2.4一元二次方程根与系数的关系同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（   ） A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 2．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，则a+b的值是（    ） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 3．若关于x的方程的两根的平方和为14，则a的值为（    ） A．3 B． C．3或 D．无法确定 4．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（ ） A．x1+x2=﹣ B．x1•x2=1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数 5．关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　） A． ，1 B． ， C．3， D．3，1 6．若与是方程的两个根，且，则m的值为（   ） A．-1或2 B．1或-2 C．-2 D．1 7．已知是方程的两实根，则的值为（    ） A． B． C．1 D．9 8．已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，则的最小值是（    ） A．49 B．13 C．17 D．25 9．方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（   ） A．-2或3 B．3 C．-2 D．-3或2 10．关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（ ） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 二、填空题 11．已知一元二次方程的两根为，，则 ． 12．设m、n是一元二次方程的两个根，则 ． 13．设x1，x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1,则x1+x2= ，m= . 14．若是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 三、解答题 15．已知x1、x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根， （1）求x1+x2；x1x2的值； （2）求x12+x22的值． 16．已知关于x的方程x2﹣(2k﹣3)x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． (1)求k的取值范围； (2)已知点A(x1，0)、B(x2，0)．点A、B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB＝OA•OB﹣1，求k的值． 17．关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为，存不存在这样的实数k，使得？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由． 18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若此方程的两实数根满足，求的值 19．已知，是关于的一元二次方程的两实数根． (1)若，求a的值； (2)已知等腰的一边长为7，若m，n恰好是另外两边的边长，求的周长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$