6.3密度 计算 --2024-2025学年人教版物理八年级上学期

第三节 密度计算 第六章 质量与密度 温故知新 1.质量的概念：_____________________，用_________表示 物体所含物质的多少 m 2.国际基本单位：___________________________ 千克（kg） 3.固体测量步骤： （1）放平，调零(游码归零)，调平(调平衡螺母)；  （2）被测物体放左盘， 砝码放右盘，移动游码，使天平平衡；   （3）记录数据（数值+单位）。m左物=m右砝+m游（游码左侧所对刻度值） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 温故知新 某种物质组成物体的__________________之比，用______表示 质量与它的体积 公式：____________ 单位： （1）国际单位：______________________________________ （2）常用单位：______________________________________ （3）单位换算：______________________________________ 千克每立方米（kg/m³， kg·mˉ³） 克每立方厘米（g/cm³， g·cmˉ³） 1 g/cm³ =10³ kg/m³ 密度的概念： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 实验室测量液体的体积一般是用量筒或量杯。 量筒 量筒 量杯 量筒上的标度 单位： 毫升 mL 最大测量值：常用100 mL，200 mL 分度： 1 mL， 2 mL，5 mL 认识量筒 没有0刻度线 1mL=1cm3=10-6m3 1L=1dm3=10-3m3 1L=103mL ①读数=m砝码总示数+m游码示数 ②m左盘＝m右盘＋m游码变化刻度 放反后：m砝码总示数=m物体+m游码变化刻度 m物体= m砝码总示数 - m游码变化刻度 m砝码总示数=读数-m游码示数 m物体=读数-2×游码示数 物体砝码放反问题 读数-m游码示数 4．小红用天平测一木块的质量时，错把砝码放在左盘，木块放在了右盘，天平再次平衡后发现左盘内砝码共35g，标尺的示数为3.2g。如不重新测量，通过上述数据计算，木块的质量是（ ）。 A．33.2g B．43.2g C．31.8g D．35.8g C 知能P91 拓展题 第1节 质量 ①砝码质量变大 ②砝码质量减小 砝码实际质量＞标称值 砝码实际质量＜标称值 砝码损坏问题 ①砝码质量变大 砝码实际质量＞标称值 （生锈） m1' ＞ m1 左盘中质量=右盘中实际质量+游码示数 ②物体实际质量m=m1'+m游码变化刻度 ①读数m'=m1+m游码示数 ∴物体实际质量m＞读数m' 测量未知物体时，测量结果偏小 ①读数=m砝码总示数+m游码示数 ②m左盘＝m右盘＋m游码变化刻度 m游码示数 砝码损坏问题 ②砝码质量减小 砝码实际质量＜标称值 （磕碰） m1' ＜ m1 ②物体实际质量m=m1'+m游码变化刻度 ①读数m'=m1+m游码示数 ∴物体实际质量m＜读数m' 测量未知物体时，测量结果偏大 左盘中质量=右盘中实际质量+游码示数 ①读数=m砝码总示数+m游码示数 ②m左盘＝m右盘＋m游码变化刻度 m游码示数 砝码损坏问题 砝码损坏问题 天平用前游码未调零 ②实际质量m=m2+ m3-m1 ①读数m' =m2+m3 m＜m' 测量未知物体质量时，测量结果偏大 ①读数=m砝码总示数+m游码示数 ②m左盘＝m右盘＋m游码变化刻度 ②实际质量m=m右盘+ m3-m1 m游码示数 m游码示数 m 天平未调零和未调平问题 天平用前未调平 ②实际质量m=m1+m2+m3 ①读数m' =m2+m3 m＞m' 测量未知物体质量时，测量结果偏小 指针偏右 ①读数=m砝码总示数+m游码示数 ②m左盘＝m右盘＋m游码变化刻度 右盘沉 相当于原本右盘就有砝码m1， 但读数时忽略了 m 天平未调零和未调平问题 天平用前未调平 ②m+ma=m1+m2 ①读数m' =m1+m2 m＜m' 测量未知物体质量时，测量结果偏大 指针偏左 左盘沉 相当于原本左盘就有物体ma， 多测了其他物体质量 m 实际质量m=m1+m2-ma ①读数=m砝码总示数+m游码示数 ②m左盘＝m右盘＋m游码变化刻度 天平未调零和未调平问题 天平测量前未调平 指针偏左，测量结果偏大 指针偏右，测量结果偏小 天平测量时未调平 指针偏左，左物沉（砝码放少了或游码向右移动不够过多)，读数（测量结果）偏小 指针偏右，右边沉（砝码放多了或游码向右移动过多), 读数（测量结果）偏大 读数＜左边物体实际质量 读数＞左边物体实际质量 天平未调零和未调平问题 8. 学完天平的使用后，小明发现实验时操作不当会导致测量值与实际值之间有偏差，下列操作会引起偏差的是______________，其中会导致测量值偏小的是________。（均选填序号） ①调平前，游码未移到零刻度线处；②使用有磨损的砝码；③使用左侧托盘有缺口的天平；④测量时向左调节平衡螺母；⑤读数时，指针偏向分度盘的左侧；⑥按游码右侧所对的刻度读数。 ①②④⑤⑥ ⑤ ⑤ ①②④⑤⑥ 领跑P82 天平未调零和未调平问题 ①公式 ①公式 ①公式 ②密度是物质的一种特性，与质量、体积无关 ③单位统一 ρ(密度） = m（质量） V（体积） m=ρ×V 和 m ρ V= ρ（g/cm³） V（cm³） m（g） ρ（kg/m³） V（m³） m（kg） 1mL=1cm3=10-6m3 1L=1dm3=10-3m3 1L=103mL 密度的基本计算 例1. 判断图中甲、乙两物体的密度大小 ①相同体积，比较质量 ρ = m（越大） V（相同） (越大） m甲＞m乙 ρ甲＞ρ乙 ②相同质量，比较体积 ρ = m（相同） V（越大） (越小） ρ甲＞ρ乙 V甲＜V乙 图像越倾斜,斜率（代表ρ ）越大，物质密度越大 密度的基本计算 知识点 密度的理解 3．下列图象不能正确反映同种物质的密度、质量、体积关系的是（　　） C 领跑P83 密度的基本计算 6．图1所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象，由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是（　　） A．ρA>ρ水>ρB B．ρB>ρA>ρ水 C．ρA>ρB>ρ水 D．ρ水>ρA>ρB 图1 A 领跑P84 密度的基本计算 8．图5－甲是物质A的m－V图象，由图可知，180 g的A物质的体积是__________m3；图5－乙是物质B的ρ－V图象，图中阴影部分的面积表示物质B的__________，其值为__________。 图5 3×10－4 质量 8 g 领跑P86 密度的基本计算 ρ = m V （改变） （不变） （改变） ρ剩= m剩 V 充气放气问题 ρ = m V （改变） （不变） （改变） ρ改变后= m V改变后 压缩膨胀问题 2.一容积为10L的汽缸内储有密度为1kg/m3的氧气，现用活塞将氧气的体积压缩到2L，则压缩后的氧气密度为______。 5kg/m3 隐含质量不变 8．下列关于质量、体积、密度的说法，正确的是（　　） A．温度计的示数上升时，液柱的体积变大，质量变大，密度不变 B．烧杯中的冰熔化成水后，体积变小，质量变小，密度不变 C．钢瓶中的氧气用掉一半后，质量变小，体积不变，密度变小 D．橡皮擦被用掉一半后，质量变小，体积变小，密度变小 C 密度与质量体积无关，是物质的一种特性 领跑P84 隐含体积不变 5．如图2－甲所示，一氧气钢瓶的容积为0.2 m3，内储有气态的压缩氧气（图中黑点表示氧气的分布），已知此时氧气的密度为6 kg/m3。则钢瓶内氧气的质量为________kg；使用了一半的氧气后，钢瓶内氧气的分布应是图2－乙中的________（选填“A”或“B”）, 剩余氧气的密度是________kg/m3。 图2 1.2 B 3 领跑P85 隐含体积不变 知识点 密度计算中隐含的等量关系 例4　10 cm3的冰熔化成水。（ρ冰＝0.9 g/cm3） （1）隐含的等量关系是______________； （2）求水的体积。 m冰＝m水 例5　用一个能装100 g水的空瓶子装酱油。（ρ酱油＝1.2×103 kg/m3） （1）隐含的等量关系是______________； （2）该瓶子能装多少克的酱油？ V水＝V酱油 例6　一尊石像的质量为 5×103 kg。取一小块石像的岩石样品，测得其质量为 75 g，体积为 30 cm3。 （1）隐含的等量关系是______________； （2）该石像的体积为多少？ ρ石像＝ρ样品 ① m总=m空瓶+m液 ② ρ液= m液 V液 3种 空瓶装液体问题 10．图2所示是小普同学利用自制的简易天平在家实验时的情景，请仔细观察，并根据图中信息，求出该液体的密度。 图2 领跑P84 空瓶装液体问题 图2 空瓶装液体问题 ① m-V 图像型 用量杯盛放液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系如图所示，求：量杯的质量和液体密度？ m总=m液+m量杯 m液=0 m量杯=20g ρ液= m液 V液 = 80g-20g 60cm³ =1g/cm³ 起点 容器的质量 m－V图象中，图象的倾斜程度（k值）代表了物质的密度大小。 空瓶装液体问题 易错点拨　m－V图象中，图象的倾斜程度代表了物质的密度大小。当图象过原点时可直接根据密度公式计算出物质的密度；当图象不过原点时，其与纵轴交点的纵坐标即为容器的质量值，可根据密度公式用体积的变化量和与其对应的质量的变化量计算得出物质的密度。 空瓶装液体问题 9．图6所示是小明多次测得烧杯和某种液体的总质量及液体的体积后绘制的m－V图象，由图象可知（　　） A．烧杯的质量为40 g B．20 cm3该液体的质量为40 g C．该液体的密度为1.25 g/cm3 D．该液体的密度为1×103 kg/m3 图6 D 领跑P86 空瓶装液体问题 例5　小明测量液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据后绘出了m－V图象，如图3所示。则该液体的密度为　　　　g/cm3，当液体和烧杯的总质量为70 g时， 液体的体积为　　　　cm3；若将 烧杯中的液体倒掉一部分，则剩 余液体的密度将　　　　（选填 “变大”“变小”或“不变”）。 图3 2 25 不变 领跑P96 空瓶装液体问题 ② 表格型 蛋蛋同学在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，求： ①液体密度为多少kg/m³ ②容器的质量为多少g？ m总=m容器+m液 m液=ρ液V液 ①ρ液=1.0×10³kg/m³ ②m=4.9g 空瓶装液体问题 ①假设物体是实心的 ②计算物体的平均密度 ③计算材料体积 比较实心质量与实际质量的大小 m实心＞m实际 空心 m实心= m实际 实心 m=ρ×V（实心物体质量） 比较平均密度与材料密度的大小 =ρ材 实心 ＜ ρ材 空心 m V ρ = ρ ρ （实际质量） （总体积） m ρ V = （实际质量） （材料密度） 比较材料体积与总体积的大小 V材 = V总 实心 V材 ＜V总 空心 例4　铁的密度为 7.9×103 kg/m3，一个铁球的体积为 20 cm3，质量为 79 g，试通过计算说明该铁球是实心的还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？ 同步课堂本P80 例1. 已知一个体积为0.5dm³的铜球，其质量为2580g： （1）实心的还是空心的？ （2）如果是空心，空心部分的体积是多大？（ρ铜=8.9×10³kg/m³） 7．甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为158g、40g，体积分别为20cm3、8cm3。在这两个金属球中，有一个是实心的，请通过计算判断哪个是实心球。该金属的密度是多少？查查密度表，该金属是哪种金属？ 知能P93 拓展题 第2节 密度 拓展题 第2节 密度 7．有一个空心金属球，其质量为1.5kg，已知球的总体积为300cm3，若将空心部分注满水，测得总质量为1.6kg，则 知能P98 拓展题 第2节 密度 （1）其空心部分体积是多少？ 拓展题 第2节 密度 （2）此金属的密度是多少？ 拓展题 第2节 密度 解：水的质量： m水＝m冰＝ρ冰V冰＝0.9 g/cm3×10 cm3＝9 g 水的体积：V水＝ eq \f(m水,ρ水) ＝ eq \f(9 g,1 g/cm3) ＝9 cm3 答：水的体积是9 cm3。 解：瓶子的容积：V瓶＝V水＝ eq \f(m水,ρ水) ＝ eq \f(100 g,1 g/cm3) ＝100 cm3 酱油的密度：ρ酱油＝1.2×103 kg/m3＝1.2 g/cm3 该瓶子能装酱油的质量： m酱油＝ρ酱油V酱油＝ρ酱油V瓶＝1.2 g/cm3×100 cm3＝120 g 答：该瓶子能装120克的酱油。 解：样品的密度：ρ样品＝ eq \f(m样品,V样品) ＝ eq \f(75 g,30 cm3) ＝2.5 g/cm3 石像的密度：ρ石像＝ρ样品＝2.5 g/cm3＝2.5×103 kg/m3 石像的体积：V石像＝ eq \f(m石像,ρ石像) ＝ eq \f(5×103 kg,2.5×103 kg/m3) ＝2 m3 答：该石像的体积为2 m3。 解：液体的质量：m液＝m总－m杯＝100 g－10 g＝90 g 液体的密度：ρ＝ eq \f(m液,V液) ＝ eq \f(90 g,100 mL) ＝ eq \f(90 g,100 cm3) ＝0.9 g/cm3 答：该液体的密度是0.9 g/cm3。 解：铁球中铁的体积： V铁＝ eq \f(m铁,ρ铁) ＝ eq \f(79 g,7.9×103 kg/m3) ＝ eq \f(79 g,7.9 g/cm3) ＝10 cm3 因为10 cm3<20 cm3，所以该铁球是空心的。 空心部分的体积： V空＝V球－V铁＝20 cm3－10 cm3＝10 cm3 答：该铁球是空心的；空心部分的体积是10 cm3。 $$