1.1反比例函数同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

1.1 反比例函数 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图像一定经过（   ） A． B． C． D． 3．已知，，若点与点在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 4．已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时，的值为（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，和成反比关系的是（    ） A． B． C． D． 6．已知与成反比例函数，且，，当增加时，将（    ） A．减少 B．增加 C．增加约 D．减少约 7．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”（ ），如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（      ）    A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 8．在温度不变的条件下，气体的压强和气体体积对应数值如下表，则可以反映与之间的关系的式子是（    ） 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 A． B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数，则m= ，函数的表达式是 ． 10．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是 ． 11．当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为 ． 12．已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是 ． 三、解答题 13．已知反比例函数． (1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围． (2)求当时函数的值． (3)求当时自变量x的值． 14．已知，并且与x成正比例与成反比例，当时，；当时，． (1)求y关于x的函数解析式； (2)求当时的函数值． 15．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数． (1)电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系； (2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W（t）与用煤天数t（天）的函数关系； (3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系； (4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y（N）与动力臂x（cm）的函数关系（杠杆本身所受重力不计）． 16．在平面直角坐标系中，反比例函数是常数，且的图象经过点． (1)若，求关于的函数表达式； (2)点也在反比例函数的图象上． ①当，求的取值范围； ②若在第二象限，求证：． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$