2024—2025学年人教版数学七年级上册期中复习训练卷

2024年七年级数学上学期期中复习训练卷 （时间：120分钟　满分：120分） 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.－37的相反数是（　　） A.－37 B.－ C.37 D. 2.地球是太阳系八大行星之一，据估计，地球大约在45.5亿年前形成，45.5亿用科学记数法表示为（　　） A.0.455×1010 B.4.55×109 C.4.55×108 D.455×107 3.下列说法正确的是（　　） A.a＋1是单项式 B.x2－2x－5的常数项为5 C.的系数是2 D.3xy的次数与系数的和是5 4.下列计算中正确的是（　　） A.－6－2＋3＝－1 B.－1÷×3＝－1 C.（－）×（－12）＝－1 D.－24＋22÷20＝－1 5.如果x2＋2x＋3的值为5，那么2x2＋4x＋2的值为（　　） A.7 B.4 C.5 D.6 6.将多项式（x2－3xy－y2）－2（x2＋mxy＋2y2）化简后不含xy项，则m的值是（　　） A.－ B.6 C.－ D.－6 7.某超市出售一种方便面，原价为每箱a元.现有三种调价方案：方案一，先提价20％，再降价20％；方案二，先降价20％，再提价20％；方案三，先提价15％，再降价15％.三种调价方案中，最终价格最高的是（　C　） A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.都一样 8.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A.m＋n＝0 B.｜m｜＜｜n｜ C.－n＞0 D.mn＞0 9.规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个.如：（3，1）＝1，[3，1]＝3.化简（m，m－2）＋[－m，－m－1]的结果为（　　） A.0 B.－1 C.－2 D.2m 10.如图，每个图案均由边长相等的灰白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比灰色正方形多（　　） A.n个 B.（5n＋3）个 C.（5n＋2）个 D.（4n＋3）个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.用四舍五入法取近似值：5.106≈__________.（精确到百分位） 12.如果单项式5xa＋1y3与2x3yb－1的差仍是单项式，那么ab的值为__________. 13.如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为__________. A 12 8 B 6 x 14.我国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出.如图1中用算筹表示的算式是“7 408＋2 366”，则图2中算筹表示的算式的运算结果为__________. 图1　　　图2 15.已知a＜0＜c，ab＞0，且｜b｜＞｜c｜＞｜a｜，则化简｜a＋c｜＋｜b＋c｜－｜a－b｜的结果为__________. 三、解答题（共9题，共75分） 16.（6分）在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用“＜”把它们连起来. 17.（6分）计算： （1）－24＋（3－7）2－｜－3｜×（－1）2； （2）×（－6）－36×（ －＋）. 18.（6分）化简下列各式： （1）－2（2x2－x－7）＋（4x2－8x－2）； （2）－3a2－［5a－（ a－3）＋2a2］－1. 19.（8分）先化简，再求值： （1）2a2b＋3ab2－2（a2b＋ab2）＋ab2，其中a＝，b＝－3； （2）2（x＋2xy－3y）－（3xy－5y）＋y，其中｜x＋2｜＋（y－1）2＝0. 20.（8分）某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单位：km）：＋2.5，－1.2，＋1.1，－1.5，＋0.8. （1）飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1 km需消耗6 L燃油，平均下降1 km需消耗4 L燃油，则飞机在这五次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 21.（8分）某果园的脐橙大丰收啦！现有大小不同的两种长方体纸箱装运脐橙，尺寸如下： 纸箱 长 宽 高 小纸箱 a 4 b 大纸箱 1.5a 5 2b （1）用含a，b的式子表示大纸箱的表面积是__________________，小纸箱的表面积是__________； （2）若a＝6，b＝3，则大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？ 22.（10分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内填入“＋”“－”“×”“÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果. （1）计算：1＋2－6－9； （2）若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号； （3）在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得结果最小，直接写出这个最小结果. 23.（11分）某果农计划从甲、乙两个仓库用货车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥.从甲、乙两个仓库到A，B两个果园的运费如下表所示： 仓库 甲 乙 到A果园运费 每吨15元 每吨25元 到B果园运费 每吨20元 每吨20元 设从甲仓库运往A果园x t有机化肥. （1）从甲仓库运往B果园__________t有机化肥；从乙仓库运往A果园__________t有机化肥，运往B果园__________t有机化肥；（用含x的最简式子表示） （2）求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费；（用含x的式子表示） （3）当x＝80时，求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费. 24.（12分）阅读理解：给定一列数，把这列数中的第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，依此类推，第n个数记为an（n为正整数），Sn表示从这列数的第一个数开始依次加到第n个数的和，即Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，如：一列数1，3，4，7，9中，a1＝1，a2＝3，a3＝4，a4＝7，a5＝9，S3＝a1＋a2＋a3＝1＋3＋4＝8；S5＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1＋3＋4＋7＋9＝24. 请解答下面的问题： （1）已知一列数2，－4，6，－8，10，－12，14，－16，18，…，求S5值； （2）已知一列数0，－4，8，－12，16，－20，24，－28，32，…，求a50和S50的值； （3）在（2）的条件下，是否存在正整数n使等式｜Sn｜＝2 024成立？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学上学期期中复习训练卷（答案） （时间：120分钟　满分：120分） 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.－37的相反数是（　C　） A.－37 B.－ C.37 D. 2.地球是太阳系八大行星之一，据估计，地球大约在45.5亿年前形成，45.5亿用科学记数法表示为（　B　） A.0.455×1010 B.4.55×109 C.4.55×108 D.455×107 3.下列说法正确的是（　D　） A.a＋1是单项式 B.x2－2x－5的常数项为5 C.的系数是2 D.3xy的次数与系数的和是5 4.下列计算中正确的是（　C　） A.－6－2＋3＝－1 B.－1÷×3＝－1 C.（－）×（－12）＝－1 D.－24＋22÷20＝－1 5.如果x2＋2x＋3的值为5，那么2x2＋4x＋2的值为（　D　） A.7 B.4 C.5 D.6 6.将多项式（x2－3xy－y2）－2（x2＋mxy＋2y2）化简后不含xy项，则m的值是（　A　） A.－ B.6 C.－ D.－6 7.某超市出售一种方便面，原价为每箱a元.现有三种调价方案：方案一，先提价20％，再降价20％；方案二，先降价20％，再提价20％；方案三，先提价15％，再降价15％.三种调价方案中，最终价格最高的是（　C　） A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.都一样 8.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　B　） A.m＋n＝0 B.｜m｜＜｜n｜ C.－n＞0 D.mn＞0 9.规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个.如：（3，1）＝1，[3，1]＝3.化简（m，m－2）＋[－m，－m－1]的结果为（　C　） A.0 B.－1 C.－2 D.2m 10.如图，每个图案均由边长相等的灰白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比灰色正方形多（　D　） A.n个 B.（5n＋3）个 C.（5n＋2）个 D.（4n＋3）个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.用四舍五入法取近似值：5.106≈　　5.11　.（精确到百分位） 12.如果单项式5xa＋1y3与2x3yb－1的差仍是单项式，那么ab的值为　　16　. 13.如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为　　9　. A 12 8 B 6 x 14.我国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出.如图1中用算筹表示的算式是“7 408＋2 366”，则图2中算筹表示的算式的运算结果为　　－426　. 图1　　　图2 15.已知a＜0＜c，ab＞0，且｜b｜＞｜c｜＞｜a｜，则化简｜a＋c｜＋｜b＋c｜－｜a－b｜的结果为　　0　. 三、解答题（共9题，共75分） 16.（6分）在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用“＜”把它们连起来. 解：如图所示. －8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－＜1＜3.5. 17.（6分）计算： （1）－24＋（3－7）2－｜－3｜×（－1）2； 解：原式＝－16＋16－3×1＝－3. （2）×（－6）－36×（ －＋）. 解：原式＝－4－28＋45－3＝10. 18.（6分）化简下列各式： （1）－2（2x2－x－7）＋（4x2－8x－2）； 解：原式＝－4x2＋2x＋14＋6x2－12x－3 ＝2x2－10x＋11. （2）－3a2－［5a－（ a－3）＋2a2］－1. 解：原式＝－3a2－（ 5a－a＋3＋2a2）－1 ＝－3a2－a－3－2a2－1 ＝－5a2－a－4. 19.（8分）先化简，再求值： （1）2a2b＋3ab2－2（a2b＋ab2）＋ab2，其中a＝，b＝－3； 解：原式＝2a2b＋3ab2－2a2b－2ab2＋ab2＝2ab2. 当a＝，b＝－3时，原式＝2××（－3）2＝9. （2）2（x＋2xy－3y）－（3xy－5y）＋y，其中｜x＋2｜＋（y－1）2＝0. 解：原式＝2x＋4xy－6y－3xy＋5y＋y＝2x＋xy. 因为｜x＋2｜＋（y－1）2＝0， 所以x＋2＝0，y－1＝0， 解得x＝－2，y＝1， 所以原式＝2×（－2）＋（－2）×1＝－6. 20.（8分）某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单位：km）：＋2.5，－1.2，＋1.1，－1.5，＋0.8. （1）飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1 km需消耗6 L燃油，平均下降1 km需消耗4 L燃油，则飞机在这五次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 解：（1）＋2.5－1.2＋1.1－1.5＋0.8＝1.7（km）. 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.7 km. （2）（＋2.5＋1.1＋0.8）×6＋（｜－1.2｜＋｜－1.5｜）×4＝26.4＋10.8＝37.2（L）. 答：一共消耗37.2 L燃油. 21.（8分）某果园的脐橙大丰收啦！现有大小不同的两种长方体纸箱装运脐橙，尺寸如下： 纸箱 长 宽 高 小纸箱 a 4 b 大纸箱 1.5a 5 2b （1）用含a，b的式子表示大纸箱的表面积是　　15a＋6ab＋20b　，小纸箱的表面积是　　8a＋2ab＋8b　； （2）若a＝6，b＝3，则大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？ 解：（15a＋6ab＋20b）－（8a＋2ab＋8b） ＝15a＋6ab＋20b－8a－2ab－8b ＝7a＋4ab＋12b. 当a＝6，b＝3时， 原式＝7×6＋4×6×3＋12×3＝42＋72＋36＝150. 答：大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多150. 22.（10分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内填入“＋”“－”“×”“÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果. （1）计算：1＋2－6－9； （2）若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号； （3）在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得结果最小，直接写出这个最小结果. 解：（1）原式＝3－6－9＝－3－9＝－12. （2）因为1÷2×6□9＝－6， 所以1××6□9＝－6， 所以3□9＝－6， 所以□内的符号是“－”. （3）这个最小结果是－20. 23.（11分）某果农计划从甲、乙两个仓库用货车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥.从甲、乙两个仓库到A，B两个果园的运费如下表所示： 仓库 甲 乙 到A果园运费 每吨15元 每吨25元 到B果园运费 每吨20元 每吨20元 设从甲仓库运往A果园x t有机化肥. （1）从甲仓库运往B果园　　（80－x）　t有机化肥；从乙仓库运往A果园　　（110－x）　t有机化肥，运往B果园　　（x－10）　t有机化肥；（用含x的最简式子表示） （2）求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费；（用含x的式子表示） （3）当x＝80时，求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费. 解：（2）总运费为15x＋20（80－x）＋25（110－x）＋20（x－10）＝15x＋1 600－20x＋2 750－25x＋20x－200＝－10x＋4 150（元）. （3）当x＝80时，－10x＋4 150＝－10×80＋4 150＝3 350（元）. 答：从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费为3 350元. 24.（12分）阅读理解：给定一列数，把这列数中的第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，依此类推，第n个数记为an（n为正整数），Sn表示从这列数的第一个数开始依次加到第n个数的和，即Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，如：一列数1，3，4，7，9中，a1＝1，a2＝3，a3＝4，a4＝7，a5＝9，S3＝a1＋a2＋a3＝1＋3＋4＝8；S5＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1＋3＋4＋7＋9＝24. 请解答下面的问题： （1）已知一列数2，－4，6，－8，10，－12，14，－16，18，…，求S5值； （2）已知一列数0，－4，8，－12，16，－20，24，－28，32，…，求a50和S50的值； （3）在（2）的条件下，是否存在正整数n使等式｜Sn｜＝2 024成立？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由. 解：（1）由题意，得S5＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2－4＋6－8＋10＝6. （2）依题意，得这一列数的偶数个数的符号为“－”， 所以第50个数a50为负数. 又因为这一列数的绝对值依次为4×0，4×1，4×2，…， 所以a50＝－4×49＝－196， 所以S50＝0＋（－4）＋8＋（－12）＋…＋192＋（－196） ＝[0＋（－4）]＋[8＋（－12）]＋…＋[192＋（－196）] ＝（－4）＋（－4）＋…＋（－4） ＝（－4）×25 ＝－100. （3）存在. 分两种情况讨论： ①当n为偶数时， ｜Sn｜＝｜0＋（－4）＋8＋（－12）＋…＋[－（4n－4）]｜＝＝2n， 所以2n＝2 024，所以n＝1 012； ②当n为奇数时， ｜Sn｜＝｜0＋（－4）＋8＋（－12）＋16＋…＋[－（4n－8）]＋（4n－4）｜ ＝｜（－4）＋8＋（－12）＋…＋[－（4n－8）]＋（4n－4）｜ ＝[（－4）＋8]＋[（－12）＋16]＋…＋[－（4n－8）＋（4n－4）] ＝4× ＝2n－2， 所以2n－2＝2 024，所以n＝1 013. 综上所述，n的值为1 012或1 013. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$