2024-2025学年北师大版数学八年级上册第一次月考试题

八年级上册第一次月考 1、 选择（10题，每题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ）。 A、5 B、5 C、 D、 2. 下列数据中，可作为边长构成直角三角形的是（ ）。 A、9 、16 、25 B、 C、0.3、0.4 、0.5 D、6、6、6 3. 估算的值为（ ）。 A、8 B、7 C、6 D、10 4. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题重要的工具，也是数形结合的纽带之一，如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，他的绳索始终拉直，则绳索的长度是（ ）。 A、4 B、5 C、6 D、8 5. 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）。 A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（ ）。 0 10 5 A、7 B、-7 C、 D、无法确定 7. 如图，在中，，是边上的高，若，，则=（ ）。 A、2 B、 C、3 D、2.4 8. 若某个正整数的算术平方根是，则下一个正整数（比前一个正整数大1）的算术平方根是（ ）。 A、 B、 C、 D、 9. 已知的直角边分别是6、8，现将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，则的长为（ ）。 A、 B、 C、 D、 10. 对于整数，定义为不大于的最大整数，例如：，，。 对72进行如下操作：72 ，即对72进行3次操作后变为1，对整数进行3次操作后变为2，则的最大值为（ ）。第三次 第二次 第一次 A、80 B、6400 C、6561 D、6560 二、填空题（5题，每题3分，共15分） 11.比较大小 （填“>”“<”“=”） 12.点（3，-9）在平面直角坐标系中的第 象限。 13.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形面积的面积分别为2、5、1、2。则最大的正方形的面积是 。 13题 15题 14.已知，当分别取1，2，3，......，2021时，所对应的值的总和是 。 15.如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的取值为 。 三、解答题（16题8分，17题6分，18题9分，共23分） 16.计算（1） （2） 17.已知，，求下列代数式的值： （1） （2） 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知（0，1）、（2，0）、（4，3）。 （1） 在平面直角坐标系中画出，则 的面积是 。 （2） 若点与点关于轴对称，则点的坐标 为 。 （3） 已知点为轴上一点，若的面积为1， 求点的坐标。 四、解答题（19题8分，20题10分，21题10分，共28分） 19. 如图，在笔直的高速公路旁有两个村庄，村庄到公路的距离，村庄到公路的距离，测得、两点的距离为20，现要在之间建一个服务区，使得两村庄到服务区的距离相等，求的长。 20. 如图，把长方形纸片沿折叠，使得点与点重合，点落在点的位置上。 （1）试说明； （2）若，,求的面积。 21. 如图1，这是由8个同样大小的立方图组成的魔方，体积为64. （1） 求出这个魔方的棱长。 （2） 图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长。 （3） 把正方形放在数轴上，如图2，使得与-1重合，那么在数轴上表示的数为 。 五、解答题（22题12分，23题12分，共24分） 22. 如图1，在和中，，，. （1） 求证； （2） 如图2，在和中，，，，，点在内，延长交于点，求证：点是中点； （3） 为等腰三角形，，，点为所在平面内一点，，，，请直接写出的长度。 23. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的； （1） ； （2） 化简： （3） 若，求的值。 参考答案 1. C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 11. > 12.四 13.10 14.2023 15.5或8或 16.（1）15+ （2）6 17.（1）原式== （2）原式= 18.（1）图略，4 （2）（-4，3） （3）（10，0）（-6，0） 19.CE=13.3km 20.（1） （2） 21（1） （2） 面积8cm，边长 （3） -1- 22. 24. （1） （2） （3） 4 11 学科网（北京）股份有限公司 $$