1.2反比例函数的图像和性质 同步训练 2024-2025学年湘教版九年级数学上册

1.2 反比例函数的图像和性质 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．若点，都在函数的图象上，则下列关于和的大小关系描述正确的是（    ） A． B． C． D． 2．函数 的图象一定不经过点（　　） A． B． C． D． 3．如果反比例函数（k是常数）的图象在第一、三象限，那么k的值可以是（    ） A． B． C． D．0 4．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，已知点A的坐标为，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．设函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则（    ） A． B． C． D．2 6．正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．若反比例函数（）的图象经过点，则的值为（    ） A．12 B．18 C．24 D．30 7．反比例函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点．若，则x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．当反比例函数的函数值时，自变量的取值范围是 ． 10．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为 ． 11．已知反比例函数，当时，随增大而减小，则的取值范围是 ． 12．如图，菱形的顶点A，分别在轴，轴上，轴，，，反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 13．如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，若△AOC的面积为3，则k的值为 14．如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作轴BE⊥x于点E，连接AD，已知AC＝2，BE＝2，S矩形BEOD＝16，则S△ACD＝ ． 三、解答题 15．在平面直角坐标系内，点为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，若，点的横坐标为，求反比例函数及一次函数的解析式． 16．已知反比例函数的图象经过点 ． (1)这个函数的图象分布在哪些象限？ 随 的增大如何变化？ (2)点 ，， 是否在这个函数的图象上？ 17．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点． （1）求，的值； （2）已知点（），过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数（）的图象于点． ①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由； ②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围． 18．如图，直线与双曲线相交于、B两点． (1)求m及k的值； (2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标； (3)直接写出 的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$