第五单元 倍的认识 教学设计-2024-2025学年三年级上册数学人教版

河南省郑州市管城区 单元整体教学设计（数学） 一、基本信息 学校 郑州市管城区回民小学 授课教师 学科 小学数学 教材版本 人教版 单元名称 倍的认识 教学总 课时 3 二、单元主题意义 “倍的认识”属于数与代数这个领域。本单元是在二年级学习了乘法口诀的基础后出现的。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。 三、学情分析 三年级学生年龄小,好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主,虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向,但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系,主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识,融合在学生的直观感受、操作与游戏之中,让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念的形成过程与促进“求一个数的几倍是多少”的思维模式的建立。 四、单元内容概况 单元 教材分析 1.纵向分析(学段主题相关内容) 2. 横向分析(在本册书的位置) 《倍的认识》承载了促进学生几何直观形成的重要任务。例题虽然不多，但呈现了多种直观形式，为学生设定了多种参与几何直观活动的机会。如有实物直观、图示直观等多元的表征形式，为学生充分感受几何直观作用创造条件，为后续学习作铺垫。本单元学习为接下来的第六单元《多位数乘一位数》作了非常必要的铺垫。这既有数学知识结构本身的迁移基础，也有解决问题能力和应用意识的准备。 单元学习内容和要求 “倍的认识”单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。一共三个例题，例题1通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍，例题2，是以学生做教室清洁的为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路。例3，是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。 单元教学 流程透视 学科核心素养教学目标 通过本单元的学习，学生能够： 1.经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“求一个数的几倍是多少”的含义。在充分感知的基础上,初步建立“倍”的概念,明白“求一个数的几倍是多少”的具体意义。 2.通过直观演示与操作,引导学生体验数形结合的方法,建立“几个几”与“几倍”之间的联系和“求一个数的几倍是多少”的计算思路,培养学生良好的思维习惯,渗透“倍”与乘除运算的关系。 3.通过画一画、摆一摆、说一说,丰富“倍”的表象,深化倍的认识,培养用数学语言有理有据地说明问题本质的能力。 4.在学习过程中,提高学生解决问题的能力。 单元教学 重难点 教学重点：初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。 教学难点：建立求一个数的几倍是多少的计算思路。 课时教学设计 第 1 课时 课题： 认识倍 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动初步建立倍的概念，并结合具体情境利用知识迁移理解“几倍”与“几个几”的联系。 2.在观察、比较、变化中进一步加深对“倍”的本质的理解。 3.培养学生的观察、推理、迁移及语言表达能力,养成良好的学习习惯。 教学重、难点 教学重点： 经历“倍”的概念的形成过程,初步建立倍的概念。 教学难点： 理解一个数是另一个数的几倍的含义。 教学准备 课件、正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌（教师课前随机分放在学生抽屉里）。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1. 课件出示教科书P50例1情境图 1. 学生观察图片。 2.请大家仔细观察，你能获得哪些信息？ 2.说出数学信息。 3.请比一比这些萝卜的数量，你有什么发现？ 同学们真了不起，发现了不同萝卜的数量之间有多与少的关系。除了同学们说的多与少的关系外，两种数量之间还有一种新的关系——倍的关系。今天我们就来研究有关倍的知识。（板书课题：认识倍） 3.比一比萝卜的数量，说出自己的发现。 设计意图： 有趣的情境不仅能充分激发学生的学习欲望，而且还有利于学生主动地观察和积极地思考，并提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在导入中，把“倍的认识”置于有趣的情境之中，揭示了“倍”也是两个数量相比较而产生的一种关系,在自然的衔接过渡中引出学生对新知识的学习渴望。既复习了旧知识——两个量之间的相差关系，又引入了新知识——两个量之间新的关系“倍”。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.动手操作，初步感知。 请同学们拿出学具，用正方形卡片摆出胡萝卜的数量，用圆形卡片摆出红萝卜的数量。请一位同学主动上来摆一摆。 1. 学生摆卡片。 2.学生自主操作，摆出胡萝卜和红萝卜的数量。引导学生把代表两种萝卜的卡片摆成两行。 2. 学生把卡片摆成两行。 3.如果把2根胡萝卜看成一份，你能想出什么好的办法得到红萝卜有这样的几份？ 3. 思考老师的问题。 4我们一起来数一数，1个2根，2个2根，3个2根。（边数，课件边呈现过程）像这样，胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 4. 看课件的呈现过程。 5同桌之间像老师这样互相说一说。 5. 同桌互相对照图说一说。 6我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。还有一种什么萝卜呢？（白萝卜）白萝卜有几根？（10根）你们能找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗？大家用自己喜欢的方式表示出来吧。 6. 学生自主操作、交流。集体展示，对照图说一说。 7.在变化中，加深对倍的概念的理解。改变红萝卜的根数。兔妈妈又带来了1根胡萝卜。现在红萝卜的根数是胡萝卜的多少倍？你是怎么知道的？ 7. 学生自主探究，再汇报交流。 8.教师小结：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个，这个数就是另一个数的几倍。 8. 学生齐读。 设计意图： 学生认识事物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。上述不同情境中，先从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体事物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的根数的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知识的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。最后从实例中抽象出倍的模型，在对比中让学生理解，一倍量即为两种数量之间的倍数关系的标准量。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课件出示有关认识倍的练习题 学生说出答案，并口述过程。 设计意图： 通过增加变式练习，加深学生对倍的概念的理解，建立倍概念的模型。第一题，通过对花盆摆放方式的处理，让学生找到其中蕴含的倍的关系，同时渗透比例的思想。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 今天你们有什么收获？你们是怎么寻找两个量之间的倍数关系的？你们有什么好的方法表示出两个数量之间的倍数关系呢？ 设计意图： 让学生说说学习的收获与感受,以加深对本节知识点的印象。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 教材练习十一1、2题 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 3. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 2 课时 课题： 一个数是另一个数的几倍 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.建立“倍”的概念,理解“倍”的意义,体验“一个数是另一个数的几倍”的含义。 2.培养学生的观察能力,动手操作能力以及语言表达能力。 3.感受数学与现实生活的密切联系,体会数学的应用价值,形成热爱数学的情感。 教学重、难点 重点:建立“倍”的概念。 难点:理解“倍”的意义,用有关“倍”的知识解决问题。 教学准备 课件、小棒。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 出示练习题，复习导入。 口答练习题答案。 设计意图： 采用练习的形式进一步巩固倍的含义，从学生已有的认知出发，调动学生已有的知识经验和认知基础，为学习求一个数是另一个数的几倍做铺垫。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1. 在我们的生活中处处有数学,即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。瞧,老师把同学们值日的场面用相机拍摄下来了,看看你从中知道了什么?(课件出示:教材第51页例2情景图) 1. 学生观察图片发现数学信息。 2. 擦桌椅的人数是扫地的几倍呢?你有什么办法解决这个问题吗?跟小组同学说一说。 2. 学生在小组内交流各自的方法。 3. 谁愿意把自己的想法跟大家说一说? 3. 汇报自己的想法。 4.教师小结：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍,就是求12里面有几个4,用除法计算,12÷4=3。求一个数是另一个数的几倍用除法计算，得数后面不加倍。 4.学生齐读方法。 设计意图： 本环节引导学生收集信息，提出问题，分析题意，解决问题，把所得结果当做已知条件进行检验，使学生理解并掌握解决问题的方法。培养学生养成检验的良好学习习惯。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课件出示闯关练习题。学生口答、抢答、在练习本上写等活动进行。 根据老师安排的方式进行答题。 设计意图： 练习设计注重巩固基本知识，安排一些跟实际生活有关的问题让学生体会到数学跟生活的联系。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获? 设计意图： 让学生说说学习的收获与感受,以加深对本节知识点的印象。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 教材练习十一第3题 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 4. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 3 课时 课题： 求一个数的几倍是多少 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。 2.通过画图等活动,让学生经历探究新知的过程,引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法,培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。 3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣,培养合作探究的能力,让学生体验数学即生活,感受数学的乐趣、数学的价值。 教学重、难点 重点:理解并建立“倍”的意义。 难点:理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。 教学准备 课件、小棒。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.摆小棒游戏 让学生根据要求摆小棒:由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形,再要求第二个学生摆的正方形个数相当于第一个同学摆的2个那么多。 1. 动手摆小棒。 2.请同学们列算式计算一下。一个正方形用4根小棒,两个正方形要用2个4根,也就是8根小棒,那么 2个4根可以说成4的2倍。这就是我们今天要重点研究的问题“求一个数的几倍是多少”。 2.思考并计算老师的问题。 设计意图： 通过摆小棒的操作活动给学生提供充分的数学活动的机会,让学生经历了做的过程,学生对倍这个概念不仅认识了结果,而且借着直观教具,在做的过程中亲身体验了“倍”的含义,创造了“倍”,自然就理解了“倍”。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1. 课件出示:教材第52页例3情景图。 1. 观察例3情境图 2.请同学们说说知道了什么？跳棋的价钱是8元，象棋的价钱是跳棋的4倍，象棋的价钱是多少元？ 2. 说知道的数学信息 3.你有什么好办法解决这个问题呢?现在小组里讨论一下。 3. 学生在小组内交流各自的方法。 4.组织学生交流汇报,象棋的价钱是8元,就先画出一条线段表示8元;象棋的价钱是跳棋的4倍,就要4段与之前相等的线段来表示4个8元,所以说象棋的价钱就是8×4=32(元)。 4. 汇报自己的想法。 5.教师小结：求一个数的几倍是多少用乘法计算。 5.学生齐读并背会。 设计意图： 考虑到学生初步学习“倍”,比较抽象,应以“说”的方式先巩固“倍”的概念,理清关系,再引出归纳“求一个数的几倍是多少”的计算方法。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课件出示练习十一的5.6题 学生独立完成。 设计意图： 练习设计注重巩固基本知识，安排一些跟实际生活有关的问题让学生体会到数学跟生活的联系。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 师生一起回顾本节课知识，课件出示练习题，学生在练习本上写答案。 设计意图： 本节知识本节掌握，检测有基础题，有创新题，可以更好的发挥学生的主动性。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 教材练习十一第9、10、11题。 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 5. 改进措施： 学生作业 反馈 学科网（北京）股份有限公司 $$