精品解析：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（9月）物理试题

鹤岗一中2023-2024学年高三上学期9月考试 物理试题 分值：100 时间：75分钟 一、单选题（每题4分，28分） 1. 如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上分力之和为最大（ ） A. F1、F2合力的方向 B. F1、F2中较大力的方向 C. F1、F2中较小力的方向 D. 以上说法都不正确 【答案】A 【解析】 【详解】设的合力为F，当F与L的夹角为时，F在L上的分力为，即当时，F在L方向上的分力最大，即当L和F的方向一致时，F1、F2在L上分力之和为最大。 故选A。 2. 为了体验超重与失重，某同学将台秤放在电梯的水平底板上，然后自己站在台秤上。当电梯处于静止状态时，台秤读数为60kg；在电梯运行后的某个瞬间，该同学发现台秤的读数变为45kg，重力加速度为10m/s2。则在该瞬间（　　） A. 该同学的重力减轻了150N B. 电梯加速度大小为2m/s2 C. 电梯可能加速下降 D. 电梯可能加速上升 【答案】D 【解析】 【详解】A．小明在这段时间内的视重变小了，说明处于失重状态，而该同学的重力没有变，故A错误； B．以竖直向下为正方向，由牛顿第二定律 而，，解得 故B错误； CD．因加速度的方向竖直向下，可能竖直向上做减速运动，也可能是竖直向下做加速运动，故C错误，D正确； 故选D。 3. 甲、乙两车同时从同一地点沿同一方向运动，其中甲车由静止开始以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30 s后立即以0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动直到停止．乙车一直以9 m/s的速度做匀速直线运动，则下列判断正确的是( ) A. 在甲车加速过程中两车相遇 B. 在甲车减速过程中两车相遇 C. 两车不可能相遇 D. 两车可能相遇两次 【答案】C 【解析】 【详解】A、甲车达到的最大速度为v=at1=15m/s,在加速阶段甲车通过的位移，乙车通过的位移x2=v乙t1=9×30m=270m＞225m，故不可能在加速阶段相遇；故A错误. B、C、D、从甲车开始减速经过时间t′，两车速度相同，故，12s内甲车通过的位移，乙车通过的位移x4=v乙t′=9×12m=108m,甲车通过的位移x1+x3=225+144m=369m，乙车通过的位移x2+x4=270+108m=378m,369＜378，故不可能相遇，故B、D错误，C正确. 故选C. 【点睛】本题主要考查了追击相遇问题，可以运用运动学公式进行求解，也可以运用图象进行求解．用图象求解比较直观，方便 4. 物体沿x轴做变速直线运动，其平均速度与时间的函数关系式是=8-4t，下列说法正确的是（　　） A. 物体从计时开始做匀加速直线运动 B. 物体的初速度v0=8m/s C. 物体的加速度a=-4m/s2 D. 物体在1s时速度大小为4m/s 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．由匀变速直线运动位移时间关系 可得 结合平均速度的定义式，可得匀变速直线运动平均速度与时间关系式为 对比 可得 ， 物体的加速度不变，物体从计时开始先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，AC错误、B正确； D．物体的瞬时速度与时间的关系式为 则时，，D错误； 故选B。 5. 倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 木块受到的摩擦力大小是 B. 木块对斜面体的作用力大小是mg C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是 D. 桌面对斜面体的支持力大小是Mg 【答案】B 【解析】 【详解】AB．先对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有 ， 将f与N合成即为木块对斜面体的作用力，则有 故A错误，B正确； CD．对和整体受力分析，因整体没有相对桌面运动的趋势，故桌面对斜面体的静摩擦力为零，所以整体只受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为 故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，质量为1kg的物体A静止放在倾角为37°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.8，用一细绳将小桶B通过定滑轮与物体A相连，在不断向小桶B中加沙子的过程中，A、B与斜面始终处于静止状态，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A. 地面对斜面的支持力不断增大 B. 斜面对物体A的作用力不断减小 C. 斜面对物体A的摩擦力不断增大 D. 当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为8N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．对B分析，由平衡条件可知，绳子拉力F逐渐增大，把A与斜面看成一个整体，在竖直方向有 则地面对斜面的支持力不断减小，所以A错误； C．当F较小时，摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得 则F增大时，摩擦力逐渐减小，当F较大时，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件可得 则F增大时，摩擦力逐渐增大，所以C错误； B．对A分析，斜面对物体A的作用力大小等于斜面对A的支持力与斜面对A的摩擦力的合力，由于斜面对A的支持力保持不变，但是摩擦力先减小后增大，则斜面对物体A的作用力可能先减小后增大，所以B错误； D．把A与斜面看成一个整体，在水平方向有 则当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为 所以D正确； 故选D。 7. 如图所示，倾角为足够长的固定光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与物块A接触但不连接，A上方放置另一物块B，B与物块C用跨过光滑轻质定滑轮的细线连接。开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，此时A、B静止在斛面上。某时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地。已知A、B分离时，B的速度大小为，A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 刚释放C时，A、B间的弹力大小为 B. A、B分离时，B的加速度大小为 C. A的速度最大时它沿斜面上升的距离为 D. 从释放C到A、B分离时弹簧减少的弹性势能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，以AB为对象，根据受力平衡可知此时弹簧的弹力大小为 刚释放C时，设A、B间的弹力大小为，绳子拉力为，此时的加速度为，以C为对象，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 A错误； B．A、B分离时，A、B之间的弹力为零，设此时的加速度为，绳子拉力为，以C为对象，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 B正确； C．初始时弹簧的压缩量为 当A的速度最大时，弹簧弹力与A的重力沿斜面向下的分力平衡，则此时弹簧的压缩量为 可知A的速度最大时它沿斜面上升的距离为 C错误； D．从释放C到A、B分离时，假设此过程A、B沿斜面上升的距离为，则此过程A、B增加的重力势能为 此过程C减少的重力势能为 可知此过程A、B增加的重力势能等于C减少的重力势能，根据能量守恒可知此过程弹簧减少的弹性势能等于A、B、C增加的动能，则有 D正确。 故选BD。 二、多选题（每题6分，18分） 8. 始图。斜面体固定在水平地面上，物体和质量均为m，放在倾角的斜面上，套在竖直杆上，和通过定滑轮与轻绳相连。与滑轮间的细线与斜面平行。若从与定滑轮等高的位置A由静止释放，当下落到位置B时绳子与竖直方向的夹角为，已知定滑轮与轻杆的距离为d，和均可看成质点，轻绳、杆和斜面均足够长，不计一切摩擦，，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ） A. 运动到B点时速度大小为 B. 运动到B点时，的速度大小为 C. 可以求得下滑的最大距离 D. 下滑的过程，的机械能不断减小 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．下滑到位置B时，下滑高度为 设获得的速度大小为v，根据速度的分解与合成可知，此时的速度为 根据几何关系可得沿斜面上升的高度为 对物体和，由动能定理有 联立解得 故的速度大小为 故A正确，B错误； C．设下滑的最大高度为，此时两物体速度为零，由机械能守恒定律有 解得 无意义，故C错误； D．下滑过程中，轻绳的拉力对始终做负功，因此的机械能不断减小，故D正确。 故选AD。 9. 下列所说的运动情况能够出现的是（　　） A. 加速度越来越大，速度却越来越小 B. 速度增加得越来越快，加速度保持不变 C. 速度变化越来越慢，加速度越来越小 D. 速度变化率很大，加速度可能很小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，所以加速度越来越大，速度却越来越小，A正确； BC．加速度是反应物体速度变化快慢的物理量，速度增加得越来越快，则加速度越来越大；速度变化越来越慢，则加速度越来越小，B错误，C正确； D．由加速度的定义式可知，速度变化率很大，加速度就很大，D错误。 故选AC。 10. 如图，三个质量均为m的物块a、b、c，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态，现将b、c之间的轻绳剪断（设重力加速度为g），下列说法正确的是 A. 刚剪断轻绳的瞬间，b的加速度大小为g B. 刚剪断轻绳的瞬间，c的加速度大小为2g C. 剪断轻绳后，a、b下落过程中，两者一直保持相对静止 D. 剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相同瞬间，两者加速度均为g 【答案】BD 【解析】 【详解】A．剪断绳的瞬间，绳的弹力立即消失，弹簧弹力在瞬间不变，对b受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得，方向向下，A错误； B．剪断细线后对，对c受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得，方向向上，B正确； C．剪断轻绳后，a、b下落过程中，二者在开始的一段时间内加速度不同，所以两者不会保持相对静止，两者之间的轻弹簧长度一定会发生变化，C错误； D．剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相等的瞬间，两者之间的轻弹簧一定处于原长状态，此时二者的加速度都为g，D正确； 故选BD。 三、实验题 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，某同学利用的器材有：一瓶矿泉水两根完全相同的轻弹簧等；他先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端均连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子A的位置，按照上述方法多测几次。 （1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必须的操作是___________（选填选项前的字母）。 A．要测量弹簧的原长 B．实验中要使AO、BO长度相同 C．要测量图甲、乙中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 （2）根据实验原理及操作，在作图时，图中___________（选填“丙”或“丁”）是合理的。 （3）某次实验中测得乙图中a=33°，β=53°，保持β偏角不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将___________，OB中弹簧的长度将___________（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 【答案】 ①. AC##CA ②. 丙 ③. 先减小后增大 ④. 一直增大 【解析】 【详解】（1）[1]ABC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此要测量弹簧的原长和测量图甲、乙中弹簧的长度；但AO、BO长度不必相同，故AC正确，B错误； D．实验中重物重力是定值，所以不必保证O点位置固定不变，故D错误。 故选AC。 （2）[2]实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以需要沿着竖直方向，故丙图是合理的。 （3）[3][4]对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OB绳中拉力方向不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，根据矢量三角形定则如图所示 由于 可知OA中弹力先减小后最大，则OA中弹簧的长度先减小后最大；OB中弹力一直增大，则OB中弹簧的长度一直增大。 12. 用图1所示的实验装置研究加速度与物体受力、物体质量之间的关系。 研究加速度与物体质量之间的关系的主要实验步骤如下： a.用天平测出小车的质量。 b.安装好实验器材，调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。 c.在小桶内装砂，用细绳悬挂小桶并绕过滑轮系在小车上，调整细绳方向与木板平行。 d.接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点；断开电源，取下纸带并在纸带上标上编号。 e.保持砂和桶的总质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量m，并做好记录，重复步骤d。 f.求出每条纸带对应的加速度并填入表中；在坐标纸上建立坐标系，描点作图，以研究加速度与质量的关系。 综合上述实验步骤，请你完成以下任务： ①图2所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为，由图中数据可计算出小车的加速度_______。（结果保留2位有效数字） ②若实验中砂和桶的总质量为，则从理论分析可知实际砂和桶的总重力与细绳对小车的拉力F的大小关系为________F（选填“略大于”、“等于”或“略小于”）。而该实验平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多，则认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。 某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图3所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着砂桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。 步骤 是否有必要 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力 ③___________ 控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量 ④___________ 【答案】 ①. 1.1 ②. 略大于 ③. 有必要 ④. 没必要 【解析】 【详解】①[1]根据逐差法得小车的加速度 ②[2]因为小桶向下做加速运动，处于失重状态，所以砂和桶的总重力略大于细绳对小车的拉力F。 [3][4]用无线力传感器来测量小车受到的拉力时，力传感器可以读数绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；但仍要平衡摩擦力。 四、解答题 13. 无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速行驶，无人驾驶的汽车以20m/s的速度行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方8m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ (3)无人驾驶的汽车正在以30m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻无人驾驶汽车监测到前方有一辆有人驾驶的汽车突然变道到同一车道，此时有人驾驶的汽车行驶速度为20m/s。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以2.5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方有人驾驶的汽车司机发现了后车，立即以2.5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距0.5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 【答案】(1)20m/s；(2)两车不能避免相撞；(3)18m 【解析】 【详解】(1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有 v2-v02=2ax 解得 v0＝20m/s (2)假设两车经 t时间后速度相等，即 v有 v无 at 得： t=2s 2s内两车之间的位移差 x v有t t 10m 8m 所以两车不能避免相撞。 (3)假设有人驾驶的汽车加速到与无人驾驶的汽车速度相等的时间为 t，则： v无 a无 (2 t ) v有 a有t 可得 t=1s 3s 末两车速度 v=22.5m/s 3s 内两车位移差 由最小距离为 x0 0.5 m 无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两之间的距离 d x0 x 18m 14. 我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0＝15 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0秒黄灯提示后将再转为红灯。 （1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离； （2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a1＝5 m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少； （3）满足第（2）问的条件下，乙车司机看到甲车刹车后也刹车，但乙车司机需要有Δt2＝0.4 s的反应时间，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a2＝6 m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少为多大。 【答案】（1）22.5 m；（2）0.5 s；（3）2.4 m 【解析】 【详解】（1）将甲减速过程视为匀减速直线运动，由 代入数据得 L1＝22.5 m （2）由 解得甲的刹车距离 x＝22.5 m 由反应距离为 L-x＝ v0Δt1 解得反应时间 Δt1＝0.5 s （3）设乙车刹车时间t时甲、乙两车速度相等，即 v0-a2t＝v0-a1（t＋Δt2） 解得 t＝2 s 则t＝2 s时汽车时速 v＝v0-a2t＝3 m/s 在这段时间内甲车位移 乙车位移 故甲、乙两车刹车前的距离至少为 x0＝x2-x1＝2.4 m 15. 如图所示，置于水平地面上的物块用伸长量为的水平轻弹簧拉着系于竖直墙壁，质量为的小球通过光滑定滑轮用轻质细绳与物块相连，小球在方向水平向右、大小的拉力作用下处于静止状态，此时拉物块的轻绳与竖直方向的夹角为，拉小球的轻绳与竖直方向的夹角也为，且物块也处于静止状态。已知：弹簧的劲度系数为，物块的质量，重力加速度，。求： （1）小球的质量； （2）地面对物块的支持力大小； （3）物块对地面的摩擦力。 【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向左 【解析】 【详解】（1）以小球为研究对象，设绳子拉力大小为，根据受力平衡可得 联立解得 ， （2）以物块为研究对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得地面对物块的支持力大小为 （3）弹簧的弹力大小为 以物块为研究对象，水平方向根据受力平衡可得 解得地面对物块的摩擦力大小为 故物块对地面的摩擦力大小为，方向水平向左。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鹤岗一中2023-2024学年高三上学期9月考试 物理试题 分值：100 时间：75分钟 一、单选题（每题4分，28分） 1. 如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上分力之和为最大（ ） A. F1、F2合力的方向 B. F1、F2中较大力的方向 C. F1、F2中较小力的方向 D. 以上说法都不正确 2. 为了体验超重与失重，某同学将台秤放在电梯的水平底板上，然后自己站在台秤上。当电梯处于静止状态时，台秤读数为60kg；在电梯运行后的某个瞬间，该同学发现台秤的读数变为45kg，重力加速度为10m/s2。则在该瞬间（　　） A. 该同学的重力减轻了150N B. 电梯加速度大小为2m/s2 C. 电梯可能加速下降 D. 电梯可能加速上升 3. 甲、乙两车同时从同一地点沿同一方向运动，其中甲车由静止开始以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30 s后立即以0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动直到停止．乙车一直以9 m/s的速度做匀速直线运动，则下列判断正确的是( ) A. 在甲车加速过程中两车相遇 B. 在甲车减速过程中两车相遇 C. 两车不可能相遇 D. 两车可能相遇两次 4. 物体沿x轴做变速直线运动，其平均速度与时间的函数关系式是=8-4t，下列说法正确的是（　　） A. 物体从计时开始做匀加速直线运动 B. 物体的初速度v0=8m/s C. 物体的加速度a=-4m/s2 D. 物体在1s时速度大小为4m/s 5. 倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 木块受到的摩擦力大小是 B. 木块对斜面体的作用力大小是mg C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是 D. 桌面对斜面体的支持力大小是Mg 6. 如图所示，质量为1kg的物体A静止放在倾角为37°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.8，用一细绳将小桶B通过定滑轮与物体A相连，在不断向小桶B中加沙子的过程中，A、B与斜面始终处于静止状态，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A. 地面对斜面的支持力不断增大 B. 斜面对物体A的作用力不断减小 C. 斜面对物体A的摩擦力不断增大 D. 当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为8N 7. 如图所示，倾角为足够长的固定光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与物块A接触但不连接，A上方放置另一物块B，B与物块C用跨过光滑轻质定滑轮的细线连接。开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，此时A、B静止在斛面上。某时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地。已知A、B分离时，B的速度大小为，A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 刚释放C时，A、B间的弹力大小为 B. A、B分离时，B的加速度大小为 C. A的速度最大时它沿斜面上升的距离为 D. 从释放C到A、B分离时弹簧减少的弹性势能为 二、多选题（每题6分，18分） 8. 始图。斜面体固定在水平地面上，物体和质量均为m，放在倾角的斜面上，套在竖直杆上，和通过定滑轮与轻绳相连。与滑轮间的细线与斜面平行。若从与定滑轮等高的位置A由静止释放，当下落到位置B时绳子与竖直方向的夹角为，已知定滑轮与轻杆的距离为d，和均可看成质点，轻绳、杆和斜面均足够长，不计一切摩擦，，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ） A. 运动到B点时速度大小为 B. 运动到B点时，的速度大小为 C. 可以求得下滑的最大距离 D. 下滑的过程，的机械能不断减小 9. 下列所说的运动情况能够出现的是（　　） A. 加速度越来越大，速度却越来越小 B. 速度增加得越来越快，加速度保持不变 C. 速度变化越来越慢，加速度越来越小 D. 速度变化率很大，加速度可能很小 10. 如图，三个质量均为m的物块a、b、c，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态，现将b、c之间的轻绳剪断（设重力加速度为g），下列说法正确的是 A. 刚剪断轻绳的瞬间，b的加速度大小为g B. 刚剪断轻绳的瞬间，c的加速度大小为2g C. 剪断轻绳后，a、b下落过程中，两者一直保持相对静止 D. 剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相同瞬间，两者加速度均为g 三、实验题 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，某同学利用的器材有：一瓶矿泉水两根完全相同的轻弹簧等；他先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端均连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子A的位置，按照上述方法多测几次。 （1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必须的操作是___________（选填选项前的字母）。 A．要测量弹簧的原长 B．实验中要使AO、BO长度相同 C．要测量图甲、乙中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 （2）根据实验原理及操作，在作图时，图中___________（选填“丙”或“丁”）是合理的。 （3）某次实验中测得乙图中a=33°，β=53°，保持β偏角不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将___________，OB中弹簧的长度将___________（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 12. 用图1所示的实验装置研究加速度与物体受力、物体质量之间的关系。 研究加速度与物体质量之间的关系的主要实验步骤如下： a.用天平测出小车的质量。 b.安装好实验器材，调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。 c.在小桶内装砂，用细绳悬挂小桶并绕过滑轮系在小车上，调整细绳方向与木板平行。 d.接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点；断开电源，取下纸带并在纸带上标上编号。 e.保持砂和桶的总质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量m，并做好记录，重复步骤d。 f.求出每条纸带对应的加速度并填入表中；在坐标纸上建立坐标系，描点作图，以研究加速度与质量的关系。 综合上述实验步骤，请你完成以下任务： ①图2所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为，由图中数据可计算出小车的加速度_______。（结果保留2位有效数字） ②若实验中砂和桶的总质量为，则从理论分析可知实际砂和桶的总重力与细绳对小车的拉力F的大小关系为________F（选填“略大于”、“等于”或“略小于”）。而该实验平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多，则认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。 某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图3所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着砂桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。 步骤 是否有必要 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力 ③___________ 控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量 ④___________ 四、解答题 13. 无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速行驶，无人驾驶的汽车以20m/s的速度行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方8m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ (3)无人驾驶的汽车正在以30m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻无人驾驶汽车监测到前方有一辆有人驾驶的汽车突然变道到同一车道，此时有人驾驶的汽车行驶速度为20m/s。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以2.5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方有人驾驶的汽车司机发现了后车，立即以2.5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距0.5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 14. 我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0＝15 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0秒黄灯提示后将再转为红灯。 （1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离； （2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a1＝5 m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少； （3）满足第（2）问的条件下，乙车司机看到甲车刹车后也刹车，但乙车司机需要有Δt2＝0.4 s的反应时间，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a2＝6 m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少为多大。 15. 如图所示，置于水平地面上的物块用伸长量为的水平轻弹簧拉着系于竖直墙壁，质量为的小球通过光滑定滑轮用轻质细绳与物块相连，小球在方向水平向右、大小的拉力作用下处于静止状态，此时拉物块的轻绳与竖直方向的夹角为，拉小球的轻绳与竖直方向的夹角也为，且物块也处于静止状态。已知：弹簧的劲度系数为，物块的质量，重力加速度，。求： （1）小球的质量； （2）地面对物块的支持力大小； （3）物块对地面的摩擦力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $