3.5圆周角同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册

3.5 圆周角 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，点A，B，C在上，平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB＝8，BC＝3，则DP的长为（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 3．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在圆内接五边形中，，，且，连接和，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．50° 7．如图，是等边三角形，，点是内一点，且，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，⊙O是ABC的外接圆，∠OBC＝20°，则∠A= °． 9．如图，是的外接圆，，则∠ACB的度数是 ． 10．如图，点A，B，C，D在⊙O上，C是弧BD的中点，AB＝CD．若∠ODC＝55°，则∠ABC的度数为 ． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E.若∠DAC＝28°，则∠B的度数为 ． 12．在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上任意一点，点B是射线OB上一点（不含原点），AB=2，∠AOB=30°，以AB为一边作正△ABC，则 （1）外接圆的半径是 ； （2）点C到原点O距离d的取值范围是 ．    三、解答题 13．如图，在中，． (1)实践与操作：利用尺规作的外接圆，圆心为点O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． (2)猜想与证明：若，试猜想线段 与半径r的数量关系，并加以证明． 14．如图，内接于半圆O，为直径，的平分线交于点F，交半圆O于点D，于点E，且交于点P，连接． 求证： (1)； (2)点P是线段的中点． 15．如图，为直径，C为上一点，的平分线交于点D，若．    (1)求弦的长？ (2)求弦的长？ 16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，请仅用无刻度的直尺在下列图形中按要求画图． （1）在图1中，已知OD⊥BC于点D，画出∠A的角平分线； （2）在图2中，已知OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，画出∠A的角平分线． 17．如图，内接于，为的直径，点在上，连接、，，延长到点，使得，连接． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为，，求的长． 18．如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，且，与交于点． 若，求的度数； 若，，求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$