3.3相似图形 同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.3 相似图形 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图所示的三个矩形中，其中相似形是　　 A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．以上都不对 2．如图，，若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的个数为（ ） ①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，一张矩形纸片ABCD的长，宽将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：    A．2：1 B．：1 C．3： D．3：2 5．若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比（　　） A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变 6．下列四组图形中，相似图形为(   ) A． B． C． D． 7．将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 8．如图所示的两个矩形相似，则矩形的面积为（　　）    A．312.5 B．300 C．600 D．337.5 9．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 (    ) A．8 B．10 C．12 D．15 10．将一个四边形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（　　） A．四边形的边长扩大为原来的2倍 B．四边形的各角扩大为原来的2倍 C．四边形的周长扩大为原来的2倍 D．四边形的面积扩大为原来的4倍 11．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将邻边边长为8和16的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 乙：将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对、乙不对 D．甲不对，乙对 二、填空题 12．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为 ． 13．已知，若，则 ；若，则 ． 14．如果，，，则 15．我们规定菱形与正方形接近程度称为“接近度”，设菱形相邻两个内角的度数分别为，，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近正方形． ①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”为 ； ②当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形． 16．如图，与相似，则 ， ． 三、解答题 17．如图，小明做了一个风筝支架，，若与相似，且，求的长． 18．如图，四边形与四边形相似，，求和的长．    19．在下面两组图形中，每组的两个三角形相似，试分别确定α，x的值． 20．如图，梯形中，，E是上的一点，，并且将梯形分成的两个梯形相似，若，求．    21．如图所示，四边形四边形，，，求和的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$