2.3一元二次方程根的判别式同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.3 一元二次方程根的判别式 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程中有实数根的是（     ） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值不可能是（    ） A． B．1 C． D． 3．关于的一元二次方程的根的判别式等于，则的值是（    ） A． B． C． D．或 4．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A． B． C．或 D．或 5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．已知关于x的一元二次方程无实数根，则函数与函数的图象交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程 的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 8．对于一元二次方程，下列说法不正确的是（    ） A．若是方程的解，则 B．若，则方程必有两个不相等的实数根 C．若，则方程必有两个不相等的实根 D．若，则方程必有两个不相等的实数根 二、填空题 9．一元二次方程的根的判别式的值是 ． 10．若关于x 的一元二次方程无实数根，则整数k 的最小值为 ． 11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一组符合题意的实数b，c的值： ， ． 12．若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则方程有 个根． 13．在实数范围内，存在2个不同的x的值，使代数式与代数式值相等，则c的取值范围是 ． 14．若关于x的一元二次方程（）的根为，则k的值为 ． 15．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值为 ． 16．等腰三角形的一边长为1，另两边的长是关于x的方程的两根，那么其周长是 ． 三、解答题 17．不解方程，判断下列方程根的情况： (1) (2) (3) 18．已知关于x的一元二次方程方程（m为常数），如果方程根的判别式的值为1，请求出m的值以及方程的根． 19．设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． ①，；②，；③，；④，． 20．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当时，求出方程的解． 21．已知：关于x的方程． (1)不解方程，判别方程的根的情况； (2)若方程有一个根为3，求m的值和方程另一个根． 22．已知关于的方程． (1)求证：无论取什么实数，方程总有实数根． (2)方程的解都为正整数，求满足条件的所有正整数的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$