1.3 勾股定理的应用 练习2024-2025学年北师大版八年级数学上册

1.3勾股定理的应用 一、单选题 1．已知直角三角形的周长是2＋，斜边长为 2，则它的面积是(　　) A． B．1 C． D． 2. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 处，旗杆折断之前的高度是 A. B. C. D. 3．如图，一艘轮船在处测的灯塔在北偏西15°的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶20海里到达处，测的灯塔在北偏西60°的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为（    ） A．海里 B．海里 C．40海里 D．海里 4．如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距（    ） A．17海里 B．18海里 C．19海里 D．20海里 5．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面，树的顶端离树根，则这棵树在折断之前的高度是（　　）    A．18 B．16 C．14 D．24 6. 如图所示，一圆柱高 ，底面半径长 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 ）是 A. B. C. D. 无法确定 7. 如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：）计算两圆孔中心 和 的距离为 A. B. C. D. 二、填空题 1．如图，小明家（A）在小亮家（B）的正北方，某日，小明与小亮约好去图书馆（D），一小明行走的路线是A→C→D，小亮行走的路线是B→C→D，已知，，，，已知小明骑自行车速度为a km/分钟，小亮走路，速度为0.1km分钟。小亮出发20分钟后小明再出发，若小明在路上遇到小亮，则带上小亮一起去图书馆，为了使小亮能坐上小明的顺风车，则a的取值范围是 。 2甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两船相距海里，则乙船的速度是___________． 3．如图，在中，，，，是的平分线，若M、N分别是和上的动点，则的最小值是______． 4．荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索AB的长度．如图．他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达D的位置，测得推送的水平距离为6m，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么，绳索的长度为_________m． 5．如图，长方体的底面积为6cm2，长、宽、高的比为3：1：2，若一只蚂蚁从顶点A沿长方体表面爬行到顶点B，则从点A爬行到点B的最短路程是 　 　cm． 三、解答题 1“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪之间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？ 2．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方60米的C处，过了4秒后到达B处（），此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为100米，请问这辆小汽车是否超速？ 3．如图，某学校（点）到公路（直线）的距离为300米，又与公路车站（点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（点），使商店（点）到学校（点）的距离与商店（点）到车站（点）的距离相等，求商店（点）与车站（点）之间的距离. 4一个门框的尺寸如图所示，一块长，宽的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？（参考数据：） 5如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形，这样的矩形称为叠合矩形. （1）将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段　 　，　 　；S矩形AEFG：S□ABCD=　 　 （2）ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长. （3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD<BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD，BC的长. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$