小升初拓展培优：乘法原理(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

乘法原理 (知识精讲+典例分析+高频真题+答案解析) 1、定义：乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法． 2、关键问题：确定工作的完成步骤． 3、基本特征：每一步只能完成任务的一部分． 【典例1】5名学生和2名老师进行下象棋比赛，如果每名学生和每名老师都要下一盘，那么一共要下多少盘象棋？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从5名学生中选一人有5种选法，从2名老师中选一人有2种选法，根据乘法原理可得共有5×2＝10种选法． 【解答】解：5×2＝10（种） 答：一共要下10盘象棋． 【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法． 【典例2】姑姑结婚当天，姑姑和她的伴娘团（4位伴娘）排成一行照相．最多有几种不同站法？ 【答案】见试题解答内容 【分析】假设从左到右排列，姑姑站在中间有1种选择，左面第一个位置有4种选择；第二个位置有3种选择；第四个位置有2种选择；第五个位置有1种选择；根据乘法原理，那么共有1×4×3×2×1＝24种不同的站法，由此解答即可． 【解答】解：1×4×3×2×1＝24（种） 答：最多有24种不同站法． 【点评】本题考查了乘法原理：即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 【典例3】如图所示，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丙地有4条路，从甲地到丙地一共有多少种不同的走法？ 【答案】见试题解答内容 【分析】观察路线图，由乘法原理可知：甲→乙→丙的走法为2×3＝6种；甲→丙的走法为4种，共有6+4＝10种． 【解答】解：甲→乙→丙的走法为：2×3＝6（种） 甲→丙的走法为4种， 共有：6+4＝10（种） 答：从甲地到丙地一共有10种不同的走法． 【点评】此题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法． 【典例4】衣柜里有6件不同颜色的毛衣，4件不同颜色的卫衣，5条不同颜色的裤子，7条不同颜色的裙子，王老师想要搭配一套衣服（毛衣和卫衣不可以一起搭配，裤子和裙子不可以一起搭配），共有多少种选择？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从上衣（6+4＝10）件中选一件有10种选择，从下衣（5+7＝12）件中选一件有12种选择，根据乘法原理，它们的积就是全部的配餐方法． 【解答】解：（6+4）×（5+7） ＝10×12 ＝120（种） 答：共有120种选择． 【点评】本题用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法． 【典例5】老师想从3名男同学和2名女同学中选出两名同学代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的选法？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从3名男同学选1人有3种选法，从2名女同学中选出1人有2种选法，根据乘法原理可得，共有3×2＝6种不同的选法． 【解答】解：3×2＝6（种） 答：有6种不同的选法． 【点评】乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法． 1．有甲、乙、丙3人排队，甲不站在第一位，乙不站在第二位，丙不站在第三位，一共有多少种不同的排法？ 2．在学校举行的“我是劳动小能手”活动中，获得前四名的同学有陈聪、张明、李华、王月，他们四个人中张明没有得第一名，这四个人的排名情况一共有多少种可能？ 3．演讲比赛的4位同学抽签决定比赛的顺序，壮壮第一个抽签，抽到了2号．你能写出一共可能有多少种顺序吗？请写出来． 4．光明小学食堂菜谱如下： 主食：馒头、米饭 菜：烧豆角，鱼香肉丝，宫保鸡丁 如果每名学生只能选择一种主食和一种菜，有多少种配餐方法？ 5．妈妈去商场买裙子，商场有红色、白色、蓝色三种颜色的裙子，任选两种颜色，妈妈有多少种选择？ 6．李丽准备花15元到快餐店吃晚餐，她可以有多少种配菜的方法？ 7．装饰阳台． 妈妈买来4个动物小摆件，打算摆一排放在阳台上，但不想把青蛙摆在最右边．一共有多少种不同的摆法？ 8．4个小朋友排成一队．队长小美站在最前面，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？ 9．小白兔要从家里经过小狗家到老山羊家做客，它家到小狗家有两条路可走，小狗家到老山羊家有3条路可走．小白兔从家里到老山羊家一共有多少种走法？ 10．文具店里有3种不同的书包，4种不同的文具盒，妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，有多少种不同的买法？ 11．依依、淘淘和苹苹从《安徒生童话》《格林童话》和《寓言故事》三本书中各选一本，有多少种不同的情况？ 12．学校准备在4位男同学和3位女同学中选出1位男同学和1位女同学作为诗词展演的节目主持人，有多少种不同的选法？ 13．苹苹、依依、淘淘三人一起到理发店理发，理发师只有一位，所以只能一个一个地依次理发，三人的理发顺序有几种？ 14．兰兰一家去火锅店吃火锅，准备在羊肉、牛肉和鱼丸中选一种肉类，油麦菜、白菜和菠菜中装选一种蔬菜，在凤尾菇、金针菇和香菇中挑选一种菌类．共有多少种不同的搭配方法？ 15．在食盐、白糖、味精三种调味品中选两种倒入右边的调料盒中，有几种不同的倒法？ 16．明明、芳芳、东东、丽丽四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果明明不站在最右边，有多少种不同的站队方法？简要说明理由． 17．新学期开始了，有2名数学老师和4名英语老师被安排到幸福村2所学校任教，每所学校要求分1名数学老师和2名英语老师，共有多少种不同的分配方法？ 18．几个朋友相约去公园划船，想从下面的5条船中挑选2条，一共有多少种不同的选法？ 19．妈妈有3件不同的上衣和4条不同的裤子，妈妈穿这些衣服一共有多少种不同的搭配方法？ 20．从博物馆到科技馆有5条路，从科技馆到游泳馆有4条路，从博物馆经过科技馆到游泳馆有几种走法？ 21．4只大雁向南飞，排成“一”字形，领头的大雁位置不变，排在最前面，其他大雁的位置可以变换，一共有多少种不同的排法？ 22．有一杆标枪，要刷成不同的三节颜色，现有3种不同颜色的颜料，一共有多少种不同的颜色搭配方式？ 23．国庆假期，苹苹和爸爸、妈妈一起外出游玩并拍照留念．他们一家站成一排拍照，一共有几种不同的排法？（请按规律排一排） 24．用“红、黄”这两个字分别与“花、色、衣、豆”四个字组词，共有多少种不同的组法？写出所组的词语． 25．一列火车从起点到终点一共只有4个车站，铁路部门为这一列火车一共要印制几种不同的车票？ 26．有多少种配餐方法？（只能选择一种主食和一种菜） 今日食谱 主食：馒头、米饭、饼 菜：锅包肉、白菜炒木耳、烧豆角、炒豆芽 27．从如图三种玩具中选2件，送给毛毛和丫丫各1件，一共有几种不同的送法？ 28．5名同学排成一行表演节目，豆豆是领唱在中间不能动，一共有多少种不同的站法？ 29．如果上衣和裤子共有12种搭配（一件上衣搭配一条裤子），可能有几件上衣和几条裤子？ 30．小王有3件不同的上衣和2条不同的裤子以及2双不同的鞋，共有多少种不同的搭配方法？ 1．【答案】见试题解答内容 【分析】甲不站在第一位，那么第一位有2种选法，乙不站在第二位，丙不站在第三位，那么第二位和第三位只能都是1种选法，根据乘法原理共有2×1×1＝2种不同的排法． 【解答】解：2×1×1＝2（种） 答：一共有2种不同的排法． 【点评】用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”． 2．【答案】见试题解答内容 【分析】因为他们四个人中张明没有得第一名，所以第一名有3种选择，第二名有3种选择，第三名有2种选择，第四名有1种选择，根据乘法原理共有3×3×2×1＝18种可能的排名． 【解答】解：根据分析可得， 3×3×2×1＝18（种） 答：这四个人的排名情况一共有18种可能． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】壮壮第一个抽签，抽到了2号，还剩下1、3、4号，然后分别按顺序列举即可． 【解答】解：依依→壮壮→淘淘→苹苹 依依→壮壮→苹苹→淘淘 淘淘→壮壮→依依→苹苹 淘淘→壮壮→苹苹→依依 苹苹→壮壮→淘淘→依依 苹苹→壮壮→依依→淘淘 共有6种顺序． 答：共有6种顺序． 【点评】本题考查了乘法原理，要按顺序分类计数，防止遗漏． 4．【答案】见试题解答内容 【分析】选一种主食和一种菜，主食有2种选择（米饭、馒头），每一种主食和菜都有3种搭配方法，则共有3×2＝6（种）搭配方法． 【解答】解：3×2＝6（种） 答：选一种主食和一种菜，一共有6种不同的搭配方法． 【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法． 5．【答案】3种。 【分析】红色、白色、蓝色三种颜色的裙子，任选两种颜色，写出所有的可能，从而解决问题。 【解答】解：红色、白色、蓝色三种颜色的裙子，任选两种颜色，则有以下可能： 红色、白色；红色、蓝色；白色、蓝色； 一共3种可能。 答：妈妈有3种选择。 【点评】解决本题注意按照一定的顺序列举，做到不重复，不遗漏。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】李丽准备花15元到快餐店吃晚餐，只能买一荤两素，荤菜有2种选择，素菜有3种选择，选择一个荤菜和2个素菜分两步完成，根据乘法原理可得共有2×3＝6种配菜的方法． 【解答】解：2×3＝6（种） 答：她可以有6种配菜的方法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法．完成这件事共有N＝m1m2m3…mn 种不同的方法． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】从右向左排列，先排最右边的位置（青蛙不在此位置），有3种选择；第二个位置有3种选择；第三个位置有2种选择；第四个位置有1种选择；根据乘法原理可得，共有3×3×2×1＝18（种）摆法；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 3×3×2×1＝18（种） 答：一共有18种不同的摆法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 8．【答案】见试题解答内容 【分析】队长小美站在最前面，有1种选择；从第二个位置开始分别有3、2、1种选择；根据乘法原理可得，共有1×3×2×1＝6种排法；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 1×3×2×1＝6（种） 答：一共有6种排法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 9．【答案】见试题解答内容 【分析】从小白兔家到小狗家有两条路可走，小狗家到老山羊家有3条路可走，根据乘法原理可知，小白兔从家里到老山羊家一共有2×3＝6种不同的走法． 【解答】解：2×3＝6（种） 答：小白兔从家里到老山羊家一共有6种不同的走法． 【点评】乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1m…mn种不同的方法． 10．【答案】见试题解答内容 【分析】妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，从3种不同的书包中选1种，有3种选法；从4种不同的文具盒中选1种，有4种选法，根据乘法原理共有3×4＝12种不同的买法． 【解答】解：3×4＝12（种） 答：有12种不同的买法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 11．【答案】见试题解答内容 【分析】第一本有3种选法，第二本有2种选法，第三本有1种选法；根据乘法原理可得，共有3×2×1＝6种不同的情况． 【解答】解：3×2×1＝6（种） 答：有6种不同的情况． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 12．【答案】见试题解答内容 【分析】可以分2个步骤来进行：先从4位男生中选出1位男生，有4种不同的选法；再从3位女生中选出1位女生，有3种不同的选法，由此再用乘法原理就可解决问题． 【解答】解：4×3＝12（种） 答：一个有12种不同的选法． 【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法． 13．【答案】6种． 【分析】先排第一个有3种选择，再第二个有2种选择，然后排第三个有1种选择，根据乘法原理，共有3×2×1＝6种选择． 【解答】解：3×2×1＝6（种） 答：三人的理发顺序有6种． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 14．【答案】见试题解答内容 【分析】从羊肉、牛肉和鱼丸中选一种肉类，有3种方法；从油麦菜、白菜和菠菜中装选一种蔬菜，有3种方法；从凤尾菇、金针菇和香菇中挑选一种菌类有3种方法；根据乘法原理可得就有3×3×3＝27（种）．解答即可． 【解答】解：3×3×3＝27（种） 答：共有47种不同的搭配方法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 15．【答案】6． 【分析】左边的盒子有3种选择，右边的盒子有2种选择，根据乘法原理可得，共有3×2＝6种不同的倒法． 【解答】解：3×2＝6（种） 答：有6种不同的倒法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】先排明明，明明不站在最右边，所以从右向左，第一个位置有3种选择，第二个位置有3种选择，第三个位置有2种选择，第四个位置有1种选择，根据乘法原理可得，共有3×3×2×1＝18（种）不同的站队方法． 【解答】解：从右向左，第一个位置有3种选择，第二个位置有3种选择，第三个位置有2种选择，第四个位置有1种选择，根据乘法原理可得，共有： 3×3×2×1＝18（种） 答：如果明明不站在最右边，有18种不同的站队方法． 【点评】用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”． 17．【答案】见试题解答内容 【分析】从2名数学老师中选1名有2种选法；从4名英语老师中选2名有6种选法；根据乘法原理可得，共有2×6＝12种不同的分配方法；据此解答． 【解答】解：从2名数学老师中选1名有2种选法；从4名英语老师中选2名有6种选法； 2×6＝12（种） 答：共有12种不同的分配方法． 【点评】用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”． 18．【答案】见试题解答内容 【分析】从上面的5条船中挑选2条，就相当于5选2，每条船都可以和另外的4条搭配，据此连线解答即可． 【解答】解： 通过数一数，可知一共有10种不同的选法． 答：一共有10种不同的选法． 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，还可以运用公式：总种数＝n（n﹣1）÷2解答． 19．【答案】见试题解答内容 【分析】要完成不同的穿衣搭配，需要分两步，第一步从3件不同的上衣取一件有3种取法；第二步从4条不同的裤子取一件有4种取法；根据乘法原理，共有：3×4＝12（种），据此解答． 【解答】解：3×4＝12（种） 答：妈妈穿这些衣服一共有12种不同的搭配方法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】要从博物馆经过科技馆到游泳馆可以看做分两步走： 第一步从博物馆到科技馆有5种走法； 第二步从科技馆到游泳馆有4种走法； 根据乘法原理可得：从博物馆经过科技馆到游泳馆一共有：5×4＝20（种）走法． 【解答】解：5×4＝20（种） 答：从博物馆经过科技馆到游泳馆有20种走法． 【点评】本题可以利用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法． 21．【答案】见试题解答内容 【分析】先排领头的大雁，他有1个位置可以选择，那么剩下的3只大雁分别有3、2、1种选择，则根据乘法原理可得，共有1×3×2×1＝6种不同的排法；据此解答解即可． 【解答】解：1×3×2×1＝6（种） 答：一共有6种不同的排法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 22．【答案】9种。 【分析】利用乘法原理计算即可。 【解答】解：3×3＝9（种） 答：一共有9种不同的颜色搭配方式。 【点评】本题主要考查乘法原理的应用。 23．【答案】6种． 【分析】首先第一个人有3个位置可选，第二个人有2个位置可选，第三个人有1个位置可选，根据乘法原理可得共有3×2×1＝6种不同的排法，据此列举即可． 【解答】解：3×2×1＝6（种） 苹苹、爸爸、妈妈 苹苹、妈妈、爸爸 爸爸、苹苹、妈妈 爸爸、妈妈、苹苹 妈妈、苹苹、爸爸 妈妈、爸爸、苹苹 答：一共有6种不同的排法． 【点评】本题主要考查排列组合问题，注意列举时要做到不重不漏． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】从“红、黄”这两个字中选择1个有2种选择，与“花、色、衣、豆”四个字中的每个字都有4种搭配，根据乘法原理可得共有2×4＝8种选择，即能组成8个词语；然后据此逐个列举即可． 【解答】解：2×4＝8（种） 分别是：红花、红色、红衣、红豆；黄花、黄色、黄衣、黄豆． 答：共有8种不同的组法；这些字分别是红花、红色、红衣、红豆；黄花、黄色、黄衣、黄豆． 【点评】本题考查了乘法原理的灵活运用，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这若干个步骤，这件事才算完成． 25．【答案】见试题解答内容 【分析】加上起点站和终点站一共有4个站，由一个车站到其它3个车站就需要3张不同的车票，由此可以求出车票的种数． 【解答】解：4×（4﹣1） ＝4×3 ＝12（种） 答：铁路部门为这一列火车一共要印制12种不同的车票． 【点评】本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价；注意这两者的区别． 26．【答案】12种。 【分析】选一种主食和一种菜，主食有3种选择（馒头、米饭、饼），每一种主食和菜都有4种搭配方法，则共有3×4＝12（种）搭配方法，由此解答。 【解答】解：3×4＝12（种） 答：有12种配餐方法。 【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。 27．【答案】6． 【分析】送给毛毛有3种选择，送给丫丫有2种选择，根据乘法原理可得，共有3×2＝6种不同的送法． 【解答】解：3×2＝6（种） 答：有6种不同的送法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 28．【答案】见试题解答内容 【分析】先排豆豆，他有4个位置可以选择，那么剩下的四个人分别有4、3、2、1种选择，则根据乘法原理可得，共有1×4×3×2×1＝24种不同的站法；据此解答解即可． 【解答】解：1×4×3×2×1＝24（种） 答：一共有24种不同的站法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 29．【答案】见试题解答内容 【分析】因为是一件上衣搭配一条裤子，所以属于分两步计数的乘法原理，即：上衣的取法数×裤子取法数＝12种搭配；所以12就相当于上衣的件数与裤子条数的乘积，因此只要把12拆分为两个非零自然数的乘积即可解决问题． 【解答】解：根据分析可得， 12＝1×12＝2×6＝3×4 所以可能有1件上衣和12条裤子；或有12件上衣和1条裤子；或有2件上衣和6条裤子；或有6件上衣和2条裤子；或有3件上衣和4条裤子；或有4件上衣和3条裤子； 答：可能有1件上衣和12条裤子；或有12件上衣和1条裤子；或有2件上衣和6条裤子；或有6件上衣和2条裤子；或有3件上衣和4条裤子；或有4件上衣和3条裤子． 【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法 30．【答案】见试题解答内容 【分析】要完成不同的穿衣搭配，需要分三步，第一步从3件不同的上衣取一件有3种取法；第二步从2条不同的裤子取一件有2种取法；第三步从2双不同的鞋子取一双有2种取法；根据乘法原理，共有：3×2×2＝12（种），据此解答． 【解答】解：3×2×2＝12（种）； 答：共有12种不同的搭配方法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法；本题有两种衣物，所以需要分三步完成不同的穿衣搭配． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$