想要测量某未知液体的密度，却找不到量筒，于是他根据所学的浮力知识，利用弹簧测力计和物品A进行了一系列实验，以下是他在实验过程中得到的一些结论，请根据图中数据判断，其中正确的是（　　） A．物品A的密度为3.2×103kg/m3 B．物品A在水中受到的浮力为3.2N C．未知液体的密度为1.5×103kg/m3 D．第四次实验中，物品A对烧杯底部的压力为零 例2：如图甲所示，石块在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(g取10 N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3) （1）石块全部浸入水中时受到的浮力。 （2）石块的体积。 例3：（2023九下·杭州月考）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降。圆柱体浸没后继续下降。直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：(g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计) （1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？ （2）圆柱体的密度是多少？ （3）该圆柱体的底面积为多少？ 变式1：弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是(    ) A.物体的体积是400cm3 B.物体的密度是2.25×103kg/m3 C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N （1） （2 ） 变式2：（2024八上·期末）如图甲所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水。用弹簧测力计吊着未知物体g先将物体浸没在水中(如图乙所示)，水位升高到B处弹簧测力计的示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处(如图丙所示)，弹簧测力计的示数是23 N(不计物体带出的水)，g取10N/kg。下列判断中正确的是（　　） ①物体的质量是2.8 kg ②物体的体积是1x10-3m3 ③物体浸没时受到的浮力是15 N ④从乙到丙，水对烧杯底部的压强减小了260Pa A．只有①②④正确. B．只有①②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 变式3：（2023·杭州模拟）在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，圆柱体的下表面刚好接近水面（未漫入）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙．(g取10N/kg) （1）圆柱体受到的最大浮力； （2）圆柱体的密度； （3）若圆柱形容器的底面积是5cm2，由于圆柱体的完全浸没，水对容器底部的压强增大了多少? 考点四 浮力的动态变化的图像与计算 例1：面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（   ） A.正方体木块的密度为水密度的 B.在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是 C.木块上下表面受到水的压强差随着木块下压逐渐增大 D.水池底部受到水的压强随着木块下压始终在增大 例2：如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（　　） A． B． C． D． 例3：（2024八上·衢州期末）探究“浮力的大小跟物体浸入液体的深度是否有关”。 （1）用弹簧测力计测出物块重，并把它慢慢放入水中。根据测力计的示数，绘制了弹簧测力计对物块的拉力和物块所受浮力随浸入水中的深度变化的图象。分析图象可知： ①　 　(选填“a”或“b”)是描述物块所受浮力随浸入水的深度变化的图象。 ②F1、F2或F3这三个力之间的关系是　 　。 （2）实心圆柱物块密度的表达式为：ρ物＝　 　(水的密度用ρ水表示)。 （3）根据图像分析，本次实验的结论是　 　。 1．如图所示，小江同学将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多。根据事实，下列猜想最符合小江同学研究目的的是（　　） A．物体排开水越多，物体所受浮力越大 B．液体密度越大，物体所受浮力越大 C．物体体积越大，物体所受浮力越大 D．物体形状不同，物体受到浮力大小不同 3.（2022八上·义乌月考）用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长大得多)。现向容器中慢慢加水，如图b所示，若细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，在图中可以准确描述拉力F随深度h变化关系的图像是（　　） A． B．C． D． 3．半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图象能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（　　） ABCD． 4．）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随者h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 5．（2022八上·富阳期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，其中主体工程“海中桥隧”长35.578公里，海底隧道长约6.75公里，是世界上最长的跨海大桥。大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h（如图甲），钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化，如图乙所示。根据图中信息，可知（　　） A．反映浮力随h变化图像的是① B．物体所受的最大浮力为4×104N C．物体所受的重力为1.6×105N D．物体的的密度为4×103kg/m3 6．如图甲所示，江南小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．金属块所受重力大小为26N B．金属块的密度为2.3×103kg/m3 C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa （6） （7） 7．如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上在匀速直线运动，直到距水面上方一定高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为34 N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54 N C．该金属块的密度是2.7×103 kg/m3 D．在t1至t2时间段金属块底部所受液体的压强逐渐增大 8．（2023·宁波模拟）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10 N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　　） ①当h＝1 m时，构件恰好浸没在江水中 ②当h＝2 m时，构件所受的浮力大小为8×104 N ③当h＝3 m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa ④当h＝4 m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N A．只有①、③ B．只有②、④ C．只有②、③ D．只有①、②、④ 9．（2023·慈溪模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： （1）当t=140s时，物块M在水中处于　 　（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。 （2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？ （3）图乙中a的值是多少? 考点六：物体的沉浮条件 例1：（2024八上·期末） 体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρn>ρn，则下列判断正确的是（　　） A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的 B．三个小球受到的浮力关系F铅＜F铁＜F铜 C．三个小球的重力关系G铝＞G铁=G铜 D．三个小球的质量关系m铝＞m铁＞m铜 （例1） （例2） 例2：（2024八上·诸暨月考）如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水<ρ铝<ρ铁，则受到浮力最小的是（　　） A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定 例3：（2024九下·柯桥月考）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．两小球所受浮力大小相等 B．乙烧杯中液体的密度大 C．乙烧杯中小球排开的液体质量大 D．甲烧杯底部受到液体 的 压强小 （例3） （例4） 例4：（2023·鹿城模拟）将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。 1．在帮妈妈做家务的时候，小明发现两根相同体积的筷子，甲浮在水面上，乙沉在水底，如图。由此可知甲比乙(　　) A．所受浮力小 B．质量大 C．所受压强大 D．密度大 （1） （2）（3） 2．（2021八上·绍兴期中）如图所示，三个体积相同而材料不同的球 A、B、C，分别静止在水中，A 漂浮，B 悬浮， C 沉底。以下说法错误的是（　　） A．A 球所受浮力最大 B．B 球密度等于液体密度 C．C球所受水的压强最大 D．C 球在竖直方向上受到的力的个数最多 3．三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止，所受浮力为F甲、F乙、F丙，下面判断正确的是（　　） A．F甲=F乙>F丙 B．F甲=F乙<F丙C．F甲<F乙<F丙 D．F丙<F甲<F乙 4．（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（　　） A．丙物体排开的水的体积最多 B．乙物体受到的浮力最小 C．甲物体的密度大于乙物体的密度 D．无法判断三个物体之间的密度大小关系 5．学习了物体的浮沉条件后，小科做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（） A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升 C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉 6．将一个物块轻轻放入盛满水的烧杯中，静止后有81克水从烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的烧杯中，静止后有72克酒精从烧杯中溢出。已知酒精密度：0.8×103kg/m3，则该物块在水中的状态及物块的密度分别为（　　） A．悬浮 1.0×103kg/m3 B．漂浮 0.9×103kg/m3 C．漂浮 0.92×103kg/m3 D．下沉 1.2×103kg/m3 7．一只铁质的水桶重49牛，装满水后重147牛。如果小明提着这桶水并将它浸没在水中，此时小明所受的拉力是（　　） A．147牛 B．小于49牛 C．等于49牛 D．大于49牛 8． 取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示．两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲　　 　 m乙；两次排开水的体积 V甲和V乙的大小关系是V甲　 　 V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲　 　F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲　　 　 p乙． （8） （9） 9．如图为A、B和C三个物体静止在甲、乙和丙三杯液体中的情形。若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙三杯是同种液体，则受到浮力最大的物体是　 　 (选填“A”“B”或“C”)；若A、B和C三个物体体积和质量都相同，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是　 　(选填“甲”“乙”或“丙”)。 考点七：物体的沉浮条件的应用 1、密度计 典例1：如图是三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯中处于静止状态，液面高度相同。下列说法正确的是(   ) A.试管受到的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙 B.三种液体的重力大小关系是G甲＞G乙＞G丙 C.三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D.三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’＝p乙'＝p丙’ （例1） （例2） 例2：（2024八上·期末）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小科想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。 （1）纯牛奶是　 　(填“纯净物”或“混合物”)。 （2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度关系为ρA　 　(填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。 （3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：　 　。 变式1：小科在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝（体积忽略不计），制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。 （1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。 （2）使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。 （1） （2） 变式2：（2022八上·浙江温州阶段练习）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。 （1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。 （2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。 （4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。 2、轮船，半潜船等漂浮物 要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。 典例1：如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是(　　) A．浮力变小，舰体上浮一些 B．浮力变大，舰体下沉一些 C．浮力不变，舰体下沉一些 D．浮力不变，舰体上浮一些 （例1） （例2） 例2：（2024八下·义乌开学考）为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为　 　kg，体积为　 　cm3。 变式1：（2024·杭州模拟）小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　） A．三只小船受到的浮力相等 B．小船受到的浮力大于小船的重力 C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大 D．小船所装物体越重，受到的浮力越大 （1） （2） 变式2：（2022八上·临海期末）半潜船是专门运输超大型设备的船舶。如图甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上，然后半潜船上浮至水面，将货物运走。如图乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是 （　　） A．图甲中半潜船处于悬浮状态 B．图甲状态下的半潜船所受重力大于浮力 C．半潜船处于图甲和图乙状态时所排开水的体积相等 D．半潜船从图甲上浮至图乙状态是靠减少自身重力实现的 3、潜水艇，潜航器等 潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。 例1：（2023·慈溪模拟）在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3) （1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱”　 　(填“向内注水”和“向外排水”) （2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力　 　(填“变大”、“变小”或"不变") （3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为　 　。 例2：2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。潜水器自带配重，从科考船放下后快速下潜到万米深处，完成作业后抛掉配重，自主上浮。下列说法错误的是（    ） A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，受到海水压强逐渐增大 B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，所受浮力逐渐减小 C.潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力 D.潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力 变式1：海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（    ） A.潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变  B.向潜艇中的水柜充气可以增大潸艇受到的浮力 C.向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力   D.下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮 变式2：（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（   ） A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大     B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小 C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大     D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小 4、浮力秤 例1．小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为 30N，小筒壁的厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为　 　N； （2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)； （3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？ 1．曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）； （3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）． 2．（2023八上·婺城期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）： （1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是　 　牛。 （2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？ （3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？ 3．青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问： （1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？ （2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？ （3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg) 2023-2024学年科学八上 第一章水和水的溶液——浮力（提升版） 考点一、浮力产生的原因及定义、称重法测浮力 1．浮力产生的原因是（　　） A．液体(或气体)对物体有压力 B．液体(或气体)对物体有压力差 C．液体(或气体)有质量 D．物体对液体(或气体)有压力 【答案】B 【知识点】浮力产生的原因 【解析】【分析】力指物体在流体（包括液体和气体）中，各表面受流体（液体和气体）压力的差（合力）。 【解答】浮力的产生是因为物体所处的液体或气体，在其表面上的压力不同，从而产生的一个合力； 故答案为：B。 2．（2023八上·长兴期末）科学课上，老师将装满水的水槽放在斜面上，用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球(细绳的重力忽略不计)，细绳的另一端固定在水槽底部，静止后乒乓球的状态最接近下图中的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】根据浮力的方向判断。 【解答】浸入液体中物体受到浮力的方向为竖直向上、始终与水平面垂直，不是垂直于斜面，B正确。3．下列关于浮力的说法正确的是（　　） A．只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力 B．乒乓球和玻璃球均浸在水中，则乒乓球受到浮力，玻璃球不受浮力 C．物体浸在液体中，由于受到浮力，物体的重力要变小 D．铁球浸没在水中缓慢下沉时，弹簧测力计的示数不变，说明铁球所受浮力不变 【答案】D 【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算 【解析】【分析】根据对浮力产生的原因以及浮力大小的计算方法分析判断。 【解答】A.浸在液体或气体里的物体都会受到浮力，故A错误； B.乒乓球和玻璃球均浸在水中，则乒乓球和玻璃球都受到浮力，故B错误； C.物体浸在液体中，由于受到浮力，测力计的示数会减小，但是它的质量不变，那么重力不变，故C错误； D.铁球浸没在水中缓慢下沉时，弹簧测力计的示数不变，根据F浮=G-F可知，铁球所受浮力不变，故D正确。 故选D。 4．（2023·桐乡模拟）取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；当往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动；当用手堵住瓶口，乒乓球一会儿向上运动。此实验可用于（　　） A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件 C．解释浮力产生的原因 D．证明大气压强的存在 【答案】C 【知识点】浮力产生的原因 【解析】【分析】如图所示操作，改变了前后乒乓球下方是否受到水对其的压力，若有水就形成了上下表面的液体压力差。 【解答】在实验操作的第二幅图和第三幅图中，前后对照形成了上下表面的液体压力差，故解释了浮力产生的原因。 故答案为：C 5．如图所示是某大桥的桥墩，它在水中受到的浮力是（　　） A．0N B．105N C．104N D．1.4×104N 【答案】A 【知识点】浮力产生的原因 【解析】【分析】根据浮力产生的原因判断。 【解答】物体受到的浮力，来自于液体对物体上下两个表面的压力差。根据图片可知，桥墩上表面没有水，下表面埋在土中也没有水，即桥墩不会受到水向上的压力。根据F浮=F向上-F向下可知，它在水中受到的浮力为0N，故A正确，而B、C、D错误。 故选A。 6．如图，重5N的石块浸没在水中称时为3N，则石块受到的浮力为（　　） A．2N B．3N C．5N D．8N 【答案】A 【知识点】浮力大小的计算 【解析】【分析】石块所受浮力等于石块在空气中的重力减去石块在水中时测力计的示数；本题考查求物体受到的浮力，要掌握利用重力差法求物体的浮力的方法。 【解答】解：因为G=5N，F示=3N， 所以F浮=G-F示=5N-3N=2N。 故答案为：A 7．（2019八上·浙江期中）小金在研究“矿泉水瓶中的科学”，利用矿泉水瓶做如下一些实验，请回答： （1）切除矿泉水瓶的底部，粘着乒乓球的一根线穿过带小孔的瓶盖，系上一颗较轻的螺丝。如图甲所示作两次实验，加水后均发现乒乓球慢慢上浮。此实验说明浮力的方向是　 　的。 （2）如图乙所示，将两个相同的去底矿泉水瓶注满水置 于天平上，天平平衡；取下右侧的瓶，放入一只橡皮泥小船，小船处于漂浮状态，擦干瓶壁上的水再放回天平上，则天平　 　平衡(填“能”或“不能”)。 （3）如图丙所示，向一个已装入少量米的气球中吹适量的气体，扎紧气球口，让它悬浮在矿泉水瓶的水中，盖紧瓶盖后用力挤压矿泉水瓶，可以观察到气球下沉，请你分析原因：　 。 【答案】（1）竖直向上 （2）能 （3）由于挤压使瓶内压强变大，使气球体积变小，浮力变小，气球下沉，气球所处水的深度变大，液体压强变大，体积更小，浮力越来越小，最终沉底。 【知识点】浮力产生的原因；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化 【解析】【分析】（1）根据浮力的方向解答； （2）当小船漂浮在右边的水面上时，根据二力平衡的知识可知，它受到的浮力等于自身重力；根据阿基米德原理F浮=G排可知，它排开水的重力也等于它受到的浮力，因此G排=G，即溢出水的重力和小船的重力相同，那么右边托盘上瓶子、水和船的总重力和原来的相同，所以天平仍然平衡； （3）首先分析气压增大后气球体积的变化，然后根据公式F浮=ρ液gV排分析浮力的变化，最后根据浮沉条件确定气球的状态。 【解答】（1）切除矿泉水瓶的底部，粘着乒乓球的一根线穿过带小孔的瓶盖，系上一颗较轻的螺丝。如图甲所示作两次实验，加水后均发现乒乓球慢慢上浮。此实验说明浮力的方向是竖直向上的。 （2）如图乙所示，将两个相同的去底矿泉水瓶注满水置于天平上，天平平衡；取下右侧的瓶，放入一只橡皮泥小船，小船处于漂浮状态，擦干瓶壁上的水再放回天平上，则天平能平衡。 （3）向一个已装入少量米的气球中吹适量的气体，扎紧气球口，让它悬浮在矿泉水瓶的水中，盖紧瓶盖后用力挤压矿泉水瓶，可以观察到气球下沉，请你分析原因：由于挤压使瓶内压强变大，使气球体积变小，浮力变小，气球下沉，气球所处水的深度变大，液体压强变大，体积更小，浮力越来越小，最终沉底。 8．（2022八上·镇海期中）如图所示，一金属块受到的重力为28N，用弹簧测力计挂着金属块，使其一半没入水中，此时测力计的示数为23. 4N，那么此时金属块受到的浮力为　 　N。现将金属块全部浸没到水中，弹簧测力计的示数变为　 　N。若此时金属块受到水对它向下的压力为20牛，则此时水对金属块向上的压力为　 　N。 【答案】4.6；18.8；29.2 【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算 【解析】【分析】（1）据称重法测量浮力F浮=G物-F拉可求出金属块受到的浮力； （2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，据此计算金属块完全浸没时受到的浮力，再利用称重法测量浮力F浮=G物-F拉可求出测力计对金属块的拉力，即是测力计的示数； （3）根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可求出水对金属块向上的压力。【解答】（1）由题意可知，金属块的重力G金=28N，当金属块一半浸入水中时，测力计的示数为23.4N，即金属块受到的浮力F浮=G物-F拉=28N-23.4N=4.6N； （2）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积是原来的2倍； 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，此时它受到的浮力是原来的2倍； 即F浮′=2F浮=2×4.6N=9.2N； 那么测力计对金属块的拉力F拉′=G物-F浮′=28N-9.2N=18.8N， 即测力计的示数为18.8N； （3）根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可知， 水对金属块向上的压力F向上=F浮′+F向下=9.2N+20N=29.2N。 考点二、阿基米德原理 典例1．（2021八上·义乌月考）在探究浮力问题时，某同学做了如下图所示实验，则实验中F1、F2、F3、F4的关系式是（　　） A．F1=F2=F3=F4 B．F1-F2=F4-F3 C．F1=F2，F3=F4 D．F1-F3=F4-F2 【答案】B 【知识点】阿基米德原理 【解析】【分析】本题主要考查阿基米德原理实验相关知识。 【解答】F1是物体所受的重力，而F2是物体在液体中所受的重力，相比较F1大于F2，原因是在水中物体受到了浮力，因此F1-F2就是物体受到的浮力。F4减去F3就是物体排开的液体所受的重力，而排开液体的所受的重力等于物体所受的浮力，因此F1-F2=F4-F3，B符合题意。 故答案为：B 例2：在“验证阿基米德原理”实验操作步骤如图，实验过程如下。 A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力； B．将水倒入溢水杯中； C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数； D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数； E．记录、分析实验数据，得出实验结论； F．整理实验器材。 请根据小雨的实验过程回答下面问题： （1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。 （2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。 （3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。 （4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。 【答案】（1）测量空桶的重力（2）水面要达到溢水杯口（3）变小（4）F1−F2=F3−F4 【解析】（1）验证阿基米德原理，其实就是证明浮力和排开液体重力的关系。在实验中，浮力靠称量法得到，即F浮=G-F拉；而排开水的重力G排=G总-G桶，那么需要测量空桶的重力和溢出水和小桶的重力之和；分析发现，漏掉的步骤就是没有测量空桶的重力； （2）如果水面没有到达溢水杯口，那么放入物体后，水面先上升到杯口，然后才会有水流出，这样测出的溢出水的重力偏小，造成测量误差； （3）首先根据V排的变化分析浮力的大小变化，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化； （4）根据图片可知，F1就是物体的重力，而F2就是物体浸没在水中测力计的示数，那么二者之差就是此时物体受到的浮力；而F3是桶和水的总重力，F4是空桶的重力，二者之差就是排开水的重力。根据阿基米德原理F浮=G排可知，它们之间的关系为 F1−F2=F3−F4 。 【解答】（1）小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：测量空桶的重力。 （2）在B步骤中对溢水杯中的水量要求：水面要达到溢水杯口； （3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，橡皮排开水的体积不断增大，那么它受到的浮力不断增大；根据公式F拉=G-F浮可知，弹簧测力计的示数逐渐变小； （4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足 F1−F2=F3−F4 关系式时，阿基米德原理就得到了验证。 变式1：某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程： （1）石块的重力G=　 　N。 （2）石块浸在水中后测力计的示数G'=　 　N，由此可得石块所受浮力F浮=　 　N。 （3）石块排开的水所受到的重力G排=　 　N。 （4）比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮　 　G排。 （5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的　 　，这就是著名的　 　原理，用公式表示为　 　。 【答案】（1）3 （2）1.6；1.4 （3）1.4 （4）= （5）重力；阿基米德；F浮=G排 【解析】（1）根据图甲确定石块的重力； （2）根据图乙确定石块浸在水中后测力计的示数，根据F浮=G-F示计算出它受到的浮力； （3）石块排开水的重力等于小桶和水的总重力与空桶重力的差； （4）比较浮力和排开水的重力大小的关系即可； （5）根据阿基米德原理的内容解答。 【解答】（1）根据图甲可知，测力计的分度值为0.2N，则石块的重力G=3N； （2）根据乙图可知，石块浸在水中后测力计的示数G'=1N+0.2N×3=1.6N。那么石块受到的浮力： F浮=G-F示=3N-1.6N=1.4N。 （3）根据丙图可知，石块排开水的重力G排=1.8N-0.4N=1.4N。 （4）比较可知，石块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排。 （5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力，这就是著名的阿基米德原理，用公式表示为F浮=G排。 变式2：某校科学兴趣小组在创新实验能力展示交流活动中，设计了一个能巧妙测出不规则固体密度的实验。该实验的主要步骤如下： ①如图甲所示，将两个已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2。 ②如图乙所示，将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。 ③根据以上数据，通过计算得出小石块的密度ρ。 （1）上述实验中，科学兴趣小组测得G1=0.94 N，G2=0.4 N，G3=1.2 N，G4=0.5 N。 实验中，小石块排开水的重力是　 　N，小石块的体积是 　m3。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10 N/kg) （2）小石块的重力是　 　N。 （3）通过以上数据，科学兴趣小组得出小石块的密度是　 　kg/m3。(g取10 N/kg) 【答案】（1）0.1；1×10-5 （2）0.36 （3）3.6×103 【解析】（1）小石块排开水的重力等于小桶和水的总重力的变化量。石块完全浸没在水中，则它排开水的体积等于自身体积，即； （2）小石块的重力=放入石块后溢水杯的总重力+排开水的重力-放入石块前溢水杯的总重力。 （3）根据公式计算出石块的密度。 【解答】（1）根据图片可知，小石块排开水的重力G排=G4-G2=0.5N-0.4N=0.1N； 小石块的体积：； （2）小石块的重力G=G3+G排-G1=1.2N+0.1N-0.94N=0.36N； （3）小石块的密度：。 变式3：某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤： ①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是　 　； ②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示； ③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示； ④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。 实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是　 　（填字母）。 A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水 实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2　 　G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。 【答案】用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；A；= 【解析】（1）实验步骤：①当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时浮力等于重力，即只要测出木块的重力就得到了木块受到的浮力。 （2）实验分析：分析各个选项中的情况是否会对排出水的重力产生影响； （3）根据浮沉条件比较排开液体的大小重力大小，再根据G总=G桶+G液比较总重力的大小。 【解答】（1）实验步骤：测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是：用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）； （2）实验分析：A.溢水杯未装满水，那么放入木块后，溢水杯中的水面先上升倒杯口，然后才有水流出，即此时排开水的重力偏小，故A符合题意； B.测量空桶重力时桶内有水，对木块排开水的多少没有影响，故B不合题意； C.木块吸水，对它排开水的重力没有影响，故C不合题意。 故选A。 （3）木块在水和盐水中都是漂浮，它受到的浮力始终等于自身重力，即它受到的浮力不变。根据阿基米德原理可知，它排开盐水和水的重力相等。根据G总=G桶+G液可知，总重力G3=G2。 考点三 利用阿基米德原理计算浮力、拉力及密度 例1：如图，小明想要测量某未知液体的密度，却找不到量筒，于是他根据所学的浮力知识，利用弹簧测力计和物品A进行了一系列实验，以下是他在实验过程中得到的一些结论，请根据图中数据判断，其中正确的是（　　） A．物品A的密度为3.2×103kg/m3 B．物品A在水中受到的浮力为3.2N C．未知液体的密度为1.5×103kg/m3 D．第四次实验中，物品A对烧杯底部的压力为零 【答案】C 【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算 【解析】【分析】（1）（2）首先根据F浮力=G-F拉计算在水中受到的浮力，再根据V=V排=计算物体的体积，最后根据计算它的密度； （3）根据F浮力=G-F拉计算物体在未知液体中受到的浮力，再根据公式计算未知液体密度； （4）根据二力平衡的知识分析判断。 【解答】根据图片可知，物体在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N； 则物体的体积：V=V排=； 则物体的密度：， 故A、B错误； 物体在未知液体中受到的浮力F浮力'=G-F拉'=4N-2.8N=1.2N； 则未知液体的密度：， 故C正确； 第四次实验中，测力计的示数为2.4N，则烧杯对A的支持力为：F=G-F浮力-F拉=4N-1.2N-2.4N=0.4N。根据相互作用力的原理可知，物体对烧杯底部的压力为0.4N，故D错误。 故选C。 例2：如图甲所示，石块在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(g取10 N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3) （1）石块全部浸入水中时受到的浮力。 （2）石块的体积。 【答案】（1）解：由图乙可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400 N，当石块全部浸入水中后受到的浮力：F浮=F-F'=1400 N-900 N=500 N。 （2）解：根据F浮=ρ液gV排得，V排= = =5×10-2 m3， 因为石块完全浸没在水中，所以石块的体积：V石=V排=5×10-2 m3。 【解析】（1）当石块没有进入水中时，它受到的拉力等于重力，这段时间内拉力保持不变。当石块完全浸没水中后，它排开水的体积不变，则它受到的浮力保持不变，因此拉力保持不变。据此计算出石块的重力和完全浸没时受到的拉力，最后根据 F浮=F-F' 计算出浮力即可。 （2）当石块完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，根据 计算出即可。 例3：（2023九下·杭州月考）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降。圆柱体浸没后继续下降。直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：(g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计) （1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？ （2）圆柱体的密度是多少？ （3）该圆柱体的底面积为多少？ 【答案】（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中， 根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N； 从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中， 对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知，F浮=G-F拉=12N-4N=8N； （2）由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得：， 因为物体全部浸没， 所以物体的体积等于排开液体的体积，即V物=V排=8×10-4m3； 物体的质量：， 圆柱体的密度：； （3）由图知BC段为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，BC段的距离就是物体的高度， 所以h=7cm-3cm=4cm=0.04m， 根据V=Sh知， 该圆柱体的底面积：。 【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算 【解析】【分析】由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系： （1）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重；分析图象CD段，物体全部浸没水中，读出弹簧测力计的示数，利用称重法求出物体受到的浮力； （2）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为自身的体积，根据G=mg求出圆柱体的质量，利用求出圆柱体的密度； （3）分析BC段，为物体慢慢浸入液体至到浸没的过程，由图知物体的高度，根据V=Sh算出该圆柱体的底面积。 变式1：弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是(    ) A.物体的体积是400cm3 B.物体的密度是2.25×103kg/m3 C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N 【答案】D 【解析】根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力，利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮=F下-F上，据此求物体下表面受到的液体压力；烧杯底部受到水的压力的增大值其实等于浸没时物体受到的浮力，据此分析计算即可。 由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N； 当物体完全浸没时，拉力F=5N， 则该物体受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N； 物体的体积：； 故A正确不合题意； 物体的质量：； 物体的密度：； 故B正确不合题意； 物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N， 物体受到的浮力F浮=F下-F上=4N， 物体下表面受到的液体压力：F下=F浮=4N，故C正确不合题意； 物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部增大的压力其实就等于物体受到的浮力，即压力增大了4N，故D错误符合题意。 变式2：（2024八上·期末）如图甲所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水。用弹簧测力计吊着未知物体g先将物体浸没在水中(如图乙所示)，水位升高到B处弹簧测力计的示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处(如图丙所示)，弹簧测力计的示数是23 N(不计物体带出的水)，g取10N/kg。下列判断中正确的是（　　） ①物体的质量是2.8 kg ②物体的体积是1x10-3m3 ③物体浸没时受到的浮力是15 N ④从乙到丙，水对烧杯底部的压强减小了260Pa A．只有①②④正确. B．只有①②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 【答案】C 【解析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示=G-F浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；再根据阿基米德原理的推导公式F浮=ρ水V排g求物体浸没时排开水的体积，即物体体积。 （2）从乙到丙，由排开水的体积变化求出烧杯内水液面下降的高度，再利用压强公式求压强减小值。 【解答】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示+F浮=G，可得弹簧测力计的示数： F示=G-F浮=18N，------① 将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半， 此时弹簧测力计的示数： ，------------② ②-①得：， 当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N，故③错误。 由F浮=ρ水V排g得金属体的体积：，故②正确。 ②×2-①得：G=28N， 物体的质量：，故①②正确。 （2）从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：， 容器内水位降低高度：， 减小的压强：Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa.故④错误。 综上所述选项C正确，ABD错误。 故答案为：C。 变式3：（2023·杭州模拟）在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，圆柱体的下表面刚好接近水面（未漫入）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙．(g取10N/kg) （1）圆柱体受到的最大浮力； （2）圆柱体的密度； （3）若圆柱形容器的底面积是5cm2，由于圆柱体的完全浸没，水对容器底部的压强增大了多少? 【答案】（1）当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数等于圆柱体重， 由F-h图象可知，圆柱体重G=F1=2.0N， 当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F2=1.6N， 圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：F浮=G-F2=2N-1.6N=0.4N； （2）由G=mg可得，圆柱体的质量：； 圆柱体浸没时排开水的体积：， 因为圆柱体浸没在水中， 所以圆柱体的体积V=V排=4×10-5m3， 圆柱体的密度：； （3）由于圆柱体的完全浸没，排开水的体积V排=4×10-5m3， 则水面上升的高度：， 水对容器底部的压强增大值：△p=ρ液g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.008m=80Pa。 【解析】（1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥10cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）； （2）弹簧测力计的示数为圆柱体重；利用重力公式求出圆柱体的质量；求出圆柱体全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度； （3）由于圆柱体的完全浸没，增加的水的体积等于圆柱体的体积，利用V=Sh求水面上升的高度，再利用p=ρ液gh求水对容器底部的压强增大值。 考点四 浮力的动态变化的图像与计算 例1：面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（   ） A.正方体木块的密度为水密度的 B.在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是 C.木块上下表面受到水的压强差随着木块下压逐渐增大 D.水池底部受到水的压强随着木块下压始终在增大 【答案】A 【解析】（1）根据乙图可知，当施加的压力为0时，木块下表面的深度为，根据浮沉条件列出有关浮力和重力的关系式，然后利用阿基米德原理和密度公式将其拆开，计算出木块的密度； （2）根据液体压强公式p=ρ液gh判断木块下表面压强的变化； （3）首先判断木块上下表面的深度差h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析压强差的变化； （4）首先分析水面的高度h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析水池底部的压强变化。 【解答】A.木块在水面漂浮，那么浮力F浮=G； ρ水gV排=ρgV； ρ水V排=ρV； ρ水Sh浸=ρSh； ρ水h浸=ρh； 那么：，故A正确； B.在木块匀速下沉的过程中，下底面的深度不断增大，根据公式p=ρ液gh可知，下表面受到的压强逐渐增大，故B错误； C.当木块没有安全浸没时，上下表面的深度差不断增大；当木块完全浸没水中时，木块上下表面的深度差始终等于木块的高度a，因此高度差保持不变。根据公式p=ρ液gh可知，上下表面的压强差先增大后不变，故C错误； D.当木块没有完全浸没时，木块排开水的体积不断增大，因此水池里水的深度增大；当木块完全浸没时，木块排开水的体积保持不变，因此水池里水的深度不变。根据公式p=ρ液gh可知，水池底部受到水的压强先增大后不变，故D错误。 例2：如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】把船和物体看做一个整体，此过程中，船漂浮，所以船和物的总重力与船和物受到的浮力相等，即G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。 【解答】G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。因为物体是圆柱形的，随着物体浸入深度的增加，v排不是均匀增大的（先增大的快，水浸过圆柱体的直径后，v排增大的慢），所以圆柱体的浮力也不是均匀增大的（先增大的快，后增大的慢），导致船的浮力变小也不是均匀的（先快后慢），所以A、B、D都不符合题意，C符合题意。故答案为：C 例3：（2024八上·衢州期末）探究“浮力的大小跟物体浸入液体的深度是否有关”。 （1）用弹簧测力计测出物块重，并把它慢慢放入水中。根据测力计的示数，绘制了弹簧测力计对物块的拉力和物块所受浮力随浸入水中的深度变化的图象。分析图象可知： ①　 　(选填“a”或“b”)是描述物块所受浮力随浸入水的深度变化的图象。 ②F1、F2或F3这三个力之间的关系是　 　。 （2）实心圆柱物块密度的表达式为：ρ物＝　 　(水的密度用ρ水表示)。 （3）根据图像分析，本次实验的结论是　 　。 【答案】（1）b；F1-F3＝F2 （2） ×ρ水 （3）物体浸没后，浮力与深度无关 【解析】（1）①根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化规律； ②根据二力平衡的知识，结合“称量法”分析解答。 （2）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算圆柱体的体积，再根据密度公式计算物体的密度。 （3）根据图乙分析物体受到的浮力随浸入深度的变化规律。 【解答】（1）①在物体浸没水中时，随着深度的增大，它排开水的体积增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不断增大。当物体完全浸没后，它排开水的体积不变，则它受到的浮力不变。根据图乙可知，b图像是描述浮力随浸入深度的变化的。 ②根据图乙可知，当浸入深度为零时，测力计的示数为F1，即物体的重力G=F1。当物体完全浸没后，测力计的示数为F2，物体受到的浮力为F浮力=F3。根据F拉=G-F浮力可知，F2=F1-F3。 （2）圆柱物块的体积：； 则圆柱体的密度：。 （3）根据图乙中的图像a可知：在浸没前，物体受到的浮力随深度的增大而增大。当浸没后，随着深度的增大，物体受到的浮力保持不变。 1．（2022八上·衢州期中）如图所示，小江同学将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多。根据事实，下列猜想最符合小江同学研究目的的是（　　） A．物体排开水越多，物体所受浮力越大 B．液体密度越大，物体所受浮力越大 C．物体体积越大，物体所受浮力越大 D．物体形状不同，物体受到浮力大小不同 【答案】A 【知识点】浮力的变化 【解析】【分析】根据题目描述的操作过程，分析其中变化的因素，从而确定探究的目的。 【解答】小江同学将浮于水面的盆子慢慢向下按，则盆子排开水的体积变大，而用力越大，说明盆子受到的浮力增大，因此小江同学的研究目的为物体排开水越多，物体所受浮力越大。 故A正确，而B、C、D错误。 故选A。 2.（2022八上·义乌月考）用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长大得多)。现向容器中慢慢加水，如图b所示，若细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，在图中可以准确描述拉力F随深度h变化关系的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据二力平衡的知识，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。 【解答】①在开始的一段时间内，随着水面深度的增大，木块排开水的体积增大，则它受到浮力增大。由于木块受到的浮力小于重力，这段时间内始终在容器底部静止不动，细线松弛，受到的拉力为零。 ②当木块受到的浮力等于重力时，此时它处于漂浮状态，木块随着水面升高。当细线被拉直时，木块不能上升，此时细线受到的拉力开始从O增大； ③随着水面的升高，木块排开水的体积继续增大，则它受到的浮力增大，根据F浮力=G+F拉可知，此时细线上的拉力逐渐增大； ④当木块完全浸没后，它排开水的体积不变，则受到的浮力不变，那么细线上拉力保持不变。故选C。 3．半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图象能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【知识点】浮力的变化 【解析】【分析】当轮船漂浮时，它受到的浮力等于重力，根据半潜船的重力变化分析浮力的变化即可。 【解答】开始时，半潜船漂浮在水面上，它受到的浮力等于空船的重力；向船体内加水，船的自重增大，那么它受到的浮力增大；当放上货物后，排出船体中的水时，自重减小，浮力逐渐减小。由于上面装载有货物，因此最终浮出水面时，浮力大于空船时的浮力，故A正确，而B、C、D错误。 故选A。 4．（2022八上·舟山月考）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随者h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 【答案】D 【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理 【解析】【分析】（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变； （2）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长； （3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围； （4）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2，然后将密度和体积代入即可求出构件的密度。【解答】A.由图可知，构件在浸入水中的过程排开水的体积变大，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故A错误； B.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时浸入的深度为2m，则构件的边长为2m，故B错误； C.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错误； D.构件完全淹没时，排开水的体积V排=2m×2m×2m=8m3，此时钢绳的拉力F2=1.2×105 N； 由力的平衡条件可得：F浮=G-F2； 即ρ水gV排=ρgV-F2， 代入数据可得：1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.2×105 N， 解得ρ=2.5×103kg/m3，故D正确。 故选D。 5．（2022八上·富阳期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，其中主体工程“海中桥隧”长35.578公里，海底隧道长约6.75公里，是世界上最长的跨海大桥。大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h（如图甲），钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化，如图乙所示。根据图中信息，可知（　　） A．反映浮力随h变化图像的是① B．物体所受的最大浮力为4×104N C．物体所受的重力为1.6×105N D．物体的的密度为4×103kg/m3 【答案】C 【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理 【解析】【分析】（1）随着h的变大，物体排开水的体积先变大后不变，由F浮=ρ液gV排可知，物体所受浮力的变化情况，从而可知图乙中反映浮力随h变化的图像和钢绳拉力随h变化的图像； （2）物体浸没时，排开水的体积最大，等于物体的体积，根据F浮=ρ液gV排求得最大浮力； （3）根据图像可知，当物体浸没时，所受浮力与拉力相等，此时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力的作用，由力的平衡条件可得物体受到的重力； （4）根据G=mg=ρVg求得物体的密度。【解答】A.随着h的变大，物体排开水的体积先变大后不变，由F浮=ρ液gV排可知，物体所受浮力的先变大后不变，所以反映浮力随h变化的图像是②，反映钢绳拉力随h变化的图像是①，故A错误； B.物体浸没时，排开水的体积最大，等于物体的体积，即：V排=V=（2m）3=8m3， 物体所受的最大浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，故B错误； C.根据图像可知，当物体浸没时，所受浮力与拉力相等， 此时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力的作用， 由力的平衡条件可得， 物体受到的重力为：G=F拉+F浮=8×104N+8×104N=1.6×105N，故C正确； D、物体的密度为：，故D错误。 故选C。 6．（2022八上·杭州期中）如图甲所示，江南小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．金属块所受重力大小为26N B．金属块的密度为2.3×103kg/m3 C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa 【答案】B 【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用 【解析】【分析】（1）图象中，上方与横轴平行的线段表示金属块在水面以上时受到的拉力，等于金属块的重力； （2）（3）下方与横轴平行的线段表示金属块在水面以下时受到的拉力。两个拉力之差就是浸没时受到的浮力。利用G=mg求金属块的质量；利用阿基米德原理求金属块的体积，再利用密度公式求金属的密度； （4）由图象可知：金属块恰好完全浸没时下表面距离水面为0.2m，利用p=ρ液gh即可计算出下表面受到压强的数值。【解答】由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力：G=F拉1=46N，故A错误； 金属块的质量：； 由图象可知，当h=50cm之后，弹簧测力计示数不变，金属块浸没水中， 受到的浮力：F浮=G-F拉2=46N-26N=20N； 可得金属块体积：， 金属块的密度：， 故B正确、C错误； 金属块刚浸没时下表面距水面距离：h=50cm-30cm=20cm=0.2m， 金属块下底面受到水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，故D错误。 故选B。 7．（2022八上·杭州期中）如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上在匀速直线运动，直到距水面上方一定高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为34 N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54 N C．该金属块的密度是2.7×103 kg/m3 D．在t1至t2时间段金属块底部所受液体的压强逐渐增大 【答案】C 【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用 【解析】【分析】（1）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此判断出金属块重； （2）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），由G=mg算出金属块的质量，由密度公式算出金属块的密度； （3）根据p=ρgh分析液体产生的压强的变化。【解答】A.当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时弹簧测力计的拉力等于金属块的重力，即为图中的CD段，由图像可知，该金属块重力为G=F1=54N，故A错误； BC.当金属块浸没在水中时，即为图中的AB段，由图像可知，此时绳子的拉力F2=34N， 则浸没在水中时金属块受到的浮力为：F浮=G-F2=54N-34N=20N； 由F浮=ρ水V排g可得金属块的体积：， 由G=mg知金属块的质量为： 金属块的密度为：； 故B错误，C正确； D.由图知，在t1至t2时间段内，金属块底部所处的深度变小，根据p=ρ液gh可知，金属块底部所受液体的压强逐渐减小，故D错误。 故选C。 8．（2023·宁波模拟）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10 N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　　） ①当h＝1 m时，构件恰好浸没在江水中 ②当h＝2 m时，构件所受的浮力大小为8×104 N ③当h＝3 m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa ④当h＝4 m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N A．只有①、③ B．只有②、④ C．只有②、③ D．只有①、②、④ 【答案】B 【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；液体压强计算公式的应用 【解析】【分析】（1）构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变据此即可判断构件在江水中的位置； （2）根据构件恰好浸没时得出正方体构件的边长，求出排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排求出构件所受的浮力； （3）利用p=ρ水gh即可求出底部受到江水的压强； （4）利用G=ρ物gV求出重力，则钢丝绳的拉力等于构件的重力减去浮力。【解答】①在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h=2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中，故①错误； ②当h=2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m， 则排开水的体积V排=V=（2m）3=8m3， 构件所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，故②正确； ③当h=3m时，构件底部所处的深度为3m， 则受到江水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，故③错误； ④当h=4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力： F拉=G-F浮=ρ物gV排-F浮=3×103kg/m3×10N/kg×8m3-8×104N=1.6×105N，故④正确。 综上可知，只有②、④正确。 故选B。 9．（2023·慈溪模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： （1）当t=140s时，物块M在水中处于　 　（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。 （2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？ （3）图乙中a的值是多少? 【答案】（1）漂浮 （2）， ， 所以F=G水+G物=7N+8N=15N. （3）a为拐点，此时物体M恰好漂浮，， 根据阿基米德原理可知，， 所以。 【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；功的计算公式的应用 【解析】【分析】 （1）通过物体与液体的密度大小判断物体的浮沉。 （2）首先根据G水=ρ水gV水计算出水的重力，再利用F=G水+G物计算出水对容器底部的压力。 （3）水深为a时是拐点，即40s时物体恰好漂浮，浮力等于重力。 【解答】 （1）物体M的重力为8N，所以物体的质量， 物体M的体积， 所以物体M的密度， ，所以140s时物体M处于漂浮状态。 考点六：物体的沉浮条件 例1：（2024八上·期末） 体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρn>ρn，则下列判断正确的是（　　） A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的 B．三个小球受到的浮力关系F铅＜F铁＜F铜 C．三个小球的重力关系G铝＞G铁=G铜 D．三个小球的质量关系m铝＞m铁＞m铜 【答案】D 【解析】（1）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮或悬浮，据此判断三个小球的空心问题。 （2）已知三个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断三个小球所受的浮力关系。 （3）根据当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出三个小球的重力关系，进一步根据G=mg得出质量关系。 【解答】由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错； 因为F浮=ρ水gv排，排开水的体积，v铜＜v铁=v铝，所以受到的浮力：F铜＜F铁=F铝，故B错； 因为铜球漂浮，所以F铜=G铜，即ρ水gv排=ρ铜球gv， 因为v排＜v，所以ρ水＞ρ铜球；------① 因为铁球悬浮，所以F铁=G铁，即ρ水gv排=ρ铁球gv， 因为v排=v，所以ρ水=ρ铁球；-------② 因为铝球下沉到水底，所以F铝＜G铝，即ρ水gv排＜ρ铝球gv， 因为v排=v，所以ρ水＜ρ铝球；--------③ 由①②③可知：ρ铜球＜ρ铁球＜ρ铝球， 因为m=ρv，体积相同，所以三球的质量：m铜球＜m铁球＜m铝球，故D正确； 因为G=mg，所以三球的重力：G铜球＜G铁球＜G铝球，故C错； 故答案为：D。 例2：（2024八上·诸暨月考）如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水<ρ铝<ρ铁，则受到浮力最小的是（　　） A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定 【答案】C 【解析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小关系。 【解答】木块漂浮在水面上，则它受到的浮力等于重力；铝块在水里下沉，则它受到的浮力小于重力。因为木块和铝块的重力相等，所以浮力F木>F铝。 铝块和铁块都浸没在水中，排开水的体积V铝>V铁，阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F铝>F铁。 那么三者受到的浮力F木>F铝>F铁。则浮力最小的是铁块。 例3：（2024九下·柯桥月考）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．两小球所受浮力大小相等 B．乙烧杯中液体的密度大 C．乙烧杯中小球排开的液体质量大 D．甲烧杯底部受到液体 的 压强小 【答案】A 【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力的大小； （2）根据浮沉条件比较液体密度的大小； （3）根据阿基米德原理判断； （4）根据液体压强公式p=ρ液体gh判断。 【解答】A.小球在甲中漂浮，那么F浮甲=G；小球在乙中悬浮，那么F浮乙=G，因此二者浮力大小相等，故A正确； B.小球在甲中漂浮，那么密度ρ甲>ρ；小球在乙中悬浮，那么ρ乙=ρ，因此液体密度ρ甲>ρ乙，故B错误； C.根据阿基米德原理F浮力=G排可知，二者受到的浮力相等，那么二者排开液体的重力相等。根据G排=m排g可知，二者排开液体的质量相同，故C错误； D.h甲=h乙，且ρ甲>ρ乙，根据公式p=ρ液体gh可知，甲烧杯底部受到的压强大，故D错误。故选A。 例4：（2023·鹿城模拟）将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。 【答案】小于；等于；大于 【解析】本题考查液体压强大小的判断和阿基米德原理的应用。 【解答】通过甲乙的对照可知（密度越小越往上），液体甲的密度小于液体乙的密度，又因为高度相等，故甲容器底部受到的压强小；甲中物体悬浮，乙中物体漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排开液体的重力即为其所受浮力，故甲乙中排开液体所受重力相等；由上述结论可知其所受浮力相等，而，而乙中上方压力为零，故甲中的下方压力更大。 1．在帮妈妈做家务的时候，小明发现两根相同体积的筷子，甲浮在水面上，乙沉在水底，如图。由此可知甲比乙(　　) A．所受浮力小 B．质量大 C．所受压强大 D．密度大 【答案】A 【解析】【分析】紧抓两根筷子体积相同，甲浮在水面上，乙沉在水底，结合阿基米德定律、物体浮沉条件和液体压强进行分析 【解答】因为甲筷子漂浮、乙筷子沉底，所以甲排开水的体积V甲小于乙排开水的体积V乙，由阿基米德原理可知甲受到的浮力小于乙受到的浮力，A正确；由题可知，甲漂浮，F甲=G甲，乙沉底，F乙＜G乙，而从A分析已可知F甲＜F乙，所以G甲＜G乙，根据G=mg，所以m甲＜m乙，B错；因为甲处的深度小于乙所处的深度，由p=ρgh可知，甲受到水的压强小，C错；因为甲漂浮，所以ρ甲＜ρ水，乙下沉，所以ρ乙＞ρ水，所以ρ乙＞ρ甲，D错。故选A。 2．（2021八上·绍兴期中）如图所示，三个体积相同而材料不同的球 A、B、C，分别静止在水中，A 漂浮，B 悬浮， C 沉底。以下说法错误的是（　　） A．A 球所受浮力最大 B．B 球密度等于液体密度 C．C球所受水的压强最大 D．C 球在竖直方向上受到的力的个数最多 【答案】A 【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用 【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小； （2）根据浮沉条件分析； （3）根据液体压强公式p=ρ液gh判断； （4）对三个球进行受力分析即可。 【解答】A.根据图片可知，排开液体的体积VA<VB=VC，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到浮力FA<FB=FC，故A错误符合题意； B.B球在水中悬浮，根据浮沉条件可知，B球密度等于液体密度，故B正确不合题意； C.C球的深度最大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，C球受到水的压强最大，故C正确不合题意； D.A、B两球在竖直方向上只受重力和浮力，而C球受到重力、浮力和支持力，故D正确不合题意。 故选A。 3．三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止，所受浮力为F甲、F乙、F丙，下面判断正确的是（　　） A．F甲=F乙>F丙 B．F甲=F乙<F丙 C．F甲<F乙<F丙 D．F丙<F甲<F乙 【答案】C 【解析】【分析】 阿基米德定律的内容是：浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体所受到的重力；漂浮时，浮力等于重力；沉底时，浮力小于重力；悬浮时，浮力等于重力； 【解答】 三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止， 甲和乙中，完全浸没，V排=V物；根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，水的密度小于盐水的密度，所以F甲＜F乙；乙和丙中，乙沉底，F乙＜G物；丙中漂浮，F丙=G物；所以F乙＜F丙；所以F甲＜F乙＜F丙； 故答案为： C 4．（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（　　） A．丙物体排开的水的体积最多 B．乙物体受到的浮力最小 C．甲物体的密度大于乙物体的密度 D．无法判断三个物体之间的密度大小关系 【答案】C 【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】（1）（2）根据浮沉条件比较浮力的大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积大小； （3）（4）根据浮沉条件比较三个物体的密度大小。 【解答】根据图片可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为三者质量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B错误； 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，它们排开水的体积相等，故A错误； 丙的体积等于V排，而甲和乙的体积等于V排+V露出，则三者的体积为：V乙>V甲>V丙。根据公式可知，密度丙>甲>乙，故C正确，D错误。 故选C。 5．学习了物体的浮沉条件后，小科做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是 （　　） A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升 C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉 【答案】D 【解析】【分析】比较物体密度和液体密度的大小，根据物体的浮沉条件判断。 【解答】冷水的密度大于温水的密度，则冷水中气球会上浮；热水密度小于温水密度，则热水中气球会下沉，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。 6．将一个物块轻轻放入盛满水的烧杯中，静止后有81克水从烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的烧杯中，静止后有72克酒精从烧杯中溢出。已知酒精密度：0.8×103kg/m3，则该物块在水中的状态及物块的密度分别为（　　） A．悬浮 1.0×103kg/m3 B．漂浮 0.9×103kg/m3 C．漂浮 0.92×103kg/m3 D．下沉 1.2×103kg/m3 【答案】B 【解析】【分析】分三种情况（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度）分析，得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度，从而确定物体在水中漂浮，根据漂浮条件求出物体重，再根据在酒精中受到的浮力求出物体的体积，利用密度公式求物体的密度。【解答】①假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知受到的浮力关系为5：4， 根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ物≥ρ水不可行； ②假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行； 可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底： ③因为物体在水中漂浮，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，即F浮=G物=m物g， 根据阿基米德原理可知F浮=G排=G溢=m溢g， 所以m物=m溢=81g， 因为物体在酒精中下沉，ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3， 所以， 则物体的密度：。 故选B。 7．一只铁质的水桶重49牛，装满水后重147牛。如果小明提着这桶水并将它浸没在水中，此时小明所受的拉力是（　　） A．147牛 B．小于49牛 C．等于49牛 D．大于49牛 【答案】B 【解析】【分析】根据二力平衡的知识分析判断。【解答】铁桶浸没在水中时，桶内水受到的重力和浮力是相等的，因此可以忽略， 则铁桶浸没在水中，桶受到重力、浮力和人的拉力作用， 并且铁桶受到的重力等于铁桶受到水的浮力加上绳子的拉力， 即G桶=F浮+F拉， 所以F拉=G桶-F浮＜G桶=49N。 故选B。 8． 取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示．两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲　　 　 m乙；两次排开水的体积 V甲和V乙的大小关系是V甲　 　 V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲　＜　F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲　　 　 p乙． 【答案】=；＜；＜ 【解析】【解答】解：牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲=m乙； 甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮=G，所以F甲＜F乙； 由F浮=ρ水gV排可得，V排甲＜V排乙； 所以h甲＜h乙，由p=ρ水gh得，p甲＜p乙． 故答案为：=；＜；＜；＜ 【分析】（1）质量是物体本身的一种性质，与形状、位置、温度、状态无关； （2）根据浮力与重力的关系判断出浮力的大小，然后根据浮力公式判断出V排的大小； （3）根据V排的大小，判断出水的深度关系，从而根据液体压强公式判断出压强的大小关系． 9．如图为A、B和C三个物体静止在甲、乙和丙三杯液体中的情形。若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙三杯是同种液体，则受到浮力最大的物体是　 　 (选填“A”“B”或“C”)；若A、B和C三个物体体积和质量都相同，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是　 　 (选填“甲”“乙”或“丙”)。 【答案】C；乙 【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较浮力的大小； （2）根据浮沉条件比较物体和液体密度的大小关系，进而比较三个物体的密度大小。 【解答】（1）当三种液体密度相同且三个物体体积相同时，它们排开液体的体积VB<VA<VC，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们受到的浮力FB<FA<FC，那么浮力最大的是物体C。 （2） 若A、B和C三个物体体积和质量都相同， 根据公式可知，它们的密度相同； 设它们的密度都是ρ，A、B在液体中漂浮，则它们的密度都小于液体密度；C在丙中悬浮，则C的密度等于液体丙的密度。比较可知，液体甲和乙的密度都大于液体丙的密度。 A和B都是漂浮，且质量相等，那么它们受到的浮力等于自身重力，即浮力保持不变； 根据根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，排开液体体积V甲>V乙，那么液体密度ρ甲<ρ乙； 则密度最大的液体是乙。 10．我国第一艘航母“辽宁号”，舰长304米，舰宽70.5米，满载时排水量达6.75×10​7千克。它满载时所受的浮力为　 　牛，浸入水中的体积是　 　m3（g取10牛/千克） 【答案】6.75×108；6.75×104 【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算满载时受到的浮力； （2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算浸入水中的体积。 【解答】（1）航母“辽宁号”满载时所受的浮力： F浮=G排=m排g=6.75×10​7kg×10N/kg=6.75×10​8N。 （2）航母浸入水中的体积：。 考点七：物体的沉浮条件的应用 1、密度计 典例1：如图是三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯中处于静止状态，液面高度相同。下列说法正确的是(   ) A.试管受到的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙 B.三种液体的重力大小关系是G甲＞G乙＞G丙 C.三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D.三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’＝p乙'＝p丙’ 【答案】D 【解析】A.三个试管在液体中都是漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为试管的重力相等，所以它们受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙 ， 故A错误； B.根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们受到的浮力相等，三支试管排开液体的体积大小V甲>V乙>V丙 ， 那么液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙。根据G=ρgV可知，液体和试管的重力之和的大小：G甲总<G乙总<G丙总。根据G总=G液体+G试管可知，液体的重力G甲<G乙<G丙 ， 故B错误； C.根据公式p=ρ液gh可知，液面高度h相同，液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 ， 那么烧杯底部受到的压强p甲<p乙<p丙 ， 故C错误； D.三个试管受到的浮力相等，且上表面的压力都是零，根据F浮力=F向上-F向下可知，试管底部受到的压力都相等。根据公式可知，试管底部液体压强的大小都相等，即p甲’＝p乙'＝p丙’，故D正确。 例2：（2024八上·期末）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小科想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。 （1）纯牛奶是　 　(填“纯净物”或“混合物”)。 （2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度关系为ρA　 　(填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。 （3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：　 　。 【答案】（1）混合物 （2）< （3）“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝) 【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。 【解答】（1） 纯牛奶是混合物，是由两种或两种以上的物质混合在一起； （2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A处排开液体的体积比B大，在都是漂浮状态，浮力等于重力的情况下，浮力不变，排开的液体的体积越大，液体的密度越小，所以ρA <ρB； （3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝)，做的更细一些，在排开的液体体积相同的情况下，底面积越小，高越长，更好划分刻度，提高精确度； 故答案为：（1）混合物（2）＜（3）“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝) 变式1：小科在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝（体积忽略不计），制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。 （1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。 （2）使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。 【答案】（1）=（2）仍在A处 【解析】（1）根据二力平衡的知识分析密度计受到的浮力和自身重力的大小关系； （2）首先判断铁丝的位置改变后密度计的总重力是否改变，然后再根据阿基米德原理判断V排的变化即可。 【解答】（1）当密度计漂浮在液面上时，它受到的浮力和重力是一对平衡力，即它受到的浮力和重力相等； （2）将铁丝置于玻璃管内时，密度计的重力保持不变；根据F浮=G可知，密度计受到的浮力保持不变。根据公式F浮=ρ液gV排可知，密度计排开水的体积相等，即杯中液面将仍在A处 变式2：（2022八上·浙江温州阶段练习）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。 （1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。 （2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。 （4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。 【答案】（1）吸管下端继续增加铜丝 （2）不变 （3）B （4）用更细的吸管 【解析】1、密度计下的玻璃泡中放入一定数量的铅丸可使密度计竖直立在液体中； 2、密度计工作时都处于漂浮状态，浮力等于重力，由于重力不变所以浮力都相同； 3、由阿基米德原理的变形公式，当浮力相同时通过比较液体密度的大小可得到V排的大小。当液体密度越大时，V排越小露出液体的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度计上的h与液体密度是成反比关系的，所以密度计的刻度是不均匀的； 4、要使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，也就是在改变相同体积的情况下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。 【解答】（1） 为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法 吸管下端继续增加铜丝 ； （2）这根吸管制作的简易密度计，在不同的液体中处于漂浮状态，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不变； （3）密度计的刻度是不均匀的且密度计刻度是上小下大，所以B图密度计的刻度是合理的； （4）根据公式h=V/S可知，在体积变化相同时，要使h变化越大，S要越小，所以可使用更细吸管 2、轮船，半潜船等漂浮物 要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。 典例1：如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是(　　) A．浮力变小，舰体上浮一些 B．浮力变大，舰体下沉一些 C．浮力不变，舰体下沉一些 D．浮力不变，舰体上浮一些 【答案】C 【解析】当护卫舰从大海驶入珠江后，仍然漂浮，根据漂浮条件可知受到的浮力：F浮＝G，因为护卫舰受到的重力不变，所以船受到的浮力不变；由于ρ海水＞ρ江水，根据F浮＝ρ水V排g可知，排开江水的体积大于排开海水的体积，即舰体浸入水中的体积变大，舰体下沉一些 例2：（2024八下·义乌开学考）为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为　 　kg，体积为　 　cm3。 【答案】0.3；200 【解析】当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力，即它排开液体的重力等于自身重力；当物体浸没时，它的体积等于排开液体的体积，据此计算即可。 【解答】（1）当该物体在容器中漂浮时， 它的重力为：G=F浮=G排=m排g； 那么：mg=m排g； 即：m=m排=ρ水V排=1g/cm3×300cm3=300g=0.3kg； （2）液面下降减少的体积为：△V=△hS=1cm×100cm2=100cm3； 那么该物体的体积为：V=V排-△V=300cm3-100cm3=200cm3。 变式1：（2024·杭州模拟）小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　） A．三只小船受到的浮力相等 B．小船受到的浮力大于小船的重力 C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大 D．小船所装物体越重，受到的浮力越大 【答案】D 【解析】小船漂浮，没有放入物体前，三只小船所受浮力相等，都等于自身的重力； 放入物体后，小船仍然漂浮，但放入的物体质量不同、重力不同，三只小船所受浮力也就不同，放入的物体越重，所受浮力越大，因为物体漂浮时浮力等于自身的重力； 根据F浮=ρ液gV排比较浮力的大小。 【解答】三只小船放入物体前后始终漂浮，浮力始终等于各自的重力，放入的物体越重，自身的重力越大，所受的浮力也就越大；放入的物体越轻，自身的重力越小，所受的浮力也就越小，故D正确； 故答案为：D。 变式2：（2024八上·期末） 如图所示，“蛟龙号”7000 米级海试第五次下潜任务于北京时间 2012 年6月27 日 5 点 29分开始注水下潜，11 点 47 分，潜水器到达7062m深度海底。这标志着我国成为第五个掌握载人深潜技术的国家。“蛟龙号”下潜过程中，受到海水的压强　 　，浮力　 　。(均填“变大”“不变”或“变小”) 【答案】变大；不变 【解析】浸在流体内的物体受到流体竖直向上的作用力叫作浮力，与重力的方向相反。浮力指物体浸没在流体（液体和气体）中，各表面受流体压力的差（流体对物体的作用力的合力）。公元前245年，阿基米德发现了浮力原理。浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。 【解答】液体的压强和液体的密度和深度有关，液体的密度越大，深度越深，压强越大，所以“蛟龙号”下潜过程中，受到海水的压强变大；潜水器在水中属于悬浮状态，其排开的液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理可知，浮力和液体的密度和排开液体的体积有关，因为液体的密度不变，排开液体的体积不变，所以浮力不变； 变式3：（2022八上·临海期末）半潜船是专门运输超大型设备的船舶。如图甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上，然后半潜船上浮至水面，将货物运走。如图乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是 （　　） A．图甲中半潜船处于悬浮状态 B．图甲状态下的半潜船所受重力大于浮力 C．半潜船处于图甲和图乙状态时所排开水的体积相等 D．半潜船从图甲上浮至图乙状态是靠减少自身重力实现的 【答案】D 【解析】A.根据甲图可知，半潜船的甲板在水面以下，而其它部分在水面以上，因此处于漂浮状态，故A错误； B.图甲中，半潜船漂浮，则它受到的浮力等于重力，故B错误； C.比较甲和乙可知，半潜船浸在水中的体积甲大于乙，故C错误； D.甲和乙中，半潜船的浮力都等于重力。乙中是将货物拉走后的状态，此时半潜船的重力减小，则它是通过减小自身重力实现的，故D正确。 3、潜水艇，潜航器等 潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。 例1：（2023·慈溪模拟）在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3) （1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱”　 　(填“向内注水”和“向外排水”) （2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力　 　(填“变大”、“变小”或"不变") （3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为　 　。 【答案】（1）向内注水 （2）不变 （3）10N < 6< 15N 【解析】（1）潜艇可通过改变其所受重力，来实现浮沉； （2）浮力大小与液体密度和其排开液体的体积大小有关； （3）浮力大于重力上浮，反之小于潜艇下沉。 【解答】（1）当重力大于浮力时才会下沉，故应向内注水； （2）潜艇完全浸没时其所受浮力大小不发生变化； （3）； ， 故在装满水时螺母重力最小为12N，没有装满水时重力最大为18N，范围为12N~18N 例2：2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。潜水器自带配重，从科考船放下后快速下潜到万米深处，完成作业后抛掉配重，自主上浮。下列说法错误的是（    ） A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，受到海水压强逐渐增大 B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，所受浮力逐渐减小 C.潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力 D.潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力 【答案】B 【解析】A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，深度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，受到海水压强逐渐增大，故A正确不合题意；  B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，它排开水的体积等于自身体积，即排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它所受浮力逐渐减小，故B错误符合题意；  C.根据浮沉条件可知，潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力，故C正确不合题意；  D.根据二力平衡的条件可知，潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力，故D正确不合题意 变式1：海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（    ） A.潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变  B.向潜艇中的水柜充气可以增大潸艇受到的浮力 C.向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力   D.下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮 【答案】C 【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排可知，当V排不变时，液体的密度越大，它受到的浮力越小； （2）向潜艇中充气，高压气体可以将水柜中的水排出，使潜艇的重力减小； （3）当物体受到的合力与运动方向相反时，物体不会马上停止，而是沿着原来方向做减速运动。 【解答】潜艇遭遇“海中断崖”前后V排不变，而海水的密度减小；根据公式F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力减小，故A错误； 向潜艇中充气，高压气体可以将水柜中的水排出，使潜艇的重力减小，故B错误，C正确； 下沉中的潜艇浮力大于重力，不会马上上浮，而是先向下做减速运动，当速度为0时，开始向上上浮，故D错误。 变式2：（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（   ） A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大     B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小 C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大     D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小 【答案】A 【解析】A.向海底下潜过程中，深度变大，根据公式p=ρ液gh可知，潜水员受到海水压强变大，故A正确； B.海水中水平游动时，潜水员的深度不变，根据公式p=ρ液gh可知，受到海水的压强不变，故B错误； C.对背心进行放气后，背心排开水的体积变小，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变小，故C错误； D.对背心进行充气后，背心排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变大，故D错误。 变式3：（2023·鄞州模拟）某校开展自制潜水器比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。 设计要求：．①潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。 ②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。 （1）如图甲位置，要使潜水器下潜，应如何操作。　 　 （2）已知该小组同学采用的材料总质量0.5kg，体积800cm3。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积比，如表格所示。请根据设计要求通过计算选择最合适的方案。 方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积厘米3 1 450 350 2 480 320 3 500 300 4 520 280 （3）图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙。O点开始向水舱内注水，潜水器开下沉： A点向外排尽水舱中的水： B点潜水艇顶端恰好到达水面； C点潜水器弧形部分恰好露出水面； D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。　 　 【答案】（1）向外拉注射器活塞 （2）恰好悬浮时： = 得到 下沉时的重力要大于悬浮时且工作舱要尽量大，所以选择方案2 （3） 【解析】（1）物体的浮沉与重力和浮力的大小有关，若要下潜，则需满足重力大于浮力； （2）物体在悬浮时，其所受浮力大小等于重力，若使其下沉，可通过改变其重力即可； （3）浮力大小与排开液体的体积大小和液体的密度大小有关，故完全在水下时，其浮力大小不变，浮出水面后其浮力才会开始减小； 【解答】（1）下潜只需要使重力大于浮力即可（让水进去），故向外拉注射器活塞； （3）由上述分析可知一开始浮力不变，露出水面后又减小。故曲线为： 4、浮力秤 当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。 到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。 若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。 典例1．小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为 30N，小筒壁的厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为　 　N； （2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)； （3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？ 【答案】（1）30 （2）根据F浮＝ρ液gV排得，当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为： V排＝ ＝3×10－3m3 由V＝Sh得，A点距小筒底部的距离： h＝ ＝0.15m （3）在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为；F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.3m＝60N 物体的最大重力为：G＝F浮′－G0＝60N－30N＝30N 【解析】【分析】（1）根据漂浮条件计算不放物体时小筒受到的浮力； （2）浮力秤的零刻度线的位置其实就是不放物体时水面所对的位置。首先根据 计算出小筒排开水的体积，再根据 计算A点到小筒底部的距离。 （3）首先根据V排'=SH计算出小筒排开水的最大体积，再根据阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排计算小筒受到的最大浮力，最后根据二力平衡的知识 G＝F浮′－G0 计算所测物体的最大重力。 【解答】（1）小筒漂浮在水面上，则不放物体时，它受到的浮力等于重力， 即F浮力=G=30N。 1．曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）； （3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）． 【答案】（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N， 因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N； （2）由F浮=ρ液gV排得：V排= = =2×10-4m3， 此时杯子浸入水中的深度：h= = ≈0.067m （3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大， F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.15m=4.5N， 即：F=F浮′-F浮=4.5N-2N=2.5N， 则此浮力秤的最大称量为：mmax=0.25kg． 【解析】（1）首先根据G=mg计算出杯子的重力，再根据漂浮条件计算杯子受到的浮力，即F浮=G； （2）首先根据阿基米德原理的变形式 计算出杯子排开水的体积，再根据公式 计算杯子浸入水中的深度。 （3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，首先根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 计算出此时杯子受到的最大浮力 F浮'，再根据二力平衡Gmax=F浮力'-G杯计算出浮力秤内装水的最大重力，最后根据公式计算出浮力秤的最大称量质量。 2．（2023八上·婺城期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）： （1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是　 　牛。 （2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？ （3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？ 【答案】（1）800 （2）V排=F浮/ρg=800N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.08m3 （3）V排′＝0.5V总＝0.5×1m3＝0.5m3 F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N G总＝F浮′－G竹筏＝5000N－800N＝4200N n=G总/G人＝4200N/500N=8.4 该竹筏最多能载8人 【解析】（1）不载人时，竹筏漂浮在水面上，此时浮力大小等于重力。 (2)竹筏浸入水中的体积等于竹筏排开水的体积。可根据计算。 （3）竹筏一半浸入水中，，再根据阿基米德原理的公式计算出F浮，漂浮时，浮力大小等于总重力。 【解答】（1）竹筏漂浮在水面上， 3．（2022八上·杭州期中）青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问： （1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？ （2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？ （3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg) 【答案】（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm， 故小筒排开水的体积为V排=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3； 因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N； （2）该秤测物体的最大质量时，就是V排=V筒=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3； 此时物体和小筒秤盘的总重力G=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N； 故此时物体的重力为G物=G-G筒=2N-0.8N=1.2N； 此时物体的质量为； （3）根据以上分析可知，物体质量； 因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。 【解析】（1）小筒和秤盘是漂浮在水面上，故它们的总重力等于受到的浮力，故只要根据F浮=ρ液gV排求出浮力，即为小筒和秤盘的总重力。 （2）该秤的原理是利用了漂浮时物体所受浮力等于重力，故该秤能测出物体质量的前提是小筒能漂浮在水面上。所以当小筒整个浸入水中时，所能秤出物体质量是最大的。此时物体和小筒秤盘的总重力等于小筒所受的浮力。 （3）刻度是否均匀，取决于小筒浸入的深度与物体的质量是否成正比或一次函数关系。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$