22.2.1 第1课时直接开平方法-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

22.2 一元二次方程的解法 22.2. 1 直接开平方法和因式分解法 第1课时 直接开平方法 知识....... 知识点2 基础在线> 用直接开平方法解形如(x十) 一(m子0.0)的一元二次方程 知识点1 用直接开平方法解形如 =p( 5.(确山月考)一元二次方程(x十6)*一9可以转 >0)的一元二次方程 化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程 1.方程r一2的解是 为x十6一3,则另一个一元一次方程为 2.(登封月考)方程2x{一8-0的解是 __ A.-6--3 B.2十6--9 A..-4 B..-2 C.x十6-9 D.x十6--3 C.r.-2,x--2 D.x.-4.r--4 6.(西平月考)方程(x-3)③-4的根为 ) 3.用直接开平方法解下列方程; A.-5 B.-1 (1)x-3-5; C.x-2 D.x-5或:-1 7.用直接开平方法解下列方程 (1)2(x+1)-49-1; (2)-0.5r*+2-0 4.当x取何值时,代数式3x^-8与2x^{}-1的值 相等? D易错点 开平方时漏解 8.(盐城景山中学期中)如图是一个计算程序,当 输出值y一25时,输入值x为 输人 1-1(输山y 19 探究在线 九年级数学(上)·HD 能力在线> 方法规律综合练 15.若一元二次方程ar{=b(ab>0)的两个根分 ...... 别是m+1与2m-4,求的值. 9.(确山月考)下列解方程的过程中,正确的是 ,。_ __ A.r=一2,解方程,得x-士/② B.(x-2)-4,解方程,得x-2-2,x=4 C.4(x-1)=9,解方程,得4(x-1)=士3,t D.(2x+3)-25,解方程,得2x+3-士5, -1,x=-4 10.(惬师月考)已知一元二次方程(x一2)}-3 的两根为a、b,且a>b,则2a十b的值为 拓展在线> 培优极尖提升练 11.若关于x的方程(mx十1)*-9=0的一个根 16.给出一种运算:对于函数y=x”,规定y= 为1,则m的值为 nx.例如:若函数y=x,则有y=5x.已 12.如果(a^{}+十1)(a^{}+6^}-1)=63,那么a^}+$ 知函数y=x,y-12,则x的值是 6的值为___. 17.阅读下列解一元二次方程的方法,并解决问题; 13.(郑州月考)已知关于x的一元二次方程a( 解方程:x(x-2)-3. 一h)*}+b-0的解为x=-1,x-3,则方程$ 解:原方程可变形,得[(x-1)十1][(x-1)- a(r-h-1){*}+ -0的解为 1]-3, 14.(原阳月考)关于x的一元二次方程ax*}+b (x-1)-1-3. 十c=0(a关0)的一个根是1,且a、b满足6 (x-1)-4. a-2+4-2a-3,求关于y的方程 方程两边同时开平方,得x一1一士2, 解得x-3,x--1. 我们叫这种解法为“和差数法”。 应用:用“和差数法”解方程:(x十1)(x十5)-12 第22章 20=-有+行+1■8. 第22章一元二次方程 14合随准.得4一分0，-220，解得4=， 箱展在线 141第式-1一2膏+《6五-，31，司 221一兄二次方程 品=一 ,t豫-1 =i-2g+=1-不 基糖在线 ”关于r的一元二次方程a十b十4一1a0)前一卡 22.2.2配方法 14,111日+2=2-5，“n的1为2-5 1,G2A3,G 根是1， 慕福在日 2山当n-2-2时 4,(1)一元二次方程（一1P=16的一般形式是 i十十：=北品：= gg吧a音 -10-1=0. 紧式=|2-日+1川中11-年+日-25 时方程为了-1-0 三次溪系数是1。一武项系数是一扣，章数项是一， 2.2-1)-71.Ct -8-】十0=8- 整理.身y=4,“1一为=-3 5.0广2+4+4-4-4=0， 山一元二武有程yy十1=2十D,一履系式是 15,长方形A议升的周样-2×京十夏) ,-a士F 4x+2y一10=0. 0y+-3=0, -2×《6I+4Y-,2u1. 二食领第数是3，一皮明慕数是1，滑数演是一 -2+何。 方程的两个根生为制反数 答：长方形A碳0的期长是加，区m 不上“荐有不难一16非7.A点，A丝A .=-8-m,有=-1+而 (m十11十2n-40=化5w=1 2)种植蓝老的面朝为正以红一（而+11义/西 10r+10-18图+-2=011，-1 品1=w十12=2知-4=-2 r产-+店-1-o 被力在线 3排X×书=4D元名， 12BA1,n1线.1400-1=36网 一)-器=-是±号 容：知果张大自将所种的通果全体销传完：那么销侧农入 拓黑在线 为4646元 十十= 14,±1 2-- 1,1)期式=区-1+百=7+-行4十22西- x=, 4=, 17,繁方醒支形议+11一(+11+习=12 4,C r+31-y=12+3)=14. 20=-1+@码=-1+行=44 +6+--1 方程两应同时开平书：寻十小=士4 方程度都，博+一宁 相意得面一-远1丽L面-国 工.型解意，到 解朝n4分一7， 话+ x-40K0m-一0)]w8000 配方用+-÷(+)- ,质'佩-上远±圆- 第2第时国式分解法 化为一量形式为 琴健在城 + -0/+191-销0nd或航-10+4银e0=0 LB 硫脚在线 四十 阿+丽露一厅六你-儒商 报1出题意：行如-，代人已即方段，度 出+-9一1-4上-一是山一是售式分解 一2中L 元041=40=0 少方餐变形，得产+青 F十5r十11= 单元综合覆习一1二次根式 欢境系数为2，一虎填系脑为，有数项为山 反1=产化28-子 爬为，得++()-1+（告门 伪门考点克蓝 空》若疗程是关于的一元一次方程：期则的取固皮分 1,C%=2且13A4,A3,二减三众D u丙d信 (+》-号， 7.日8C.221m.811.2712-115.g4.1 元8动g子号广：1： 山+空收A 刚一多点利一生 所方得音-士平 3?,雾一元次方程的解法 &-一为青2，-h- )繁式--+/可+1-江-3十-，-2 4n--1+m .3,1直接开字方达和圆式分解这 化不植公周的解法均是键议的： 2式=0，灯-4有)÷-+27 暴【课时直提开平方法 王确的解荐下， 正（对减平 =6-7+2y于=6十7. 蒸德在线 移顶，得刻=)=33=0， 得象式-7-443=44一写+1 1.=-厚，的=厘1. 裂取公出式，相（一3）(3一+11=0 k四右迪视有a上上五一士+受一1-号 明g行1=◆逢8=中1= =40一4罐-46十6，行-45一 .x-3=,84x两±证 能力在战 1.11e=23-=1 =2厚.=-1i, 能力在线 3,D81D1.-511,2113,a 品+-2-3+2+5-4 1号4+=.六-0=-艺 10.A1L山12，C11,上1L减-4 11w---（11-2-正-立 w4=第)-231-2-18=-2 =4:.=十23=，=一1， 15,1)方程军变形为2只)+5一2山=0： ,根题意，得一=一1- 方程左边分国式，得（一）1十11=0， 4者程变形为d+0一越✉十合1十1一1一5-u 由1)如十b-4w一b-一1，行。 1(a十h护-a十4h一-9=a十)-46a-的-b 整理，得了=，所其7与=-7 广1-0或2+-，解月-8-于 2+-1t=4, a十b=1域m+#=-3不合到意.含大 =-一×(=2，万)-=1n+12万-0=7+日万 以当xV7建一7时代台式3-4司/一1的m相器 2=+n5, 核心素养提开 .1D.D (2)方程变形为-25十30 =5, 熟要 111+1=5,x+1=土 (V有=0六=- 拓解在峡 二n=,一气 3)3P-2+12=0耳化为H行-r+D0 1长1灯=万m1种1=生1=3 2)①R 1013x-1)=36,3-1=土6 方程型边分解因式，料1山一=©， 21-1-多了-1十3十=0 YADLDC.BC-H ∴三×14×A-84,A0-第 1.124 ar-1-0.一-k-号-4 出一4减4 2把一4登解度1×4=9，日1十1一41一 又M-1i,∠AC-r, 催力在峰 .2=34=4=44+1r41=A (-)-号片± p=一A币=√一图= 1,D104+11,2-412 1,=0,=4 十【=0发一4一0，解0=“1，= =,=4精塑正确 18 一探究在线·九年吸数学（上）·一