2.1一元二次方程同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.1 一元二次方程 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．把方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（    ） A．4，1 B．6，1 C．5，1 D．1，6 3．若是关于x的一元二次方程的根，则的值（    ） A．1 B． C．2 D． 4．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　） A．-2 B．2 C．4 D．-3 5．下列方程中，常数项为零的是（ ） A．x2+x=1 B．2x2-x-12=12 C．2(x2-1)=3(x-1) D．2(x2+1)=x+2 6．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．是方程的根，则式子的值为的值为（   ） A．2023 B．2025 C．2026 D．2027 8．已知关于x的一元二次方程有一个非零根，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D． 9．关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为 A． B．0 C．1 D．或1 10．把方程化成一般形式后，的值是（    ） A．8 B．9 C． D． 二、填空题 11．方程的一次项系数是 ． 12．若方程是一元二次方程，则k的取值范围是 ． 13．当 时，关于的方程是一元二次方程. 14．已知a，b是方程的两根，且，则 ． 15．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝ ． 三、解答题 16．小刚在写作业时,一不小心,方程3x2-□x-5=0的一次项系数被墨水盖住了,但从题目的答案中,他知道方程的一个解为x=5,请你帮助小刚求出被覆盖住的数. 17．将一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 18．若是关于x的一元二次方程，求a，b的值．张敏是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足，你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件． 19．已知关于x的方程． (1)当a为何值时，方程是一元一次方程； (2)当a为何值时，方程是一元二次方程； (3)当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值． 20．把方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答． （1）下列式子中，有哪几个是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） ①x2-x-2=0；②-x2+x+2=0；③x2-2x-4=0； ④-x2+2x+4=0； ⑤x2-2x-4=0． （2）方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$