第一单元 小数乘法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册第一单元 一、选择题（16分） 1．计算1.25×32×2.5的最简便的方法是（    ）。 A．1.25×8＋2.5×4 B．（1.25×8）×（2.5×4） C．（1.25×2.5）×（8×4） 2．如果0.98×A＜0.98，那么A与1的大小关系是（    ）。 A．A＞1 B．A＜1 C．A＝1 3．算式2□.9×□.8的积，有可能是下面的（    ）。 A．10.92 B．109.2 C．109.92 D．10.99 4．下面算式中，（    ）的积是三位小数。 A．2.75×1.5 B．3.2×1.8 C．0.47×1.03 5．a×b的一个乘数乘100，另一个乘数也除以5，得到的积等于（    ）。 A．原来的积乘500 B．原来的积乘20 C．原来的积乘50 D．原来的积乘200 6．一瓶油连瓶重2.7千克，倒去一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原有油重（    ）。 A．2.3千克 B．2.5千克 C．2.6千克 D．2.7千克 7．在“爱心捐款”行动中，晨晖学校全体师生552人，平均每人捐款38.4元。这所学校的师生大约捐款多少元？以下估算方法中比较合理的为（    ）。 A．552×39 B．550×40 C．550×30 D．600×40 8．125×0.76×8＝0.76×（125×8），这是根据（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律 二、填空题（24分） 9．判断下面各个积的小数位数有没有错误。错的改正在括号里，对的打“√”。 1.32×19＝250.8( )    6.21×0.6＝37.26( ) 1.3×1.7＝2.21( )    0.05×49＝0.245( ) 10．0.86×1.2的积是( )位小数，得数精确到百分位约是( )。 11．一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为( )千米。 12．把6.4＋6.4＋6.4＋6.4改写成乘法算式是( )，这个乘法算式表示的意义是( )。 13．一辆汽车从甲地行驶6小时到达乙地，每小时行58.5km，两地相距( )km。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.76×0.3( )1.76   2.1×1.6( )2.1    5.3×3.3( )5.3×4.07 0.98×36( )36  1.1×4.5( )4.5  4.8×7.5( )7.5×4.8 15．一套故事书的售价是51.8元，买6套要付( )元。 16．两个因数的积是5.34，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的100倍，积应是( )。 17．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 18．某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元。爸爸在停车场停了5小时，需要收费( )元。 19．黑龙江省广播电视塔——龙塔的高度相当于201个中国成年男性平均身高的总和，已知中国成年男性平均身高约为1.67米，那么龙塔的高度精确到整数约是( )米。 20．1.2时＝( )时( )分；       3.2dm2＝( )cm2。 三、判断题（5分） 21．一个数乘大于1的数一定比这个数大。( ) 22．在乘法算式中，积一定比其中任何一个因数大。( ) 23．两个小数的积一定是小数。( ) 24．列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。( ) 25．6.4×7表示7个6.4的和是多少，也表示6.4的7倍是多少。( ) 四、计算题（5+8+9=22分） 26．口算题。 0.08×20＝       3.05－1.1＝      1.2×0.2＝      7.8－7.8＝      12.5×8＝ 2.4×5＝        0.5－0.41＝     7.08×1＝      8.2＋1.8＝     0×10.07＝ 27．竖式计算。 21.4×7＝         3.08×19.1＝         8.5×0.39＝       34.7×0.16≈     （得数保留一位小数） 28．用你喜欢的方法计算。 0.65×201         2.5×0.32×1.25          9.7×5.6＋9.7×4.4 五、解答题（33分） 29．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少钱？ （2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少钱？ 30．星期日，冬冬一家四口去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。买门票一共需要多少钱？ 31．利民超市周末举行促销活动，一种洗衣皂买五块送一块。这种洗衣皂每块3.6元，王奶奶买了12块，花了多少钱？ 32．一个舞蹈室的宽是6.3米，长是宽的2.4倍。舞蹈室的面积是多少平方米？ 33．刘老师从家骑自行车到学校要0.18小时，每小时骑10.8千米，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走3.2千米，用0.7小时能到学校吗？ 34． 乐山大佛是我国现存最大的一尊摩崖石像，高约71.5米。灵山大佛的高度比乐山大佛的1.2倍还多2.8米。灵山大佛高约多少米？ 参考答案： 1．B 【分析】32可以改写成（4×8）形式，再根据乘法交换律和结合律进行简便计算，据此解答。 【详解】1.25×32×2.5 ＝1.25×4×8×2.5 ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 因此计算1.25×32×2.5最简便的方法是（1.25×8）×（2.5×4）。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是熟记乘法交换律和结合律的内容及运用。 2．B 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。 【详解】因为0.98×A＜0.98，所以A＜1。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握积与乘数的关系是解答本题的关键。 3．C 【分析】□里最小是0，最大的数是9，依此根据小数乘小数的计算法则，直接计算出2□.9×□.8的积的取值范围，然后再根据积的小数的位数进行选择即可。 【详解】20.9×0.8＝16.72 29.9×9.8＝293.02，由此可知， 算式2□.9×□.8的积最小是16.72，最大是293.02，且积是两位小数。 A．10.92＜16.72，因此不满足意。 B．16.72＜109.2＜293.02，但109.2是一位小数，因此不满足。 C．16.72＜109.92＜293.02，109.92是两位小数，因此满足。 D．10.99＜16.72，因此不满足意。 由此可知，算式2□.9×□.8的积，有可能是109.92。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数与小数的乘法计算。 4．A 【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此分别求出各个算式的积，再进行解答。 【详解】A．2.75×1.5＝4.125 B．3.2×1.8＝5.76 C．0.47×1.03＝0.4841 故答案为：A 【点睛】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。 5．B 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。 【详解】100÷5＝20 a×b的一个乘数乘100，另一个乘数也除以5，则积要乘100再除以5，也就是乘20。 故答案为：B 【点睛】本题考查了积的变化规律。 6．B 【分析】因为瓶重＋油重＝2.7千克，瓶重＋油重的一半＝1.45千克，所以2.7千克比1.45千克多的千克数是油重的一半。油重的一半×2＝瓶里原有油的千克数。据此列式计算即可。 【详解】（2.7﹣1.45）×2 ＝1.25×2 ＝2.5（千克） 所以瓶里原有油重2.5千克。 故答案为：B。 【点睛】完成本题的关键是要明确倒去的这一半是油重的一半，而不是共重的一半。 7．B 【分析】一共捐款的钱数＝平均每人捐款的钱数×师生的总人数，把总人数552估算成与它接近的几百几十的数，平均每人的捐款钱数38.4估算成与它接近的整十的数，据此解答。 【详解】552×38.4 ≈550×40 ＝22000（元） 所以，这所学校的师生大约捐款22000元。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查估算在实际生活中的应用，掌握小数乘法的估算方法是解答题目的关键。 8．C 【分析】观察式子，125和0.76交换了位置，体现了乘法交换律；0.76×（125×8）先计算了125×8，体现了乘法结合律。 【详解】125×0.76×8＝0.76×（125×8），这是根据乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：C 【点睛】本题考查了乘法运算律，掌握各个运算律的特征是解题的关键。 9． 25.08 3.726 √ 2.45 【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此求出各个算式的积，再进行解答。 【详解】1.32×19＝25.08    6.21×0.6＝3. 726 1.3×1.7＝2.21（√）     0.05×49＝2.45 【点睛】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。 10． 三 1.03 【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.86×1.2的积，即可得到是几位小数；得数精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】0.86×1.2＝1.032≈1.03 则0.86×1.2的积是三位小数，得数精确到百分位约是1.03。 【点睛】本题考查小数乘法，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。 11．87 【分析】根据题意，用一匹马的时速乘1.5，就是猎豹的时速。 【详解】58×1.5＝87（千米） 答：猎豹的时速约为87千米。 【点睛】此题主要考查小数乘法的意义和计算，需熟练掌握。 12． 6.4×4 4个6.4相加是多少 【分析】6.4＋6.4＋6.4＋6.4表示4个6.4相加是多少，根据小数乘整数的意义，可得6.4＋6.4＋6.4＋6.4＝6.4×4，据此解答。 【详解】6.4＋6.4＋6.4＋6.4 ＝6.4×4 ＝25.6 把6.4＋6.4＋6.4＋6.4改写成乘法算式是6.4×4，这个乘法算式表示的意义是4个6.4相加是多少。 【点睛】本题考查了小数乘整数的意义，明确它和整数乘法的意义相同。 13．351 【分析】根据题意，已知这辆汽车行驶的时间和速度，求路程，运用关系式：速度×时间＝路程，解决问题。 【详解】6×58.5＝351（km） 【点睛】此题考查路程、时间、速度三者之间的基本数量关系：速度×时间＝路程。 14． ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】可以根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，进行解答；也可以计算出算式的积再进行比较。 【详解】1.76×0.3＜1.76 2.1×1.6＞2.1 5.3×3.3＝17.49，5.3×4.07＝21.571，17.49＜21.571，5.3×3.3＜5.3×4.07 0.98×36＜36 1.1×4.5＞4.5 4.8×7.5＝7.5×4.8 【点睛】掌握积不变的规律以及无需计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。 15．310.8 【分析】已知一套故事书的售价和套数，用单价乘数量即可求出总价。据此解答。 【详解】51.8×6＝310.8（元） 买6套要付310.8元。 【点睛】本题考查的是小数乘法的应用。 16．534 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），积也就扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几；据此解答。 【详解】5.34×100＝534 【点睛】掌握积的变化规律，并学会灵活运用。 17．24 【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.8×10吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12－10）天才能完成，也就是说原计划（12－10）天能生产水泥4.8×10 吨。据此解答。 【详解】4.8×10÷（12－10） ＝48÷2 ＝24（吨） 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 18．10 【分析】先求出超出3小时的时间，乘收费标准，再加上3小时内的费用即可。 【详解】（5－3）×2.5＋5 ＝2×2.5＋5 ＝5＋5 ＝10（元） 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算法则。 19．336 【分析】用中国成年男性平均身高乘201即可求出龙塔的高度，精确到整数数就要看小数点后面第一位，再根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】1.67×201≈336（米） 【点睛】本题较易，熟练掌握小数乘法的计算方法是关键。 20． 1 12 320 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1平方分米＝100平方厘米，据此解答即可。 【详解】0.2×60＝12，3.2×100＝320 1.2时＝（   1   ）时（   12   ）分；       3.2dm2＝（   320   ）cm2 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 21．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。 【详解】如：0×1.2＝0，此时这个数乘大于1的数等于这个数。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此举例解答。 【详解】如：6×0.5＝3；3＜6； 在乘法算式中，积不一定比其中任何一个因数大。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此举例判断即可。 【详解】如：1.25×0.8＝1，此时两个小数的积是整数。原题干说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】列竖式计算小数乘法时，应把两个因数的末尾对齐，如： 2.45×1.3＝3.185 所以原题说法错误。 故答案为：× 25．√ 【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和是多少，或者求这个小数的几倍是多少，据此回答。 【详解】根据小数乘整数的意义，6.4×7表示7个6.4的和是多少，也表示6.4的7倍是多少。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的小数乘法的意义，注意小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 26．1.6；1.95；0.24；0；100； 12；0.09；7.08；10；0 【详解】略 27．149.8；58.828；3.315；5.6 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足；如果积的小数部分末尾有0，要去掉，再根据“四舍五入”法求出近似值。 【详解】21.4×7＝149.8         3.08×19.1＝58.828           8.5×0.39＝3.315            34.7×0.16≈5.6 28．130.65；1；97 【分析】“0.65×201”将201写成200＋1，再根据乘法分配律展开计算即可； “2.5×0.32×1.25”将0.32写成0.4×0.8，再根据乘法结合律分别计算2.5×0.4和0.8×1.25，再计算括号外的乘法即可； “9.7×5.6＋9.7×4.4”根据乘法分配律将9.7先提出来，再计算。 【详解】0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65×1 ＝130＋0.65 ＝130.65； 2.5×0.32×1.25 ＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1； 9.7×5.6＋9.7×4.4 ＝9.7×（5.6＋4.4） ＝9.7×10 ＝97 29．（1）27.5元 （2）49元 【分析】（1）小云家用水量不超过12吨，直接用12吨以内每吨钱数×用水吨数＝应缴水费； （2）小可家用水量超过12吨，先求出超出12吨的部分，乘对应收费标准，再加上12吨×对应收费标准即可。 【详解】（1）2.5×11＝27.5（元） 答：应缴水费27.5元钱。 （2）（17－12）×3.8＋12×2.5 ＝5×3.8＋30 ＝19＋30 ＝49（元） 答：应缴水费49元钱。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。 30．25元 【分析】根据题图可知，需要买一张成人票和3张儿童票，根据总价＝单价×数量可知，一共需要（1×8.5＋3×5.5）元。 【详解】1×8.5＋3×5.5 ＝8.5＋16.5 ＝25（元） 答：买门票一共需要25元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是明确买成人票和儿童票的数量。 31．36元 【分析】根据“五块送一块”，把（5＋1）块洗衣皂看作一组，用12除以（5＋1），看看12块洗衣皂里面有几组，每组需要钱（3.6×5）元，再乘2，即可求出花的钱数。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 3.6×5×2 ＝18×2 ＝36（元） 答：花了36元钱。 【点睛】正确理解“五块送一块”的意义，是解答此题的关键。 32．95.256平方米 【分析】首先求出长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】长：6.3×2.4＝15.12（米） 面积：15.12×6.3＝95.256（平方米） 答：舞蹈室的面积是95.256平方米。 【点睛】此题主要考查了小数乘法的应用和长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式， 33．1.944千米；能 【分析】根据速度×时间＝路程，用0.18×10.8即可算出骑自行车到校的路程，然后再用3.2×0.7即可算出0.7小时内可以走的路程，最后比较骑自行车和步行的路程即可。 【详解】骑自行车：0.18×10.8＝1.944（千米） 步行：3.2×0.7＝2.24（千米） 2.24千米＞1.944千米 答：他家离学校1.944千米；用0.7小时能到学校。 【点睛】本题考查的是小数乘法的应用，最后注意比较结果。 34．88.6米 【分析】灵山大佛的高度＝乐山大佛的高度×1.2＋2.8米，据此解答。 【详解】71.5×1.2＋2.8 ＝85.8＋2.8 ＝88.6（米） 答：灵山大佛高约88.6米。 【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$