3.6位似同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.6 位似 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为．若以原点为位似中心，在第三象限内将线段扩大为原来的2倍得到线段，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P对应点的坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（2，﹣4）或（﹣2，4） C．（，﹣1） D．（，﹣1）或（﹣，1） 3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若与是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A'B'与AB的相似比为,得到线段A'B'.正确的画法是(   ) A．   B．   C． D．   5．如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形的面积比为（　　） A．4：9 B．2：5 C．2：7 D．2：3 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（―1，2） B．（―9，18） C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） 7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（　　） A．（6，4） B．（6，2） C．（4，4） D．（8，4） 二、填空题 8．在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为 ． 9．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A、B都在格点上，则点的坐标是 ． 10．如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是 ． 11．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则______． 12．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为，则点B的对应点的坐标为 ．    13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为 ． 14．如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′= ． 15．如图，在直角坐标系中，有两点、以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为 ． 三、解答题 16．如图，分别按下列要求作出四边形以O点为位似中心的位似四边形． (1)沿方向放大为原图的2倍； (2)沿的方向放大为原图的2倍． 17．在如图所示的网格中，已知和点． (1)以点为位似中心把三角形放大，位似比为2，画出的位似图形； (2)写出的各顶点坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）． （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标．    19．如图所示，指出下列各组图形（①中指两个三角形，③中指两个矩形）是否是位似图形；若是，指出位似中心． 20．如图，正方形与正方形是位似图形，已知，，，，求位似中心的坐标． 21．如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和的顶点均在小正方形的顶点． (1)以O为位似中心，在网格图中作和位似，且位似比为； (2)连接（1）中的，求四边形的周长（结果保留根号）． 22．如图，是由经过位似变换得到的 (1)求出与的相似比，并指出它们的位似中心； (2)是的位似图形吗？如果是，求相似比；如果不是说明理由； (3)如果相似比为3，那么的位似图形是什么？ ​ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$