第2章 《有理数的运算》单元检测卷 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第二章《有理数的运算》单元检测卷 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.−9 的倒数是（ ） A.− B. C. 9 D. −9 2.已知算式5☐（−5）的值为0，则“☐ ”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 3.用四舍五入法把7.946 3 精确到百分位，取得的近似数是（ ） A. 7.9 B. 7.94 C. 7.946 D. 7.95 4.中原熟，天下足.处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破650亿千克，为保证国家粮食安全做出了突出贡献.数据“650亿”用科学记数法表示为（ ） A. 6.5×1011 B. 6.5×1010 C. 0.65×1011 D. 0.65×1010 5.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b 的值为（ ） A. −1 B. 3 C. −1或3 D. −1或−3 6.下列运算结果正确的是（ ） A. （−1）100+（−1）1 000=0 B. （−6）2×（−2）=72 C. （−）÷=− D. −−=− 7.如果|x−1|+（y+2）2=0，那么yx 的值是（ ） A. −2 B. 2 C. 1 D. −1 8.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b ，以下结论：①b−a<0；②a+b>0；③|a|<|b|；④ab>0 .其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 9.已知点A，B，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−2，b ，7.某同学将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8 cm，点C 对齐刻度5.4 cm，则数轴上点B所对应的数b 为（ ） A. −1 B. 0 C. 1 D. 2 10.对幻方的研究体现了中国古人的智慧. 如图1，这是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每行、每列、每条对角线上的点数的和都是15.如图2，这是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一行、同一列、同一条对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为 （ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. −1 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.已知两个有理数相加的和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________________________________。 12.若a与1互为相反数，则|a+1|= ______。 13.如图，这是一个运算程序.若输入−1 ，按如图所示的程序运算，则输出的结果为______。 14.某高山上的气温从山脚处开始每升高100米，降低0.6 ℃ .若山脚处的气温是−2 ℃，则山上1 500米处与山脚处的温差是______℃ ，山上1 500米处的气温是_____℃ . 15.观察下列等式找出规律:①13=12；②13+23=32 ；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102⋯⋯ 则（−5）3+（−6）3+（−7）3+⋯+（−15）3 的值是______。 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 16.（6分）计算：−22+（−2）3×5−（−0.28）÷（−2）2 . 17.（6分）用简便方法计算：（−）÷（−） . 18.（6分）计算6÷（−+） 时，李明同学的计算过程如下： 解：原式=6÷（−）+6÷ =−12+18 =6 . 判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程；并用正确方法计算 （−+）÷（−）+36÷（−+） 的值. 19.（8分）在−4，−3，0，+1，+4 五个有理数中，任意取出三个数相加，得到和的最小值为a ，再任意取出三个数相乘，得到积的最大值为b。 （1）求a与b 的值. （2）若|x−4|+|y+a|=0，求x，y 的值. 20.（8分）七年级（1）班的小莉同学在学习完“有理数的运算”后，对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕ ”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a . （1）求（−2）⊕（+3） 的值. （2）求（−3）⊕[（−4）⊕] 的值. 21.（8分）已知有理数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|=|b| . （1）求a+b与 的值. （2）化简：−+. 22.（10分）冬枣味甘、性平，含丰富的维生素，现有30筐冬枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差/千克 -2.5  -2  -1.5  0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 8 （1）这30筐冬枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）这30筐冬枣总计多少千克？ （3）若冬枣每千克市场售价为10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐冬枣全部卖完可得多少元？ −3， 9，−27， 81,⋯ ① 1， −3，9， −27,⋯ ② −2， 10，−26 82,⋯ ③ 23.（11分）观察下面三行数： （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）设x，y，z分别为第①②③行的第2 024个数，求x+6y+z 的值. 24. （12分） （1）请根据图1中A，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：A:_____；B: ______. （2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是_________. （3）若将数轴折叠，使得点A与表示数−2的点重合，则点B 与表示数____的点重合. （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2 024（点M在点N 的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N 两点表示的数分别是__________，_________. （5）《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完。如图2，求+++⋯+ 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$