21.3 第2课时二次根式的混合运算-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第2课时 二次根式的混合运算 一知识......... 基础在线> (2)a{-2ab+6{。 知识点1 二次根式的混合运算 A.2+/② B.、2十1 C.3 D.5 2.(南阳新野期中)计算:(4/②-3)-2/2的 6.在一个边长为(、3十5)cm的正方形内部挖 __ ( 结果是 去一个边长为(5-3)cm的正方形(如图所 A.233 示),求剩余部分的面积 # C. 3.计算:(1)(中考·兰州)/6×③一/8 D易错点 错用运算法则进行运算 是她按分配律完成了下列计算: .3 -15×3+15×5 -3/5+5③ 她的解法正确吗?若不正确,请给出正确解答 过程. 知识点2 二次根式的运算与乘法公式 4.(中考·天津)计算(、7十、6)(、7一6)的结果 为 _. 能力在线 方法规律综合练 5.(东期中)已知a=4+2②,-4-2②,分别 8.若x-v②+1,则代数式x-2x+2的值为 求下列代数式的值 ) (1)a^2-62; A.7 B.4 C.3 D.3-2/2 9 探究在线 九年级数学(上)·HD 9.按如图所示的程序计算,若开始输入的n的值 3拓展在线》 培优拔尖提升练 ( 为/2,则最后输出的结果是 ) INo 15.(中考·张家界)阅读下面材料 输入+计算n(n+1 15Ye输出结果 将边长分别为a,a十,a十2v,a十3、的正 A.14 B.16 方形面积分别记为S.S,S.S. C.8+5/② D.14+/2 则S-S-(a十/)-a 10.若x为实数,在“(3+1)□x”的“口”中添上一 -[(a十 )十a·[(a十b)-a 种运算符号(在“十,一,×,二”中选择)后,其 ) 运算的结果为有理数,则x不可能是 -(2a+/)·/ B.3-1 A./3十1 -b+2a6. C.2③ D.1-3 例如:当a=1,b-3时,S-S-3+23 11.化简(3-2)22.(3十2)的结果是 根据以上材料解答下列问题: (1)当a-1,b-3时,S-S= S-S一 5-2 5+2 (2)当a=1,=3时,把边长为a十n的正 13.计算: 方形面积记作S。,其中n是正整数,从(1) (1)(23-18)×(12+3/2) 中的计算结果,你能猜出S。一S。等于多少 吗?并证明你的猜想; (3)当a-1,b-3时,令t-S-S,t-S St-S-S..,.-S-S,且T-十 (2)#(、3+1)一# t+t。十..十t。,求T的值 2-③ 4. 14.已知7十、5和7一、5的小数部分分别为a、b 试求代数式ab一a十4b-3的值 第21章 10温聚提承：情做完后再看各喻！ 21.2?二次限式的怜达 E=55,55友石=t店，瓜I 原式-2正-厅+3厅=i-》 基健在镜 a一7形一3或a=485=1 1式-2+1+gw5-0-5-3+￥5一8+-3+同 参考答案 I.B 2D C 1.2 阳属在线 WE 玉1山那式-一. ②限太-哥 15.1)5-1=石-石 10期式=10中6Vg十5(11n1)=18+40+1- 2-A+T1=干T- 第21章二次根式 聚式√四哥-在 12-/而， c)1一21+2一1++1.西-w1一2-1 刀其-2+1千1-4=13 21,1二次机式 -3-H+…+-√2证+阿-，西 基稻在线 1果--+2h正 ×L7-22 224-1=39m-1 1.C五D云D4户-子元1答案不陵一1 第2跟时二次根式的昆令端果 -5++47--1-石43+：42- 线(13<0，(2江为任意实数 都吃在线 7,5美5%2-w LC 2.A 照式-g832夏-3（爱-一4× .4号-号4m+H a10式-24-32-2 l,012.0 2-清×2-5-以，a-6v-k 2-1-E+1+1=-4，+4 膜专题？二次根式的应用 铜力在线 子北w2m-tiC6.C .B1空 n.a 反1Yum4+2,24=4-1正 1)g46=8-.g中61=，甲+h十6 2 画H 六a+A=4+27411=211=8.w--44+g21 又46=，÷+4卡合= 2,号L-1 11-2,21=4E, 到卡公=机 D,为住意实数 能力在线 1LC11164217.87 -0=w+6a40=×11=372 15,店国单可年： √臣+√层-t> 3-u<0.b-10 (24-1h+=4a-Ay-14万)-5 >82 丘里前章.剩伞都分的面积为《F-6一，8了一 等试同应分别于为相片+管 b4, 出保超意释V+、√牙-V学-受 1+2/石+3-6-2w百+a=4正m2 :单武=一6---部 后解在战 工不正确：正晚的解容这程为： =。=6=g=》=口=A) 女-g 纹厚大合一 原大V厘++立抗5正-8 =1 /+ 佑黑在墟 由超意题a=2,A3,式= 能力在线 即臣+V经- 13,”4-20250.4225 21.3二次极式的加减 &.C10.e15.石-113.5 12024-L 常1课时三术根式的和减 1.41T话-/F1+1F) 基糖在能 13原式-《正一8（亚+压1-12-=- -(6+z1-(w+7=1+a-19十 “一皇4十0一码= 1,C2,01.28五0 2哪式-2,5-自+行+写 =-4 ÷wgH=10 两消平方，厚4一12出=24， 1服式-2点照式-0品原式-号 :/-中=-， 0一20841■208饭 -1+w8-1-2w--ga -4/++y于F)=-4 引，？二次根式的乘除 川原式=3v8+第 7,值多一：再 1儿”5的整数部分为2，品7十5=9+4：1一不=4+ ∴.+w中= 21,名，1二次制式的乘些，积的算术平方 即a=-2.5,-1-5 ,"正行=5， 基萄在线 住多三（丽+-《亚- LD 2C ).10 =区+阿-丽+正 -十-含=-2十5)×1-万1-1-25 “.开好青)=原=V=()=-马 =N+T-不+唇 4×8--1=-11+7+8年+11-4-1= 5,设WT+4行十v74方=①， k山度式=正，2)象式=L11式4丽， 阳器在越 (1)VT正44浮4的5√酒福5 2百+5. :+万+-4万> .一a7.A&A 量力在线 15.(1)0+万1+￥7 将D有边平本，骨于+，区+2√+落，一万+ ,(1)原式-4m,,2经式一7行.门解式- 表U我D:,11L,“g-A已，8 2)81-发=m-2+2,江 T-4家-2w2=16, 10A1B 成0服支-i-×号-1+12区-8 证用，5，.-A=1+Va)-1-1门 .T+41ty行== 铜力在线 -[2+2g-12X3=3m-1)+13 .A且.A1t1y-11.-3 抛k-4-o×要ai到 晚段测开1(21.1一13) =a-3十2w5, )螺式-一以5合于3过-6X4-a (3)54=1,6-1时，7=十十4十m十1m hn41 C 4A 3.B E.D不时7 =w8-5-5+T=53-a =5-8+5-5+5一5+=十8，-5 2源攻-…平-西-山可 11原次3G+2rF-2rF=rF =x45-(1+闭3-1-700+1行 22.8 4,程在正整数44，使其满礼，G十，否=不丽，理由 佑黑在选 做专邀1二次根式的运舞 131原其-5=93+3-33 细1 《1山厚式8w2+1F-4,2=2. 期式i一1-1+区-1一1区. Vat。 石+=阿-6v8, 42第式-高一可+福=望常 11里式-16T-s+43)+3+石+1 平六 石，而与原是同费一太程式 正整首￥>，后不， --4-g-4,a正_10 --2+i+1-+行+1 一探究在线·九年取数学（上）·HD 17