浙江省宁波市鄞州新蓝青学校2024-2025学年七年级上学期《有理数》单元测试卷

2024-9 1 宁波鄞州新蓝青学校 2024 学年第一学期七年级数学 《有理数》单元测试卷 班级：__________ 姓名：___________ 学号：____________ 一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分） 1．下面四个数中，最小的数是 ( ) A．4 B． 9 2  C． 3 D．0 2．若盈余 2万元记作 2 万元，则 2 万元表示 ( ) A．盈余 2万元 B．亏损 2万元 C．亏损 2 万元 D．不盈余也不亏损 3． | 3 | 等于 ( ) A． 3 B． 1 3  C．3 D． 1 3 4．下列各数中： 3 ， ( 2.1)  ， 1 2  ，  ，0， | 9 |  ， 0.1010010001 中，负有理数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．实验室检测 A 、 B 、C 、 D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正 数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是 ( ) A． B． C． D． 6．在数轴上，表示不小于 2 且小于 3之间的有理数的点有 ( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 7．下列说法正确的是 ( ) A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数 C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数 8．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 ( )个． A．9 B．10 C．11 D．12 2024-9 2 9．数轴上到 2的距离等于 5的点表示的数是 ( ) A．3或-7 B．3或 7 C． 3 或 7 D． 3 或 3 10．若 x 表示一个实数， | 2 | | 4 |x x   的最小值为 ( ) A．6 B． 2 C．2 D．8 二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 11．计算： ( 2024)   ． 12．写出一个比 3 大的负整数为 ． 13．若 a b ，则化简 | |a b b  的结果是 ． 14．当 a  时， 5 | 1|a  的值最小，最小值为 ． 15．整数 a 、b 、c 满足1000 | | 10 | | | | 2024a b c   ，其中 | | 1a  且 1abc  ，则 a b c  的最 小值是 ． 三．解答题（共 5 小题，满分 40 分） 16．（6分）在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“ ”号连接： ( 5)  ， | 2.5 | ， 4 ， 11 2  ． 17．（8分）把下列各数填在相应的大括号内． 18 ，0， 35% ，0.71， 2 3 ， 2 7  ， 0.3  正数：{ ...}； 整数：{ ...}； 负分数：{ ...}； 非负数：{ ...}． 2024-9 3 18．（8分）今年的“十 一”黄金周是 7天的长假，某风景区在 7天假期中每天旅游人数变 化如下表（正号表示当日人数比前一天多，负号表示比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 1.1 0.6 0 0.4 0.2 0.4 0.3 若 9月 30日的游客人数为 0.1万人，问： ( 1 ) 10月 2日的旅客人数为多少万人？ ( 2 )七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？ ( 3 )如果每万人带来的经济收入为 50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？ 19．（8分） ( 1 )若 | 1 | | 2 | 0a b    ，求 | |a b  的值． ( 2 )如图，有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置大致如图所示： 化简： | | | | | |c b b a a c     ． − 2024-9 4 20．（10 分）A ， B ，C 三点在数轴上，点 A 表示的数为 −10 ，点 B 表示的数为 14，点C 到 点 A 的距离是点C 到点 B 之间的距离的 2 倍． ( 1 ) 求 A ， B 两点之间的距离； ( 2 ) 求C 点对应的数； ( 3 ) 甲、乙分别从 A ， B 两点同时相向运动，甲的速度是每秒运动 2 个单位长度，乙的速 度是每秒运动 3 个单位长度，求相遇点 D 对应的数． B B C C 宁波鄞州新蓝青学校 2024 《有理数》单元测试卷 班级： 姓 名 ： 学 号 ： 选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分） 1．下面四个数中，最小的数是 ( ) B． − 9 2 2．若盈余 2 万元记作 +2 万元，则 −2 万元表示 ( ) A．盈余 2 万元 B．亏损 2 万元 C．亏损 −2 万元 D．不盈余也不亏损 3．| −3 | 等于( ) A．−3 B． − 1 C．3 D． 1 4．下列各数中：+3，+(−2.1) ，− 1 2 ，− ，0，− | −9 | ，−0.1010010001中，负有理数有 ( A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．实验室检测 A 、 B 、 C 、 D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正 数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是 ( ) A． B． C． D． 6．在数轴上，表示不小于 −2 且小于 3 之间的有理数的点有 ( ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．无数个 7．下列说法正确的是 ( ) A．整数就是正整数和负整数 C．有理数中不是负数就是正数 B．负整数的相反数就是非负整数 D．零是自然数，但不是正整数 8．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 ( ) 个． A．9 B．10 C．11 D．12 2024-9 一． A．4 C． −3 D．0 3 3 ) B D D A C A 2024 a 1 1 2024-9 9．数轴上到 2 的距离等于 5 的点表示的数是 ( ) A．3 或-7 B．3 或 7 C． −3 或 7 D． −3 或 3 10．若 x 表示一个实数，| x + 2 | + | x − 4 | 的最小值为 ( ) A．6 B． − 2 C．2 D．8 二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 11．计算： −(−2024) = ． 12．写出一个比 −3大的负整数为-2或-1（填1个即可 ） 13．若 a  b ，则化简| a − b | +b 的结果是 ． 14．当 a = 时，5+ | a −1| 的值最小，最小值为 ． 15．整数 a 、b 、c 满足1000 | a | +10 | b | + | c |= 2024 ，其中| a |1且 abc 1，则 a + b + c 的最 小值是 ． 三．解答题（共 5 小题，满分 40 分） 16．（6 分）在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“  ”号连接： −(−5) ，| −2.5 | ， −4 ， −1 1 2 −1 1 2 -4 ＜−1 1 2 ＜｜-2.5|＜-（-5） 17．（8 分）把下列各数填在相应的大括号内． −18 ，0， −35% ，0.71， 2 3 ， − 2 7 ， 0. 3̇ 正数：{ 0.71， 2 3 ，0. 3̇ }； 整数：{−18 ，0}； 负分数：{−35%，− 2 7 }； 非负数：{0，0.71， 2 3 ， 0. 3̇ }. -15 |-2.5| -4 -(-5) 5 2 2024-9 18．（8 分）今年的“十 一”黄金周是 7 天的长假，某风景区在 7 天假期中每天旅游人数变 化如下表（正号表示当日人数比前一天多，负号表示比前一天少）： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化单位：万人 +1.1 −0.6 +0 −0.4 −0.2 +0.4 −  若 9 月 30 日的游客人数为 0.1 万人，问： ( 1 ) 10 月 2 日的旅客人数为多少万人？ ( 2 ) 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？ ( 3 ) 如果每万人带来的经济收入为 50 万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？ 解：（1）0.1+1.1-0.6=0.6（万人） （2）1日 0.1+1.1=1.2 2日 1.2-0.6=0.6 3日 0.6 4日 0.6-0.4=0.2 5日 0.2-0.2=0 6日 0.4 7日 0.4-0.3=0.1 1.2-0=1.2(万人) （3）（1.2+0.6+0.6+0.2+0.4+0.1）×50 =3.1×50 =155（万元） 19．（8 分） ( 1 ) 若| a −1| + | b − 2 | = 0，求 a+ | -b | 的值． ( 2 ) 如图，有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置大致如图所示： 化简：| c − b | − | b − a | − | a − c | ． 解：（1）∵|a−1| + |b−2 | = 0 ∴ a−1=0， b−2 = 0 解得 a=1, b=2 ∴a+|-b|=1+2=3 （2）∵c-b<0, b-a>0, a-c<0 ∴原式=-（c-b）-(b-a)+(a-c) =-c+b-b+a+a-c =2a-2c 3 2024-9 20．（10 分）A ， B ，C 三点在数轴上，点 A 表示的数为 −10 ，点 B 表示的数为 14，点C 到 点 A 的距离是点C 到点 B 之间的距离的 2 倍． ( 1) 求 A ， B 两点之间的距离； ( 2) 求C 点对应的数； 解：（1）14-（-10）=24 （2）设点 C 对应的数为 x ｜x+10|=2|x-14| ∴x+10=2(x-14) 或 x+10=-2(x-14) x=38 x=6 (3)24÷（2+3）= 4.8（秒） -10+4.8×2= -0.4 ( 3 ) 甲、乙分别从 A ， B 两点同时相向运动，甲的速度是每秒运动 2 个单位长度，乙的速 度是每秒运动 3 个单位长度，求相遇点 D 对应的数．