21.2.1 二次根式的乘法、积的算术平方根-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

21.2 二次根式的乘除 ©21.2.1二次根式的乘法、积的算术平方根 ①基础在线》知识柔点分 :知识要点分类法 … (2)125= 知识点1二次根式的乘法 6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 1.(中考·衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般 vab的结果是 地，有ā·石=ab.该运算法则成立的条件 是 0 A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 7.二次根式（一2）X6的计算结果是() C.a≤0，b≤0 D.a≥0，b≥0 A.26 B.-26 2.在△ABC中，BC=4w6cm,BC边上的高为 C.6 D.12 2√2cm,则△ABC的面积为 ( 8.(教材P15复习题T3变式)如果√9一x A.63 cm B.43 cm2 3一x·3十x成立，则x的取值范围是() C.8/3 cm2 D.16/3 cm2 A.-3≤x3 B.x>-3 3.(中考·益阳)计算：√20×5= C.x<3 D.-3<x<3 4.计算： 9.化简： (1)、3×5: (1)1600: ×24: (2)3 (2)(-49)×(-121): (3)2/15×3、2. (3)3×4X5. 知识点2 积的算术平方根 5.化简： (1)16X2 、2= 3探究在线九年级数学（上）·HD 易错点1忽略二次根式有意义的条件而致错 18.计算： 10.下列计算正确的有 ( /8 1 )-5√1 ·354·3: ①(-4)×(-9)=、-4×、-9=6： ②√(-4)X(-9)=、-4×9=6: ③v5-4=v5+4×/5-4=3: ④V-4F=VF-√=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 易错点2 忽略隐含条件，误将负数直接移入 (2)12xy·、 根号内 11.把a 根号外的因式移入根号内的结果 是 ( A./-a B.-√-a C./a D.-ya ②能力在线》方法规体综合妹… 3 拓展在线沙培优拔尖提升绣 19.探究过程：观察下列各式及其验证过程. 12.已知m=(-)×(-2VI).则有 ( A.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 验证=仔×√√ 333-3+3 13.已知a<b,化简二次根式v一ab正确的结果 是 ( 3(3-1)+3 33-1)3 3-1 A.-aab B.-aab C.a/ab D.a-ab 同理可得：4层4+-V5+ 5 14.若，20m是整数，则正整数n的最小值为 15.设3=x,5=y,则用含x、y的代数式表示 通过上述探究你能猜测出：“V。-= 45为 16.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别 (a>1),并验证你的结论 为3和8，则阴影部分的面积为 17.观察分析下列数据：0,3，一√6,3，一2、3， √15，一3√2，…，根据数据排列的规律得到 第19个数据应是 第21章4温提示:清做完后再看答案 21.2.2 二次酸式的除法 -- 晚在晚 第-+-- -7-3-83-1 1.B 2D 1C.? 托在选 ----+-- 参考答案 1式--.(2)原式- 15.(11--高- 一-丁- -1-61+5~11--15+4 +-- (nt一、-. 第21章 二次模式 a1--1甲- -1 17- 21.1 二次槐式 -1+1】-1-:-题 .1)031410(差7. --一+-+-- 基&在均 --□220 _,_对。 1.C2D2.D4.2.1(答1确1 m-1-/0-1 第?课时 二次根式的湿合选算 -(}___- 6.(1110.(2):为任意安数 (2)一 1.C2.A &在 7.B 3.5 81-0 3.(1四试--- 10.102t 2)(n短 --] 一-士- 式-、页-页- 11.C12.) -1-1-1--+ 力在拨 t 题专题? 二次根式的成用 8B 10.21.11 11. 142.n-2 15.C 16.C 士.1 (1V-+2-. 1--- -4 ----+- 1.寻-1. -17.-+-. (--七 力在线 2-7- +-0 (71为任意实数 11C 11114 17.875 15.医可知。 ,--- 8.一-.2-. 2---- 3-0.b-. 6.指题意,会部分的积为③一一一 等式两分期平方,将+一1-. 2. 一一 1+--+- -一-是 2晚-----0- 陌在线 了.不正确,正确的解答过程为。 -----1- v1- 0.- 1+ 由题意A-1-上 柘在线 紫力在选 #-等 1-:m 23.3 二次根式的加遍 rC C10. 1.- 17.5 第1课 二次根式的加减 0-. 3.41-VV1) 1.1--\1v-1--- 基础在线 -+-05- _十-1-1+-9+] 1C 2C11485.D 二第----1--1- 2.-70-:0. -- .1累式-2(n题式-.(2题式- 这平,得。-125-a24. -1-1-2-- ·V---. 1-?2 -1++1-. 0式-3+ 21.?二次根式的除 14.的数分为十---- 7一,提 .v+10- 21.21 二次根式的承,积的算术平方析 --2-1- 二vv-v- 4.。- 基题在场 +--+-- -+面-v+ L.D2r3.t0 --v-- 40--]--11-+-+1-- -: 4(1)1元七10式- 3.v74+-- -. v. 1.0++{ V7+v-. 6-7A 8A 力在践 8-8--+ 1.B .D 10.1 1 11.--A11.8 将①平,是?十, 11晚-0113-1 10. A 11.B ,----11” r-- -1. ---1+1--- 力在指 -+--□-B+ vv-- --txaf- 1.A1A141117 --计2. 缺段测评1(21.1-21.3) 16.1))、--18× 1.n2 1.C 4A5 4D 1.71 41 -1-17--+- ,) ---+--1 一8-+8-5+-+-+日-5 ×一-v)v .21._12.8 +2- - -5-(1+0-1-00+n .在正数入一)其满+一 做专题1二次根式的运算 黑在拨 1 1---- 1--1--7. +- -6 --1-+-1-1- 1过一-+一 #“一一 七、与以二次 #一 式-可-1 “正一 --是1n 一探究在线·九年数学(上)·HD 17