第一章 有理数 单元同步检测卷2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版（新教材）2024年秋季七年级上册单元同步检测卷 第一章《有理数》 班级__________ 姓名__________ 评价__________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各数中，是负数的是（　　） A．2 B．﹣3 C．0 D．1 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入40元”记作“+40元”，那么“支出20元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．﹣20元 3．﹣2024的绝对值是（　　） A．﹣ B． C．﹣2024 D．2024 4．下列表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 5．﹣3.782（　　） A．是负数，不是分数 B．不是分数，是有理数 C．是负数，也是分数 D．是分数，不是有理数 6．下列两个数中，互为相反数的是（　　） A．+3和﹣（﹣3） B．3和 C．﹣2和 D．+（﹣4）和﹣（﹣4） 7．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A．﹣2.1 B．﹣1.6 C．﹣3.4 D．1.3 8．数轴上表示数﹣5的点和原点的距离表示为（　　） A．﹣5 B．|﹣5| C． D． 9．在﹣1，，0，﹣3这四个数中，比﹣2小的是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D．﹣3 10．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．　 　既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线． 12．下列各数：，﹣4.3，6，0，，π，其中非负数有 　 　个． 13．一袋香菇上标注：净重（450±5）克，表示这袋香菇最少不少于 　 　克． 14．化简＝　 　． 15．比较大小：﹣ 　 　﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接） 16．若|x|＝3，则x＝　 　． 17．在数轴上与表示﹣3的点相距5个单位长度的点表示的数是 　 　． 18．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣6，b，3，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2cm，点C对齐刻度6cm．则数轴上点B所对应的数b为 　 　． 三．解答题（共5小题，满分46分） 19．（8分）把下列各数填入相应的集合中：﹣3，﹣8，，﹣1.9，，0，+123，﹣（﹣3） 正整数集合{ 　 　…}； 负数集合{ 　 　…}； 分数集合{ 　 　…}； 有理数集合{ 　 　…}． 20．（8分）（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值． （2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b的值． 21．（10分）如图是一个不完整的数轴， （1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上； （2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；；﹣|﹣1|． 22．（10分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3． （1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数； （2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数． 23．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 参考答案 一．选择题 1．B． 2．D． 3．D． 4．C． 5．C． 6．D． 7．B． 8．B． 9．D． 10．C． 二．填空题 11．0． 12．4． 13．445． 14．． 15．＞． 16．±3． 17．﹣8和2． 18．﹣3． 三．解答题 19．解：﹣（﹣3）＝3， 正整数集合{+123，﹣（﹣3），…} 负数集合{﹣3，﹣8，﹣1.9，…} 分数集合{+4，﹣1.9，0.，…} 有理数集合{﹣3，﹣8，+4，﹣1.9，0.，0，+123，﹣（﹣3），…} 20．（8分）解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2， ∴a＝±5，b＝±2， ∵a，b异号， ∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2； （2）∵|a|＝5，|b|＝1， ∴a＝±5，b＝±1， ∵a＜b， ∴a＝﹣5，b＝﹣1，或a＝﹣5，b＝1． 21．解：（1），﹣|﹣1|＝﹣1， （2）由数轴可得，． 22．解：（1）如图： 点B对应的数是﹣2． （2）因为B、E两点间的距离是7， 当点E在点B的右侧时，E表示的数为：﹣2+7＝5 当点E在点B的左侧时，E表示的数为：﹣2﹣7＝﹣9， 即E表示的数是5或﹣9． 23．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米）， 答：B地在A地的东边20千米； （2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74（千米）， 应耗油74×0.5＝37（升）， 故还需补充的油量为：37﹣30＝7（升）， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油． 学科网（北京）股份有限公司 $$