22.2.2 配方法-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

©22.2.2配方法 ①基础在线> 知识受点分美结 知识点3 用配方法解二次项系数不为1的 一元二次方程 知识点1配方 6.将方程3x十6x一1=0配方，变形正确的是() 1.(教材P27练习T1变式)填空，将左边的多项 A.(3x+1)2-1=0 式配成完全平方式： B.(3.x+1)-2=0 (1)x2+4x+4=(x+)2: C.3(.x+1)-4=0 (2).x2 +1=(x-1): D.3(x+1)2-1=0 (3)r++ =(+月 7.用配方法解下列方程： 2.将多项式2x2一4x-5配方成m(x一h)十 (1)2.x2+2x-1=0: 的形式为 知识点2用配方法解二次项系数为1的一 元二次方程 3.(中考·赤峰)用配方法解方程x2一4x一1=0 时，配方后正确的是 () A.(.x+2)=3 B.(.x+2)2=17 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17 (2)3x2+2.x-3=0. 4.(宛城区期中)若关于x的一元二次方程x2+ 6.x十c=0配方后得到方程(x十3)=2c,则c 的值为 () A.-3 B.0 C.3 D.9 5.用配方法解下列方程： (1)x2+4x-6=0: (2)x2-3 x-1=0. 易错点配方时，只在方程的左边加上一次项 系数的一半的平方，而在右边忘记加 8.(卧龙区期中)下面是小聪同学用配方法解方 程2x2十4.x一1=0的过程，请仔细阅读后，解 答下面的问题. 解：移项.得2x2十4x-1,① 23探究在线九年级数学（上）·HD 二次项系数化为1，得x十2x=号@ (2)w2x2-2=v6x 配方，得r+2x+1=即(x+1)=2,③ 由此可得x+1=土号.④ 15.已知直角三角形的三边a、b、c,且两直角边 =-1+2 2、之2=12.3 a、b满足等式(a2+b)2-2(a2+b)-15=0, 整个解答过程是否正确？若不正确，从第 求斜边c的值. 步开始出现错误，错误的原因是 ,正确的解为 2能力在线》 方法规律综合纸 9.若一元二次方程x2-2.x一3599=0的两根为 a、b,且a>b,则2a一b的值是 3 拓展在线沙蜂优发尖捉升练 A.-57 B.63 16.根据要求，解答下列问题 C.179 D.181 (1)解下列方程（直接写出方程的解即可）： 10.(卧龙区期末)已知方程x-6.x十q=0配方 ①方程x2一2x十1=0的解为 后是(x一p)=7,那么方程x2+6.x+q=0配 ②方程x2-3x+2=0的解为 方后是 ③方程x2一4x十3=0的解为 A.(x-p)2=5 B.(.x+p)=5 C.(x-p)2=9 D.(x+p)2=7 (2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： 11.将一元二次方程2.x2十8x+13-0通过配方 ①方程x2一9.x十8=0的解为 转换成(x十n)严=p的形式(、p为常数)，则 ②关于x的方程 的 np的值为 解为x1=1,x2=: 12.当x=时，代数式-x2十4x一3取最大 (3)请用配方法解方程x2一9.x十8=0，以验 值，最大值是 证猜想结论的正确性 13.用配方法解一元二次方程ax2十b.x一c=0(a ≠0，c>0)得到(x一c)2=4c2,从而解得方程 一根为1，则a-3b= 14.解下列方程： (1)x(2x+1)=5.x+70: 第22章24=-有+行+1■8. 第22章一元二次方程 14合随准.得4一分0，-220，解得4=， 箱展在线 141第式-1一2膏+《6五-，31，司 221一兄二次方程 品=一 ,t豫-1 =i-2g+=1-不 基糖在线 ”关于r的一元二次方程a十b十4一1a0)前一卡 22.2.2配方法 14,111日+2=2-5，“n的1为2-5 1,G2A3,G 根是1， 慕福在日 2山当n-2-2时 4,(1)一元二次方程（一1P=16的一般形式是 i十十：=北品：= gg吧a音 -10-1=0. 紧式=|2-日+1川中11-年+日-25 时方程为了-1-0 三次溪系数是1。一武项系数是一扣，章数项是一， 2.2-1)-71.Ct -8-】十0=8- 整理.身y=4,“1一为=-3 5.0广2+4+4-4-4=0， 山一元二武有程yy十1=2十D,一履系式是 15,长方形A议升的周样-2×京十夏) ,-a士F 4x+2y一10=0. 0y+-3=0, -2×《6I+4Y-,2u1. 二食领第数是3，一皮明慕数是1，滑数演是一 -2+何。 方程的两个根生为制反数 答：长方形A碳0的期长是加，区m 不上“荐有不难一16非7.A点，A丝A .=-8-m,有=-1+而 (m十11十2n-40=化5w=1 2)种植蓝老的面朝为正以红一（而+11义/西 10r+10-18图+-2=011，-1 品1=w十12=2知-4=-2 r产-+店-1-o 被力在线 3排X×书=4D元名， 12BA1,n1线.1400-1=36网 一)-器=-是±号 容：知果张大自将所种的通果全体销传完：那么销侧农入 拓黑在线 为4646元 十十= 14,±1 2-- 1,1)期式=区-1+百=7+-行4十22西- x=, 4=, 17,繁方醒支形议+11一(+11+习=12 4,C r+31-y=12+3)=14. 20=-1+@码=-1+行=44 +6+--1 方程两应同时开平书：寻十小=士4 方程度都，博+一宁 相意得面一-远1丽L面-国 工.型解意，到 解朝n4分一7， 话+ x-40K0m-一0)]w8000 配方用+-÷(+)- ,质'佩-上远±圆- 第2第时国式分解法 化为一量形式为 琴健在城 + -0/+191-销0nd或航-10+4银e0=0 LB 硫脚在线 四十 阿+丽露一厅六你-儒商 报1出题意：行如-，代人已即方段，度 出+-9一1-4上-一是山一是售式分解 一2中L 元041=40=0 少方餐变形，得产+青 F十5r十11= 单元综合覆习一1二次根式 欢境系数为2，一虎填系脑为，有数项为山 反1=产化28-子 爬为，得++()-1+（告门 伪门考点克蓝 空》若疗程是关于的一元一次方程：期则的取固皮分 1,C%=2且13A4,A3,二减三众D u丙d信 (+》-号， 7.日8C.221m.811.2712-115.g4.1 元8动g子号广：1： 山+空收A 刚一多点利一生 所方得音-士平 3?,雾一元次方程的解法 &-一为青2，-h- )繁式--+/可+1-江-3十-，-2 4n--1+m .3,1直接开字方达和圆式分解这 化不植公周的解法均是键议的： 2式=0，灯-4有)÷-+27 暴【课时直提开平方法 王确的解荐下， 正（对减平 =6-7+2y于=6十7. 蒸德在线 移顶，得刻=)=33=0， 得象式-7-443=44一写+1 1.=-厚，的=厘1. 裂取公出式，相（一3）(3一+11=0 k四右迪视有a上上五一士+受一1-号 明g行1=◆逢8=中1= =40一4罐-46十6，行-45一 .x-3=,84x两±证 能力在战 1.11e=23-=1 =2厚.=-1i, 能力在线 3,D81D1.-511,2113,a 品+-2-3+2+5-4 1号4+=.六-0=-艺 10.A1L山12，C11,上1L减-4 11w---（11-2-正-立 w4=第)-231-2-18=-2 =4:.=十23=，=一1， 15,1)方程军变形为2只)+5一2山=0： ,根题意，得一=一1- 方程左边分国式，得（一）1十11=0， 4者程变形为d+0一越✉十合1十1一1一5-u 由1)如十b-4w一b-一1，行。 1(a十h护-a十4h一-9=a十)-46a-的-b 整理，得了=，所其7与=-7 广1-0或2+-，解月-8-于 2+-1t=4, a十b=1域m+#=-3不合到意.含大 =-一×(=2，万)-=1n+12万-0=7+日万 以当xV7建一7时代台式3-4司/一1的m相器 2=+n5, 核心素养提开 .1D.D (2)方程变形为-25十30 =5, 熟要 111+1=5,x+1=土 (V有=0六=- 拓解在峡 二n=,一气 3)3P-2+12=0耳化为H行-r+D0 1长1灯=万m1种1=生1=3 2)①R 1013x-1)=36,3-1=土6 方程型边分解因式，料1山一=©， 21-1-多了-1十3十=0 YADLDC.BC-H ∴三×14×A-84,A0-第 1.124 ar-1-0.一-k-号-4 出一4减4 2把一4登解度1×4=9，日1十1一41一 又M-1i,∠AC-r, 催力在峰 .2=34=4=44+1r41=A (-)-号片± p=一A币=√一图= 1,D104+11,2-412 1,=0,=4 十【=0发一4一0，解0=“1，= =,=4精塑正确 18 一探究在线·九年吸数学（上）·一