广西南宁市西乡塘区明天学校2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题

2024-2025学年度上学期八年级开学质量检测 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1. 16的平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 2. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 3. 广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个样本：26，28，25，29，31，27，30，32，28，26，32，29，28，24，26，27，30，那么下列频数为3的一组是（ ） A. B. C. D. 5. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图所示是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ） A. 这次调查的样本容量是60人 B. 估计全校骑车上学的学生有896人 C. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为 D. 被调查的学生中，步行的有27人 6. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长方形内有两个相邻的正方形，，正方形的面积为2，正方形的面积为4，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. 2 C. D. 8. 如图，在中，，，是边上两点，，平分，下列说法中不正确的是（　　） A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. D. 是的高 9. 若关于x，y的方程，，有公共解，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够的面值为20元、10元的人民币，则不同的换法一共有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种 11. 用符号表示一个实数的整数部分，例如：，按此规定的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 已知等式y＝kx＋b，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－3.若x＝－1，则y＝________． 14. 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标是___________． 15. 若关于x的方程的解是非正数，则m的取值范围是________． 16. 某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为__件． 17. 如图，，于点D，，，，则________． 18. 如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 解不等式组并写出它的所有非负整数解． 21. 已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点． （1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC； （2）三角形ABC的面积是　 　；（直接写出结果） （3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标． 22. “今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据上述信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数为　 　； （2）将两幅统计图补充完整； （3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数． 23. 魔方又叫鲁比克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议、如图（1）是一个4阶魔方，由四层完全相同的小正方体组成，体积为． （1）求组成这个4阶魔方的小正方体的棱长． （2）若图（1）中的四边形是一个正方形，求该正方形的面积及边长． （3）若把图（1）中正方形放在数轴上，如图（2），使得点A与表示1的点重合，那么点D在数轴上表示的数为________． 24. 如图，在中，于点D，，． 求： （1）的度数（填空，把解答过程补充完整）； （2）的度数（写出解答过程）． 解：（1）∵（已知）， ∴________（垂直的定义）． ∵________________（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和）， ∴________________． 答：的度数为________． 25. 一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速路，已知汽车在普通公路上的速度为60km/h，在高速公路上的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程． 26. 已知二元一次方程x＋y＝3，通过列举法将方程的解写成表格的形式： x ﹣1 m 3 4 y 4 3 0 n 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点，例如：方程x＋y＝3的解，对应的点是（1，2）； （1）表格中的m＝　 　，n＝　 　； （2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点； （3）观察这些点猜想方程x＋y＝3的所有解的对应点所组成的图形是　 　，并写出它的两个特征：①　 　，②　 　； （4）若点P（﹣2a，a﹣1）恰好落在x＋y＝3的解对应的点组成的图形上，求a的值． 2024-2025学年度上学期八年级开学质量检测 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】500 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】180°或360°或540° 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】不等式组的非负整数解为0，1 【21题答案】 【答案】 （1）如图，△ABC为所作； （2）9；（3）P点坐标为（0，-）． 【22题答案】 【答案】（1）200； （2）补全统计图如图： （3）720人． 【23题答案】 【答案】（1） （2）边长为，面积为 （3） 【24题答案】 【答案】（1） ∵（已知）， ∴（垂直的定义）． ∵（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和）， ∴． （2） 【25题答案】 【答案】 提出问题为：A地到B地的路程是多少千米？ 设A地到B地的普通公路长x千米，高速公路长y千米， 根据题意得： ， 解得： ， ∴x+y＝180． 答：A地到B地的路程是180千米． 【26题答案】 【答案】（1）0，﹣1； （2）将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标如图： ； （3）①图象经过一、二、四象限，②图象从左向右呈下降趋势； （4）a＝﹣4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $