单元综合复习(一)二次根式-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

单元综吕复习（一】二闪限式 ■■■热门考点突破■■■ 8.(宛城区月考)如果最简二次根式√3a-8与 √17一2a是同类二次根式，则a的值是() 考点①二次根式有意义的条件 A.1 B.3 C.5 D.7 1.(中考·通辽)二次根式1一x在实数范围内 考点4二次根式的运算 有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为 9.(中考·南通)计算：32一√2 10.(中考·恩施)计算：3×√12= -10 B 1.(中考·哈尔滨)计算丽-7，得的结果是 2(中考·丹东)若代数式子在实数范围内 12.(中考·山西)计算（√2+3）(2-3)的结 果为 有意义，则实数x的取值范围是 13.计算：√a+9-1-a+v-a= 14.若3一√2的整数部分为a,小数部分为b,则代 考点2二次根式的性质 3.(中原区月考)实数a在数轴上的位置如图所 数式(2十√2a)·b的值是 示，则化简va-8a+16+(a一11)严的结果 15.规定a86-a·6+V号则(2⑧)⑧， 为 5a0 A.7 B.-7 16.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则 C.2a-15 D.无法确定 输出的结果是 () 4.已知y=√/x-2+√2-x-3,则(x十y)2o ×(x一y)2的值为 ，x3+ 输人一÷3→2 大于1 输山 A.2-√3 B.2+5 ×(3-2 C.-1 D.1 5.(东港期中)如果点A的坐标为（一√m, A.7 B.11-6√2 一-〈n)(m≠0n≠0)，则点A位于第 C.1 D.11-3/2 象限. 17.(陕州区期中)如图，从一个大正方形中裁去 考点目最简二次根式，同类二次根式 面积为16cm和24cm的两个小正方形，则 6.(社旗期中)下列二次根式是最简二次根式的 余下的面积为 () 是 16cm A15 B、45 c D.Vr+y 24 cm 7.(鹿邑期末)下列二次根式中，能与√6合并的是 ( A.16/6 cm B.40 cm A./12B.√15 C.√18 D.24 C.8,6 cm D.(2√6+4)cm 15探究在线九年级数学（上）·HD 18.计算：(1)（中考·陕西）6×(-)十3×8 ■■。核心素养提升■■■ +(-15)°： 20.(中原区期中)如果一个三角形的三边长分别 为a,b,c,那么该如何计算它的面积呢？ 我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出 了如下公式：S=√云6-(C刃 (秦九韶公式)： 古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给 (2(第装区月考)6、亚-丽)÷5-得 出了如下公式：S=√p(p一a)(p-b)(p一c) ×35+、28; (海伦公式)，其中p=a+b十g 2 秦九韶公式和海伦公式都解决了由三角形的 三边长直接求三角形面积的问题，它们虽然 形式不同，但完全等价，请使用这两个公式解 决下面的问题： (1)如果一个三角形的三边长依次为5,6， (3)(7+45)(7-45)-(3/5-1) 7,那么它的面积为 (2)如图，在△ABC中，已知AB=13,BC= 14,AC=15. ①△ABC的面积为： ②作AD⊥BC于点D,求CD的长. 19.(封丘月考)已知a=2-3,b=2+、3. (1)求a十b和a一b的值： (2)求(a+b)2-6a+6b-9的值. 第21章16=-有+行+1■8. 第22章一元二次方程 14合随准.得4一分0，-220，解得4=， 箱展在线 141第式-1一2膏+《6五-，31，司 221一兄二次方程 品=一 ,t豫-1 =i-2g+=1-不 基糖在线 ”关于r的一元二次方程a十b十4一1a0)前一卡 22.2.2配方法 14,111日+2=2-5，“n的1为2-5 1,G2A3,G 根是1， 慕福在日 2山当n-2-2时 4,(1)一元二次方程（一1P=16的一般形式是 i十十：=北品：= gg吧a音 -10-1=0. 紧式=|2-日+1川中11-年+日-25 时方程为了-1-0 三次溪系数是1。一武项系数是一扣，章数项是一， 2.2-1)-71.Ct -8-】十0=8- 整理.身y=4,“1一为=-3 5.0广2+4+4-4-4=0， 山一元二武有程yy十1=2十D,一履系式是 15,长方形A议升的周样-2×京十夏) ,-a士F 4x+2y一10=0. 0y+-3=0, -2×《6I+4Y-,2u1. 二食领第数是3，一皮明慕数是1，滑数演是一 -2+何。 方程的两个根生为制反数 答：长方形A碳0的期长是加，区m 不上“荐有不难一16非7.A点，A丝A .=-8-m,有=-1+而 (m十11十2n-40=化5w=1 2)种植蓝老的面朝为正以红一（而+11义/西 10r+10-18图+-2=011，-1 品1=w十12=2知-4=-2 r产-+店-1-o 被力在线 3排X×书=4D元名， 12BA1,n1线.1400-1=36网 一)-器=-是±号 容：知果张大自将所种的通果全体销传完：那么销侧农入 拓黑在线 为4646元 十十= 14,±1 2-- 1,1)期式=区-1+百=7+-行4十22西- x=, 4=, 17,繁方醒支形议+11一(+11+习=12 4,C r+31-y=12+3)=14. 20=-1+@码=-1+行=44 +6+--1 方程两应同时开平书：寻十小=士4 方程度都，博+一宁 相意得面一-远1丽L面-国 工.型解意，到 解朝n4分一7， 话+ x-40K0m-一0)]w8000 配方用+-÷(+)- ,质'佩-上远±圆- 第2第时国式分解法 化为一量形式为 琴健在城 + -0/+191-销0nd或航-10+4银e0=0 LB 硫脚在线 四十 阿+丽露一厅六你-儒商 报1出题意：行如-，代人已即方段，度 出+-9一1-4上-一是山一是售式分解 一2中L 元041=40=0 少方餐变形，得产+青 F十5r十11= 单元综合覆习一1二次根式 欢境系数为2，一虎填系脑为，有数项为山 反1=产化28-子 爬为，得++()-1+（告门 伪门考点克蓝 空》若疗程是关于的一元一次方程：期则的取固皮分 1,C%=2且13A4,A3,二减三众D u丙d信 (+》-号， 7.日8C.221m.811.2712-115.g4.1 元8动g子号广：1： 山+空收A 刚一多点利一生 所方得音-士平 3?,雾一元次方程的解法 &-一为青2，-h- )繁式--+/可+1-江-3十-，-2 4n--1+m .3,1直接开字方达和圆式分解这 化不植公周的解法均是键议的： 2式=0，灯-4有)÷-+27 暴【课时直提开平方法 王确的解荐下， 正（对减平 =6-7+2y于=6十7. 蒸德在线 移顶，得刻=)=33=0， 得象式-7-443=44一写+1 1.=-厚，的=厘1. 裂取公出式，相（一3）(3一+11=0 k四右迪视有a上上五一士+受一1-号 明g行1=◆逢8=中1= =40一4罐-46十6，行-45一 .x-3=,84x两±证 能力在战 1.11e=23-=1 =2厚.=-1i, 能力在线 3,D81D1.-511,2113,a 品+-2-3+2+5-4 1号4+=.六-0=-艺 10.A1L山12，C11,上1L减-4 11w---（11-2-正-立 w4=第)-231-2-18=-2 =4:.=十23=，=一1， 15,1)方程军变形为2只)+5一2山=0： ,根题意，得一=一1- 方程左边分国式，得（一）1十11=0， 4者程变形为d+0一越✉十合1十1一1一5-u 由1)如十b-4w一b-一1，行。 1(a十h护-a十4h一-9=a十)-46a-的-b 整理，得了=，所其7与=-7 广1-0或2+-，解月-8-于 2+-1t=4, a十b=1域m+#=-3不合到意.含大 =-一×(=2，万)-=1n+12万-0=7+日万 以当xV7建一7时代台式3-4司/一1的m相器 2=+n5, 核心素养提开 .1D.D (2)方程变形为-25十30 =5, 熟要 111+1=5,x+1=土 (V有=0六=- 拓解在峡 二n=,一气 3)3P-2+12=0耳化为H行-r+D0 1长1灯=万m1种1=生1=3 2)①R 1013x-1)=36,3-1=土6 方程型边分解因式，料1山一=©， 21-1-多了-1十3十=0 YADLDC.BC-H ∴三×14×A-84,A0-第 1.124 ar-1-0.一-k-号-4 出一4减4 2把一4登解度1×4=9，日1十1一41一 又M-1i,∠AC-r, 催力在峰 .2=34=4=44+1r41=A (-)-号片± p=一A币=√一图= 1,D104+11,2-412 1,=0,=4 十【=0发一4一0，解0=“1，= =,=4精塑正确 18 一探究在线·九年吸数学（上）·一