精品解析：人教版2023-2024学年七年级数学下册期中模拟卷A

2023-2024学年关店理想学校七年级人教版数学下册期中模拟卷A （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案． 【详解】解：A．图案属于旋转所得到，不符合题意； B．图案属于旋转所得到，不符合题意； C．图案形状与大小没有改变，符合平移性质，符合题意； D．图案属于旋转所得到，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与图形旋转或翻转． 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征：①第一象限：；②第二象限：；③第三象限：；④第四象限：进行判断即可． 【详解】解：∵第二象限内的点横坐标，纵坐标， ∴点所在的象限是第二象限． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了平面内坐标点特征，关键是熟记各象限内坐标点的特征． 3. 如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可． 【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误； B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确； C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误； D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误． 故选B． 【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键． 4. 在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理即可求得两点之间的距离． 【详解】解：已知点，点， 则线段的长度为， 故选：A． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点的距离，掌握勾股定理是解题的关键． 5. 下列关于说法错误的是（ ） A. 是无理数 B. 数轴上可以找到表示的点 C. 相反数是 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查无理数定义，相反数定义，数的比较，数轴上点的表示等．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：∵，属于无限不循环小数， ∴是无理数，故A选项正确； ∵数轴上可以表示任意实数， ∴数轴上可以找到表示的点，故B选项正确； ∵相反数，故C选项正确； ∵， ∴，故D选项错误，符合题意， 故选：D． 6. 下列命题不成立的是（ ） A. 等角的补角相等 B. 两直线平行,内错角相等 C. 同位角相等 D. 对顶角相等 【答案】C 【解析】 【分析】对各个命题一一判断即可． 【详解】解：A. 等角的补角相等，正确． B. 两直线平行，内错角相等，正确． C.两直线平行，同位角相等．这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误． D对顶角相等，正确． 故选C． 【点睛】本题考查命题真假的判断．比较简单，注意平行线的性质． 7. 下列运算正确的是（ ） A. =±2 B. （-3）3=27 C. =3 D. =2 【答案】D 【解析】 【分析】根据了求一个数的算术平方根，立方根的定义，有理数的乘方，逐项计算即可求解． 【详解】A. =2，故该选项不正确，不符合题意； B. （-3）3=-27，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. =2，故该选项正确，符合题意； 故选D 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，立方根的定义，有理数的乘方，正确的计算是解题的关键． 8. 将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数． 【详解】解：如图所示， ∵l1∥l2， ∴∠A=∠ABC=30°， 又∵∠CBD=90°， ∴∠α=90°﹣30°=60°， 故选C． 【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等． 9. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行． A. 16 B. 60 C. 66 D. 114 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可． 【详解】解：∵，都与地面l平行， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴当时，． 故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 10. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行”逐项判断即可得出结论． 【详解】解：①，由“同旁内角互补，两直线平行”可判定，不能判定； ②，由“内错角相等，两直线平行”可判定； ③，由“内错角相等，两直线平行”可判定，不能判定； ④，由“同位角相等，两直线平行”可判定，不能判定； 综上可知，能判定的条件有1个， 故选A． 二、填空题：（本题共5小题，共15分） 11. 若一个数的平方等于3，则这个数等于_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：∵（±）2=3， ∴这个数为±， 故答案为：． 【点睛】本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提． 12. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【解析】 【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论． 【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行． 故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意． 13. 如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，圆心的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆周长公式，平面直角坐标系坐标表示．根据题意先求出圆周长即可得到本题答案． 【详解】解：∵半径为1的圆， ∴圆周长为：， ∴圆心的坐标为：． 14. 将点先沿y轴向下平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点，则点的坐标是__． 【答案】 【解析】 【分析】根据点的坐标平移规律左减右加，上加下减计算即可． 【详解】∵点先沿y轴向下平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位， ∴点的坐标是即， 故答案为：． 【点睛】本题考查了点的坐标的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键． 15. 如图，已知，，，则_________． 【答案】##20度 【解析】 【分析】过点作，根据平行线的性质和角的和差，求解即可得到结论． 【详解】解：如图，过点作， ， ， 又， ， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解题的关键． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查实数混合计算． （1）先算算术平方根和立方运算，再从左到右相加即可； （2）先将每项化简，再从左到右计算即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ． 17. （1）若，则 ； （2）若与互为相反数，求m的值． 【答案】（1）9；（2）4 【解析】 【分析】本题考查二次根式计算，相反数定义． （1）根据题意两边平方即可得到本题答案； （2）利用相反数定义列式计算即可得到本题答案． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴； 故答案为：9； （2）∵与互为相反数， ∴， ∴，即：． 18. 将一副三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由． 【答案】CF∥AB.理由见解析. 【解析】 【详解】试题分析：利用三角板角的大小关系证明∠1=∠3=45°，所以内错角相等，两直线平行. 试题解析： ∵CF平分∠DCE， ∴∠1=∠2=∠DCE， ∵∠DCE=90°， ∴∠1=45°， ∵∠3=45°， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）； 19. 已知点是平面直角坐标系内的点． （1）若点P在x轴上，求a的值； （2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点P的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中点坐标，解一元一次方程． （1）根据题意列出一元一次方程解出即可； （2）根据题意列出一元一次方程解出，继而得出本题答案． 【小问1详解】 解：∵点点在x轴上， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：∵点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16， ∴， 解得， 点P的坐标是． 20. 如图，于，于，于，． （1）找出图中互相平行的线并加以说明； （2）和有怎样的位置关系并加以说明． 【答案】（1），，理由见解析 （2），理由见解析 【解析】 【分析】（1） 利用在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行得出，再结合已知条件求得从而证明； （2）主要是由平行线的判定及垂线的定义即可证明，由两直线平行，同位角相等得到由已知条件得到，所以两直线垂直． 【小问1详解】 解：，， 理由如下：，（已知）， （在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）； 【小问2详解】 解：， 理由如下：由（1）得：， （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （垂直定义）， （等量代换）， （垂直定义）． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质和判定，还考查了垂直的定义. 21. 如图在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣5，1），C（﹣1，3）．现将△ABC平移后得到△A′B′C′，已知△ABC内一点P（a，b）平移后的对应点P′坐标为（a＋5，b﹣4）． （1）直接写出点A′、B′、C′的坐标； （2）在平面直角坐标中画出△A′B′C′，并求出△A′B′C′面积． 【答案】（1）A′（1，0），B′（0，﹣3），C′（4，﹣1）；（2）见解析，5 【解析】 【分析】（1）利用平移规律，解决问题． （2）利用描点法作图即可，根据割补法求出面积即可． 【详解】解：（1）∵点P（a，b）平移后的对应点P′坐标为（a+5，b-4）． 即向右平移5个单位，向下平移4个单位， ∴A（﹣4，4）平移后的坐标为A′（﹣4+5，4－4）即A′（1，0）， 同理可得：B′（0，﹣3），C′（4，﹣1）； （2）如图，△A′B′C′即为所求作， ∴S△A′B′C′=5． 【点睛】本题考查了作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 22. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）在（1）的条件下化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据立方根和算术平方根的性质可得，从而求出a，b的值，再估算出的大小，可得c的值，即可； （2）把（1）中a，b，c的值代入原式，再化简，即可求解． 【小问1详解】 解：∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∵c是的整数部分， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了立方根和算术平方根的定义，实数的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 23. 如图，已知直线，且分别交，于A，B两点，点P在上，分别交，于C，D两点，连接，． （1）试写出，，之间的关系，并说明理由； （2）如果当点P在A，B两点之间运动时，问：，，之间的关系是否发生变化？ （3）如果点P在A，B两点的外侧运动时，试探究，，之间的关系（点P和A，B不重合）． 【答案】（1）；见解析 （2），，之间的关系不发生变化，证明见解析 （3）如果点P在A，B（点P和A，B不重合）两点的外侧运动时，，，之间的关系是或 【解析】 【分析】本题考查平行线定理、平行线的性质，（1）过P作，由，则，根据平行线的性质可得，，即可求解； （2）作，由，则，根据平行线的性质可得，，即可求解； （3）分当P点在A的外侧与当P点在B的外侧两种情况进行分类讨论即可． 小问1详解】 解：如图1，过P作， ∵， ∴， ∴，， ∴，即； 【小问2详解】 解：，，之间的关系不发生变化， 仍是； 作，如图1， ∵， ∴， ∴，， ∴，即； 【小问3详解】 解：当P点在A的外侧时，如图2，过P作，交于F， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 当P点在B的外侧时，如图3，过P作，交于G， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． ∴如果点P在A，B（点P和A，B不重合）两点的外侧运动时，，，之间的关系是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年关店理想学校七年级人教版数学下册期中模拟卷A （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是　　 A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 下列关于说法错误是（ ） A. 是无理数 B. 数轴上可以找到表示的点 C. 相反数 D. 6. 下列命题不成立的是（ ） A. 等角的补角相等 B. 两直线平行,内错角相等 C. 同位角相等 D. 对顶角相等 7. 下列运算正确是（ ） A. =±2 B. （-3）3=27 C. =3 D. =2 8. 将一副三角尺按如图方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 70° 9. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行． A. 16 B. 60 C. 66 D. 114 10. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本题共5小题，共15分） 11. 若一个数的平方等于3，则这个数等于_________． 12. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 13. 如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，圆心的坐标为________． 14. 将点先沿y轴向下平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点，则点的坐标是__． 15. 如图，已知，，，则_________． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. （1）若，则 ； （2）若与互为相反数，求m的值． 18. 将一副三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由． 19. 已知点是平面直角坐标系内的点． （1）若点P在x轴上，求a的值； （2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点P的坐标． 20. 如图，于，于，于，． （1）找出图中互相平行的线并加以说明； （2）和有怎样的位置关系并加以说明． 21. 如图在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣5，1），C（﹣1，3）．现将△ABC平移后得到△A′B′C′，已知△ABC内一点P（a，b）平移后的对应点P′坐标为（a＋5，b﹣4）． （1）直接写出点A′、B′、C′的坐标； （2）在平面直角坐标中画出△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积． 22. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）在（1）的条件下化简：． 23. 如图，已知直线，且分别交，于A，B两点，点P在上，分别交，于C，D两点，连接，． （1）试写出，，之间的关系，并说明理由； （2）如果当点P在A，B两点之间运动时，问：，，之间的关系是否发生变化？ （3）如果点P在A，B两点的外侧运动时，试探究，，之间的关系（点P和A，B不重合）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$