1.2反比例函数的图像与性质 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

1.2 反比例函数的图像与性质 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．对于函数y=﹣， 下列结论错误的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值 D．在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大 2．反比例函数的图象经过点（1，-2），则k的值为（    ） A． B． C．2 D． 3．若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣，3），则k的值是（　　） A．﹣ B．﹣6 C． D． 5．已知y与x成反比例，当y＝2时，x＝－，则y关于x的函数表达式是(      ) A．y＝－x B．y＝－ C．y＝－2x D．y＝ 6．若点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线与反比例函数，的图象分别交于，两点，为轴上任意一点，若的面积为，则的值为（ ）    A． B． C． D． 二、填空题 8．已知点A(2，-3)和B(-1，m)均在双曲线(k为常数，且k≠0)上，则m= ． 9．现有面积为的长方形场地，设其一边长为x m，另一边长为y m，则y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 . 10．如图，正方形的顶点分别在反比例函数（）和（）的图象上，若轴，点D的横坐标为4，则＝ ．    11．如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数（k为常数）的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA．若的面积为5，则 ． 13．如图，点A是函数（）的图象上任意一点，轴交函数（）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且，C、D在x轴上，则 ． 三、解答题 14．已知反比例函数的图像上一点的坐标为，求这个反比例函数的表达式． 15．已知点在反比例函数的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式． 16．已知与成反比例，且当时，． (1)求与的函数关系式． (2)求当时，的值． 17．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B． (1)a的值为__________，k的值为__________． (2)请用无刻度的直尺和圆规，过点A作，交x轴于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)求点C的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形一腰分别与x轴交于A点，与y轴交于B点，已知、．    (1)求直线的函数解析式； (2)若顶点C恰好在反比例函数的图像上时，求k值； (3)把沿x轴向右平移a个单位后，点B恰好落在反比例函数的图像上，求a的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$