第01讲 电场力的性质 课后专项突破（练习）-【划重点】2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

第01讲 电场力的性质 课后专项突破 ——划重点之高二期中期末复习精细讲义 一、单选题 1．如图所示，兴趣小组在参观科技馆中的“静电碰碰球”，他们转动手柄使玻璃罩中间的大金属球带上正电，周围不带电的小金属球碰上大金属球后会被弹开，下列分析正确的是（   ） A．人在转动手柄的过程中创造了电荷 B．大金属球带正电是因为它有多余的电子 C．小金属球不带电是因为它内部没有电子 D．小金属球被弹开是因为同种电荷相互排斥 2．如图所示，将均匀带正电的棒移近两个不带电的相同导体球，两导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种操作方法中关于两球带电情况叙述正确的是（　　） A．先把两球分开，再移走棒，则甲带负电、乙带正电 B．先移走棒，再把两球分开则甲乙均带负电 C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开则两球均带正电，但甲带电量更多 D．手摸一下甲球，然后移走棒，再把两球分开，则甲乙带等量正电荷 3．如图所示，真空中有两个完全相同的金属球A和B，A球电荷量为+Q，B球不带电，电子电荷量为e，将B球向左移动与A球接触后再分开。下列说法正确的是（　　） A．接触前B球左侧感应出正电荷 B．分开后两球带等量异种电荷 C．接触过程中A球失去电子 D．接触过程中有个电子发生转移 4．如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体，若虚线将导体分成A、B两部分，这两部分的电荷量分别为QA、QB。则下列判断正确的是（    ） A．A带正电，QA=QB B．A带正电，QA<QB C．A带负电，QA<QB D．A带负电，QA=QB 5．如图所示，带等量异种电荷的A、B小球通过绝缘细线悬挂于匀强电场中处于静止，细线与竖直方向夹角相等，小球A、B在同一高度，设小球A的质量为，的质量为，则下列说法正确的是（    ） A．小球A带负电、小球B带正电，且 B．小球A带负电、小球B带正电，且 C．小球A带正电、小球B带负电，且 D．小球A带正电、小球B带负电，且 6．M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带1.6×10－19 C的正电荷，对此，下列说法正确的是（　　） A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从N转移到M C．N在摩擦后一定带1.6×10－19 C的负电荷 D．M在摩擦过程中失去1.6×10－19个电子 7．如图所示，直角坐标系中三个可以看成点电荷的导体球固定在坐标轴上，，A、B、C的带电量分别为、、，三个电荷距离足够远互不影响，另一个一样但不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，已知静电常量为k，则关于A受到的电场力说法正确的是（    ） A．大小为，方向沿第四象限 B．大小为，方向沿第三象限 C．大小为，向沿第四象限 D．大小为，方向沿第三象限 8．如图所示，在直角三角形ABC中，，。B、C两点各固定有点电荷，带电荷量分别为、，以A点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为R。已知静电力常量为k，则球壳表面的感应电荷在球心A处产生的电场强度（    ） A．为零 B．大小为，方向沿BC方向 C．大小为，方向沿CB方向 D．大小为，方向沿AC方向 9．如图，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源的正极，B接到高压电源的负极，B附近的空气分子被电离，电子碰到烟气中的煤粉，使其带负电，并被吸附到A上。由此可知 （　　） A．离B越近，场强越大，电势越低 B．离B越近，场强越大，电势越高 C．离B越近，场强越小，电势越低 D．离B越近，场强越小，电势越高 10．如图是静电喷涂原理的示意图。喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面。则可知（　　） A．微粒一定带正电 B．微粒可能带正电，也可能带负电 C．微粒运动过程中，速度越来越小 D．微粒运动过程中，速度越来越大 11．科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”。魔术道具如图甲所示，手摇起电机旁有一个没有底的空塑料瓶，起电机两根放电杆分别与瓶内的锯条、金属片相连。瓶内俯视图如图乙所示。瓶内放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个塑料瓶内烟雾缭绕。转动手摇起电机手柄，瓶内烟雾很快消失；停止转动手柄，瓶内又恢复烟雾缭绕的状态。起电机工作时，下列说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒在向某极运动过程中做匀加速运动 B．金属片与锯条间的场强方向由锯条指向金属片 C．烟尘颗粒因被电离而吸附在金属片上 D．烟尘颗粒运动过程中电势能减小 12．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点固定三个等量电荷，电量的大小均为Q，其中A、B带负电，C带正电，О、M、N为AB边的四等分点，E、F分别为AC边和BC边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．M、N两点电场强度相同 B．O点电场强度大小为 C．E、F两点电场强度相同 D．E点电场强度小于O点电场强度 13．如图所示，在水平面内的M、N两点各固定一个点电荷，带电量均为。O为MN的中点，过O点固定一个绝缘杆，杆水平且与MN垂直。一光滑带孔小球P穿在绝缘杆上，小球带负电，开始时在MN的左侧，现给小球一向右的初速度，则小球向右运动的过程中（　　） A．小球从开始到O点，做加速度增大的加速运动 B．小球受到绝缘杆的弹力先增大后减小 C．若把N点变为，小球做匀速运动 D．若把N点变为，小球受到绝缘杆的弹力始终不变 14．电场线能直观地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则（    ） A．E、F两点电场强度不同 B．A、D两点电场强度不同 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 15．在相距为r的A、B两点分别固定两个点电荷，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的试探电荷q，则下列说法正确的是（　　） A．如果q在C点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷 B．如果q在AC段上的某一点受力为零，则QA一定是负电荷，且电荷量的关系有 C．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量同种电荷 D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量的关系有 16．如图所示，在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则（　　） A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为E－ C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 17．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为的小球P。带电荷量分别为和的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P与M相距L，P、M和N可视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法错误的是（    ） A．其他条件不变，将P释放，P也能静止 B．M与N的距离为 C．P在M、N处产生的电场强度 D．其他条件不变，小球P的电荷量增加为，M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 19．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　） A．b球的电荷量比a球的大 B．a、b两球同时落地 C．a球的质量比b球的大 D．a、b两球落地时速度大小相等 20．如图所示，真空中两个半径为a的金属球固定在绝缘支架上，两球心之间的距离r=4a，将它们分别带上电荷量为q的异种电荷，静电力常量为k。则关于两球之间库仑力大小的说法，正确的是（　　） A．等于 B．等于 C．大于 D．介于和之间 21．已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场处处为0．如图所示为一带电量为，半径为r的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，建立轴，其中A点为壳内一点，B点坐标为，静电力常量为k，下列说法正确的是（    ） A．将的试探电荷由壳内A点移到O点，试探电荷的电势能减小 B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，球壳外表面带电量仍为 C．在处取走极小的一块面积，O点场强大小为 D．在圆心O正上方处取走极小一块面积，B点场强大小为 二、多选题 22．下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C．根据F=k可知，当r趋近于0时，F趋近于∞ D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 23．两个半径均为的相同金属球，球心相距，分别带有电荷量和，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则（    ） A．两球均带正电 B．两球电荷量均为 C．两小球间库仑力小于 D．两小球间库仑力大于 24．橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触，并在其上表面撒上细纸屑，迅速上抬铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验。下列说法正确的是（    ） A．铝板未与橡胶板接触所以始终不带电 B．铝板与铁钉接触时，电子从铝板通过铁钉流向大地 C．铝板与铁钉接触时，铝板下表面带正电荷 D．纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散 25．离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同号电荷，相邻的电极带等量异号电荷。在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。则下列判断正确的是（　　） A．D点的电场强度为零 B．A、B、C、D四点电场强度相等 C．B点电场强度方向水平向左 D．O点的电场强度为零 26．如图，带电量为的点电荷与带电量为均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，（静电力恒量为k）下列说法正确的是（　　） A．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 B．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 C．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 D．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 27．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与以电荷量为的点电荷为圆心、半径为的圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量也为的有孔小球，从杆上的A点无初速度滑下，一直加速向下运动。已知的中点为D，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在A、D两点均处于完全失重状态 B．小球在B点受到的库仑力与竖直杆的夹角为 C．在B点杆对小球的弹力大小为 D．小球在C点的加速度大小为 三、解答题 28．如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： (1)小球1、2间的库仑力大小； (2)细线b上的弹力大小和小球2的质量； (3)小球1的质量。 29．如图所示，A、B、C为竖直平面内等边三角形的三个顶点，现在A、B点（A、B位于同一水平面上）分别固定等量异种点电荷。已知三角形边长为L，点电荷电荷量大小为q，静电力常量为k。 （1）求A、B两点电荷在C点处产生的电场强度E； （2）若在C点处放一个质量为（g为重力加速度）、电荷量大小也为q的带负电小球（可视为点电荷）并能保持静止状态，可在三角形所在平面内加一匀强电场，求该匀强电场的电场强度。 30．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，所带电荷量为q。现加水平方向的匀强电场，匀强电场的电场强度为E，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为（如图）。已知重力加速度g，，求： (1)小球的电性和质量； (2)剪去细线后，小球落地前的加速度大小； (3)撤去电场后，小球运动到最低点时细线的拉力。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 电场力的性质 课后专项突破 ——划重点之高二期中期末复习精细讲义 一、单选题 1．如图所示，兴趣小组在参观科技馆中的“静电碰碰球”，他们转动手柄使玻璃罩中间的大金属球带上正电，周围不带电的小金属球碰上大金属球后会被弹开，下列分析正确的是（   ） A．人在转动手柄的过程中创造了电荷 B．大金属球带正电是因为它有多余的电子 C．小金属球不带电是因为它内部没有电子 D．小金属球被弹开是因为同种电荷相互排斥 【答案】D 【详解】A．人在转动手柄的过程中并没有创造电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体，故A错误； B．大金属球带正电是因为大金属球的原子核的核外电子转移到了其他物体上，故B错误； C．小金属球不带电不是因为内部没有电子，而是因为小金属球的原子核中的正电荷与原子核外电子所带的负电荷相互抵消，故C错误； D．小金属球碰上大金属球后会带上正电荷，由于同种电荷相互排斥，所以小金属球会被弹开，故D正确。 故选D。 2．如图所示，将均匀带正电的棒移近两个不带电的相同导体球，两导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种操作方法中关于两球带电情况叙述正确的是（　　） A．先把两球分开，再移走棒，则甲带负电、乙带正电 B．先移走棒，再把两球分开则甲乙均带负电 C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开则两球均带正电，但甲带电量更多 D．手摸一下甲球，然后移走棒，再把两球分开，则甲乙带等量正电荷 【答案】A 【详解】A．先把两球分开，再移走棒，两球由于感应起电，带正电的棒吸引负电荷到甲球，则乙球带上正电，A正确； B．先移走棒，此时两球中的电荷又发生中和，不再带电，再把球分开，同样甲乙不再带电，B错误； C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开，是接触带电，甲乙带正电荷电荷，甲乙两球电量平分，C错误； D．手摸一下甲球，将大地中的负电荷传到甲球，此时甲带负电荷，乙不带电，然后移走棒，再把两球分开，甲乙带等量负电荷，D错误。 故选A。 3．如图所示，真空中有两个完全相同的金属球A和B，A球电荷量为+Q，B球不带电，电子电荷量为e，将B球向左移动与A球接触后再分开。下列说法正确的是（　　） A．接触前B球左侧感应出正电荷 B．分开后两球带等量异种电荷 C．接触过程中A球失去电子 D．接触过程中有个电子发生转移 【答案】D 【详解】A．由于静电感应，接触前B球左侧感应出负电荷，故A错误； B．完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，所以分开后两球带等量同种电荷，故B错误； CD．两球接触后再分开，B球上电子转移到A球上，最终两球电荷相同，电荷量都为，则转移电子数为 故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体，若虚线将导体分成A、B两部分，这两部分的电荷量分别为QA、QB。则下列判断正确的是（    ） A．A带正电，QA=QB B．A带正电，QA<QB C．A带负电，QA<QB D．A带负电，QA=QB 【答案】A 【详解】根据电荷守恒可知 根据静电感应原理可知，A为远端，与C所带电性一样，所以A带正电。 故选A。 5．如图所示，带等量异种电荷的A、B小球通过绝缘细线悬挂于匀强电场中处于静止，细线与竖直方向夹角相等，小球A、B在同一高度，设小球A的质量为，的质量为，则下列说法正确的是（    ） A．小球A带负电、小球B带正电，且 B．小球A带负电、小球B带正电，且 C．小球A带正电、小球B带负电，且 D．小球A带正电、小球B带负电，且 【答案】B 【详解】根据图示两小球的偏转方向可知，小球A带负电、小球B带正电；设悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，根据受力平衡有 整理得 同理，对于小球B有 已知两小球带等量异种电荷，所以 故选B。 6．M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带1.6×10－19 C的正电荷，对此，下列说法正确的是（　　） A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从N转移到M C．N在摩擦后一定带1.6×10－19 C的负电荷 D．M在摩擦过程中失去1.6×10－19个电子 【答案】C 【详解】A．摩擦前M和N的内部都带电荷，且正电荷和负电荷数目相等，故对外不显电性，故A错误； B C．互相摩擦后M带1.6×10－19 C的正电荷，说明失去了负电荷，故电子从M转移到了N，由电荷守恒定律可知，N带1.6×10－19 C的负电荷，故B错误，C正确； D．M在摩擦过程中失去 （个电子） 故D错误。 故选C。 7．如图所示，直角坐标系中三个可以看成点电荷的导体球固定在坐标轴上，，A、B、C的带电量分别为、、，三个电荷距离足够远互不影响，另一个一样但不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，已知静电常量为k，则关于A受到的电场力说法正确的是（    ） A．大小为，方向沿第四象限 B．大小为，方向沿第三象限 C．大小为，向沿第四象限 D．大小为，方向沿第三象限 【答案】A 【详解】一个一样但不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，则最终A、B、C的电荷量分别为 B对A的库仑斥力方向沿轴负方向，大小为 C对A的库仑引力方向沿轴正方向，大小为 则A受到的电场力方向沿第四象限，大小为 故选A。 8．如图所示，在直角三角形ABC中，，。B、C两点各固定有点电荷，带电荷量分别为、，以A点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为R。已知静电力常量为k，则球壳表面的感应电荷在球心A处产生的电场强度（    ） A．为零 B．大小为，方向沿BC方向 C．大小为，方向沿CB方向 D．大小为，方向沿AC方向 【答案】B 【详解】C处点电荷在A处产生的电场强度大小为 方向由C指向A；B处点电荷在A处产生的电场强度大小为 B处点电荷在A处产生的电场强度沿AC方向的分场强为 B处点电荷在A处产生的电场强度沿CB方向的分场强为 由于B处点电荷在A处产生的电场强度沿AC方向的分场强与C处点电荷在A处产生的电场强度大小相等，方向相反，则B、C两点电荷在A处产生的合场强大小为 方向沿CB方向；由于处于静电平衡时，A处的场强为0，则球壳表面的感应电荷在球心A处产生的电场强度大小为，方向沿BC方向。 故选B。 9．如图，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源的正极，B接到高压电源的负极，B附近的空气分子被电离，电子碰到烟气中的煤粉，使其带负电，并被吸附到A上。由此可知 （　　） A．离B越近，场强越大，电势越低 B．离B越近，场强越大，电势越高 C．离B越近，场强越小，电势越低 D．离B越近，场强越小，电势越高 【答案】A 【详解】静电除尘器是利用静电除尘，所以属于对静电的利用。因为B接负极，AB间形成电场，B为比较细的金属丝，所以靠近B处电场较强，电势越低。 故选A。 10．如图是静电喷涂原理的示意图。喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面。则可知（　　） A．微粒一定带正电 B．微粒可能带正电，也可能带负电 C．微粒运动过程中，速度越来越小 D．微粒运动过程中，速度越来越大 【答案】D 【详解】AB．带正电的工件由于静电感应电荷分布在表面，粒子在库仑力的作用下运动，故粒子带负电，故AB错误； CD．微粒受电场力的作用，电场力做正功，动能越来越大，速度越来越大，故C错误，D正确。 故选D。 11．科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”。魔术道具如图甲所示，手摇起电机旁有一个没有底的空塑料瓶，起电机两根放电杆分别与瓶内的锯条、金属片相连。瓶内俯视图如图乙所示。瓶内放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个塑料瓶内烟雾缭绕。转动手摇起电机手柄，瓶内烟雾很快消失；停止转动手柄，瓶内又恢复烟雾缭绕的状态。起电机工作时，下列说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒在向某极运动过程中做匀加速运动 B．金属片与锯条间的场强方向由锯条指向金属片 C．烟尘颗粒因被电离而吸附在金属片上 D．烟尘颗粒运动过程中电势能减小 【答案】D 【详解】A．尖端附近的电场线比较密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场强度，故烟尘在向某极运动过程中受到的电场力不是恒力，烟尘不是做匀加速运动，故A错误； B．由于不知道锯条与金属片的电势高低，所以不能确定场强的方向，故B错误； C．当静电除尘装置接通起电机的静电高压时，存在强电场，使空气电离而产生负离子和正离子，负离子碰到烟尘微粒使它带负电，带负电微粒在电场力作用下，向正极运动，由于不确定正负极，所以烟尘不一定吸附在金属片上，故C错误； D．烟尘在运动过程中电场力对烟尘做正功，则烟尘的电势能减少，故D正确。 故选D。 12．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点固定三个等量电荷，电量的大小均为Q，其中A、B带负电，C带正电，О、M、N为AB边的四等分点，E、F分别为AC边和BC边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．M、N两点电场强度相同 B．O点电场强度大小为 C．E、F两点电场强度相同 D．E点电场强度小于O点电场强度 【答案】B 【详解】ACD．画出电场线分布图，如图所示 根据电场线的疏密表示电场强度大小，可知M、N两点电场强度大小相同，E、F两点电场强度大小相同，E点电场强度大于O点电场强度。根据电场线上某点切线方向表示电场方向可知M、N两点电场强度方向不同，E、F两点电场强度方向不同。故ACD错误； B．A与B电荷在O点电场强度大小相等，方向相反，合场强为0，C在O点场强方向竖直向下，大小根据点电荷场强公式可知为 故B正确。 故选B。 13．如图所示，在水平面内的M、N两点各固定一个点电荷，带电量均为。O为MN的中点，过O点固定一个绝缘杆，杆水平且与MN垂直。一光滑带孔小球P穿在绝缘杆上，小球带负电，开始时在MN的左侧，现给小球一向右的初速度，则小球向右运动的过程中（　　） A．小球从开始到O点，做加速度增大的加速运动 B．小球受到绝缘杆的弹力先增大后减小 C．若把N点变为，小球做匀速运动 D．若把N点变为，小球受到绝缘杆的弹力始终不变 【答案】C 【详解】A．应用矢量合成可知，等量同种正电荷中垂线上的场强，方向沿中垂线，大小从无限远到中点O先增大后减小，题中没有明确给出小球开始时是处在最大场强的左侧还是右侧，所以加速度变化无法判断，A错误; B．绝缘杆所在处场强与杆平行，由平衡可知，杆对小球弹力总等于其重力，B错误; C．应用矢量合成可知，等量异种电荷中垂线上的场强方向垂直中垂线，大小从无限远到中点O一直增大，小球运动方向不受任何力作用，则做匀速运动，C正确; D．小球从开始到O点，场强水平且与杆垂直，不断增大，电场力增大，由平衡条件可知，杆对小球的弹力总等于其重力与电场力的合力，则弹力从开始到O点一直增大，过O点后，向右运动过程中弹力逐渐减小，D项错误。 故选C。 14．电场线能直观地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则（    ） A．E、F两点电场强度不同 B．A、D两点电场强度不同 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 【答案】C 【详解】A．根据对称性，E、F两点电场强度大小相等、方向相同，E、F两点电场强度相同，A错误； B．根据对称性，A、D两点电场强度大小相等、方向相同，A、D两点电场强度相同，B错误； C．电场线越疏，电场强度越小，所以B、O、C三点中，O点电场强度最小，C正确； D．电场线越疏，电场强度越小，电子所受的电场力越小，电子的加速度越小，所以从C点向O点运动的电子加速度逐渐减小，D错误。 故选C。 15．在相距为r的A、B两点分别固定两个点电荷，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的试探电荷q，则下列说法正确的是（　　） A．如果q在C点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷 B．如果q在AC段上的某一点受力为零，则QA一定是负电荷，且电荷量的关系有 C．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量同种电荷 D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量的关系有 【答案】D 【详解】A．如果试探电荷在C点受力为零，由平衡条件可知 且 解得 QA和QB对q的静电力方向相反，则两个点电荷一定是等量同种电荷，故A错误； B．如果q在AC段上的某一点受力为零，设为E点，由平衡条件可知 且 解得 QA和QB对q的静电力方向相反，则QA和QB一定是同种电荷，QA不一定是负电荷，故B错误； C．、带等量正电荷时，由静电力叠加知，沿的垂直平分线移动时，受力方向沿垂线方向背离点，即在AB上方时，其 受力方向向上；在AB下方时，其受力方向向下；当其位于AB中点时，受力为0，无方向。 、带等量负电荷时，同理分析，可知C错误； D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则 且 可得 QA和QB对q的静电力方向相反，则QA和QB一定是异种电荷，故D正确。 故选D。 16．如图所示，在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则（　　） A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为E－ C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 【答案】A 【详解】AD．由点电荷产生的电场强度公式可知，电荷量为Q的正电荷在A、C两点产生的电场强度大小相等，均为 其方向与匀强电场E的方向垂直，在A点向上，在C点向下，由电场强度的叠加原理可得，在A、C两点产生的合电场强度大小相等，则有 A、C两点合电场强度方向不同，A正确，D错误； B．电荷量为Q的正电荷在B点产生的电场强度大小为 方向与匀强电场E的方向相同，由电场强度的叠加原理可得，B点的电场强度大小为 B错误； C．电荷量为Q的正电荷在D点产生的电场强度大小为 方向与匀强电场E的方向相反，由电场强度的叠加原理可得，D点的电场强度大小是 可知若与大小相等时，D点的电场强度大小可能是零，C错误。 故选A。 17．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为 左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则 故选D。 18．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为的小球P。带电荷量分别为和的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P与M相距L，P、M和N可视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法错误的是（    ） A．其他条件不变，将P释放，P也能静止 B．M与N的距离为 C．P在M、N处产生的电场强度 D．其他条件不变，小球P的电荷量增加为，M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 【答案】C 【详解】A．P对MN整体的合力为零，根据牛顿第三定律，MN整体对P的合力也为零，故其它条件不变，将P释放，P也能静止，故A正确； B．对M、N整体受力分析，设M与N间距为r，根据库仑定律，则有 解得 故B正确； C．小球P在M处产生的电场强度 小球P在N处产生的电场强度 得 故C错误； D．MN整体对P的合力为零，说明MN整体在P电荷所在位置处的场强为零，小球P的电量增加为+2Q，依然不受力，根据牛顿第三定律，M、N及细杆组成的系统所受合外力仍然为零，故D正确。 选错误的，故选C。 19．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　） A．b球的电荷量比a球的大 B．a、b两球同时落地 C．a球的质量比b球的大 D．a、b两球落地时速度大小相等 【答案】B 【详解】C．对两个小球受力分析，其如图所示 由示意图可知，有 ， 由于，两球之间的库仑力大小相等，所以 故C正确； B．剪断两个细线后，两个小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，由 整理有 由于下落高度相同，所以两小球同时落地，故B正确； A．a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故A错误； D．两小球在水平方向受到的库仑力大小相等，由于小球a的质量大，由 可知，小球b在水平方向的加速度大，所以相同时间下，小球b水平方向的速度大小大于小球a水平方向的速度，由之前的分析可知，两小球运动时间相同，竖直方向有 所以两小球竖直方向的速度大小相等，根据 所以落地时 故D错误。 故选B。 20．如图所示，真空中两个半径为a的金属球固定在绝缘支架上，两球心之间的距离r=4a，将它们分别带上电荷量为q的异种电荷，静电力常量为k。则关于两球之间库仑力大小的说法，正确的是（　　） A．等于 B．等于 C．大于 D．介于和之间 【答案】D 【详解】如果电荷均匀分布，则两球之间库仑力大小 电荷集中在两球心连线的球面上，则两球之间库仑力大小 由于异种电荷相互吸引，故电荷不会再球面上均匀分布，而是会靠近但又不会全部集中在两球心连线的球面上，故两球之间库仑力介于和之间。故ABC错误，D正确。 故选D。 21．已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场处处为0．如图所示为一带电量为，半径为r的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，建立轴，其中A点为壳内一点，B点坐标为，静电力常量为k，下列说法正确的是（    ） A．将的试探电荷由壳内A点移到O点，试探电荷的电势能减小 B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，球壳外表面带电量仍为 C．在处取走极小的一块面积，O点场强大小为 D．在圆心O正上方处取走极小一块面积，B点场强大小为 【答案】C 【详解】A．壳内场强处处为0，故移动试探电荷不做功，A错误； B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，由于静电感应，球壳内表面感应出的电荷，则球壳外表面的电荷量为，B错误； C．在处取走极小一块面积，根据对称性，在处极小一块面积的电荷产生的电场 C正确； D．整个球壳在B点的电场 水平向右，在圆心O正上方处取走极小一块面积在B点的场强为 方向斜向右下，与矢量作差即为B点电场强度，D错误。 故选C。 二、多选题 22．下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C．根据F=k可知，当r趋近于0时，F趋近于∞ D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 【答案】AD 【详解】A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的，A正确； C．库仑定律的适用条件是在真空中静止的点电荷，而当r趋近于0时，带电体不能作为点电荷，库仑定律不再适用，故C错误； BD．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它们之间的距离与它们的大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，所以点电荷不是体积和带电量都很小的带电体，故B错误，D正确。 故选AD。 23．两个半径均为的相同金属球，球心相距，分别带有电荷量和，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则（    ） A．两球均带正电 B．两球电荷量均为 C．两小球间库仑力小于 D．两小球间库仑力大于 【答案】AC 【详解】AB．由于两球带异种电荷，根据电荷守恒定律可知，中和部分电荷后，两球再平均分配，故两球都带正电，电荷量均为Q，A正确，B错误； CD．由于两球的半径与两球心间的距离相差不大，两个带点球体不能看成点电荷。开始时，由于两球带异种电荷，而异种电荷相互吸引，导致电荷间的有效距离小于3r,根据库伦定律可知 当两球接触后再放回原处，两球带上等量的同种电荷，同种电荷相互排斥，其电荷间的有效距离大于3r，根据库伦定律可知 联立可知 C正确，D错误。 故选AC。 24．橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触，并在其上表面撒上细纸屑，迅速上抬铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验。下列说法正确的是（    ） A．铝板未与橡胶板接触所以始终不带电 B．铝板与铁钉接触时，电子从铝板通过铁钉流向大地 C．铝板与铁钉接触时，铝板下表面带正电荷 D．纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散 【答案】BCD 【详解】AC．橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的电子从铝板通过铁钉流向大地，只有下表面带正电，故A错误，BC正确； D．上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增加；纸屑因为与金属板带同种电荷（正电荷）而不断飞散，故D正确。 故选BCD。 25．离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同号电荷，相邻的电极带等量异号电荷。在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。则下列判断正确的是（　　） A．D点的电场强度为零 B．A、B、C、D四点电场强度相等 C．B点电场强度方向水平向左 D．O点的电场强度为零 【答案】CD 【详解】A．根据电场的叠加原理，两负电极在D点形成的电场水平向右，两正电极在D点形成的电场也水平向右，故D点的电场强度不为0，故A错误； B．A、B、C、D对称分布，根据电场的叠加原理，A、B、C、D四点电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．根据电场的叠加原理，两负电极在B点形成的电场水平向左，两正电极在B点形成的电场也水平向左，故B点电场强度方向水平向左，故C正确； D．根据电场的叠加原理，a、c两个电极带等量正电荷，其中点O的合电场强度为零，b、d两个电极带等量负电荷，其中点O的合电场强度为零，则O点的合电场强度为零，故D正确。 故选CD。 26．如图，带电量为的点电荷与带电量为均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，（静电力恒量为k）下列说法正确的是（　　） A．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 B．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 C．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 D．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 【答案】BD 【详解】AB．图中点处的电场强度为零，则带电薄板在图中点处产生的电场强度与正点电荷在图中点处产生的电场强度等大反向，带电薄板在图中点处产生的电场强度为 方向水平向右，点与点关于带电薄板对称，故带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为 方向水平向左，故A错误，B正确； CD．图中点处的电场强度大小为 方向水平向左，故C错误，D正确。 故选BD。 27．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与以电荷量为的点电荷为圆心、半径为的圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量也为的有孔小球，从杆上的A点无初速度滑下，一直加速向下运动。已知的中点为D，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在A、D两点均处于完全失重状态 B．小球在B点受到的库仑力与竖直杆的夹角为 C．在B点杆对小球的弹力大小为 D．小球在C点的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．小球在A点时，受到的库仑力斜向上，有竖直向上的分量，则其向下的加速度小于重力加速度，不是出于完全失重状态，故A错误； B．根据几何关系 小球在B点受到的库仑力与竖直杆的夹角为 故B正确； C．在B点，根据水平方向的平衡条件，杆对小球的弹力与受到的库仑力的水平分力等大反向，有 故C错误； D．在C点，根据牛顿第二定律 解得 故D正确。 故选BD。 三、解答题 28．如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： (1)小球1、2间的库仑力大小； (2)细线b上的弹力大小和小球2的质量； (3)小球1的质量。 【答案】(1)45N (2)36N，2.7kg (3)2.1kg 【详解】（1）根据库仑定律有 解得 （2）对小球2受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 解得 ， （3）将小球1、2作为整体受力分析，有 解得 29．如图所示，A、B、C为竖直平面内等边三角形的三个顶点，现在A、B点（A、B位于同一水平面上）分别固定等量异种点电荷。已知三角形边长为L，点电荷电荷量大小为q，静电力常量为k。 （1）求A、B两点电荷在C点处产生的电场强度E； （2）若在C点处放一个质量为（g为重力加速度）、电荷量大小也为q的带负电小球（可视为点电荷）并能保持静止状态，可在三角形所在平面内加一匀强电场，求该匀强电场的电场强度。 【答案】（1），方向水平向右；（2），方向斜向左下方与水平方向夹角为 【详解】（1）根据点电荷电场强度的表达式，A、B两点电荷在C点各自产生的电场强度大小相等，均为 根据电场强度叠加原理，则C点处产生的电场强度 方向水平向右。 （2）小球受到重力与点电荷对小球水平向左的电场力的合力为 解得 令F与水平向左的电场力方向夹角为，则有 解得 小球保持相对静止，则有 解得 根据平衡条件可知，匀强电场对小球的作用力方向与F方向相反，小球带负电，则匀强电场方向斜向左下方，与水平方向夹角为。 30．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，所带电荷量为q。现加水平方向的匀强电场，匀强电场的电场强度为E，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为（如图）。已知重力加速度g，，求： (1)小球的电性和质量； (2)剪去细线后，小球落地前的加速度大小； (3)撤去电场后，小球运动到最低点时细线的拉力。 【答案】(1)正电， (2) (3) 【详解】（1）小球处于平衡状态，受到重力，细线的拉力以及电场力。根据三力平衡可知，电场力方向水平向右，因电场强度方向水平向右，故小球带正电，由平衡条件可得 解得 （2）剪去细线后，小球在空中仅受电场力和重力的作用，合力F为 小球落地前的加速度大小 （3）撤去电场后，小球做圆周运动，设细线长为l，到最低点细线的拉力为，速度为v，则根据动能定理有 小球到达最低点时，合力提供向心力，有 联立得到 学科网（北京）股份有限公司 $$