第21章 二次根式-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第21章」 二次根式 21.1二次根式 1.下列各式是二次根式的是 A.5 B.√-1) C.-π D.a 2.若式子√a是二次根式，则a的值不可以是 () A.0 B.-2 C.2 D.4 3.实数a在数轴上的位置如图所示，化简√a一a的值等于 -2-1012345→ 4.k是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 1 (1)√2k; (2)Nk+ (3)√1-2k; (4)-√k. 5.已知a、b为有理数，且√a-5+√5-a=b+2,求a的值. 一1 21.2二次根式的乘除 21.2.1二次根式的乘法、积的算术平方根 1.(晋江期中)计算3×√7的结果为 A.√10 B.7√3 C.37 D.21 2.(凉州区期中)计算2√5×3√5的结果为 () A.65 B.53 C.150 D.30 3.已知a=√2，b=√3，用含a,b的代数式表示6，这个代数式是() A.a+b B.2a C.2b D.ab 4.化简下列二次根式： (1)√32； (2)-√50； (3)√(-144)×(-169)； 5.计算： (1)5×N20 (2)68×(-26). 2 21.2.2二次根式的除法 1.(洛阳期未)下列二次根式是最简二次根式的是 () A店 B.√0.2 C.√10 D.√12 2.下列运算错误的是 A.8×2=2 C3÷√g=2 3计算写 4.化简： (1)100 (2)1.5: (3)入 (4) 5n 5.计算： 1 (1)2÷√ (2) 16 -3 21.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 1.下列各组根式是同类二次根式的是 () A√12与√48 B.25与3√2 C.√14和/21 n号和 2.下列二次根式中，能与√3合并的是 () B.√⑧ C.0.5 D.12 3.下列计算正确的是 () A.√2+3=5 B.4√3-33=1 C.√12-3=√3 D.3+2W2=52 4下列=次根式：2区，260，合4v05,号02. (1)能与√3合并的是 (2)能与√5合并的是 5.计算： (1)8+√32-√2； (2)3√2-2-√3|： +27-: (3)3 (4)(12+√20)-（√3-√5）. 第2课时二次根式的混合运算 1.计算√14×√7一√2的结果是 2.计算： (1)-6⑧×2√6÷427； (2)(13+2)(13-√2)-(3+2√2)2. 3.若a=1十2，b=√3，求代数式a十b2-2a+1的值. 4.如图，把长和宽分别是Q、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边 长为x的正方形 (1)用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2)当a=20+2√2，b=20一2√2，x=√2时，求剩余部分的面积. -5-参考答案 -4×(/2)2=384. 22.1 21.1 1.D2.B3.B 1.A2.B3.0 4.(1)移项，得2x2一4x十5=0，∴.二次项系 4.(1)k≥0.(2)k>-1. 数为2，一次项系数为一4，常数项为5. 3≤ (2)去括号，得4x十12x=0,.二次项系数 (4)k为全体实数 为4，一次项系数为12，常数项为0. (3)去括号，得x2一25=0，.二次项系数为 5.由题意，得a=5,b=-2,∴.d=5= 25 1,一次项系数为0，常数项为一25. 21.2.1 (4)去括号，得2x2十10r-x-5=3.x2 1.D2.D3.D 2x,移项、合并同类项，可得一元二次方 4.(1)原式=16X2=4反. 程的一般形式为x一11x十5=0，.二次 (2)原式=-√25×2=-5√2. 项系数为1，一次项系数为一11，常数项 为5. (3)原式=√/144×√169=12×13=156. 22.2.1第1课时 (4)原式=- 1×15=-5. 1.D2.B3.C a原式-√6x易-√厚=号 4.2x=62x2=3x=士33-3 5.(1)0=2,2=-2.(2).=3,x2=-2. (2)原式=-2×6×8X6=-483. 22.2.1第2课时 21.2.2 1.C2.A 1.C2.A3.27 3=0,n= 5 4.01=x2=-3 7 4.(1)原式= ② 3 (2)原式= 5.(1)x1=1,x2=3. (2)=-2 √/100 10 2 (3)原式= 0原式-号而 (3)m=3,= 4· (4)x1=x=4. 5 22.2.2 5.(1)原式-2 (2)原式= 8√2 5 1.(1)105(2)252x 8)士3±号 21.3 第1课时 2.93.324.C 1.A2.D3.C 5.(1)x=-2-2V2,x4=-2+2√2. 4.(1)40.75 28,号0.2 (2)x1=3,x2=-6. 22.2.3 5.(1)原式=5√2. (2)原式=42-√5. 1.B2.3.x2+7x+1=0 (3)原式=103 3 -3. (4)原式=√3+35 3.(1)x=2+7 21.3第2课时 3 1.62 (2)x=二1+6 w=1-6 2.(1)原式=-4.(2)原式=-46. 4.(1)x=2+5,x=2-√5 3.a2+B-2a+1=(a-1)2+,将a、b代 入，得（√2）+（√3）=2+3=5. (2).x=-3+1 ,=-3-7 4.(1)剩余部分的面积为ab-4x 22.2.4 (2)把a=20+2√2，b=20-22,x=21.C2.C3.B4.-4 代入ab-4.x,得(20+2√2)(20-2√2)5.(1)：△=(-3)-4(m-1)×2=-8m 43