21.1 二次根式-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第21章 二次根式 21.1 二次根式 知识要点分练..... 基础在线> (2)②+1 知识点1 二次根式的定义 1.(卧龙区月考)下列各式中,一定是二次根式的 是 C _ A.-2 B.3 C.v+1 D.a-1 知识点2 二次根式有意义的条件 2.(中考·江西)若a一4有意义,则a的值可以 知识点3 1 ) 二次根式的性质 A.-1 B.0 C.2 D.6 ( 7.(中考·泰州)计算、(一2)等于 ) A.士2 C.4 B.2 D.2 8.(中考·连云港)计算:(、5)*-. 的取值范围是 A.x2 B.x0 9.(中考·内蒙古)实数在数轴上对应点的位 C.x二2 D.x0且x2 置如图所示,化简:、(n一2){一 4.(中考·营口)若二次根式/1十3x有意义,则 10.化简: c的取值范围为 (1)(、2024)*一 ; 5.(中考·永州)已知x为正整数,写出一个使 (2)#(-)#)一 --3在实数范围内没有意义的x值:__ 6.当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义? (4)(a十1)二 D易错点1 考虑不全造成答案不完整 的:的取值范围是 ) A.二-2 B.x>-2 C.x-2且x去2 D.x-2且x2 1 探究在线 九年级数学(上)·HD 易错点2 运用v-a时,忽略a<0的情况 (2)3 {+2 12.已知二次根式x的值为3,那么x的值是 ( __ A.3 B.9 C.-3 D.3或-3 能力在线 >> 方法规律综合练 13.(中考·绵阳)若式子/②x一1在实数范围内 有意义,则x的最小值为 18.直线y-(3-a)x十b-2在直角坐标系中的 14.如果一n是二次根式,那么n、n应满足的 图象如图所示,化简lb-a|-a-6a十9- 条件是 2-引. 15.若式子v-a-6十一有意义,则P(a,b)在 → ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.(教材P4习题T3变式)若代数式(2一文)② 士、(x-4)的值是常数2,则x的取值范围 ( _ A.x4 B.x<2 拓展在线 > 培优拔灾捉升练 C.2<r<4 D.x-2或x-4 17.要使下列式子有意义,字母:的取值必须满 19.已知实数a满足 2024-al+a-2025 足什么条件? a,求a-2024的值. (1#1 第21章 2温聚提承：情做完后再看各喻！ 21.2?二次限式的怜达 E=55,55友石=t店，瓜I 原式-2正-厅+3厅=i-》 基健在镜 a一7形一3或a=485=1 1式-2+1+gw5-0-5-3+￥5一8+-3+同 参考答案 I.B 2D C 1.2 阳属在线 WE 玉1山那式-一. ②限太-哥 15.1)5-1=石-石 10期式=10中6Vg十5(11n1)=18+40+1- 2-A+T1=干T- 第21章二次根式 聚式√四哥-在 12-/而， c)1一21+2一1++1.西-w1一2-1 刀其-2+1千1-4=13 21,1二次机式 -3-H+…+-√2证+阿-，西 基稻在线 1果--+2h正 ×L7-22 224-1=39m-1 1.C五D云D4户-子元1答案不陵一1 第2跟时二次根式的昆令端果 -5++47--1-石43+：42- 线(13<0，(2江为任意实数 都吃在线 7,5美5%2-w LC 2.A 照式-g832夏-3（爱-一4× .4号-号4m+H a10式-24-32-2 l,012.0 2-清×2-5-以，a-6v-k 2-1-E+1+1=-4，+4 膜专题？二次根式的应用 铜力在线 子北w2m-tiC6.C .B1空 n.a 反1Yum4+2,24=4-1正 1)g46=8-.g中61=，甲+h十6 2 画H 六a+A=4+27411=211=8.w--44+g21 又46=，÷+4卡合= 2,号L-1 11-2,21=4E, 到卡公=机 D,为住意实数 能力在线 1LC11164217.87 -0=w+6a40=×11=372 15,店国单可年： √臣+√层-t> 3-u<0.b-10 (24-1h+=4a-Ay-14万)-5 >82 丘里前章.剩伞都分的面积为《F-6一，8了一 等试同应分别于为相片+管 b4, 出保超意释V+、√牙-V学-受 1+2/石+3-6-2w百+a=4正m2 :单武=一6---部 后解在战 工不正确：正晚的解容这程为： =。=6=g=》=口=A) 女-g 纹厚大合一 原大V厘++立抗5正-8 =1 /+ 佑黑在墟 由超意题a=2,A3,式= 能力在线 即臣+V经- 13,”4-20250.4225 21.3二次极式的加减 &.C10.e15.石-113.5 12024-L 常1课时三术根式的和减 1.41T话-/F1+1F) 基糖在能 13原式-《正一8（亚+压1-12-=- -(6+z1-(w+7=1+a-19十 “一皇4十0一码= 1,C2,01.28五0 2哪式-2,5-自+行+写 =-4 ÷wgH=10 两消平方，厚4一12出=24， 1服式-2点照式-0品原式-号 :/-中=-， 0一20841■208饭 -1+w8-1-2w--ga -4/++y于F)=-4 引，？二次根式的乘除 川原式=3v8+第 7,值多一：再 1儿”5的整数部分为2，品7十5=9+4：1一不=4+ ∴.+w中= 21,名，1二次制式的乘些，积的算术平方 即a=-2.5,-1-5 ,"正行=5， 基萄在线 住多三（丽+-《亚- LD 2C ).10 =区+阿-丽+正 -十-含=-2十5)×1-万1-1-25 “.开好青)=原=V=()=-马 =N+T-不+唇 4×8--1=-11+7+8年+11-4-1= 5,设WT+4行十v74方=①， k山度式=正，2)象式=L11式4丽， 阳器在越 (1)VT正44浮4的5√酒福5 2百+5. :+万+-4万> .一a7.A&A 量力在线 15.(1)0+万1+￥7 将D有边平本，骨于+，区+2√+落，一万+ ,(1)原式-4m,,2经式一7行.门解式- 表U我D:,11L,“g-A已，8 2)81-发=m-2+2,江 T-4家-2w2=16, 10A1B 成0服支-i-×号-1+12区-8 证用，5，.-A=1+Va)-1-1门 .T+41ty行== 铜力在线 -[2+2g-12X3=3m-1)+13 .A且.A1t1y-11.-3 抛k-4-o×要ai到 晚段测开1(21.1一13) =a-3十2w5, )螺式-一以5合于3过-6X4-a (3)54=1,6-1时，7=十十4十m十1m hn41 C 4A 3.B E.D不时7 =w8-5-5+T=53-a =5-8+5-5+5一5+=十8，-5 2源攻-…平-西-山可 11原次3G+2rF-2rF=rF =x45-(1+闭3-1-700+1行 22.8 4,程在正整数44，使其满礼，G十，否=不丽，理由 佑黑在选 做专邀1二次根式的运舞 131原其-5=93+3-33 细1 《1山厚式8w2+1F-4,2=2. 期式i一1-1+区-1一1区. Vat。 石+=阿-6v8, 42第式-高一可+福=望常 11里式-16T-s+43)+3+石+1 平六 石，而与原是同费一太程式 正整首￥>，后不， --4-g-4,a正_10 --2+i+1-+行+1 一探究在线·九年取数学（上）·HD 17