山东省枣庄市滕州市羊庄中学2024-2025学年 上学期八年级数学第一章 勾股定理单元检测题

2024-2025学年度山东省滕州市羊庄中学单元检测题 八年级数学第一章：勾股定理 一、单选题 1．在中，斜边，则的值为（       ） A．32 B．28 C．8 D．4 2．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道．已知滑道与的长度相等，滑梯的高度，，则滑道的长为（     ） A． B． C． D． 3．如图，在中，有一点P在上移动，若，，则的最小值为（       ） A．8 B．8.8 C．9.8 D．10 4．如图，有两棵树和（都与水平地面垂直），树高8米，树梢D到树的水平距离（）的长度为8米，米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（       ） A．10米 B．9米 C．8米 D．7米 5．有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3，4，5这三个数，因为，，，可以计算得出，所以3，4，5是勾股数．运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（     ） A．1，2，3 B．6，8，10 C．3，5，7 D．2，2，4 6．已知的两条直角边分别为6，8，现将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，则的长为（       ）     A． B． C． D． 7．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（       ） A．12 B．13 C．14 D．15 8．已知中，所对的边分别为a、b、c，若，则的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图为一个带盖的圆柱形铅笔筒，已知圆柱底面积为，笔筒高度为，则该圆柱形笔筒所能容纳铅笔的最大长度为（       ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（       ） A． B．4 C．5 D． 二、填空题 11．一直角三角形斜边长比一直角边大1，另一直角边为5，则斜边长为____． 12．如图： 米长的滑梯  开始在  点距墙面水平距离  米，当向后移动  米， 点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离____（大于、小于或等于） 米． 13．如图，在一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是______． 14．在直线L上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别1、4、9，正放置的四个正方形的面积依次为，，，，则的值是___________． 15．如图，圆柱形杯子容器高为，底面周长为，在杯子内壁离杯底 的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离杯子上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为____ ． 16．如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则的值为________． 三、解答题 17．如图，在中，过点作，在上截取，上截取，连接，． (1)求证：． (2)若，，，求的长． 18．如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为，若，，，． (1)试说明为直角； (2)记的面积为，的面积为，则的值为        ． 19．台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． (1)求的度数； (2)海港受台风影响吗？为什么？ (3)若台风中心的移动速度为25千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 20．我们规定：三角形任意一条边的“边高差”等于这条边与这条边上高的长度之差．如图1，中，为边上高，边的“边高差”等于，记为． (1)如图2，若中，，，，，则         ； (2)若中，，，，则         ； (3)若中，，，边上的高为15，求的值． 21．如图，在中，，分别以的三边为直径画半圆， (1)若，，求两个月形图案（阴影部分）的面积的和． (2)求证：两个月形图案（阴影部分）的面积的和等于的面积． 22．将军在B处放马，晚上回营，需要将马赶到河去饮水一次，再回到营地A，已知A到河岸的距离公里，B到河岸的距离公里，公里，求将军最短需要走多远． 学科网（北京）股份有限公司 $$