第21章 二次根式学情评估-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第21章学情评估 (一2)速3结果为 评台内容，二洗餐式 A.33 B.-25 C.12 D.2 (时同：l00分钟满分：120分) 10.若和6都是正整数且<b,a和、希是可以合并的二次 一、选择题（母小瓶3分，典0分） 根式，下列结论中正确的个数为 1.下列各式中一定是二次根式的是 ①具存在一组丝和b使得十亚=18， A.vF写 &√a C.河 D. ②具存在两组&和6使得，后十，石=√石 玉（清川月考）下列二次根式：D2,@臣 @不存在a和6使得反十，石一√2而： vab,①32， ①若只存在三组a和b使得后十石一E(c为定值)， 其中是最简二次息式的有 t 17.《6分)若最简二次根式”y2r十y一石和一3y+币是同 可以被49或4整除. A.0个 &1个 C.2个 D.3个 类二次根式 A.1个 B2个 C3个 D,4个 3,下列计算正确的是 《1求，y的值： 二、填空题（每小题3分，共15分） A.25+3,2=5 B.8÷,2=2 (2)求十y的值. 11.(棚抽二模)若式子十丁十x在实数范周内有意文，则 C,5v×i、2=5v n-得 x的取值范围是 12,(中考·内蒙古)实数m在数轴上对应点的位置如图所 4.(路宁月考)已知a,2,一√1而，用含，6的代数式表示 示，化荷：V《侧一2)= 琳 面，这个代数式是 月 A.u十万 B.ab C.2u .25 13.(卧龙区月考》如果√28是整数，期正整数Ⅱ的最小值是 5.(绳魂期中)若￥=，区一1.6=区十1.则代数式a6一ab的 值是 14,(每城其中)已知，y为等腰三角形的两条边长，且，y A.4四 B.3 C.-3 D.-42 诱是y一2一F+3一石+3，用此三角形的周长为 18(8分)1)已知r-一25-3，求k一(2v5+3)x-0的值： 6,(桐拍月考)已知V千子一一《+，则 《2)若5的整数部分是a,小数那分是，求十6， A.0 B.一3 15.(仁寿期中)已知-√17-1.期a+2a-17a一r+15a C.r2-3 D-3t60 一17的值等于 7,化简9一6x+子+(，2r7)的箔果是 三、解答题（共75分） A.3z-10 B.ax十10 16,6分)计靠：1)《-223y+（号}+11-1 C.10-3r D.10r-3 v-3+-1 8.(相抽郑中)结计豆×分 十√的运算结果位在 A.5到7之间 B.7到8之可 C,8到9之闻 D.9到10之 ,用帝定义一种新运算：对于任意实数m和，提定m薇0日 mm一mn=3n,却：1装2一1×2一1×2”3X2=一6，期 一探究在线·九年服数学（上）·HD一 01 19.(0分)（拜州期中）先阅读，后解答 (2)求图1中闲影部分的面积： ()由二次根式的性质计算下列式子，得 ()乙木工想采川如图2所示的方式，在长方形木板停上 ①3=3.@，得T-景四，=}0v-可 截山面积为5的两个正方形木板，请你判断能否复 出，并说明理由。 -5,5- 由上述计算，请写出的结果（为任意实数）， 23.(14分)（宜相二模）间读材料： (2)利用(1)中的结论，直接写出下列问题的结果 图2 我们学习了《二次根式和（来法公式，可以发观：修>0， ①v3,14一π)= >0时，有a)=2wb十b0.4十b32,当 ©化简：一正十(x<2)一二 且仅查=6對数等号： (3)成用： 请利用上述结论解决以下问题： 若v√(x一十《x一8)-3，则工的取值范困是 (1)当0时x十三的最小值为当x<0时， 的最大值为 (2当>0时，求y一++18的最小值： (3)如调，四边形ABCD的对角线C,D相交于点O: △AOB.△.COD的面积分别为9和16，求四边形ABCD 20.(10分X显师月考)定文：若两个二次根式2，满足口·b一c, 22.(12分)（息甚期中）观察下列各式： 的最小面积 且：是有理数，则称4与是关于：的因子二次根式 (1)若4与区是美于4的因子二次根式，期：= 2景-2层量-骨 (2)若一1与m一是关于一2的因子二次根式，求网 的值， 隔- (1)通过计算判斯以上三个式子是否正确？《正确的打 “√“，排误的打“× 〔2)类比上述式子，请再写出一个这样的式子： (3)这些式子面藏着某种规律，请用字母表示这个具有一 般性的规律： ()请你证明这个规律的正确性， 2L(10分)（带会民民棒习）现有两块同样大小的长方形木板 ①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形本板①上 截出两个底积分划为18dm和32dm的正方形木板A,B, (1)载出的正方形木板A的边长为m: 02 一探究在药·九年吸数学（上）·H一第21章举情学结 角博国知，当量小数为a时，不莹周出4个教。 B名3目L占五D4,D7,A究C410D V哥-√后蒋不唯-L 品鼠小数灯荣大数的希因不能为1玉 11,2-r且*01法1-n13,T14,1减41三一1 组，《)售角酶得最2无时，月睛传量可增如46件 1.10第式1+4十正-1-1+区十1=1+2,5 2)售命降年了元 版t-百+√宁归-w 付)银蜜题章，荐（一50-）(200+子×0）一1920 整理.每广一扣十0=0，解得列=%4力=1， 以，：点以，F分端是△业停边A,的中△： =4+福-2w 又：塑止限客得列更大的实面：士一 DEC,D呢-X =4得 10-2 品0-e0-124L 17.111由题是.得0-2.2：中y一6=1=3y中1计.解得 答，定价为降作元时，才盖使以行厚个月的到雨达同 :(下听，西边形度干君是平时周道 =,￥=人 gy2山+ 720元. -EF-4e--2 2山当=y=净以：w十了=V行十可- >0号+5V四+- ,《1)x十-2=N蓉蜜不榨一 1长1△AB,如图所第 15.411号x=25-8: 2△A,从.如国丽余，《一， 二.第式=23-8-1年+80(2丽-1一 占当日权当一华，国一4期取带号， 《3):为型+r+w=0是“风程”左程， 1AC金L 1中4十=%=一年-1 =12-日5+0-一-5 y的自小值为11 又：方程十十年一4有两个相等的实数根， =12-1t.a+9-3一4 %位a,一…已军54=一，5==： -wa=0,目(1-a= =13-125. 仙等有三角形性质可如二-委供一受 F-1m十1=0 山百g.厚的整数修分。=2，小数那分A= 解得m,=用，=1，A型=一1一1=-2 世一1以目理一2. 同a+=￥+w5-2=4十-4V5+4=口一45 占料边甲D的面剧=+十x+>5+ 22.没x秒钟3号，△DP口的面积等千8. a(u0), 角现意，得5n5时m一5w一5n-6, 数112H3知图所示. .41)石=a=(0(um0), x四-， 知26+以- -a0 当且亿斗一2时电等号，口同诗形A)的量个雀可 2理.有广一1空十14p, 2a-1149t-x 为线 431i<8 解别升=4中7（不合越意，合上），=后一2 第2童学情评估 6一2T1秒时.△Q销有职等十 利1物仁公杏的1 面之加袖化公为在 ,D名A名C4n五A7,B风父具D间日 数保园 20:∠A8-∠B.∠A0=∠CHE, 11.-411,311=4=3.147154 2根是题意，厚6，年-11×《e一石)=一2 161,=34=一1,20=1，=- )一大二X左程+1一1=0的两融分到为mw: ÷AAAE00器 a-与正n-- aa一子w一子 :∠Aw=∠A巾+∠，∠W=∠4∠T ∴∠Uw-∠△An△ 解着和=一， ,下美于r的方程一D十5十-3n十=u的 w+-4w+a-mu-是1-马 1.IF.ABLIC.CEEF 口4豹丝为一 章数奥为0 21.10a② 一十-D, 11实数2满足y十1一1=0,2r+-1=9,且1 ∠B=∠D球.∠A-∠ED= ::从是一元二文为程2F十1一1啊的周个劣数根. △A△C 21至为后本餐目的积为12审， 解厚路，世博，=2 二正为都本相B的许长为区=4百山o 知的值为1成2 (2有两=1时：：⊙，解背方包 :(家上F,1L,六∠Ce∠D=m 牌影年分的室为4荐-av反=豆n 当将2时，代人(m1+士+-1n十里-0，朝+ 54--+-4w-(}-x-)- ,∠球=∠球，△△Ha :两理分铸育用身3w空×28 1-0, 目图1中阴影军分协真用身程 1-=上 畏器哈吓2 3)不能质出.理由知下， &1侯题意，得ǎ-[一（欲+1了一44（一40，度 下=D十pF=从，十T1=1(米 /=6.2×1=10, 雕择3一平且中位 --分 判的宽度F为气1米 =士F ,再个正方形本板填有一起的度为5m,长为川L 路口证用：球r,∠=∠A国 由（程民方形未框的长为7豆n.宽为4，行n 25当=1时.原为程身一(2×1+4r+1-4=0 ∠-∠A..△6A形 445,日7豆c0, 厚广-一G0, 第]章学情停估 1e县D14D5,5aB5,14C3,目a,自 ①球C袋-能卡 不能镇呢， 明，得一r: 配方，得P一十0=5+0，潭1一3=1t, 1l,汽1×1 ,AC=1m2∴.AF-,= 2,11 直接形平方，得一1=十年. 由得△F△An, “得-√停-- 2EB-∠P底∠A-∠B话荒-铝aC 解得3+元--/元 A:·AN若室不难一1 “是是F,仪F,-4m √任-V度-√x-停 1识》设左上角的数（最称数）为，期名千角的数（最大数 ◆H∠E=∠A.∠EF-∠AFD,△(EFADAF. 为十8，故能意，考 1,号4.4成74. V活√倍-v®x活-W 1,01-2 器-倍-停)兴8w… 六酸小箱为6 1平直直角氧标票固霜学楼价帝标为0，一，体有 发m5山=A-10-, 数式f酸 氧的第标为（一1,2） 30 一探究在线·九年吸数学（上）·一