精品解析：浙教版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考模拟测试卷

浙教版2024年七年级（上）第1次月考模拟测试卷 （满分120分 范围第1−2章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作， 故选：D． 2. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】A没有原点，故此选项错误； B、单位长度不统一，故此选项错误； C、没有正方向，故此选项错误； D、符合数轴的概念，故此选项正确． 故选D． 【点睛】考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可． 4. 2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：28000用科学记数法表示为． 故选：A． 5. 如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点M表示的数大于-3且小于-2，然后分别进行判断即可． 【详解】解：∵点M表示的数大于-3且小于-2． ∴A、B、D三选项错误，C选项正确． 故选C． 【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数． 6. 若﹣3减去一个有理数后所得的差是﹣5，则这个数是（   ） A. ﹣8                                          B. 8                                          C. 2                                          D. ﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】利用有理数的减法法则求解即可. 【详解】由题意得：这个数是 故选：C. 【点睛】本题考查了有理数的减法，依据题意正确列出运算式子是解题关键. 7. 下列四个式子中，计算结果最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】A．； B．； C．； D．． ∵-6＜-35＜-2.5＜-1.5，故-6最小． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 8. 现定义运算“⊕”对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，则1⊕(3⊕5)的结果是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据新定义运算代入，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 3⊕5=3+5-1=7， ∴1⊕(3⊕5)= 1⊕7=1+7-1=7． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，理解新定义运算是解题的关键． 9. 已知数表示的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察数轴得：，且，再根据有理数的加减，有理数的乘法，逐项判断，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，且， ∴A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减，有理数的乘法，根据数轴得到，且是解题的关键． 10. 如果，那么的值是（ ） A. 或3 B. 或3 C. 1或3 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值．根据，即a、b全为正数时，或a、b为一正一负时，或a、b全负时分类讨论计算即可． 【详解】解：， 设时， ， 或时， ，或， 时， ， 综上可得：或， 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 的倒数是_______，的绝对值是_________． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了倒数和绝对值，熟记相关结论即可. 【详解】解：的倒数是，的绝对值是， 故答案为：①② 12. 比较大小：____（填“＜”或“＞”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数大小比较，两个负数相比较，绝对值大的数反而小．可利用绝对值概念比较两个负数的大小关系． 【详解】解：∵，且， ∴． 故答案为：． 13. 若，则___________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据非负数的性质求得的值，即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ 故答案为：0． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的意义是解题的关键． 14. 数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是___. 【答案】2或﹣6. 【解析】 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案． 【详解】数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是2或﹣6， 故答案为2或﹣6. 【点睛】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，防止漏解． 15. 若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则的值是 _________． 【答案】−2 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、相反数、倒数，根据a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以得到，，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】∵a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数， ∴，，， ∴ ， 故答案为：−2． 16. 已知，，，那么______． 【答案】±7 【解析】 【分析】根据可得，再由，可得异号，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴异号， 当x=2时，y=-9，； 当x=-2时，y=9，； 综上所述，±7． 故答案为：±7 【点睛】本题主要考查了乘方和绝对值的性质，熟练掌握乘方和绝对值的性质是解题的关键． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018 （1）正整数集合{　 　…} （2）分数集合{　 　…} （3）负有理数集合{　 　…} （4）整数集合{　 　…}． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据正整数、分数、负有理数，整数的定义即可解答． 【详解】（1）正整数集合{4，+2018…} （2）分数集合{0.5，﹣1，10%，﹣3.14，…} （3）负有理数集合{﹣1，﹣5，﹣3.14…} （4）整数集合{4，﹣5，0，2018…}． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正整数、分数、负有理数，整数的定义是解题的关键． 18. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则． （1）先算括号内的减法运算，再算乘除法，最后算加法即可； （2）运用乘法分配律即可． 【小问1详解】 原式 【小问2详解】 原式 19. 计算： 【答案】6 【解析】 【分析】先算括号，后算乘方，再算乘除，最后算加减． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键． 20. 把下列各数数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来． 4，，|﹣1.5|，0． 【答案】 【解析】 【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接即可． 详解】解：|﹣1.5|＝1.5， 如图所示： ， ∴﹣＜0＜|﹣1.5|＜4． 【点睛】此题主要考查了数轴和有理数比较大小，正确在数轴上表示出各数是解题关键． 21. 阅读下面材料： 计算：． 解法①： 原式 ． 解法②： 原式 ． 解法三： 原式的倒数为： ， 故原式． （1）上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号） （2）在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号） 请你进行简便计算：． 【答案】（1）① （2）③； 【解析】 【分析】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则即可判断解法的正确性； （2）运用有理数的除法运算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，运算是最简便的，只有解法三符合这种运算法则，根据有理数除法的运算法则计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：三种解法中得出的结果不同，解法①是错误的． 故答案为：①； 【小问2详解】 解：在正确的解法中，解法③运用了有理数的除法的运算法则，比较简便． 故答案为：③； 原式的倒数为 ， ∴原式． 22. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：，，，，，，．问： （1）请说明小虫最后的具体位置？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）点O （2）厘米 （3）粒芝麻 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数是解题的关键． （1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答； （2）分别求出各记录与出发点的距离，然后判断即可； （3）求出所有爬行记录的绝对值的和，解题即可． 【小问1详解】 解：， 小虫最后的具体位置在点O； 【小问2详解】 解：根据记录，小虫离开出发点的距离分别为， 故小虫离开出发点O最远是厘米； 【小问3详解】 解：爬行距离， 粒芝麻． 23. 综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈4次方”，写作，读作“的圈3次方”，一般地把写作，aⓝ读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： ； ． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ① ； ② ． （3）算一算：． 【答案】（1）1，−2；（2）①；②（3） 【解析】 【分析】本题属于新定义题型，考查有理数乘除运算法则及对有理数乘方运算的理解，理解新定义内容，掌握有理数乘除法和有理数乘方的运算法则是解题关键． （1）根据新定义计算； （2）根据新定义计算； （3）先把除方运算转化为乘方运算进行计算，然后进行乘除运算． 【详解】解：（1）， ， 故答案为：1，； （2）① ， ② ， 故答案：，； （3）原式 ． 24. （1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；． ①请你猜想：___________． ②求的值． （2）探究并计算：． 【答案】（1）①，②；（2） 【解析】 【分析】（1）根据题意所给方法可直接进行求解①②； （2）由（1）中的规律可进行求解． 【详解】解：（1）①由题意得：； 故答案为； ② （2） ． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法及加减法运算是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版2024年七年级（上）第1次月考模拟测试卷 （满分120分 范围第1−2章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. C. D. 6. 若﹣3减去一个有理数后所得的差是﹣5，则这个数是（   ） A. ﹣8                                          B. 8                                          C. 2                                          D. ﹣2 7. 下列四个式子中，计算结果最小的是（ ） A. B. C. D. 8. 现定义运算“⊕”对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，则1⊕(3⊕5)的结果是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 已知数表示的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如果，那么值是（ ） A. 或3 B. 或3 C. 1或3 D. 或 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 的倒数是_______，的绝对值是_________． 12. 比较大小：____（填“＜”或“＞”）． 13. 若，则___________． 14. 数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是___. 15. 若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则的值是 _________． 16. 已知，，，那么______． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018 （1）正整数集合{　 　…} （2）分数集合{　 　…} （3）负有理数集合{　 　…} （4）整数集合{　 　…}． 18. 计算： （1）； （2） 19. 计算： 20. 把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来． 4，，|﹣1.5|，0． 21. 阅读下面材料： 计算：． 解法①： 原式 ． 解法②： 原式 ． 解法三： 原式的倒数为： ， 故原式． （1）上述三种解法得出结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号） （2）在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号） 请你进行简便计算：． 22. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：，，，，，，．问： （1）请说明小虫最后的具体位置？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23. 综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈4次方”，写作，读作“的圈3次方”，一般地把写作，aⓝ读作“a的圈n次方”． 初步探究】 （1）直接写出计算结果： ； ． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ① ； ② ． （3）算一算：． 24 （1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；． ①请你猜想：___________． ②求的值． （2）探究并计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$