江苏省期中培优真题汇编 ：1-4单元应用题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

期中专项培优应用题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 仔细审题 通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。 二、分析数量关系 找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。 三、选择解题方法 1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。 2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。 3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。 4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。 四、认真计算和检验 准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。 五、总结归纳 分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。 第二部分 典型例题 例题1：（2023•江宁区期中）一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．也就是徒弟已经加工的个是师傅加工个数的，那么24个相当于师傅加工个数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出师傅加工的个数，然后作乘2就是2这批零件的总个数。 【解答】解：24÷（1）×2 ＝242 ＝242 ＝84×2 ＝168（个） 答：这批零件一共有168个． 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点的求出24个占师傅加工数量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 例题2：（2022秋•兴化市期中）五（6）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵，杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解） 【答案】112棵、84棵。 【分析】由“松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵”可列等量关系式：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵，设杨树的棵数有x棵，则松树有x棵，据此列方程解答。 【解答】解：设杨树的棵数有x棵。 xx＝28 x＝28 x＝112 112＝84（棵） 答：杨树种植了112棵，松树种植了84棵。 【点评】解答本题的关键是认真读题，找出已知条件和未知条件，列出等量关系式，即：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵。 例题3：（2022秋•宝应县期中）修一条长660米的高速公路，已经修了40天，正好修了这条公路的，照这样计算，修完这条高速公路还要多少天？ 【答案】20天。 【分析】把修这条路的总天数看作单位“1”，已知修了这条公路的，用了40天，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用40天除以，即可求得修完这条路一共需要多少天，再用修路的总天数减去已经修的天数即可解答。 【解答】解：4060（天） 60﹣40＝20（天） 答：修完这条高速公路还要20天。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键是确定单位“1”。 例题4：（2022秋•惠山区期中）学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？ 【答案】2000块。 【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，先求出学校会议室地面的面积，再求出每块木地板的面积，最后用学校会议室地面的面积除以每块木地板的面积就是至少需要木地板的块数。 【解答】解：20×15÷（1×0.15） ＝300÷0.15 ＝2000（块） 答：至少需要买2000块木地板。 【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活运用。 第三部分 高频真题 1．（2023秋•清江浦区期中）如图是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少平方厘米铁皮？ 2．（2023秋•清江浦区期中）小芳用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒。（单位：cm） （1）这张纸的面积是多少平方厘米？ （2）折成的长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 3．（2023秋•赣榆区期中）张军家有一个长方体无盖鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入2.5分米深的水，鱼缸里的水是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些小金鱼，水面上升了0.4分米。这些小金鱼的体积一共是多少立方分米？ 4．（2023秋•赣榆区期中）学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。 （1）两周一共吃了总数的几分之几？ （2）两周一共吃了多少吨？ 5．（2023秋•无锡期中）小明家的住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，厨房面积有多大？（请列方程解答） 6．（2023秋•沭阳县期中）甲、乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相向而行，3小时相遇。两车的速度比是12：11，快车和慢车每小时各行多少千米？ 7．（2023秋•沭阳县期中）声音在空气中的传播速度大约是每秒千米，是声音在水中传播速度的。声音在水中每秒大约传播多少千米？ 8．（2023秋•淮安区期中）一瓶娃哈哈饮料200毫升，多少瓶娃哈哈正好1升？ 9．（2023秋•南通期中）小红读《草房子》这本课外书，第一天读了30页，第二天比第一天多读，第二天比第一天多读多少页？第二天读了多少页？ 10．（2023秋•南通期中）有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？ （3）花坛里大约有泥土多少立方米？ 11．（2023秋•苏州期中）如图，一种礼盒长20厘米，宽15厘米，高4厘米。把三盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是20厘米），至少需要多少厘米的丝带？ 12．（2023秋•苏州期中）学校的花坛里有月季花60株，桂花的数量是月季花的，又是牡丹花的。牡丹花有多少株？ 13．（2023秋•无锡期中）为了迎接新年，园林工人要在公园里布置盆花景点。每个大景点比每个小景点多摆放12盆花，布置6个大景点和3个小景点一共用去了171盆花。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？ 14．（2022秋•惠山区期中）永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 15．（2022秋•锡山区期中）果园里有桃树112棵，梨树的棵数是桃树的，桔子树的棵数是梨树的，桔子树有多少颗？ 16．（2022秋•海安市期中）楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是长1分米，宽0.5分米的长方形。做10节这样的水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 17．（2022秋•海安市期中）李师傅加工一批零件，已经加工了240个，是这批零件总数的。这批零件共有多少个？（列方程解答） 18．（2023秋•南通期中）一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的。 （1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有3000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？ 19．（2022秋•宝应县期中）一种长3米的长方体通气管的横截面的边长为0.2米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米的铁皮？ 20．（2022秋•宝应县期中）甲乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，这时汽车距甲城多远？ 21．（2022秋•如东县期中）小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多16条，小红和小明原来各有金鱼多少条？ 22．（2022秋•姜堰区期中）体育器材室里有56只篮球，63只足球，垒球的只数比篮球少，足球只数是排球的。体育器材室里排球有多少只？ 23．（2022秋•惠山区期中）王海读一本180页的故事书，6天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？ 24．（2023秋•清江浦区期中）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，水深1分米，放入一个土豆后，水面升高到1.2分米，这个土豆的体积是多少？ 25．（2023秋•清江浦区期中）一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？ 26．（2023秋•赣榆区期中）张大伯家的饲养场里，白兔只数占总只数的；灰兔只数占总只数的，正好是60只。张大伯家的饲养场里有多少只白兔？ 27．（2023秋•赣榆区期中）一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）。 （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？ （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？ 28．（2023秋•无锡期中）东方大学的劳动基地有1200平方米的菜地，其中的种植黄瓜，剩余的菜地按照3：7分别种植茄子和西红柿，那么有多少平方米的土地种植西红柿？ 29．（2023秋•淮安区期中）甲、乙两个车队，甲队有汽车28辆，乙队有汽车11辆。经过调配后，乙队车数的正好等于甲队车数的。汽车是怎样调配的？ 30．（2023秋•沭阳县期中）图书室有故事书160本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？ 31．（2023秋•淮安区期中）一袋化肥重吨，李大爷买了10袋这样的化肥，一共重多少吨？ 32．（2023秋•南通期中）小军步行小时走了4千米。照这样的速度，步行小时能走多少千米？ 33．（2023秋•苏州期中）一辆汽车小时能行60千米，照这样计算，小时能行多少千米？ 34．（2023秋•苏州期中）学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5：4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？ 35．（2022秋•溧阳市期末）一个无盖长方体玻璃容器的长是20厘米，宽和高都是10厘米。 （1）做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） （2）在这个长方体容器中加入一些水，来测量石头的体积，具体过程如图所示，这块石头的体积大约是多少立方厘米？ 36．（2022秋•锡山区期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 37．（2022秋•海安市期中）妈妈买了香蕉和苹果两种水果各3千克，共花了54元。已知香蕉和苹果的单价之比是4：5，香蕉和苹果的单价各是多少元？ 38．（2022秋•海安市期中）两桶油共有32升，小桶里的油用去2升后剩下的油与大桶里油的比是2：3。原来小桶里装有多少升油？ 参考答案与试题解析 1．（2023秋•清江浦区期中）如图是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少平方厘米铁皮？ 【答案】700。 【分析】根据题意，铁皮的面积＝长方形面积﹣四个小正方形面积，据此解答。 【解答】解：40×20﹣5×5×4 ＝800﹣100 ＝700（平方厘米） 答：做这个铁盒需要700平方厘米铁皮。 【点评】本题考查了长方体的展开图问题，解决本题的关键是将铁皮的面积转化成长方形和正方形的面积。 2．（2023秋•清江浦区期中）小芳用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒。（单位：cm） （1）这张纸的面积是多少平方厘米？ （2）折成的长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）80平方厘米；（2）48立方厘米。 【分析】通过观察长方体的展开图可知：这根长方体纸盒的长是6厘米，宽8﹣2﹣2＝4 厘米，高是2厘米，先求出纸盒子的表面积。根据图形，纸的面积相当于两个长方形面积的和。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（1）8﹣2﹣2＝4（厘米） 6×8+（2+6）×4 ＝48+32 ＝80（平方厘米） 答：这张纸的面积是80平方厘米。 （2）8﹣2﹣2＝4（厘米） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 答：折成的长方体纸盒的体积是48立方厘米。 【点评】本题考查长方体的表面积和体积的应用。要注意根据生活实际，确定所求长方体的表面积包括几个面。 3．（2023秋•赣榆区期中）张军家有一个长方体无盖鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入2.5分米深的水，鱼缸里的水是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些小金鱼，水面上升了0.4分米。这些小金鱼的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）118平方分米；（2）75立方分米；（3）12立方分米。 【分析】根据题意（1）鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖长方体鱼缸的表面积，无盖长方体的表面积＝长×宽+宽×高×2+长×高×2，据此解答。（2）水的体积＝长×宽×水深，据此解答。 （3）水面上升的体积＝小金鱼的体积，小金鱼的体积＝长×宽×上升的高，据此解答。 【解答】解：（1）6×5+5×4×2+6×4×2 ＝30+40+48 ＝118（平方分米） 答：这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。 （2）6×5×2.5 ＝30×2.5 ＝75（立方分米） 答：鱼缸里的水是75立方分米。 （3）6×5×0.4 ＝30×0.4 ＝12（立方分米） 答：这些小金鱼的体积一共是12立方分米。 【点评】本题考查了长方体的表面积和体积，解决本题的关键是熟练运用长方体的体积和表面积公式。 4．（2023秋•赣榆区期中）学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。 （1）两周一共吃了总数的几分之几？ （2）两周一共吃了多少吨？ 【答案】（1）；（2）吨。 【分析】（1）根据题意，把大米的质量看作单位“1”，把第一周和第二周吃了总数的分率相加，即可得解。 （2）用学校食堂购买大米的总质量乘两周一共吃了总数的分率。即可得解。 【解答】解：（1） 答：两周一共吃了总数的。 （2）2（吨） 答：两周一共吃了吨。 【点评】本题主要考查了分数应用题，结合题意分析解答即可。 5．（2023秋•无锡期中）小明家的住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，厨房面积有多大？（请列方程解答） 【答案】9平方米。 【分析】根据题意可得等量关系式：厨房面积108，设厨房面积为x平方米。即可解出。 【解答】解：设厨房面积为x平方米 x108 12x＝108 x＝9 答：厨房面积是9平方米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 6．（2023秋•沭阳县期中）甲、乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相向而行，3小时相遇。两车的速度比是12：11，快车和慢车每小时各行多少千米？ 【答案】120千米；110千米。 【分析】先用路程除以相遇时间求出快车与慢车的速度和，把速度和按12：11的比分配，即用速度和除以份数和，求出1份的路程，再用1份的路程分别乘各自的份数，即可求出各自的速度。 【解答】解：690÷3＝230（千米） 230÷（12+11） ＝230÷23 ＝10（千米） 10×12＝120（千米） 10×11＝110（千米） 答：快车每小时行120千米；慢车每小时行110千米。 【点评】本题考查的是比的应用，关键是：把比看作分得的份数，先求出总份数，再求出每一份是多少，最后求出各部分相应的具体数量。 7．（2023秋•沭阳县期中）声音在空气中的传播速度大约是每秒千米，是声音在水中传播速度的。声音在水中每秒大约传播多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把声音在水中的传播速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用声音在空气中的传播速度除以就是声音在水的传播速度。 【解答】解：（千米） 答：声音在水中每秒大约传播千米。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 8．（2023秋•淮安区期中）一瓶娃哈哈饮料200毫升，多少瓶娃哈哈正好1升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先把1升化成1000毫升，用1000毫升除以200毫升即可求解． 【解答】解：1升＝1000毫升 1000÷200＝5（瓶） 答：5瓶娃哈哈正好1升． 【点评】解决本题先换算单位，再根据除法的包含意义进行列式求解即可． 9．（2023秋•南通期中）小红读《草房子》这本课外书，第一天读了30页，第二天比第一天多读，第二天比第一天多读多少页？第二天读了多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把第一天读的页数看作单位“1”，第二天比第一天多读（30）页；第二天读的页数＝第一天读的页数+多读的页数。 【解答】解：305（页） 30+5＝35（页） 答：第二天比第一天多读5页，第二天读了35页。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10．（2023秋•南通期中）有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？ （3）花坛里大约有泥土多少立方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。 （3）首先求出花坛的里面的边长，里面的边长是（1.2×0.2×2）米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）1.2×1.2×0.4 ＝1.44×0.4 ＝0.576（立方米） 答：花坛所占的空间有0.576立方米。 （2）1.2×4×0.4 ＝4.8×0.4 ＝1.92（平方米） 答：需要瓷砖1.92平方米。 （3）1.2﹣0.2×2 ＝1.2﹣0.4 ＝0.8（米） 0.8×0.8×0.4 ＝0.64×0.4 ＝0.256（立方米） 答：花坛里大约有泥土0.256立方米。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出花坛里面的边长。 11．（2023秋•苏州期中）如图，一种礼盒长20厘米，宽15厘米，高4厘米。把三盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是20厘米），至少需要多少厘米的丝带？ 【答案】138厘米。 【分析】通过观察图片可知，捆扎这个礼品盒需要丝带的长度，等于这个长方体的两条长+两条宽+4条高×3+20厘米。列式解答即可。 【解答】解：20×2+15×2+4×4×3+20 ＝40+30+48+20 ＝138（厘米） 答：至少需要138厘米的丝带。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 12．（2023秋•苏州期中）学校的花坛里有月季花60株，桂花的数量是月季花的，又是牡丹花的。牡丹花有多少株？ 【答案】140株。 【分析】由题意知，根据“桂花的数量是月季花的”是以月季花为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，求出桂花的株数，再根据“又是牡丹花的”，是以牡丹花为单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【解答】解：60 ＝40 ＝140（株） 答：牡丹花有140株。 【点评】此题的关键是求出桂花有多少株，它起到了桥梁的作用。 13．（2023秋•无锡期中）为了迎接新年，园林工人要在公园里布置盆花景点。每个大景点比每个小景点多摆放12盆花，布置6个大景点和3个小景点一共用去了171盆花。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？ 【答案】23盆；11盆 【分析】假设全是小景点，则共有9个小景点，一共用去（171﹣6×12）盆花，用除法求出每个小景点摆放多少盆花，然后求出大景点摆放多少盆，据此解答即可。 【解答】解：假设全是小景点， （171﹣6×12）÷（6+3） ＝（171﹣72）÷9 ＝99÷9 ＝11（盆） 11+12＝23（盆） 答：每个大景点摆放23盆花，每个小景点摆放11盆花。 【点评】本题考查假设法的应用，要重点掌握。 14．（2022秋•惠山区期中）永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】“小时可以加工面粉 吨”，用加工的总质量除以加工的时间，求出每小时加工多少吨，再根据工作量＝工作效率×工作时间，据此列式解答即可求解． 【解答】解： （吨） 答：小时可以加工面粉吨． 【点评】解决本题先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每小时可以加工多少面粉，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解． 15．（2022秋•锡山区期中）果园里有桃树112棵，梨树的棵数是桃树的，桔子树的棵数是梨树的，桔子树有多少颗？ 【答案】42。 【分析】首先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出梨树的棵数，桔子树的棵数是梨树的，再梨树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出桔子树的棵数。 【解答】解：112 ＝98 ＝42（棵） 答：桔子树有42棵。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 16．（2022秋•海安市期中）楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是长1分米，宽0.5分米的长方形。做10节这样的水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 【答案】450平方分米。 【分析】由题意得出要求的是长方体的侧面积，根据“长方体的侧面积＝（长×高+宽×高）×2”，代入数值计算即可。 【解答】解：（1×15+0.5×15）×2×10 ＝（15+7.5）×2×10 ＝22.5×2×10 ＝45×10 ＝450（平方分米） 答：做10节这样的水管，至少要用铁皮450平方分米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 17．（2022秋•海安市期中）李师傅加工一批零件，已经加工了240个，是这批零件总数的。这批零件共有多少个？（列方程解答） 【答案】600个。 【分析】设这批零件有x个，根据加工的个数及所占整批零件个数的分率，列方程求解即可。 【解答】解：设这批零件共有x个。 x＝240 x＝240 x＝600 答：这批零件共有600个。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 18．（2023秋•南通期中）一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的。 （1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有3000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意可知：食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的，即木屑占培养料的，米糠占培养料的，玉米粉占培养料的，根据乘法的意义解答。 （2）根据比的意义，先求出一份的量，即3000÷5＝600（千克），所以木屑的总量是600×6＝3600（千克），木屑还差3600﹣3000＝600（千克），据此解答。 【解答】解：（1）木屑：28001200（千克） 米糠：28001000（千克） 玉米粉：2800600（千克） 答：要配制2800千克培养料，需要木屑1200千克，米糠1000千克，玉米粉600千克。 （2）3000÷5＝600（千克） 600×6＝3600（千克） 3600﹣3000＝600（千克） 答：木屑还差600千克。 【点评】此题考查了的目的理解掌握按比例应用题的答题方法，即先求出总份数，然后分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。 19．（2022秋•宝应县期中）一种长3米的长方体通气管的横截面的边长为0.2米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每个通气管展开后是一个长为3米，宽为（0.2×4）米的长方形，根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可求出一个通气管用铁皮的面积，进而即可求出制作10根这样的通气管需要铁皮的面积． 【解答】解：3×（0.2×4）×10 ＝3×0.8×10 ＝2.4×10 ＝24（平方米） 答：制作10根这样的通气管至少需要24平方米的铁皮． 【点评】此题是求长方体的侧面积．长方体的侧面展开就是一个长为长方体高，宽为长方体底面周长． 20．（2022秋•宝应县期中）甲乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，这时汽车距甲城多远？ 【答案】320千米。 【分析】把甲乙两城之间的距离看作单位“1”，4小时行了全程的，这时汽车距甲城多远，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：480320（千米） 答：这时汽车距甲城320千米。 【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。 21．（2022秋•如东县期中）小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多16条，小红和小明原来各有金鱼多少条？ 【答案】小红原来有24条，小明原来有40条。 【分析】设小红原来有金鱼x条，由“小明原来的金鱼比小红多16条”可知小明原来有（x+16）条，再由“小明把自己金鱼条数的送给小红后，两人的金鱼条数同样多”列方程解答。 【解答】解：设小红原来有金鱼x条，则小明原来有（x+16）条 （x+16）×（1）＝x+（x+16） xxx x x＝24 24+16＝40 答：小红原来有24条，小明原来有40条。 【点评】此题运用了方程解法，先设出未知数，找准等量关系，列出方程，解决问题。 22．（2022秋•姜堰区期中）体育器材室里有56只篮球，63只足球，垒球的只数比篮球少，足球只数是排球的。体育器材室里排球有多少只？ 【答案】70只。 【分析】根据题意，利用足球的数量除以即可求出排球的数量，注意本问题与垒球和篮球的数量无关。 【解答】解：6370（只） 答：体育器材室里排球有70只。 【点评】本题考查了分数除法的应用。 23．（2022秋•惠山区期中）王海读一本180页的故事书，6天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？ 【答案】9天。 【分析】王海6天读了这本故事书的，则6天占读完这本故事书一共需要的天数的，用6除以，即可求出王海读完这本故事书一共需要多少天。 【解答】解：69（天） 答：王海读完这本故事书一共需要9天。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 24．（2023秋•清江浦区期中）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，水深1分米，放入一个土豆后，水面升高到1.2分米，这个土豆的体积是多少？ 【答案】0.6立方分米。 【分析】土豆的体积等于水面升高的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【解答】解：2×1.5×（1.2﹣1） ＝3×0.2 ＝0.6（立方分米） 答：这个土豆的体积是0.6立方分米。 【点评】本题是一道有关测量不规则物体的体积、长方体、正方体体积的计算的题目。 25．（2023秋•清江浦区期中）一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？ 【答案】200立方分米；16平方米。 【分析】利用长方体的体积公式计算每根通气管所占空间，刷漆的面积等于4个长方体的侧面积，由此列式计算即可。 【解答】解：5米＝50分米 2×2×50＝200（立方分米） 2×50×4×4 ＝100×16 ＝1600（平方分米） 1600平方分米＝16平方米 答：每根通气管所占空间200立方分米，一共要刷16平方米。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 26．（2023秋•赣榆区期中）张大伯家的饲养场里，白兔只数占总只数的；灰兔只数占总只数的，正好是60只。张大伯家的饲养场里有多少只白兔？ 【答案】140只。 【分析】将张大伯家的饲养场里兔子的总只数看作单位“1”，先用60除以，求出总只数；再用总只数乘，即可求出白兔只数。 【解答】解：60 ＝240 ＝140（只） 答：张大伯家的饲养场里有140只白兔。 【点评】本题考查了利用整数与分数乘除混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。 27．（2023秋•赣榆区期中）一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）。 （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？ （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？ 【答案】（1）1200平方分米； （2）1080升。 【分析】（1）根据长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）10米＝100分米 3×4×100 ＝12×100 ＝1200（平方分米） 答：做这样的一节管道需要铁皮1200平方分米。 （2）1分钟＝60秒 3×3×2×60 ＝18×60 ＝1080（立方分米） 1080立方分米＝1080升 答：这个管道1分钟能流出1080升水。 【点评】此题主要考查长方体的侧面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．（2023秋•无锡期中）东方大学的劳动基地有1200平方米的菜地，其中的种植黄瓜，剩余的菜地按照3：7分别种植茄子和西红柿，那么有多少平方米的土地种植西红柿？ 【答案】700平方米。 【分析】先把这块劳动基地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积乘（1）就是种茄子和西红柿的面积。再把种茄子和西红柿的面积看作单位“1”，其中种西红柿的面积占，根据分数乘法的意义，用茄子和西红柿的面积乘就是种西红柿的面积。 【解答】解：1200×（1） ＝1200 ＝700（平方米） 答：有700平方米的土地种植西红柿。 【点评】本题考查了按比例分配问题。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。根据分数乘法的意义求出种茄子和西红柿的面积后，也可把种茄子和西红柿的面积平均分成（3+7）份，先用除法求出1份的面积，再用乘法求出7份的面积。 29．（2023秋•淮安区期中）甲、乙两个车队，甲队有汽车28辆，乙队有汽车11辆。经过调配后，乙队车数的正好等于甲队车数的。汽车是怎样调配的？ 【答案】从甲队调配2辆汽车到乙队。 【分析】先用除以，求出调配后甲队车数是乙队车数的几倍；再根据和倍问题的计算方法求出调配前乙队的车数，即可确定调配方法。 【解答】解：2 （28+11）÷（2+1） ＝39÷3 ＝13（辆） 13﹣11＝2（辆） 答：从甲队调配2辆汽车到乙队。 【点评】解答本题需准确分析题目中的数量关系，还可以利用比例知识解答。 30．（2023秋•沭阳县期中）图书室有故事书160本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？ 【答案】250本。 【分析】先把故事书看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，则用160乘就是科技书的本数，再把连环画看作单位“1”，科技书是连环画的，用科技书的本数除以就是连环画的本数。 【解答】解：160 ＝100 ＝250（本） 答：连环画有250本。 【点评】本题主要考查分数乘除法的应用，找准单位“1”是关键。 31．（2023秋•淮安区期中）一袋化肥重吨，李大爷买了10袋这样的化肥，一共重多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求化肥的总质量就是求10个吨是多重，用乘法求解． 【解答】解：10（吨） 答：一共重吨． 【点评】解决本题根据分数乘整数的意义求解：求几个相同加数和的简便运算． 32．（2023秋•南通期中）小军步行小时走了4千米。照这样的速度，步行小时能走多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据速度＝路程÷时间，全程平均每小时走多少千米，再根据路程＝速度×时间，列式解答即可。 【解答】解：4 ＝4 ＝7.2（千米） 答：步行小时能走7.2千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 33．（2023秋•苏州期中）一辆汽车小时能行60千米，照这样计算，小时能行多少千米？ 【答案】22.5千米。 【分析】根据：速度＝路程÷时间，先求出汽车的速度；用60，再根据：路程＝速度×时间，用汽车的速度，即可解答。 【解答】解：60 ＝60 ＝90 ＝22.5（千米） 答：小时能行22.5千米。 【点评】本题考查速度、时间、路程三者关系，根据三者关系进行解答。 34．（2023秋•苏州期中）学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5：4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？ 【答案】4。 【分析】男生人数不变，看作单位“1”，男生占原来人数的，根据分数乘法的意义，用原来人数乘就是男生人数。后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，则男生占所有看书人数的（1），把现在看书人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以（1）就是看书人数，用现在看书人数减原来看书人数就是又来的女生人数。 【解答】解：36（1）﹣36 ＝3636 ＝40﹣36 ＝4（名） 答：后来又有4名女生来看书。 【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（男生人数占原来看书人数的几分之几），根据分数乘法的意义求出男生人数，再根据分数除法的意义求出又来几名女生后的看书人数。 35．（2022秋•溧阳市期末）一个无盖长方体玻璃容器的长是20厘米，宽和高都是10厘米。 （1）做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） （2）在这个长方体容器中加入一些水，来测量石头的体积，具体过程如图所示，这块石头的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】（1）8平方分米； （2）800立方厘米。 【分析】（1）根据题意，已知无盖长方体玻璃容器的长、宽、高，求做这个玻璃容器至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积；根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位即可。 （2）从图中可知，取出石头后水面下降4厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长20厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。 【解答】解：（1）20×10+20×10×2+10×10×2 ＝200+400+200 ＝800（平方厘米） 800平方厘米＝8平方分米 答：做这个玻璃容器至少需要玻璃8平方分米。 （2）20×10×4 ＝200×4 ＝800（立方厘米） 答：这块石头的体积大约是800立方厘米。 【点评】本题考查不规则物体体积的求法，关键是将求石头的体积转移到求水下降部分的体积，根据长方体的体积公式列式计算。 36．（2022秋•锡山区期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 【答案】 54个。 【分析】根据题意，第二位顾客买走后剩12个，所以买之前是：（12+1）×2＝26（个）；第一位顾客买之前是：（26+1）×2＝54（个），据此解答。 【解答】解：如图： [（12+1）×2+1]×2 ＝[13×2+1]×2 ＝[26+1]×2 ＝27×2 ＝54（个） 答：王奶奶一共卖出了54个鸡蛋。 【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案。 37．（2022秋•海安市期中）妈妈买了香蕉和苹果两种水果各3千克，共花了54元。已知香蕉和苹果的单价之比是4：5，香蕉和苹果的单价各是多少元？ 【答案】香蕉的单价8元，苹果的单价10元。 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用54元除以3就是香蕉、苹果的单价之和。把香蕉、苹果的单价之和看作单位“1”，其中香蕉的单价占，苹果的单价占。根据分数乘法的意义，用香蕉、苹果的单价之和分别乘、，就是香蕉、苹果的单价。 【解答】解：54÷3＝18（元） ＝18 ＝8（元） ＝18 ＝10（元） 答：香蕉的单价是8元，苹果的单价是10元。 【点评】根据总价、单价、数量之间的关系求出香蕉、苹果的单价之和后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把香蕉、苹果的单价之和看作（4+5）份，先用除法求出1份的钱数，再用乘法分别求出4份（香蕉）、5份（苹果）的钱数。 38．（2022秋•海安市期中）两桶油共有32升，小桶里的油用去2升后剩下的油与大桶里油的比是2：3。原来小桶里装有多少升油？ 【答案】14升。 【分析】把小桶里的油用去2升后剩下的大、小桶油的体积看作作单位“1”，其中此时小桶油的体积占。根据分数乘法的意义，用此时大、小桶油的体积乘就是此时小桶油的体积，再加2升原来小桶里油的体积。 【解答】解：（32﹣2）2 ＝302 ＝12+2 ＝14（升） 答：原来小桶里装有14升油。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出小桶里的油用去2升后剩下的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $$