广东省东莞市东莞中学2024-2025学年高一上学期第二周数学周练

2024-2025学年第一学期高一数学第二周周练 (命题人：卢众老师审核人：林序灿老师、张建超老师) (第周2024.09.14 完成时间：120分钟) ·一、单选题（每小题5分，共40分，请将答案填在答题卡相应位置） 1.给出下列6个关系：O9∈R,g尽eZ,③0EN,④V4EN,⑤mE0,⑥-2安 Z.其中正确命题的个数为( A.4 B.2 C.3 D.5 2.命题“3x∈R,x2-2x+2≤0”的否定是( A.3x∈R,x2-2x+2≥0 B.3x∈R,x2-2x+2>0 C.x∈R,x2-2x+2≤0 D.x∈R,x2-2x+2>0 3.已知集合M={x-3<x<1,N={xx≤-3}，则集合{xx≥1}=() A.MON B.MUN C.CR(MUN) D.CR(MnN) 4.若集合A={xEZN≤2}，B={x-2≤x≤3，则AnB=( A.x0≤x≤3}B.{x-2≤x≤4}C.{0,1,2,3}D.{-2,-1,0,1,2,3,4} 5.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中 “攻破楼兰”是“返回家乡”的( A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.已知集合A={1,a,b},B={a2,a,ab},若A=B,则a2023+b2022=( A.-1 B.0 C.1 D.2 7.已知集合A={xI-1<x<3},B={0,a},若AnB中有且仅有一个元素，则实数a的 取值范围为( A.{x-1<x<3)B.{xx≤-1或x≥3}C.{x-3<x<1D.{xx≤-3或x>1} 8.学校举行运动会时，高一(1)班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有 8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同 时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有 ()人 A.3 B.9 C.19 D.14 二、多选题（每小题有两个或三个正确答案，每小题全部选择正确得6分，部分选对得部 分分，错选或不选得0分，共18分，请将答案填在答题卡相应位置) 9.下列结论正确的是( A.“x>1”是“|x>1”的充分不必要条件 B.“a∈P”是“a∈PnQ”的必要不充分条件 C.“Vx∈R,有x2+x+1>0”的否定是“3x∈R,使x2+x+1<0” D.“x=1是方程ax2+bx+c=0的实数根”的充要条件是“a+b+c=0” 10. 设计如图所示的四个电路图，条件A:“开关S1闭合”；条件B:“灯泡L亮”，则A 是B的必要条件的图为( 11.非空集合A具有如下性质：①若x,y∈A,则∈A;②若x,y∈A,则x+y∈A 下列判断中，正确的有( A.-1A B. 2022∈A 2023 C.若x,y∈A,则xy∈A D.若x,y∈A,则x-yEA 三、填空题（每小题5分，共15分。请将答案填写在答题卡相应位置） 12、 设集合A={xENy=,EN,则集合A的子集个数为 l3.能够说明“若0<a<b<c,则a<bc”是假命题的一组实数a,b,c的值依次 为 14.已知集合A={x0≤x≤a},集合B={xm2+3≤x≤m2+4},如果命题“3m∈R, A∩B≠”为假命题，则实数a的取值范围为 四、解答题（本大题共5小题，共7？分。请将答案填写在答题卡相应位置） 15(13分)已知集合A={xlx2-5x+6=0},B={xmx+1=0),且AUB=A. (1)写出集合A的所有子集； (2)求实数m的值组成的集合. 16(15分)已知全集U=R,集合A={xm-1<x<m+1,B={xx<4. (I)当m=4时，求AUB和An(CRB): (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 17(15分)设a,b,c分别是△ABC的三条边，且a≤b≤c,我们知道，如果△ABC是直角 三角形，那么a2+b2=c2(勾股定理)。反之，如果a2+b2=c2,那么A4BC是直角三角 形（勾股定理逆定理）由此可知，a2+b2=c2是△ABC为直角三角形的充要条件。 结合上述材料，请分别利用边长a,b,c给出△ABC是锐角三角形的一个充要条件，并加以 证明。 18(17分)已知命题p:x∈x10≤x≤1，m≥2x-2,命题q:3xE{x|-1≤x≤1)， m≤x (1)若p为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题p与q一真一假，求实数m的取值范围. 19(17分)已知A是非空数集，如果对任意x,y∈A,都有x+y∈A,xyEA,则称A是封 闭集 (1)判断集合B={0),C={-1,0,1)是否为封闭集，并说明理由： (2)判断以下两个命题的真假，并说明理由： 命题p:若非空集合A1,A2是封闭集，则A1UA2也是封闭集； 命题q:若非空集合A1,A2是封闭集，且A1∩A2≠，则A1∩A2也是封闭集： (3)若非空集合A是封闭集合，且A+R,R为全体实数集，求证：CRA不是封闭集.