江苏省期中培优真题汇编 ：1-4单元应用题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学 苏教版

期中专项培优应用题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 仔细审题 通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。 二、分析数量关系 找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。 三、选择解题方法 1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。 2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。 3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。 4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。 四、认真计算和检验 准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。 五、总结归纳 分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•苏州期中）一条鳄鱼的尾长米，是它身长的，这条鳄鱼身长多少米？（用方程解） 【答案】米。 【分析】根据题意可得等量关系式：身长尾长，设这条鳄鱼身长x米，然后列方程解的即可。 【解答】解：设这条鳄鱼身长x米， x x x 答：这条鳄鱼身长米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 例题2：（2022秋•江都区期中）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。 （1）要配制这样的礼品糖40千克，巧克力需要多少千克？ （2）现在奶糖和巧克力各有30千克，配制这样的礼品糖，当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？如果要把剩下的巧克力全部用完，需要再添多少千克奶糖？ 【答案】（1）15千克；（2）12千克，20千克。 【分析】（1）求出总份数；利用礼品糖40千克除以总份数求出每一份是多少，再乘巧克力占的份数即可。 （2）设用去的巧克力是x千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，即可求出用去的巧克力数；从而用40减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。 设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，据此即可解答。 【解答】解：（1）40÷（5+3）×3 ＝40÷8×3 ＝15（千克） 答：巧克力需要15千克。 （2）设用去的巧克力是x千克。 30：x＝5：3 5x＝30×3 5x＝90 x＝18 30﹣18＝12（千克） 设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 y：12＝5：3 3y＝12×5 3y＝60 y＝20 答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 【点评】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题。 例题3：（2022秋•江都区期中）王大伯按照右图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？ 【答案】6750毫升。 【分析】通过观察图形可知，焊成长方体容器的底面边长是（60÷2）厘米，容器的高是（60÷2÷4）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：60÷2＝30（厘米） 30÷4＝7.5（厘米） 30×30×7.5 ＝900×7.5 ＝6750（立方厘米） 6750立方厘米＝6750毫升 答：这个长方体容器的容积是6750毫升。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题4：（2022秋•徐州期中）一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】158.5平方米。 【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出它的5个面的总面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积。 【解答】解：12×5+12×3.5×2+5×3.5×2﹣20.5 ＝60+84+35﹣20.5 ＝179﹣20.5 ＝158.5（平方米） 答：要粉刷的面积是158.5平方米。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第三部分 高频真题 1．（2022秋•泉山区期中）学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室花费多少钱？ 2．（2022秋•泉山区期中）六年级同学做绸花布置教室。一班做的朵数是二班的，又正好是三班的，三班做了96朵，二班做了多少朵？ 3．（2022秋•溧阳市期中）在一个棱长为20厘米的正方体的容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？ 4．（2022秋•溧阳市期中）千克菜籽可以榨油千克。照这样计算，多少千克菜籽可以榨出千克油？ 5．（2022秋•溧阳市期中）修路队修一条公路，已经修了，正好是千米。这条公路长多少千米？ 6．（2023秋•贾汪区期中）一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。 （1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？ （2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？ （3）梨树的面积是多少公顷？ 7．（2023秋•贾汪区期中）“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？ 8．（2023秋•沛县期中）张仲景是我国东汉末年著名的医学家，被后人尊称为“医圣”。他所著的《伤寒杂病论》中记载的麻杏石甘汤，具有辛凉宣泄，清肺平喘之功效。华佗医院王医生配制的一剂药方如图。按照这个药方配制的180克药中，杏仁有多少克？ 9．（2023秋•沛县期中）一节通风管长3米，横截面是边长2分米的正方形。做10节这样的通风管需要铁皮多少平方米？ 10．（2023秋•沛县期中）沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？ 11．（2023秋•商水县期中）华兴商厦元旦举行促销活动。一件衣服现价240元，正好是原价的，这件衣服原价多少元？ 12．（2023秋•兴化市期中）一个密封的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面水深4厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上。 （1）这时水深多少厘米？ （2）此时水与塑料盒接触的面积是多少平方厘米？ 13．（2023秋•兴化市期中）学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5：4种花和草，种花和种草的面积各是多少平方米？ 14．（2023秋•贾汪区期中）小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？ 15．（2023秋•贾汪区期中）一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ （3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像如图那样斜放，水流出量。这时AB的长度是 　 　厘米。 16．（2022秋•徐州期中）学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，这个泳池占地多少平方米？在四壁和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 17．（2023秋•苏州期中）一个长方体水箱，底面积40平方厘米，高10厘米，装有8厘米深的水。现在向水箱里放入一个棱长4厘米的正方体铁块，水面上升多少厘米？ 18．（2023秋•苏州期中）面粉厂小时可加工面粉吨。照这样，吨面粉需要加工多少小时？ 19．（2023秋•泉山区期中）胜利小学六年级有48名同学参加围棋和乒乓球两个社团，每人至少参加1个社团，其中的同学参加围棋社团，的同学参加乒乓球社团，两个社团都参加的同学有多少名？ 20．（2023秋•徐州期中）国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 21．（2022秋•铜山区期中）2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？ 22．（2022秋•江都区期中）挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？ 23．（2022秋•江都区期中）某小学要建一个长50米，宽18米，深1.5米的游泳池。在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 24．（2022秋•徐州期中）甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1：1？ 25．（2022秋•徐州期中）学校新到一批练习本，要分给四、五、六年级，已知四年级分的本数是五年级的，五年级分的本数是六年级的。已知四年级分到360本，六年级分得多少本？ 26．（2022秋•泉山区期中）修一条700米长的公路，已经修了240米，再修多少米就正好修了全长的？ 27．（2022秋•泉山区期中）“雅馨”花坊上午卖出了百合的，下午又运进480枝百合，这时百合的枝数恰好与原来一样多。“雅馨”花坊原来有百合多少枝？ 28．（2022秋•溧阳市期中）一个无盖的长方体水箱，它的底面是一个边长50厘米的正方形，高是10厘米，制作这个水箱至少需要多少平方厘米的材料？当水箱中水面8厘米高时，已经装了多少升水？ 29．（2022秋•兴化市期中）六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3：2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5：3，请问六（6）班有多少人？ 30．（2023秋•贾汪区期中）夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计） 31．（2023秋•沛县期中）把一个棱长是6厘米的正方体钢环，锻造成一个长18厘米，宽8厘米的长方体钢材，长方体钢材的高是多少厘米？（用方程解。） 32．（2023秋•沛县期中）为庆祝中秋、国庆双节来临，六（1）班同学在学完长方体知识后，设计了一个长、宽、高的比是3：2：7的长方体灯箱。他们先用48分米长的木条制作一个框架，再给四周围上灯箱布，最后安装彩灯。六（1）班同学制作的这个灯箱体积是多少立方分米？ 33．（2023秋•沛县期中）阅览室新进一批图书，其中故事书有600本，科技书本数是故事书的，是连环画的。新进连环画多少本？ 34．（2023秋•徐州期中）李大爷养了48只鸡，鸭的只数是鸡的，又是鹅的只数的，鹅有多少只？ 35．（2023秋•兴化市期中）一批零件，平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9：7。当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成。这批零件一共有多少个？ 36．（2022•新吴区）幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？ 37．（2023秋•兴化市期中）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的。牛的寿命约为猩猩的。牛的寿命约为多少年？ 38．（2023秋•苏州期中）用2台拖拉机耕一块公顷的地，40分钟可以耕完。平均每台拖拉机每时可以耕地多少公顷？ 39．（2023秋•泉山区期中）在红十字会捐款活动中，六（1）班捐款320元，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，是六（3）班捐款总数的，六（3）班一共捐款多少元？ 参考答案与试题解析 1．（2022秋•泉山区期中）学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室花费多少钱？ 【答案】480元。 【分析】由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费。 【解答】解：需要粉刷的面积： （8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣12 ＝（48+18+24）×2﹣48﹣12 ＝90×2﹣48﹣12 ＝180﹣48﹣12 ＝120（平方米） 需要的花费：120×4＝480（元） 答：粉刷这个教室需要花费480元。 【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成。 2．（2022秋•泉山区期中）六年级同学做绸花布置教室。一班做的朵数是二班的，又正好是三班的，三班做了96朵，二班做了多少朵？ 【答案】60朵。 【分析】首先把三班做的朵数看作单位“1”，一班做的是正好是三班的，三班做了96朵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出一班做的朵数，再把二班做的朵数看作单位“1”，一班做的朵数是二班的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答。 【解答】解：96 ＝80 ＝60（朵） 答：二班做了60朵。 【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出一班做的朵数，再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出二班做的朵数。 3．（2022秋•溧阳市期中）在一个棱长为20厘米的正方体的容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？ 【答案】2厘米。 【分析】根据求不规则物体的体积的计算原理和方法，即排水法；这个长方体铁棒的体积就等于正方体容器内下降的水的体积，所以用长方体铁棒的体积除以正方体容器的底面积即是正方体容器中的水下降的高度。 【解答】解：1分米＝10厘米 40×10×2÷（20×20） ＝800÷400 ＝2（厘米） 答：水面会下降2厘米。 【点评】此题关键是理解长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒占据了正方体的容器中水的体积，用长方体铁棒的体积除以正方体容器的底面积解答即可。 4．（2022秋•溧阳市期中）千克菜籽可以榨油千克。照这样计算，多少千克菜籽可以榨出千克油？ 【答案】千克。 【分析】千克菜籽可以榨油千克，照这样计算，求多少千克菜籽可以榨出千克的油，先用千克除以求出榨出1千克油需要的菜籽质量再乘。 【解答】解： （千克） 答：千克菜籽可以榨出千克油。 【点评】此题是考查分数除法、乘法的应用。也可根据菜籽质量、油质量、出油率三者之间的关系去理解。 5．（2022秋•溧阳市期中）修路队修一条公路，已经修了，正好是千米。这条公路长多少千米？ 【答案】千米。 【分析】把这条公路的总千米数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，它的对应的具体的数量是千米，进而用具体的数量除以对应分率即得单位“1”的量。 【解答】解：（千米） 答：这条公路长千米。 【点评】此题考查分数除数应用题，这种应用题的单位“1”的量是未知的，就用具体的数量除以对应分率即可。 6．（2023秋•贾汪区期中）一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。 （1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？ （2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？ （3）梨树的面积是多少公顷？ 【答案】（1）公顷； （2）公顷； （3）公顷。 【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率； （2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差； （3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。 【解答】解：（1） （公顷） 答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。 （2） （公顷） 答：桃树的面积比苹果树少公顷。 （3） （公顷） 答：梨树的面积是公顷。 【点评】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。 7．（2023秋•贾汪区期中）“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？ 【答案】1700平方米；3750立方米。 【分析】根据题意，要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要瓷砖的总面积。 根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可求出该游泳池的容积。 【解答】解：50×25+50×3×2+25×3×2 ＝1250+300+150 ＝1700（平方米） 50×25×3 ＝1250×3 ＝3750（立方米） 答：共需要1700平方米的瓷砖，该游泳池的容积是3750立方米。 【点评】本题考查长方体的表面积、体积（容积）公式的运用，关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 8．（2023秋•沛县期中）张仲景是我国东汉末年著名的医学家，被后人尊称为“医圣”。他所著的《伤寒杂病论》中记载的麻杏石甘汤，具有辛凉宣泄，清肺平喘之功效。华佗医院王医生配制的一剂药方如图。按照这个药方配制的180克药中，杏仁有多少克？ 【答案】36克。 【分析】先求出四种药的比，再按比例分配，即可解答。 【解答】解：6：9：24：6＝2：3：8：2 180 ＝180 ＝36（克） 答：杏仁有36克。 【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。 9．（2023秋•沛县期中）一节通风管长3米，横截面是边长2分米的正方形。做10节这样的通风管需要铁皮多少平方米？ 【答案】24平方米。 【分析】一节通风管的面积等于4个长是3米，宽是2分米的长方形的面积和，由此计算10节通风管的面积，即铁皮的面积。 【解答】解：2分米＝0.2米 3×0.2×4×10 ＝0.6×40 ＝24（平方米） 答：做10节这样的通风管需要铁皮24平方米。 【点评】本题考查的是正方体表面积的应用。 10．（2023秋•沛县期中）沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？ 【答案】小时。 【分析】把地球上一个昼夜所用的时间看作单位“1”，用24小时乘对应的分率即可。 【解答】解：24（小时） 答：他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少小时。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 11．（2023秋•商水县期中）华兴商厦元旦举行促销活动。一件衣服现价240元，正好是原价的，这件衣服原价多少元？ 【答案】320元。 【分析】现价＝原价，由此列式计算这件衣服原价即可。 【解答】解：240 ＝240 ＝320（元） 答：这件衣服原价是320元。 【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 12．（2023秋•兴化市期中）一个密封的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面水深4厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上。 （1）这时水深多少厘米？ （2）此时水与塑料盒接触的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）8厘米； （2）206平方厘米。 【分析】（1）根据体积的意义可知，这个密封的长方体塑料盒无论正放、还是竖放，盒子内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积除以盒子左面的面积即可。 （2）此时水与塑料盒接触的面有5个面，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）12×5×4÷（5×6） ＝60×4÷30 ＝240÷30 ＝8（厘米） 答：这时水深8厘米。 （2）5×6+5×8×2+6×8×2 ＝30+80+96 ＝206（平方厘米） 答：此时水与塑料盒接触的面积是206平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．（2023秋•兴化市期中）学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5：4种花和草，种花和种草的面积各是多少平方米？ 【答案】100平方米，80平方米。 【分析】用280乘，求出种树的面积，再用280减去种树的面积，求出种花和种草的面积和，再把种花和种草的面积和按5：4进行分配，即可解答。 【解答】解：280﹣280 ＝280﹣100 ＝180（平方米） 180 ＝180 ＝100（平方米） 18080（平方米） 答：种花和种草的面积各是100平方米、80平方米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 14．（2023秋•贾汪区期中）小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？ 【答案】1200米。 【分析】先写出上学和放学的速度比，将速度比反过来就是时间比，总时间÷时间比的总份数，求出一份数，一份数分别乘上学和放学对应份数，求出上学和放学的时间，再用上学速度×上学时间＝家到学校的距离。 【解答】解：速度比：60：80＝6：8＝3：4 时间比：4：3 35÷（4+3）×4 ＝35÷7×4 ＝20（分钟） 20×60＝1200（米） 答：小米家到学校的距离是1200米。 【点评】关键是理解比的意义，先确定时间比，根据时间比求出上学需要的时间，再根据速度、时间、路程之间的关系求出距离。 15．（2023秋•贾汪区期中）一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ （3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像如图那样斜放，水流出量。这时AB的长度是 　6　厘米。 【答案】（1）1980平方厘米； （2）8.1升； （3）6厘米。 【分析】（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽+（长×高+宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算； （2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积； （3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长是3分米，宽是18厘米，高是（15﹣AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。 【解答】解：（1）3分米＝30厘米 30×18+（30×15+18×15）×2 ＝540+（450+270）×2 ＝540+720×2 ＝540+1440 ＝1980 （平方厘米） 答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米 （2）30×18×15 ＝540×15 ＝8100（立方厘米） 8100立方厘米＝8.1立方分米＝8.1升 答：这个水槽最多可以盛水8.1升。 （3）81002÷（30×18） ＝2430×2÷540 ＝4860÷540 ＝9（厘米） 15﹣9＝6（厘米） 答：这时AB的长度是6厘米。 故答案为：6。 【点评】本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 16．（2022秋•徐州期中）学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，这个泳池占地多少平方米？在四壁和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】游泳池的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式即可求出占地面积，再根据长方体的表面积的计算方法，求出这个长方体的4个侧面和一个底面的面积和就是需要贴瓷砖的面积． 【解答】解：50×25＝1250（平方米） （50×2+25×2）×2+1250 ＝（100+50）×2+1250 ＝150×2+1250 ＝300+1250 ＝1550（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米，需要贴瓷砖1550平方米． 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题． 17．（2023秋•苏州期中）一个长方体水箱，底面积40平方厘米，高10厘米，装有8厘米深的水。现在向水箱里放入一个棱长4厘米的正方体铁块，水面上升多少厘米？ 【答案】1.6厘米。 【分析】由题意可知：上升的水的体积等于正方体铁块的体积，将数据代入正方体体积公式求出铁块的体积（上升的水的体积），再根据长方体的体积＝底面积×高，求出上升的高度即可。 【解答】解：4×4×4÷40 ＝16×4÷40 ＝64÷40 ＝1.6（厘米） 答：水面上升1.6厘米。 【点评】本题主要考查体积的等积变形，熟记长方体、正方体体积公式是解题的关键。 18．（2023秋•苏州期中）面粉厂小时可加工面粉吨。照这样，吨面粉需要加工多少小时？ 【答案】1.5小时。 【分析】用小时除以加工的面粉吨，就是加工1吨面粉需要的时间，再乘就是加工吨面粉需要的时间。 【解答】解： ＝1.5（小时） 答：吨面粉需要加工1.5小时。 【点评】求出加工1吨面粉需要的时间是解题的关键。 19．（2023秋•泉山区期中）胜利小学六年级有48名同学参加围棋和乒乓球两个社团，每人至少参加1个社团，其中的同学参加围棋社团，的同学参加乒乓球社团，两个社团都参加的同学有多少名？ 【答案】20名。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出参加围棋社团的人数和参加乒乓球社团的人数，再用参加围棋社团的人数加参加乒乓球社团的人数，再减去48人，即可求出两个社团都参加的人数。 【解答】解：484848 ＝36+32﹣48 ＝68﹣48 ＝20（名） 答：两个社团都参加的同学有20名。 【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A+B﹣总数量（两种情况）。 20．（2023秋•徐州期中）国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 【答案】322千米。 【分析】把全程看作单位“1”，行到全程的，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，那么全程的（），就是23千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可解答。 【解答】解：23÷（） ＝23 ＝322（千米） 答：徐州到济南两地相距322千米。 【点评】本题考查的是行程问题，理解全程的（），就是23千米是解答关键。 21．（2022秋•铜山区期中）2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？ 【答案】230.4元。 【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（1）班捐款数除以就是六年级捐款数；再根据分数乘法的意义，用六年级捐款总数乘就是六（2）班的捐款数。 【解答】解：240 ＝288 ＝230.4（元） 答：六（2）班捐款230.4元。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 22．（2022秋•江都区期中）挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？ 【答案】千米。 【分析】此题可先求3台挖掘机平均1小时挖的长度，再求每台挖掘机平均每小时挖的长度，列式为3，解决问题。 【解答】解：3 （千米） 答：平均每台挖掘机每小时挖千米。 【点评】此题也可先求出平均每台挖掘机小时挖水渠的数量，再求平均每台挖掘机每小时挖的长度，列式为3。 23．（2022秋•江都区期中）某小学要建一个长50米，宽18米，深1.5米的游泳池。在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】1104平方米。 【分析】要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh进行解答。 【解答】解：50×18+50×1.5×2+18×1.5×2 ＝900+150+54 ＝1104（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1104平方米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。 24．（2022秋•徐州期中）甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1：1？ 【答案】40吨。 【分析】根据比的意义可知，甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1：1，即是甲乙两个仓库的粮食吨数相等。先求出甲乙两个粮库存粮的差，再除以2即可。 【解答】解：（240﹣160）÷2 ＝80÷2 ＝40（吨） 答：从甲仓库取出40吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1：1。 【点评】关键是明确要使两个粮库的存粮吨数相等，必须将两个粮库存粮的差进行平均分。 25．（2022秋•徐州期中）学校新到一批练习本，要分给四、五、六年级，已知四年级分的本数是五年级的，五年级分的本数是六年级的。已知四年级分到360本，六年级分得多少本？ 【答案】600本。 【分析】把五年级分的本数看作单位“1”，用四年级分到的本数除以，就是五年级分到的本数，再把六年级分到的本数看作单位“1”，用五年级分的本数除以，就是六年级分得的本数。 【解答】解：360 ＝480 ＝600（本） 答：六年级分得600本。 【点评】熟练掌握分数除法的意义是解题的关键。 26．（2022秋•泉山区期中）修一条700米长的公路，已经修了240米，再修多少米就正好修了全长的？ 【答案】320米。 【分析】根据“全长的”，可知：把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义求可知：已经修的公路长+需要修的公路长＝全长，设再修x米就正好修了全长的，据此列方程解答。 【解答】解：设再修x米就正好修了全长的。 240+x＝700 240+x＝560 x＝320 答：再修320米就正好修了全长的。 【点评】解答本题的关键是根据已知条件找准单位“1”。 27．（2022秋•泉山区期中）“雅馨”花坊上午卖出了百合的，下午又运进480枝百合，这时百合的枝数恰好与原来一样多。“雅馨”花坊原来有百合多少枝？ 【答案】1280枝。 【分析】由题意可知，480枝占原来百合枝数的，据此解答。 【解答】解：4801280（枝） 答：“雅馨”花坊原来有百合1280枝。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 28．（2022秋•溧阳市期中）一个无盖的长方体水箱，它的底面是一个边长50厘米的正方形，高是10厘米，制作这个水箱至少需要多少平方厘米的材料？当水箱中水面8厘米高时，已经装了多少升水？ 【答案】4500平方厘米，20升。 【分析】已知水箱无盖，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：50×50+50×10×4 ＝2500+500×4 ＝2500+2000 ＝4500（平方厘米） 50×50×8 ＝2500×8 ＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20升 答：制作这个水箱至少需要4500平方厘米的材料，当水箱中水面8厘米高时，已经装了20升水。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的容积（体积）公式的理解运用，关键是熟记公式。 29．（2022秋•兴化市期中）六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3：2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5：3，请问六（6）班有多少人？ 【答案】41人。 【分析】两次都是1人不在总人数之内，把此时的人数看作单位“1”，相当于原来男女生人数的比是3：2，即男生占，把1位女生换成男生，男女生人数的比是5：3，即，根据分数除法的意义，用1人除以（）就是此时的总人数，再加1人就是全班人数。 【解答】解：1÷（）+1 ＝1÷（）+1 ＝11 ＝40+1 ＝41（人） 答：六（6）班有41人。 【点评】两次都是1人不在总人数之内，把此时的人数看作单位“1”，用1除以两次男生人数的分率之差（或女生人数的分率之差）就是此时的人数，再加1人就是该班人数。 30．（2023秋•贾汪区期中）夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计） 【答案】2.71平方米。 【分析】求做一只罩空调的长方体套子至少需要布的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”，代入数据计算即可求解。 【解答】解：0.5×0.3+0.5×1.6×2+0.3×1.6×2 ＝0.15+1.6+0.96 ＝2.71（平方米） 答：做这只套子至少需要用2.71平方米的布。 【点评】关键是先弄清罩空调的套子缺少下面，只需求其他五个面的面积之和，灵活运用长方体的表面积公式解答。 31．（2023秋•沛县期中）把一个棱长是6厘米的正方体钢环，锻造成一个长18厘米，宽8厘米的长方体钢材，长方体钢材的高是多少厘米？（用方程解。） 【答案】1.5厘米。 【分析】锻造前后钢环的体积不会变化，据此列方程解决。 【解答】解：设长方体钢材的高是x厘米，则： 6×6×6＝18×8×x 216＝144x x＝1.5 答：长方体钢材的高是1.5厘米。 【点评】解决本题的关键是理解锻造前后钢环的体积并没有变化即可。 32．（2023秋•沛县期中）为庆祝中秋、国庆双节来临，六（1）班同学在学完长方体知识后，设计了一个长、宽、高的比是3：2：7的长方体灯箱。他们先用48分米长的木条制作一个框架，再给四周围上灯箱布，最后安装彩灯。六（1）班同学制作的这个灯箱体积是多少立方分米？ 【答案】42立方分米。 【分析】根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，用48除以4，求出长+宽+高的和，再按3：2：7进行分配，分别求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【解答】解：48÷4＝12（分米） 12 ＝12 ＝3（分米） 12 ＝12 ＝2（分米） 12 ＝12 ＝7（分米） 3×2×7 ＝6×7 ＝42（立方分米） 答：六（1）班同学制作的这个灯箱体积是42立方分米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 33．（2023秋•沛县期中）阅览室新进一批图书，其中故事书有600本，科技书本数是故事书的，是连环画的。新进连环画多少本？ 【答案】640本。 【分析】根据故事书求出科技书的本数，再根据科技书的本数即可求出连环画新进的本数。 【解答】解：600400（本） 400640（本） 答：新进连环画640本。 【点评】本题主要考查分数运算的应用题。 34．（2023秋•徐州期中）李大爷养了48只鸡，鸭的只数是鸡的，又是鹅的只数的，鹅有多少只？ 【答案】40只。 【分析】鸭的只数＝鸡的只数，鸭的只数＝鹅的只数，由此列式计算鹅的只数。 【解答】解：48 ＝32 ＝40（只） 答：鹅有40只。 【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 35．（2023秋•兴化市期中）一批零件，平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9：7。当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成。这批零件一共有多少个？ 【答案】256个。 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，则相同时间内，徒弟加工零件个数比师傅加工零件个数比少[9÷（9+7）﹣7÷（9+7）]，已知当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成，这批零件的个数＝32÷[9÷（9+7）﹣7÷（9+7）]，由此计算即可。 【解答】解：把这批零件的个数看作单位“1”，由题意得： 32÷[9÷（9+7）﹣7÷（9+7）] ＝32 ＝256（个） 答：这批零件一共有256个。 【点评】把这批零件的个数看作单位“1”，解决本题的关键是找出题中数量关系。 36．（2022•新吴区）幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，小班分到的饼干袋数的等于大班分到的饼干袋数的；先用除以，求出大班分到饼干袋数是小班分到的饼干袋数的几分之几；然后将小班分到的饼干袋数看作单位“1”，用65除以“1”与大班分到饼干袋数占小班分到的饼干袋数的分率之和，求出小班原来分到饼干多少袋；最后分别求出现在大班分到的袋数和小班现在分到的袋数，计算出现在大班比小班多分到饼干多少袋即可。 【解答】解： 65÷（1） ＝65 ＝35（袋） 65﹣35＝30（袋） （30+35）﹣35×（1） ＝35﹣30 ＝5（袋） 答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。 【点评】本题考查了利用分数及整数四则混合运算解决问题，需准确分析题意。 37．（2023秋•兴化市期中）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的。牛的寿命约为猩猩的。牛的寿命约为多少年？ 【答案】25年。 【分析】大熊猫的寿命＝猩猩的寿命，牛的寿命＝猩猩的寿命，由此列式计算牛的寿命约为多少年。 【解答】解：20 ＝50 ＝25（年） 答：牛的寿命约为25年。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 38．（2023秋•苏州期中）用2台拖拉机耕一块公顷的地，40分钟可以耕完。平均每台拖拉机每时可以耕地多少公顷？ 【答案】公顷。 【分析】先把40分钟化成小时，用这块地的面积先除以2，就是1台拖拉机耕地的公顷数，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答（或先用这块地的面积除以小时，就是2台拖拉机1小时耕的公顷数，再除以2）。 【解答】解：40分钟小时 2 （公顷） 答：平均每台拖拉机每时可以耕地公顷。 【点评】此题就是求1台拖拉机的工作效率，根据工作量、工作时间、工作效率之间的关系即可解答。注意时间的单位换算。 39．（2023秋•泉山区期中）在红十字会捐款活动中，六（1）班捐款320元，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，是六（3）班捐款总数的，六（3）班一共捐款多少元？ 【答案】350元。 【分析】把六（1）班捐款的总数看作单位“1”，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，根据求单位“1”的几分之几是多少的计算方法，用六（1）班捐款的总数，求出六（2）班捐款的总数；再把六（3）班捐款总数看作单位“1”，它的对应的是六（2）班捐款的总数，求单位“1”，用六（2）班捐款的总数，即可求出六（3）班捐款的总数。 【解答】解：320 ＝280 ＝280 ＝350（元） 答：六（3）班捐款350元。 【点评】本题主要考查分数乘除法的计算及应用，找准单位“1”是关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$