1.7近似数 课件2024-2025学年沪科版数学七年级上册

近 似 数 一 课 时 1.理解精确度的意义 2.准确第说出精确度及按要求进行四舍五入取近似数 教学目标 科学记数法： 知识点： 一般地，一个绝对值大于 10 的数都可记成±a×10n 的形式，其中1 ≤ a ＜ 10， n 等于原数的整数位数减 1. 科学记数法： 科学记数法中的 a 和 n 科学记数法： 确定 a 的方法 (1)将原数的小数点移到从右到左最高数位的数字的后边即可得到 a 的取值 . 科学记数法： 确定 n 的两种方法： ①根据原数的整数位数来确定 n， n 等于原数的整数位数减 1. 例如 2 024 是一个四位数，用科学记数法表示为 2.024×103，其中 n=4 － 1=3. ② 按小数点移动的位数来确定 n，小数点向左移动了几位， n 就等于几 . 用科学记数法表示下列各数： ①10000 ，②800000， ③56000000 ，④7400000. 科学记数法： 科学记数法： 解： ④7400000=7.4×106 ③ 56000000=5.6×107 （整数位8个，减去1，得n=7） ②800000=8×105 ① 10000=1×104 （整数位5个，减去1，得n=4） 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： 科学记数法： ①2.01×104； ②6.070×105； ③－3×103 解： 科学记数法： ①2.01×104=20100 （4＋1=5，整数位是5位） ②6.070×105=607000 ③－3×103=－3000 “福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，经常参加慈善捐献活动，累计个人捐献钱物价值已达110亿元。把110亿用科学记数法表示为 元。 太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米。 上海市有人口约2400万 ，科学记数法记为 人。 近似数 “福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，经常参加慈善捐献活动，累计个人捐献钱物价值已达110亿元。把110亿用科学记数法表示为 元。 1.1× 1010 近似数 太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米。 6.96×108 近似数 2.4×107 上海市有人口约2400万 ，科学记数法记为 人。 近似数 这些数字一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称为近似数。 近似数 得到一个太阳半径准确的数字，并非易事；要得到曹德旺捐献钱物价值的准确数字和上海市人口准确数字，还是能做到的。 那么，用这样两个数字1.1× 1010 、 2.4×107 来记录捐献价值数和人口数，有怎样的精确度要求？ 近似数 ①1.1×1010 =11000000000， ② 2.4×107 =24000000， 这是一个精确到十亿位的数字。 这是一个精确到百万位的数字。 近似数 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。 2.4×107， 最小的近似数是： 最大的近似数是： 2.35×107 ； 24444444。 近似数 十一期间，某商场准备对商品作打8折促销，一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？ 解：这种微波炉打8折后的价格为 348278.4（元） 要求精确到元（个位）的定价为278元； 精确到十元（十位）的定价为2.8×102 元。 近似数 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）58.5； （2）0.02136； （3）3.50万； （4）7.5×104 。 近似数 （1）58.5； （2）0.02136； （1）58.5，精确到十分位； （2）0.02136，精确到十万分位（或精确到0.00001）； 近似数 （3）3.50万； （4）7.5×104 。 （3）3.50万，精确到百位； （4）7.5×104 ，精确到千位。 近似数 如何确定精确到的位数： 如何确定精确到的位数，整数与小数的判断方法不同： 判断整数精确到的位数，依据数位是个位、十位、百位、千位……之中的一个数位来确定，精确到哪一位，该位的数字是该数的最后一个非负整数；如（4） 判断小数精确到的位数，依据数位的数是被十、百、千、万、十万……之中的一个数整除的这个除数，表述为十分位、百分位、千分位、万分位……。如（2） 近似数 我们对π这个数取近似数： …… ; 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1，都知道， 误差 近似值与它的准确值的差，叫做误差，即 误差=近似值―准确值 误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。 练习 （1）如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（ ） A．32．01 B．31．51 C．31．99 D．31．49 （2）填空：① 近似数30.2亿精确到 位． ② 近似数2.03×106精确到 位． 答案：（1）D （2）① 千万 ② 万 $$