江西省南昌市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

江西省南昌市2023-2024学年六年级上学期数学期中试卷 一、填空（共9小题，每空1分，共27分） 1．要比较准确地描述一个物体的位置，　 　和　 　这两条件缺一不可。 2．根据下面的线路图，描述小丽妈妈上班的路线。 小丽妈妈从家出发，先向　 　偏　 　　 方向走　 　m到荣华商场，再向　 　方向走　 　m到新华书店，再向　 　偏　 　　 　方向走150m到超市，最后向　 　偏　 　　 　方向走　 　m到中心医院。 3．把3m平均分成5段，每段占　 　，每段长　 　m。 4． 六⑴班有男生25人，女生20人，男生比女生多　 　，女生比男生少　 　。 5．甲、乙两数的和是39，甲数的一半等于乙数，甲数是　 　，乙数是　 　。 6．用一根80cm长的铁丝围成长与宽之比为3：2的长方形，这个长方形的面积是　 　。 7．两个大、小正方体的棱长之比是5：4，则表面积之比是　 　，体积之比是　 　。 8．甲数比乙数少18，甲乙两数的比是3：5，甲乙两数的和是　 　。 9．被减数是480，减数与差的比是3：1，减数是　 　，差是　 　。 二、判断题。(共5小题，每小题2分，共10分） 10．圆的直径是半径的2倍。(　　) 11．一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。(　　) 12．半圆的周长就是这个圆周长的一半。(　　) 13．直径4厘米的圆的周长和面积一样大。(　　) 14．面积相等的两个圆，周长也一定相等。（　　） 三、选择题(共5小题，每小题2分，共10分） 15．南偏西35°，也可以说成（　　）。 A．西偏南35° B．西偏南55° C．西偏南65° D．东偏南35° 16．超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市（　　）方向。 A．东偏北60° B．西偏南60° C．西偏南30° D．北偏东60° 17．小圆周长与大圆周长的比是2：5，则小圆面积与大圆面积的比是（　　）。 A．4：25 B．25：4 C．2：5 D．5：2 18．下面周长相等的图形中，（　　）积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．三角形 19．如下图所示，从甲地到乙地有A、B两条路可走，这两条路的长度相比，（　　）。 A．路线A长一些 B．路线B长一些 C．一样长 D．无法比较 四、计算题（直接写出得数）（共1小题，共16分） 20．6÷= ÷= ÷= （+）×9= ÷= ÷= 8÷9×= 0.25×12.5÷= 五、解决问题。(共5小题，共37分） 21．（7分）小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元? 22．（7分）希望小学新建一幢教学楼，实际耗资48O万元，超出计划投资的20%，超出计划投资多少万元? 23．（7分）受新冠肺炎疫情影响，2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了10%，3月份比2月份回落了8%，3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了﹖涨跌幅度是多少? 24．（8分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点38千米处相遇，此时甲车行行驶了全程的60%，求A、B两地的距离。 25．（8分）甲、乙、丙、丁献爱心，四人一共捐4200元，已知甲捐的钱是其他三人捐的总数的四分之一，乙捐的钱比其他三人捐的总数少50%，丙捐的钱占其他三人捐的总数的三分之一，那么丁捐了多少钱? 答案解析部分 1．【答案】方向；距离 【知识点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】解：方向和距离是确定物体位置的两个基本要素。 故答案为：方向；距离。 【分析】 方向指的是物体所在的位置相对于某个参考点的方位，而距离则是从参考点到物体的直线距离；这两个要素共同作用，才能精确地定位一个物体的具体位置。 2．【答案】南；东；35°；200；正东；400；东；南；30°；东；北；50°；300 【知识点】根据方向和距离描述路线图 【解析】【解答】解：观察路线图可知，小丽妈妈从家出发，先向南偏东35°方向走200m到荣华商场，再向正东方向走400m到新华书店，再向东偏南30°方向走150m到超市，最后向东偏北50°方向走300m到中心医院。 故答案为：南；东；35°；200；正东；400；东；南；30°；东；北；50°；300。 【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据图中的方位和距离描述从小丽家出发到达中心医院的路线图。 3．【答案】； 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：1÷5=； 3÷5=（m）。 故答案为：；。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份； 要求每段占几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，要求每段占几分之几，用除法计算； 要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度。 4．【答案】； 【知识点】分数除法的应用 【解析】【解答】解：（25-20）÷20 =5÷20 = （25-20）÷25 =5÷25 = 故答案为：；。 【分析】解答此题的关键是找准单位“1”，要求男生比女生多几分之几，把女生的人数看作单位“1”，（男生的人数-女生的人数）÷女生的人数=男生比女生多的分率； 要求女生比男生少几分之几，把男生的人数看作单位“1”，（男生的人数-女生的人数）÷男生的人数=女生比男生少的分率。 5．【答案】26；13 【知识点】和倍问题 【解析】【解答】解：39÷（1+2） =39÷3 =13 39-13=26 故答案为：26；13。 【分析】此题主要考查了和倍应用题，根据条件“ 甲数的一半等于乙数 ”可知，把乙数看作1份，则甲数可以看作2份，甲、乙两个数的和÷甲数和乙数的总份数=每份数，也就是乙数，然后用减法求出甲数。 6．【答案】384cm2 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：80÷2=40（cm） 长：40×=24（cm） 宽：40×=16（cm） 24×16=384（cm2） 故答案为：384cm2。 【分析】长方形的周长÷2=长+宽，已知长与宽的比，长与宽的和×长占长与宽和的分率=长，长与宽的和×宽占长与宽和的分率=宽，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。 7．【答案】25：16；125：64 【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；比的应用 【解析】【解答】解：设大正方体的棱长为5x，小正方体的棱长为4x， 大、小正方体的表面积之比=（5x×5x×6）：（4x×4x×6）=150x2：96x2=150：96=（150÷6）：（96÷6）=25：16； 大、小正方体的体积比=（5x×5x×5x）：（4x×4x×4x）=125x3：64x3=125：64。 故答案为：25：16；125：64。 【分析】要求正方体的表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，已知“ 两个大、小正方体的棱长之比是5：4 ”，可以设大正方体的棱长为5x，小正方体的棱长为4x，分别求出表面积比、体积比。 8．【答案】72 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：18÷（5-3） =18÷2 =9 9×（3+5） =9×8 =72 故答案为：72。 【分析】根据条件“ 甲乙两数的比是3：5 ”可知，如果把甲数看作3份，则乙数就是5份，甲数比乙数多（5-3）份，又知“ 甲数比乙数少18 ”，用除法可以求出每份是多少，然后用每份数×甲数与乙数的份数之和=甲乙两数的和。 9．【答案】360；120 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：设减数为3份，则差是1份，被减数是3+1=4份， 480÷（3+1） =480÷4 =120 减数：120×3=360 差：480-360=120 故答案为：360；120。 【分析】在减法里，减数+差=被减数，根据条件“ 减数与差的比是3：1 ”可知，如果设减数为3份，则差是1份，被减数是3+1=4份，又知被减数是480，可以求出每份是多少，然后求出减数、差。 10．【答案】正确 【知识点】圆的周长 【解析】【解答】基本的圆的知识点，直径是半径的2倍。 【分析】该题属于考察圆内基本的知识点，半径是直径的一半。 11．【答案】错误 【知识点】圆的面积 【解析】【解答】解：一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长不相等。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】面积相等的圆和正方形，圆的周长小于正方形周长；周长相等的正方形和圆，圆的面积大于正方形面积。 12．【答案】错误 【知识点】圆的周长 【解析】【解答】解：半圆的周长就是这个圆的周长的一半，加上它的直径，所以题中说法不正确． 故答案为：错误 【分析】图形的周长是围成图形所有线段或曲线的长度之和，半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度. 13．【答案】错误 【知识点】圆的周长；圆的面积 【解析】【解答】解：周长和面积无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。 14．【答案】正确 【知识点】圆的周长；圆的面积 【解析】【解答】面积相等的两个圆，周长也一定相等。本题说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】圆的面积唯一的确定圆的半径，而圆的半径也将唯一的确定圆的周长，故面积相等的两个圆，周长也一定相等。 15．【答案】B 【知识点】东、西、南、北方向及对应关系 【解析】【解答】解：南偏西35°就是西偏南55°。 故答案为：B。 【分析】 地图上通常按照“上北下南、左西右东”的方向绘制，正南与正西之间的夹角是90°，由此可以推算出，南偏西35°，也可以说成西偏南55°。 16．【答案】C 【知识点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】解：超市在书店的东偏北30°方向上，则书店在超市的西偏南30° 方向。 故答案为：C。 【分析】地图上通常按“上北下南，左西右东”来规定方向的，物体之间的位置是相对的，找准参照物，描述两者之间的关系。 17．【答案】A 【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用 【解析】【解答】解：小圆与大圆的周长比是2：5，则半径比是2：5，小圆与大圆的面积比：22：52=4：25 故答案为：A。 【分析】圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，两个圆的周长比=半径比，面积比等于半径的平方再比。 18．【答案】C 【知识点】长方形的周长；正方形的周长；三角形的面积；长方形的面积；正方形的面积；圆的周长；圆的面积；三角形的周长 【解析】【解答】 解：假设正方形、长方形、三角形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为：π×（r）2≈20.38（平方米）； 正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3=15（平方米）， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米； 三角形的面积在周长相等的情况下，其面积通常小于正方形和长方形； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。 故答案为：C。 【分析】 根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形、三角形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 19．【答案】C 【知识点】圆的周长 【解析】【解答】解：假设小半圆的直径是d，则大半圆的半径是d，直径是2d， A路线的长度=π×2d÷2=πd； B路线的长度=πd÷2×2=πd； 这两条路线的长度一样长。 故答案为：C。 【分析】观察图可知，假设小半圆的直径是d，则大半圆的半径是d，直径是2d，分别求出A、B两条路的长度，再进行对比。 20．【答案】 6÷= ÷= ÷= （+）×9=7.5 ÷= ÷= 8÷9×= 0.25×12.5÷=100 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；分数乘法运算律 【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答； 一个算式中有乘除法混合运算，按从左往右的顺序计算。 21．【答案】解：210×（1+20%）×0.54 =210×1.2×0.54 =252×0.54 =136.08（元） 答：小红家八月份的电费为136.08元。 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【分析】根据条件“ 八月份比七月份多用了20% ”可知，把七月份的用电量看作单位“1”，七月份的用电量×（1+多的20%）=八月份的用电量，最后用八月份的用电量×每千瓦时的电费=小红家八月份的电费。 22．【答案】解：480÷（1+20%） =480÷1.2 =400（万元） 480-400=80（万元） 答：超出计划投资80万元。 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【分析】根据条件“ 实际耗资480万元，超出计划投资的20% ”，把计划投资的钱数看作单位“1”，可以得到：实际耗资÷（1+20%）=计划投资的钱数，最后用实际耗资的钱数-计划投资的钱数=超出计划投资的钱数。 23．【答案】解：假设1月份的猪肉价格是“1”，则2月份猪肉的价格是1+10%=110%； 110%×（1-8%） =110%×92% =1.012 1.012-1=0.012=1.2% 答：3月份猪肉价格比1月份涨了，涨的幅度是1.2%。 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，把1月份的猪肉价格看作单位“1”，先求出2月份猪肉价格，然后求出3月份的猪肉价格，最后将3月和1月的猪肉价格对比，用减法求出涨跌幅度。 24．【答案】解：38÷（60%-50%） =38÷10% =380（千米） 答：A、B两地的距离是380千米。 【知识点】百分数的应用--运用除法求总量 【解析】【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，则一半的距离是50%，甲比乙多行的38千米÷甲车比乙车多行驶全程的百分比=A、B两地的距离。 25．【答案】解： 1 - ( + +) =1- = 4200×=910（元） 答：丁捐了910元。 【知识点】百分数的其他应用 【解析】【分析】 甲、乙、丙、丁四人共同捐款，其中甲捐的钱是其他三人捐的总数的四分之一，乙捐的钱比其他三人捐的总数少50%，丙捐的钱占其他三人捐的总数的三分之一，根据这些信息，我们可以计算出每个人捐款的金额。首先，由于甲捐的钱是其他三人总和的，这意味着甲捐的钱占总金额的=；乙捐的钱比其他三人少50%，即乙捐的钱占总金额的=；丙捐的钱占其他三人总和的，即丙捐的钱占总金额的=。因此，丁捐的钱占总金额的比例为 1 - ( + +) =，总金额×丁捐款占总数的分率=丁捐款的金额。 学科网（北京）股份有限公司 $$