1.3 相反数 课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

华师大版 七年级 上册 1.3 相 反 数 授课老师：王老师 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 ． 同学们，像 +2 与 -2，+5 与 -5 这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！ ﹢5，﹣5 ﹢2，﹣2 复习导入 2 2 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 数字相同； 符号不同，一正一负 像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数． 探究新知 ﹣6 和 6 1.5 和﹣1.5 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 表述方法： ① 6和-6互为相反数； ② 6是-6的相反数； ③ -6的相反数是6. 不能。 “只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同. 相反数和倒数有相似之处吗？ 关于相反数的定义： 1、定义中“只有”两个字能省略吗？ 2、相反数前“互为”二字说明什么？ “互为”说明：相反数是“双向”的. 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 相反数和倒数的相似之处： 倒数 相反数 举例 3和 3和 相似之处 -3 是两个数字之间的关系 判断：-6是相反数． 错，一个数不能称为相反数． 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？ 分别在原点的两旁； 到原点的距离相等． 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等． （几何意义） 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 0 的相反数是 . 0 因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？ 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 下列选项中说法正确的是（ ） B．负数是相反数 A．0是相反数 C．0与它本身互为相反数 D．一个数可以有两个相反数 小练习 C 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 ①当 a＝7 时，﹣a＝______，_____的相反数是_____； ②当 a＝﹣5 时，﹣a＝ ，读作“_____的相反数”， ﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____; ③当 a＝0 时，﹣a＝ ，0 的相反数是 ，因此， ﹣0＝ ． ﹣7 7 ﹣7 ﹣(﹣5 ) ﹣5 5 5 ﹣0 0 0 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 a 思考：数 a 的相反数是 . ﹣a 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 a 可以是任意数（正数、负数或者0） 当 a 是正数时，﹣a 是负数； 当 a 是负数时，﹣a 是正数； 当 a 是 0 时，﹣a 是 0． 数 a 的相反数是 . ﹣a 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 思考：那么﹣(﹣8 )，﹣(﹢4 )，﹣(﹣ ) 各表示什么意思？ ﹣(﹣8 )＝8 表示﹣8 的相反数； ﹣(﹢4 )＝﹣4 表示﹢4 的相反数； ﹣(﹣ )＝ 表示﹣ 的相反数． 你能自己总结出简化符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数； 括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数． 同号为正；异号为负． 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 分别写出下列各数的相反数： ﹢5，﹣7， ，11.2． ﹣(﹢5 )＝﹣5 ﹣(﹣7 )＝7 ﹣( 11.2 )＝﹣11.2 ﹣( )＝ 例1 解 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 化简： （1）﹣(﹢10 ) （2）﹢(﹣0.15 ) （3）﹢(﹢3 ) （4）﹣(﹣20 ) （1）﹣(﹢10 )＝﹣10 （2）﹢(﹣0.15 )＝﹣0.15 （3）﹢(﹢3 )＝﹢3＝3 （4）﹣(﹣20 )＝20 例2 解 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 1．填空： （1）2.5的相反数是 ；（2） 是﹣100的相反数； （3） 是 的相反数；（4） 的相反数是﹣1.1； （5）8.2和 互为相反数. 巩固练习 ﹣2.5 100 1.1 ﹣8.2 【教材P15 练习 第1题】 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 （1）﹣(﹢0.78 )＝﹣0.78 （3）﹣(﹣3.14 )＝3.14 （4）﹢(﹣10.1 )＝﹣10.1 （2）﹢(﹢ )＝ 解 【教材P15 练习 第2题】 2．化简： （1）﹣(﹢0.78 )； （2）﹢(﹢ )； （3）﹣(﹣3.14 )； （4）﹢(﹣10.1 )． 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 (1) 不正确，例如﹢3 和﹣5 的正负号相反， 但它们不互为相反数； (2) 不正确，例如 和 2 互为倒数， 但它们不互为相反数； (3) 正确，符合相反数的意义． 3．下列说法是否正确？为什么？ （1）正负号相反的两个数称互为相反数； （2）相反数和我们以前学过的倒数是一样的； （3）一个数的相反数的相反数等于这个数． 【教材P15 练习 第3题】 解： 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 课堂小结 1.什么样的两个数称互为 相反数？ 2.互为相反数的两个数在数轴 上的位置有什么关系？ 3.怎样化简多重符号？ 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题． 课后作业 以下是针对华师大版七年级数学上册第1章有理数中第1.3节《相反数》的教案设计： 教案标题 华师大版七年级数学上册教案：第1章 有理数 1.3 相反数 教学目标 知识与技能： 借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法。 掌握求有理数的相反数的方法，并能化简多重符号。 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。 通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队合作精神。 情感态度与价值观： 激发学生的学习兴趣，培养对数学的好奇心和探索欲。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 教学重点与难点 重点：理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 难点：多重符号的化简，以及理解相反数的本质特征。 教学过程 一、新课导入 情境导入： 可以用成语故事《南辕北辙》或者学生生活中的实例（如两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步）来引入相反数的概念。 提问：在数轴上，这两个动作如何用数来表示？它们之间有什么关系？ 二、新知探究 相反数的概念： 定义：像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 强调：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同；0的相反数是0。 在数轴上表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 相反数的表示： 用符号“-”表示一个数的相反数，如-a表示a的相反数。 强调：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数本身，“+”号可省略。 多重符号的化简： 规则：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 示例：-(+10)=-10，+(-0.15)=-0.15，+(+3)=3，-(-20)=20。 三、巩固练习 基础练习： 写出下列各数的相反数：5，-7，3.1，-11.2等。 判断题：如“-5是5的相反数”（对），“-5是相反数”（错）等。 提高练习： 化简下列各数：-(+10)，+(-0.15)，+(+3)，-(-12)等。 填空题：如“2.5的相反数是____”，“____的相反数是-100”等。 四、课堂小结 总结知识点： 相反数的定义及表示方法。 多重符号的化简规则。 强调重点与难点： 强调只有符号不同的两个数互为相反数，掌握求有理数的相反数的方法。 提醒学生注意多重符号的化简规则，避免出错。 提出期望： 鼓励学生课后多思考、多练习，巩固所学知识。 提醒学生注意数学与实际生活的联系，培养应用数学的能力。 课后作业 完成教材上的相关习题。 搜集生活中关于相反数的实例，并尝试用数学语言进行描述。 通过以上教案设计，旨在帮助学生全面理解相反数的概念和意义，掌握求有理数的相反数的方法以及多重符号的化简规则，同时培养学生的观察、思考和交流能力。 $$