江苏省期中培优真题汇编 ：1-4单元填空题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

期中专项培优填空题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 认真审题，理解题意。 仔细阅读填空题的题干，明确题目要求和所涉及的知识点范围。理解题目的背景和情境，确定需要填写的内容的性质和类型。注意关键词，题干中可能会有一些关键词，这些关键词可以为解题提供重要线索。例如，“最大”“最小”“等于”“约为” 等词语会对答案的范围和精度产生限制。同时，注意题干中的单位、符号等细节信息，确保填写的答案符合要求。 二、分析题目结构 确定填空位置的作用，观察填空题中空白处在整个句子或表达式中的位置，分析其作用和所需要的信息类型。空白处可能是主语、谓语、宾语、定语、状语等，不同的位置需要填写不同类型的内容。利用已知信息，题干中通常会给出一些已知信息，这些信息可以帮助你确定答案的范围和方向。分析已知信息与空白处的关系，尝试从中推导出答案。例如，如果已知一个等式中的部分数值，那么可以通过代入、运算等方法求出空白处的数值。 三、运用知识和技巧 回忆相关知识点，根据题目所涉及的知识点，回忆与之相关的定义、公式、定理、法则等。这些知识是解题的基础，能够为你提供填写答案的依据。运用推理和逻辑思维，在解题过程中，运用推理和逻辑思维能力，从已知信息出发，逐步推导出答案。可以采用正向推理、逆向推理、假设法等方法。例如，如果已知一个条件可以推出另一个条件，再根据这个条件进一步推导，最终得出答案。利用特殊值法和代入法，对于一些难以直接求解的填空题，可以采用特殊值法或代入法。选择一些特殊的数值或情况代入题目中，进行分析和计算，从而得出答案。例如，如果题目中涉及到变量，可以先给变量取一些特殊值，看看能否得出答案的规律。 四、检查答案 合理性检查，在填写答案后，要对答案进行合理性检查。检查答案是否符合题目要求、是否符合常识和逻辑、是否与已知信息相矛盾等。如果答案不合理，要重新审视解题过程，找出错误所在并进行修正。单位和符号检查，对于涉及单位和符号的填空题，要检查答案的单位和符号是否正确。确保单位的换算和符号的使用符合题目要求。例如，如果答案是一个长度，要检查单位是否是米、厘米等；如果是一个表达式，要检查符号的使用是否正确。 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•南通期中）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。这个长方体的体积是 　108　立方厘米，表面积是 　162　平方厘米。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是12厘米；首先根据正方形的周长公式c＝4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式v＝abh，计算出体积；根据S＝（ab+ah+bh）×2，计算出它的表面积。 【解答】解：底面边长：12÷4＝3（厘米） 体积：3×3×12 ＝9×12 ＝108（立方厘米） 表面积：（3×3+12×3+12×3）×2 ＝（9+36+36）×2 ＝81×2 ＝162（平方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米，表面积是162平方厘米。 故答案为：108；162。 【点评】此题考查了长方体的体积和表面积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。 例题2：（2023秋•南通期中）用一根长48厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是 　64立方厘米　，表面积是 　96平方厘米　． 【答案】见试题解答内容 【分析】用一根长48厘米的铁丝正好做成一个正方体，也就是这个正方体的棱长总和是48厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，表面积公式：s＝6a2，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：48÷12＝4（厘米）， 4×4×4＝64（立方厘米）， 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米）， 答：这个正方体的体积是64立方厘米、表面积是96平方厘米． 故答案为：64立方厘米；96平方厘米． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 例题3：（2023秋•苏州期中）吨煤，用去 　　吨，还剩吨；若用去，用去 　　吨。 【答案】见试题解答内容 【分析】有吨煤，用去一部分，还剩吨，求用去的吨数，根据减法的意义，用减法解答；把煤的总量看作单位“1”，如用去，求用去的吨数，根据一个数乘分数的意义用乘法解答。 【解答】解：（吨） （吨） 答：用去吨，还剩吨；若用去，用去吨。 故答案为：；。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法、分数减法应用题，解题的关键是找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 例题4：（2023•赣榆区）小红小时行千米，她每小时行 　　千米，行1千米要用 　　小时。 【答案】见试题解答内容 【分析】用小红小时行的路程除以行的时间，可以计算出她每小时行多少千米；用小红行的时间除以行的路程，可以计算出小红行1千米要用的时间。 【解答】解：（千米） （小时） 答：她每小时行千米，行1千米要用小时。 故答案为：；。 【点评】本题解题关键是根据速度、时间、路程之间的关系列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。 第三部分 高频真题 1．（2023秋•清江浦区期中）如图的物体是由 　 　个同样的小正方体搭成的；至少再添上 　 　个这样的小正方体，才能使这个物体成为一个大正方体。 2．（2023秋•清江浦区期中）2的倒数是 　 　，　 　的倒数是0.5，　 　和9互为倒数。 3．（2023秋•赣榆区期中）把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了 　 　平方分米。 4．（2023秋•赣榆区期中）用一根长72厘米的铁丝围成一个长10厘米、宽5厘米的长方体框架，且没有剩余，则这个长方体框架的高是 　 　厘米。 5．（2023秋•赣榆区期中）将4米长的绳子剪成长度相等的7段，3段是这根绳长的 　 　。 6．（2023秋•淮安区期中）5立方米＝　 　立方分米 2.8立方分米＝　 　立方厘米 7200立方分米＝　 　立方米 　 　立方分米 7．（2011秋•黄梅县期末）如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 　 　平方米的地毯．（各级台阶等高等宽） 8．（2023秋•清江浦区期中）有三堆棋子，每堆80枚。第一堆的黑子和第三堆的白子同样多，第二堆有是白子。这三堆一共有白子 　 　枚。 9．（2023秋•清江浦区期中）将一块棱长10分米的正方体钢锭熔化，锻造成一个宽5分米，高8分米的长方体钢锭，这块长方体钢锭的长是 　 　分米。 10．（2023秋•清江浦区期中）根据条件，把数量关系式补充完整。 男生人数比女生多。 　 　　 　人数 实际用电量比计划节约。 　 　　 　电量 11．（2023秋•沭阳县期中）如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与b面相对的是 　 　面，与e面相对的是 　 　面。 12．（2023秋•淮安区期中）如果a，b互为倒数，则　 　。 13．（2023秋•淮安区期中）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”． 　 　 　 　 　 　． 14．（2023秋•淮安区期中）根据条件，把数量关系式补充完整。 女生人数比男生少。 　 　的人数　 　的人数。 15．（2023秋•无锡期中）有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有 　 　枚白子。 16．（2023秋•沭阳县期中）将2个表面积都是24平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　平方厘米。 17．（2023秋•沭阳县期中）把一个棱长5厘米的正方体表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中3面都涂有红色的小正方体有 　 　个，1面涂色的有 　 　个。 18．（2023秋•沭阳县期中）如果a与b互为倒数，那么：的比值是 　 　。 19．（2023秋•沭阳县期中）把下面的数量关系式补充完整。 裤子的价钱是上衣的 　 　的价钱　 　的价钱 科技书的本数比文艺书少 　 　的本数　 　的本数 20．（2023秋•苏州期中）王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。一个乒乓球拍 　 　元，一个乒乓球 　 　元。 21．（2023秋•苏州期中）在横线上填上合适的单位名称。 （1）墨水瓶的容积大约是20 　 　。 （2）微波炉的体积大约是40 　 　。 （3）一张讲桌的占地面积约是1.5 　 　。 （4）数学书封面的周长大约是84 　 　。 22．（2023秋•无锡期中）把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 　 　立方分米。 23．（2023秋•无锡期中）商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元．其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价　 　元，尺子售价　 　元． 24．（2023秋•无锡期中）如图所示，在台阶的上面和前面铺上地毯，至少需要 　 　平方米的地毯（各级台阶等高等宽）。 25．（2023秋•南通期中）一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米． （1）上、下午行车时间的比是 　 　． （2）上、下午所行路程的比是 　 　． （3）下午与上午行驶速度的比是 　 　． 26．（2023秋•南通期中）的倒数是 　 　，0.5与它的倒数相差 　 　。 27．（2023秋•苏州期中）把一个棱长是5厘米的正方体表面涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体，其中一面涂色的有 　 　个，两面涂色的有 　 　个，三面涂色的有 　 　个。 28．（2023秋•沭阳县期中）一根长3米的长方体木料从中间截成两段（如图），表面积增加40平方分米。原来这根木料的体积是 　 　立方分米。 29．（2022秋•海安市期中）一个长方体水池，从里面量长8分米，宽1.5分米，高3分米。水池里水深2分米。现把一个铁块完全浸没在水里后溢出1升水。这个铁块的体积有 　 　立方分米。 30．（2022秋•海安市期中）工程队完成一项工程的用了24天，完成工程的一半需要 　 　天。 31．（2023秋•南通期中）如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是20cm2。这个长方体的体积是 　 　cm3 32．（2023秋•南通期中）一杯果汁喝掉后，用水加满，又喝掉，再用水加满，这时杯中果汁占 　 　。 33．（2023秋•南通期中）一个长9分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放 　 　个棱长2分米的正方体木块。 34．（2022秋•锡山区期中）已知：A：B＝4：3，B：C＝2：5。则：A：B：C＝　 　：　 　：　 　。 35．（2022秋•锡山区期中）用一根长36厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 36．（2022秋•锡山区期中）填空。 （1）600毫升＝　 　升 （2）7.08公顷＝　 　平方米 （3）3时15分＝　 　时 （4）5.08吨＝　 　吨 　 　千克 37．（2022秋•海安市期中）一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 　 　立方厘米。 38．（2022秋•海安市期中）学校兴趣小组中，绘画小组与朗诵小组的人数比是5：8，如果朗诵小组有24人，绘画小组有 　 　人。后来朗诵小组又来了一位领队，这时朗诵小组与绘画小组人数比是 　 　。 39．（2023秋•清江浦区期中）填上合适的数。 时＝　 　分 平方分米＝　 　平方厘米 4立方分米5立方厘米＝　 　立方分米 2.05L＝　 　L 　 　mL 40．（2023秋•赣榆区期中）一包糖果有5千克，如果每人分得千克，这包糖果可以分给 　 　人。 41．（2023秋•赣榆区期中）王军步行小时行千米，照这样计算，他步行1千米需要 　 　小时。 42．（2023秋•赣榆区期中）在横线上填上合适的单位或数。 一个货物仓库的体积是6000 　 　。 一个汽车油箱的容积大约是55 　 　。 立方米＝　 　立方分米 4080毫升＝　 　立方分米 43．（2023秋•淮安区期中）1里面有 　 　个，有 　 　个。 44．（2023秋•清江浦区期中）一块长方体木材，长80厘米、宽20厘米、厚5厘米，若锯成最大的正方体木块（要求不能割补，不能浪费），可以锯成 　 　块，每块体积应是 　 　立方厘米． 45．（2023秋•清江浦区期中）先找规律，再填数。 （1），，，　 　，　 　，　 　。 （2），，，，　 　，　 　。 46．（2023秋•清江浦区期中）一根钢管长米，用去米，还剩 　 　米；如果用去一些后还剩这根钢管的，还剩 　 　米。 47．（2023秋•淮安区期中）要将长20厘米、宽20厘米，高10厘米的长方体茶叶盒装入一个内部棱长为30厘米的正方体纸箱中（如图），最多可以装 　 　盒。 48．（2023秋•淮安区期中）的倒数是 　 　，　 　的倒数是它本身． 49．（2023秋•淮安区期中）一个正方体的棱长和是72厘米，这个正方体的棱长是 　 　厘米，这个正方体的表面积是 　 　平方厘米。 50．（2023秋•沭阳县期中）六（1）班人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的，参加篮球队的人数占全班人数的，这个班最多有 　 　人。 51．（2023秋•沭阳县期中）用一根60厘米长的铁丝正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高 　 　厘米的长方体框架教具。 52．（2023秋•沭阳县期中）在横线上填上合适的单位名称。 一瓶眼药水的容积大约是15 　 　 微波炉的体积大约是40 　 　 一张讲桌的占地面积约是1.5 　 　 数学书封面的长大约是26 　 　 53．（2023秋•沭阳县期中）小明小时行了千米，照这样的速度，行1千米需要 　 　小时。 54．（2023秋•苏州期中）把：化成最简整数比是（ 　 　：　 　）。 55．（2022秋•江宁区期末）甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是4：5，两车在离中点12千米处相遇，两地相距 　 　千米。 56．（2023秋•无锡期中）有两筐苹果，第一筐的个数是第二筐的。如果从第一筐拿出10个放到第二筐，则第一筐的个数是第二筐的。这两筐苹果共有 　 　个。 参考答案与试题解析 1．（2023秋•清江浦区期中）如图的物体是由 　8　个同样的小正方体搭成的；至少再添上 　19　个这样的小正方体，才能使这个物体成为一个大正方体。 【答案】见试题解答内容 【分析】因为现在有三层，第一层6个，第二层2个，共有：6+2＝8（个），如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，共需要27个小正方体，因为现在有8个，则至少还需要：27﹣8＝19个；据此解答。 【解答】解：6+2＝8（个） 3×3×3﹣8 ＝27﹣8 ＝19（个） 故答案为：8；19。 【点评】本题主要考查要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而根据正方体的体积计算公式求出所需个数。 2．（2023秋•清江浦区期中）2的倒数是 　　，　2　的倒数是0.5，　　和9互为倒数。 【答案】；2；。 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数．求一个分数的倒数，先把带分数化成假分数，之后把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，一般是先化成分数，再求倒数，由此即可求解。 【解答】解：的倒数是，2的倒数是0.5；和9互为倒数。 故答案为：；2； 。 【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 3．（2023秋•赣榆区期中）把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了 　　平方分米。 【答案】。 【分析】根据题意，把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，即减少了4个面，4个面都是正方形，正方形的面积＝边长×边长，再乘4即可。 【解答】解： 答：表面积减少了平方分米。 故答案为：。 【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积，解决本题的关键是小正方体拼成长方体时减少了4个面。 4．（2023秋•赣榆区期中）用一根长72厘米的铁丝围成一个长10厘米、宽5厘米的长方体框架，且没有剩余，则这个长方体框架的高是 　3　厘米。 【答案】3。 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽就是高，由此列式解答。 【解答】解：72÷4﹣（10+5） ＝18﹣15 ＝3（厘米） 答：这个长方体框架的高是3厘米。 故答案为：3。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。 5．（2023秋•赣榆区期中）将4米长的绳子剪成长度相等的7段，3段是这根绳长的 　　。 【答案】。 【分析】根据题意，把4米长的绳子看作单位“1”，平均分成了7份，1份表示，3份表示。 【解答】解：3÷7 则将4米长的绳子剪成长度相等的7段，3段是这根绳长的。 故答案为：。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 6．（2023秋•淮安区期中）5立方米＝　5000　立方分米 2.8立方分米＝　2800　立方厘米 7200立方分米＝　7　立方米 　200　立方分米 【答案】5000，2800，7，200。 【分析】先确定是把高级单位的名数换算成低级单位的名数，还是把低级单位的名数换算成高级单位的名数，如果是前者，就乘单位之间的进率，如果是后者，就除以单位间的进率；再确定出两个单位之间的进率，进一步计算得解。 【解答】解：5立方米＝5000立方分米 2.8立方分米＝2800立方厘米 7200立方分米＝7立方米200立方分米 故答案为：5000，2800，7，200。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 7．（2011秋•黄梅县期末）如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 　21.2　平方米的地毯．（各级台阶等高等宽） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积． 【解答】解：地毯总长为：3.2+2.1＝5.3（米）， 面积为：4×5.3＝21.2（平方米）． 答：至少需要21.2平方米的地毯． 故答案为：21.2． 【点评】解决此题的关键是要注意利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上，再根据长方形的面积公式进行解答． 8．（2023秋•清江浦区期中）有三堆棋子，每堆80枚。第一堆的黑子和第三堆的白子同样多，第二堆有是白子。这三堆一共有白子 　140　枚。 【答案】见试题解答内容 【分析】有三堆棋子，每堆80枚。第一堆的黑子和第三堆的白子同样多，则第一堆的白子和第三堆的白子一共是80枚。根据乘法的意义，用80，即可求出第二堆白子的枚数，进而求得三堆中白子的枚数。 【解答】解：第一堆的黑子和第三堆的白子同样多，则第一堆的白子和第三堆的白子一共是80枚。 8060（枚） 80+60＝140（枚） 答：这三堆一共有白子140枚。 故答案为：140。 【点评】解答此题的关键是求出：第一堆的白子和第三堆的白子一共是80枚。 9．（2023秋•清江浦区期中）将一块棱长10分米的正方体钢锭熔化，锻造成一个宽5分米，高8分米的长方体钢锭，这块长方体钢锭的长是 　25　分米。 【答案】见试题解答内容 【分析】锻造前后这个钢锭的体积不变，即正方体的体积等于长方体的体积，先根据正方体的体积等于棱长的立方，求出钢锭的体积；然后再用钢锭的体积除以后来锻造成的长方体的侧面积，就是这个长方体的长，解答即可。 【解答】解：10×10×10÷（8×5） ＝1000÷40 ＝25（分米） 答：这块长方体钢锭的长是25分米。 【点评】本题抓住钢锭的体积不变，先根据正方体的体积公式求出钢锭的体积，再根据长方体的体积公式求出长方体的高。 10．（2023秋•清江浦区期中）根据条件，把数量关系式补充完整。 男生人数比女生多。 　女生人数　　男生比女生多的　人数 实际用电量比计划节约。 　计划用电量　　实际比计划节约的　电量 【答案】女生人数，男生人数比女生多的，计划用电量，实际比计划节约的。 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生比女生多的人数就是女生人数的；把计划用电量看作单位“1”，则实际用电比计划节约的电量就是计划电量的，根据分数乘法的意义填空即可。 【解答】解：男生人数比女生多。女生人数男生人数比女生多的人数 实际用电量比计划节约。计划用电量实际比计划节约的电量 故答案为：女生人数，男生人数比女生多的，计划用电量，实际比计划节约的。 【点评】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 11．（2023秋•沭阳县期中）如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与b面相对的是 　d　面，与e面相对的是 　f　面。 【答案】d，f。 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，a面与c面相对，b面与d面相对，e面积与f面相对。 【解答】解：如图： 是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与b面相对的是d面，与e面相对的是f面。 故答案为：d，f。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 12．（2023秋•淮安区期中）如果a，b互为倒数，则　4　。 【答案】4。 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再根据乘积是1的两个数互为倒数，写出最终化简结果即可。 【解答】解：， 因为a，b互为倒数，所以ab＝1， 所以。 故答案为：4。 【点评】关键是理解倒数的意义，明确分数除法的计算法则。 13．（2023秋•淮安区期中）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”． 　＞　 　＜　 　＞　． 【答案】见试题解答内容 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 据此解答． 【解答】解： 故答案为：＞，＜，＞． 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法． 14．（2023秋•淮安区期中）根据条件，把数量关系式补充完整。 女生人数比男生少。 　男生　的人数　女生比男生少　的人数。 【答案】男生，女生比男生少。 【分析】由题意可知，把男生人数看作单位“1”男生人数的就是女生比男生少的人数。 【解答】解：女生人数比男生少。男生的人数女生比男生少的人数。 故答案为：男生，女生比男生少。 【点评】此题考查的是分数乘法的意义，注意找准单位“1”的量。 15．（2023秋•无锡期中）有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有 　80　枚白子。 【答案】80。 【分析】由“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”可以推出第二堆和第三堆白子的和等于60枚，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出第一堆白子的个数，再进一步解答即可。 【解答】解：6060 ＝20+60 ＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 故答案为：80。 【点评】解题的关键是弄清第二堆和第三堆白子的和等于60枚。 16．（2023秋•沭阳县期中）将2个表面积都是24平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　40　平方厘米。 【答案】40。 【分析】将2个表面积都是24平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积等于2个正方体表面积和，减去2个底面积，由此计算即可。 【解答】解：24÷6＝4（平方厘米） 24×2﹣2×4 ＝48﹣8 ＝40（平方厘米） 答：长方体的表面积是40平方厘米。 故答案为：40。 【点评】本题考查的是长方体和正方体表面积的应用。 17．（2023秋•沭阳县期中）把一个棱长5厘米的正方体表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中3面都涂有红色的小正方体有 　8　个，1面涂色的有 　54　个。 【答案】8；54。 【分析】棱长为5厘米的正方体，切成若干个棱长为1厘米的小正方体，则每条大正方体棱长可以切5个小正方体，大正方体顶点处的小正方体三面涂色，大正方体每个面中间部分的小正方体一面涂色，据此解答即可。 【解答】解：正方体有8个顶点，三面涂色的小正方体有8个。 一面涂色的小正方体个数： （5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝3×3×6 ＝9×6 ＝54（个） 答：其中3面都涂有红色的小正方体有8个，一面涂色的小正方体有54个。 故答案为：8；54。 【点评】根据大正方体的面、棱、顶点分析每个小正方体的涂色情况是解答题目的关键。 18．（2023秋•沭阳县期中）如果a与b互为倒数，那么：的比值是 　　。 【答案】见试题解答内容 【分析】先把比求出含有ab字母的比值，根据若两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，同理可知两个数互为倒数，这两个数的乘积是1，即可解答。 【解答】解：因为ab＝1， 所以：。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：可根据，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，进行解答。 19．（2023秋•沭阳县期中）把下面的数量关系式补充完整。 裤子的价钱是上衣的 　上衣　的价钱　裤子　的价钱 科技书的本数比文艺书少 　文艺书　的本数　科技书的本数比文艺书少　的本数 【答案】上衣，裤子；文艺书，科技书的本数比文艺书少。 【分析】裤子的价钱＝上衣的价钱，科技书比文艺书少的本数＝文艺书本数，由此解答本题即可。 【解答】解： 裤子的价钱是上衣的 上衣的价钱裤子的价钱 科技书的本数比文艺书少 文艺书的本数科技书的本数比文艺书少的本数 故答案为：上衣，裤子；文艺书，科技书的本数比文艺书少。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 20．（2023秋•苏州期中）王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。一个乒乓球拍 　300　元，一个乒乓球 　5　元。 【答案】300，5。 【分析】根据题意，可设一个乒乓球拍的价格是x元，则一个乒乓球的价钱就是x元，根据1个乒乓球拍的价钱+10个乒乓球的价钱＝350元，列出方程解答即可。 【解答】解：设一个乒乓球拍的价钱是x元， xx×10＝350 xx＝350 x＝350 x＝300 3005（元） 答：一个乒乓球拍300元，一个乒乓球5元。 故答案为：300，5。 【点评】本题主要考查列方程解决实际问题，找出数量关系是解答本题的关键。 21．（2023秋•苏州期中）在横线上填上合适的单位名称。 （1）墨水瓶的容积大约是20 　毫升　。 （2）微波炉的体积大约是40 　立方分米　。 （3）一张讲桌的占地面积约是1.5 　平方米　。 （4）数学书封面的周长大约是84 　厘米　。 【答案】（1）毫升；（2）立方分米；（3）平方米；（4）厘米。 【分析】常见的容积、体积单位有立方米，立方分米，立方厘米，毫升等，常见的面积单位有平方米，平方分米等，结合实际情况分别去解答。 【解答】解：（1）墨水瓶的容积大约是20毫升。 （2）微波炉的体积大约是40立方分米。 （3）一张讲桌的占地面积约是1.5平方米。 （4）数学书封面的周长大约是84厘米。 故答案为：（1）毫升；（2）立方分米；（3）平方米；（4）厘米。 【点评】本题考查的是根据情景选择合适计量单位的应用。 22．（2023秋•无锡期中）把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 　15　立方分米。 【答案】15。 【分析】平均锯成4段，需要锯3次，共增加了（3×2＝6）个面，由此求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【解答】解：2.5米＝25分米 一个面：3.6÷6＝0.6（平方分米） 0.6×25＝15（立方分米） 故答案为：15。 【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。 23．（2023秋•无锡期中）商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元．其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价　2.5　元，尺子售价　1.4　元． 【答案】见试题解答内容 【分析】我们可以设一副尺子是x元，则一把圆规就是（x+1.1）元，二副尺子和一把圆规的总价是5.3元。我们就可以建立方程式：2x+（x+1.1）＝5.3，解方程求出尺子的售价，再加上1.1元就是圆规的售价，从而求解． 【解答】解：设一副尺子是x元，则一把圆规是：（x+1.1）元，我们可以得到方程： 2x+（x+1.1）＝5.3 2x+x+1.1＝5.3 3x+1.1＝5.3 3x+1.1﹣1.1＝5.3﹣1.1 3x＝4.2 3x÷3＝4.2÷3 x＝1.4 x+1.1＝1.4+1.1＝2.5（元） 答：圆规售价2.5元，尺子售价1.4元． 故答案为：2.5，1.4． 【点评】我们可以根据尺子和圆规的价格差设尺子的价格是x元，就可以用x来表示圆规的价格，我们便可以建立方程，来求解． 24．（2023秋•无锡期中）如图所示，在台阶的上面和前面铺上地毯，至少需要 　6　平方米的地毯（各级台阶等高等宽）。 【答案】6。 【分析】观察图形可知，铺的地毯展开后是一个长方形，长是（1.8+1.2）米，宽是2米，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算。 【解答】解：（1.8+1.2）×2 ＝3×2 ＝6（平方米） 答：至少需要6平方米的地毯。 故答案为：6。 【点评】本题考查长方体表面积的应用。把铺地毯的面积转化为长方形的面积，明确长方形的长是（1.8+1.2）米是解题的关键。 25．（2023秋•南通期中）一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米． （1）上、下午行车时间的比是 　3：4　． （2）上、下午所行路程的比是 　24：35　． （3）下午与上午行驶速度的比是 　32：35　． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）依据比的意义，即可直接求出行车的时间比； （2）依据比的意义，即可求出行驶的路程比； （3）先依据“路程÷时间＝速度”分别求出二者的速度，再求速度比即可． 【解答】解：（1）时间比： 3：4， （2）路程比： 96：140 ＝（96÷4）：（140÷4） ＝24：35， （3）速度比： （96÷3）：（140÷4） ＝32：35． 故答案为：3：4；24：35；32：35． 【点评】此题主要考查比的意义，以及路程、速度和时间之间的关系． 26．（2023秋•南通期中）的倒数是 　　，0.5与它的倒数相差 　1.5　。 【答案】 1.5。 【分析】求一个分数的倒数只要把分子和分母交换位置即可；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此计算即可。 【解答】解：的倒数是，0.5与它的倒数相差1.5。 故答案为： 1.5。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 27．（2023秋•苏州期中）把一个棱长是5厘米的正方体表面涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体，其中一面涂色的有 　54　个，两面涂色的有 　36　个，三面涂色的有 　8　个。 【答案】54，36，8。 【分析】因为5÷1＝5（个），所以大正方体每条棱长上面都有5块小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的小正方体在各顶点处；在各棱处，除去顶点处的小正方体剩下的都是两面红色；在每个面上，除去棱上的小正方体都是一面红色；据此解答即可。 【解答】解：5÷1＝5（个） 一面涂色的有：（5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝3×3×6 ＝54（个） 两面涂色的有：（5﹣2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个。 答：其中一面涂色的有54个，两面涂色的有36个，三面涂色的有8个。 故答案为：54，36，8。 【点评】此题考查了立方体的知识。注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。 28．（2023秋•沭阳县期中）一根长3米的长方体木料从中间截成两段（如图），表面积增加40平方分米。原来这根木料的体积是 　600　立方分米。 【答案】见试题解答内容 【分析】增加的表面积是两个截面的面积和，这根木料的体积＝截面的面积×木料的长度，由此列式计算即可。 【解答】解：3米＝30分米 40÷2×30＝600（立方分米） 故答案为：600。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的实际应用。 29．（2022秋•海安市期中）一个长方体水池，从里面量长8分米，宽1.5分米，高3分米。水池里水深2分米。现把一个铁块完全浸没在水里后溢出1升水。这个铁块的体积有 　13　立方分米。 【答案】13。 【分析】铁块的体积等于水池无水部分的体积加上1立方分米。 【解答】解：1升＝1立方分米 8×1.5×（3﹣2）+1 ＝12+1 ＝13（立方分米） 答：这个铁块的体积是13立方分米。 故答案为：13。 【点评】此题考查长方体体积公式的灵活应用。 30．（2022秋•海安市期中）工程队完成一项工程的用了24天，完成工程的一半需要 　42　天。 【答案】42。 【分析】把这项过程看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出完成这项过程一共需要多少天，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：24 ＝84 ＝42（天） 答：完成工程的一半需要42天。 故答案为：42。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，结合题意分析解答即可。 31．（2023秋•南通期中）如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是20cm2。这个长方体的体积是 　64　cm3 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的底面积＝长×宽，左面的面积＝宽×高，已知左面和下面的面积和是20平方厘米，设宽为x厘米，则16x+4x＝20，据此可以求出高，再根据长方体的体积公式解答即可。 【解答】解：设宽为x厘米，由题意得： 16x+4x＝20 20x＝20 x＝1 16×1×4＝64（立方厘米） 答：这个长方体的体积是64立方厘米。 故答案为：64。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出宽。 32．（2023秋•南通期中）一杯果汁喝掉后，用水加满，又喝掉，再用水加满，这时杯中果汁占 　　。 【答案】见试题解答内容 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，一杯果汁喝掉后，还剩下这杯果汁的，用水加满，又喝掉，这时喝掉的是的，然后用单位“1”减去两次喝掉的果汁的分率，就是剩下的果汁占原来果汁的几分之几。 【解答】解：1（1） ＝1 答：这时杯中果汁占。 故答案为：。 【点评】明确第一次喝掉是以一整杯果汁作为单位“1”，第二次喝掉的是以（1）为单位“1”的是解题的关键。 33．（2023秋•南通期中）一个长9分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放 　16　个棱长2分米的正方体木块。 【答案】见试题解答内容 【分析】以长为边最多放：9÷2＝4（块）……1（分米） 以宽为边最多放：4÷2＝2（块） 以高为边最多放：5÷2＝2（块）……1（分米） 所以：4×2×2＝16（块） 【解答】解：9÷2＝4（块）……1（分米） 4÷2＝2（块） 5÷2＝2（块）……1（分米） 4×2×2＝16（块）。 所以一个长9分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放16个棱长2分米的正方体木块。 故答案为：16。 【点评】本题的关键是理解一层放几个，能放几层。 34．（2022秋•锡山区期中）已知：A：B＝4：3，B：C＝2：5。则：A：B：C＝　8　：　6　：　15　。 【答案】8，6，15。 【分析】根据比的基本性质，把两个比中都有的字母的份数化成相同，然后即可写出A、B、C的比． 【解答】解：A：B＝4：3＝8：6，B：C＝2：5＝6：15，所以A：B：C＝8：6：15。 故答案为：8，6，15。 【点评】此题主要是应用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题． 35．（2022秋•锡山区期中）用一根长36厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的表面积是 　54　平方厘米，体积是 　27　立方厘米。 【答案】54；27。 【分析】根据正方体的棱长之和＝棱长×12，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【解答】解：36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×2 ＝27 （立方厘米） 答：这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 故答案为：54；27。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．（2022秋•锡山区期中）填空。 （1）600毫升＝　0.6　升 （2）7.08公顷＝　70800　平方米 （3）3时15分＝　3.25　时 （4）5.08吨＝　5　吨 　80　千克 【答案】（1）0.6；（2）70800；（3）3.25；（4）5，80。 【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000； （2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000； （3）把15分除以进率60化成0.25时，再加3时； （4）5.08吨看作5吨与0.08吨之和，把0.08吨乘进率1000化成80千克。 【解答】解： （1）600毫升＝0.6升 （2）7.08公顷＝70800平方米 （3）3时15分＝3.25时 （4）5.08吨＝5吨80千克 故答案为：0.6；70800；3.25；5，80。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 37．（2022秋•海安市期中）一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 　688　立方厘米。 【答案】688。 【分析】根据题意可知，从这个长方体木块上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，剩下部分的体积等于长方体与正方体的体积差，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：15×10×8﹣8×8×8 ＝1200﹣512 ＝688（立方厘米） 答：剩下部分的体积是688立方厘米。 故答案为：688。 【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．（2022秋•海安市期中）学校兴趣小组中，绘画小组与朗诵小组的人数比是5：8，如果朗诵小组有24人，绘画小组有 　15　人。后来朗诵小组又来了一位领队，这时朗诵小组与绘画小组人数比是 　5：3　。 【答案】15；5：3。 【分析】把朗诵小组人数看作单位“1”，则绘画组人数相当于，根据分数乘法的意义，用朗诵小组人数（24人）乘就是绘画小组人数。后来朗诵小组又来了一位领队，此时朗诵小组有（24+1）人，根据比的意义即可求出这时朗诵小组与绘画小组人数比，再化成最简整数比。 【解答】解：2415（人） （24+1）：15 ＝25：15 ＝5：3 答：绘画小组有15人；后来朗诵小组又来了一位领队，这时朗诵小组与绘画小组人数比是5：3。 故答案为：15；5：3。 【点评】此题考查了比的应用、比的意义及化简。求绘画小组，关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 39．（2023秋•清江浦区期中）填上合适的数。 时＝　40　分 平方分米＝　60　平方厘米 4立方分米5立方厘米＝　4.005　立方分米 2.05L＝　2　L 　50　mL 【答案】40，60，4.005，2，50。 【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60即可； 高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100即可； 把5立方厘米除以进率1000化成0.005立方分米，再4立方分米相加即可； 把2.05升化成复名数，整数部分2就是升数，然后把0.05升化成毫升数，用0.05乘进率1000即可。 【解答】解：时＝40分 平方分米＝60平方厘米 4立方分米5立方厘米＝4.005立方分米 2.05L＝2L50mL 故答案为：40，60，4.005，2，50。 【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。 40．（2023秋•赣榆区期中）一包糖果有5千克，如果每人分得千克，这包糖果可以分给 　15　人。 【答案】15。 【分析】这包糖果可以分给人数＝糖果总重量÷每人分得的重量，由此列式计算这包糖果可以分给多少人。 【解答】解：515（人） 答：这包糖果可以分给15人。 故答案为：15。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 41．（2023秋•赣榆区期中）王军步行小时行千米，照这样计算，他步行1千米需要 　　小时。 【答案】。 【分析】用除以，即可解答。 【解答】解： （小时） 答：他步行1千米需要 小时。 故答案为：。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度＝路程÷时间是解答关键。 42．（2023秋•赣榆区期中）在横线上填上合适的单位或数。 一个货物仓库的体积是6000 　立方米　。 一个汽车油箱的容积大约是55 　升　。 立方米＝　750　立方分米 4080毫升＝　4.08　立方分米 【答案】立方米，升，750，4.08。 【分析】前两小题根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 把立方米化成用立方分米作单位的数，用乘进率1000； 把4080毫升化成用立方分米作单位的数，用4080除以进率1000；据此解答。 【解答】解： 一个货物仓库的体积是6000立方米。 一个汽车油箱的容积大约是55升。 立方米＝750立方分米 4080毫升＝4.08立方分米 故答案为：立方米，升，750，4.08。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位及名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之就除以单位间的进率。 43．（2023秋•淮安区期中）1里面有 　9　个，有 　16　个。 【答案】9；16。 【分析】根据求一个数里面有几个另一个数的计算方法，直接用除法计算得解。 【解答】解：19 116 则1里面有9个，有16个。 故答案为：9；16。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 44．（2023秋•清江浦区期中）一块长方体木材，长80厘米、宽20厘米、厚5厘米，若锯成最大的正方体木块（要求不能割补，不能浪费），可以锯成 　64　块，每块体积应是 　125　立方厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是80、20和5的最大公因数，求出它们的最大公约数是5，然后根据锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．由此即可解答． 【解答】解：因为80、20和5的最大公约数是5，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余， 所以正方体木块的棱长应该是5厘米， （80÷5）×（20÷5）×（5÷5）， ＝16×4×1， ＝64（块）； 每一块的体积是：5×5×5＝125（立方厘米）， 答：可以锯成64块，每一块的体积是125立方厘米． 故答案为：64；125． 【点评】解答此题的关键是：明确小正方体的棱长是原长方体的长宽高的长度的最大公约数以及锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积． 45．（2023秋•清江浦区期中）先找规律，再填数。 （1），，，　　，　　，　　。 （2），，，，　　，　　。 【答案】；；；；。 【分析】（1）观察给出的分数可知，，，即前一个数乘等于后一个数，据此计算。 （2），，，即前一个数乘等于后一个数，据此计算。 【解答】解：（1）根据已知数可知后一个数是前一个数所得，即： （2）根据已知数可知后一个数是前一个数所得，即： 故答案为：；；；；。 【点评】通过分析、计算，发现数字排列的规律是解题的关键。 46．（2023秋•清江浦区期中）一根钢管长米，用去米，还剩 　　米；如果用去一些后还剩这根钢管的，还剩 　　米。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据剩下的＝总长﹣用去的，直接列式计算； 把全长看成单位“1”，剩下的就是全长的，求剩下的用乘法计算。 【解答】解：（米） 答：还剩米。 （米） 答：如果用去一些后还剩这根钢管的，还剩米。 故答案为：，。 【点评】此题属于基本的分数乘法、分数减法应用题，此题注意区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 47．（2023秋•淮安区期中）要将长20厘米、宽20厘米，高10厘米的长方体茶叶盒装入一个内部棱长为30厘米的正方体纸箱中（如图），最多可以装 　5　盒。 【答案】5。 【分析】根据实际情况，长：30÷20＝1（排）……10（厘米）；宽：30÷20＝1（排）……10（厘米）；高：30÷10＝3（排），3×1×1＝3（盒），所以先扁着放3盒，横着、竖着各放一个，由此解答即可。 【解答】解：长：30÷20＝1（排）……10（厘米） 宽：30÷20＝1（排）……10（厘米） 高：30÷10＝3（排） 3+1+1＝5（盒） 最多可以装5盒。 故答案为：5。 【点评】此题是长方体与正方体体积体积公式的实际应用，应结合实际情况考虑。 48．（2023秋•淮安区期中）的倒数是 　　，　1　的倒数是它本身． 【答案】见试题解答内容 【分析】直接运用倒数的求法解答，1的倒数是1． 【解答】解：的倒数是 ，1的倒数是它本身． 故答案为：，1． 【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型． 49．（2023秋•淮安区期中）一个正方体的棱长和是72厘米，这个正方体的棱长是 　6　厘米，这个正方体的表面积是 　216　平方厘米。 【答案】6；216。 【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再据“一个正方体，棱长之和为72厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式即可求出其表面积。 【解答】解：正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 正方体的表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 答：这个正方体的棱长是6厘米，正方体的表面积是216平方厘米。 故答案为：6；216。 【点评】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积。 50．（2023秋•沭阳县期中）六（1）班人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的，参加篮球队的人数占全班人数的，这个班最多有 　48　人。 【答案】48。 【分析】求出6和8的最小公倍数，再找出符合不足50人，最多这两个条件的6和8的公倍数，即可解答。 【解答】解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 那么满足不足50人，最多这两个条件的6和8的公倍数是24×4＝48（人） 答：这个班最多有48人。 故答案为：48。 【点评】本题考查的是求最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。 51．（2023秋•沭阳县期中）用一根60厘米长的铁丝正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高 　5　厘米的长方体框架教具。 【答案】5。 【分析】根据长方体的棱长的总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。 【解答】解：60÷4﹣（6+4） ＝15﹣10 ＝5（厘米） 答：高是5厘米的长方体框架教具。 故答案为：5。 【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 52．（2023秋•沭阳县期中）在横线上填上合适的单位名称。 一瓶眼药水的容积大约是15 　毫升　 微波炉的体积大约是40 　立方分米　 一张讲桌的占地面积约是1.5 　平方米　 数学书封面的长大约是26 　厘米　 【答案】毫升；立方分米；平方米；厘米。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解： 一瓶眼药水的容积大约是15毫升 微波炉的体积大约是40立方分米 一张讲桌的占地面积约是1.5平方米 数学书封面的长大约是26厘米 故答案为：毫升；立方分米；平方米；厘米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 53．（2023秋•沭阳县期中）小明小时行了千米，照这样的速度，行1千米需要 　　小时。 【答案】。 【分析】行1千米需要时间＝行驶时间÷行驶路程，由此列式计算行1千米需多少小时。 【解答】解：（小时） 答：行1千米需要小时。 故答案为：。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 54．（2023秋•苏州期中）把：化成最简整数比是（ 　10　：　9　）。 【答案】10，9。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：： ＝（12）：（12） ＝10：9 故答案为：10，9。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 55．（2022秋•江宁区期末）甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是4：5，两车在离中点12千米处相遇，两地相距 　216　千米。 【答案】216千米。 【分析】把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车速度比是4：5，则相遇时甲车和乙车的路程比也是4：5，那么相遇时甲车行驶了全程的，此时离中点12千米，由此可知，12千米占全程的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出两地的距离。 【解答】解：12÷（） ＝12÷（） ＝12 ＝12×18 ＝216（千米） 答：两地相距216千米。 故答案为：216。 【点评】本题考查比和分数除法的混合应用，关键是理解相遇问题中两车的速度比等于两车的路程比，进而把比转化成分数，分析出12千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 56．（2023秋•无锡期中）有两筐苹果，第一筐的个数是第二筐的。如果从第一筐拿出10个放到第二筐，则第一筐的个数是第二筐的。这两筐苹果共有 　240　个。 【答案】240。 【分析】设第二筐有x个苹果，则第一筐有x个；从x个减去10个等于（x+10）个的，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设第二筐有x个苹果，则第一筐有x个。 x﹣10＝（x+10） x﹣10x+5 x﹣10+10x+5+10 xxx+15x x15 x＝150 当 x＝150时，x150＝90（个） 150+90＝240（个） 这两筐苹果共有240个。 故答案为：240。 【点评】本题考查了利用分数乘除法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$