21.2.2 公式法同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 一、单选题 1．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是(　　) A．k>- B．k≥-且k≠0 C．k≥- D．k>且k≠0 2．当b+c=3时，关于x的一元二次方程2x2+bx=c的根的情况为(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．已知关于x的方程，下列说法正确的是（　　） A．当时，方程无实数解 B．当时，方程有两个相等的实数解 C．当时，方程有两个不相等的实数解 D．当时，方程有两个相等的实数解 4．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（　） A． B． C． D． 5. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7．函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）． A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 8．定义：cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程.则下列四个结论： ①如果x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，则；②如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；③如果一元二次方程ax2﹣2x+c＝0无解，则它的倒方程也无解；④如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根.其中正确的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________. 2.用公式法解方程(x＋1)(x﹣2)＝1，化为一般形式为         ，其中b2﹣4ac＝   ，方程的解为       . 3.已知一元二次方程x2－6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=_____． 4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__． 5．若k为整数，关于x的一元二次方程有实数根，则整数k的最大值为　 　． 三、解答题 1．解下列方程 （1）（3x＋2）2＝4； （2）3x2＋1＝4x. 2．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状. 3．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣3＝0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围. 4．若 是关于x的一元二次方程，则a是多少 ，且该一元二次方程的解为多少？ 5．已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0 (1)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； (2)求证：无论k取何值，方程都有实根； (3)若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$