第1章《全等三角形》单元检测题 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

第1章《全等三角形》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，以A，B，P为顶点的三角形与全等，且点P不与点O重合，则符合条件点P的坐标有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在中，于点D、E是上一点，若，，，则的周长为（    ） A．22 B．23 C．24 D．26 3．如图所示，△ABC≌△DEC，AC=DC，有以下结论：①EC=BC，②∠DCA=∠ECB，③∠DEA=∠DCA，④∠DCE=∠AEC，其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，由，，，得的根据是（　　）    A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（    ） A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APD B．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APD C．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APD D．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD 6．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是（    ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 7．如图，∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABD≌△ACD的是（    ） A．∠3=∠4 B．BD=CD C．∠B=∠C D．AB=AC 8．如图，已知，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 9．下面是黑板上出示的的尺规作图题，不同符号代表不同的内容．如图，已知，求作：，使． 作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、； （2）作射线，并以点为圆心长为半径画弧交于点； （3）以点为圆心长为半径画弧交（2）步中所画弧于点； （4）作，即为所求作的角． 以下说法错误的是（    ） A．表示点 B．表示任意长 C．表示 D．表示射线 10．如图所示，已知，与是对应角，下列结论：①；②；③；④；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作一条线段等于已知线段的和 12．如图，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为（　　）时，在某一时刻，三点构成的三角形与三点构成的三角形全等． A．1或 B．1或 C．2或 D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，若证明≌，还需添加一个条件是 ． 14．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与此三角形全等的三角形，他画图依据的基本事实是 ． 15．如图，在中，点是的中点．添加一个条件，使得．你添加的条件是 ．（不添加辅助线）． 16．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAE＝80°，则∠EAC的度数为 ． 17．如图，ABC≌ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，则∠EAC= ． 18．如图,在中，，AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F，∠AEF=65°，那么∠CAE= . 19．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= . 20．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长为5米； 则河的宽度为 米． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,动手制作一个简单的工具，利用三角形全等的知识，求出x. 22．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题； (1)【直接应用】若，，求xy的值； (2)【类比应用】填空：①若，则______； ②若，则______； (3)【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若，，求一块直角三角板的面积． 23．如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且．    (1)求证：． (2)若，则： ①的度数为 　　． ②的度数为 　　． 24．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点． （1）求∠BAE的度数和AE的长． （2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为______度． 25．《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，它建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系﹣﹣﹣几何学．以下是《几何原本》第一卷中的命题6，请完成它的证明过程． 命题6：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等． 已知：　 　． 求证：　 　． 证明：若AB≠AC，其中必有一个较大，不妨设AB＞AC，在AB上截取BD＝AC， 连接DC． ∵　 　， 　 　， 　 　， ∴△ACB≌△DBC　 　 ∴∠BDC＝∠CAB　 　． 又∠BDC＞∠CAB　 　． ∴∠BDC与∠CAB即等于又大于，显然是矛盾的． ∴假设不成立，即AB＝AC． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．B 8．D 9．B 10．C 11．C 12．A 13．或或或 14．ASA 15．或或 16．50° 17．25°/25度 18． 19．128° 20．5 21．. 22．(1)7；(2)①7；②；(3)30 23．(1)11 (2)①；② 24．（1）∠BAE=60°，AE=2；（2）150． 25．：△ABC中，∠B＝∠C；AB＝AC；BD＝CA，∠B＝∠ACB，BC＝CB；（SAS）；（全等三角形的对应角相等）；（三角形外角性质）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$