精品解析：2022-2023学年辽宁省鞍山市铁西区人教版五年级下册期末测试数学试卷

鞍山市铁西区2022－2023学年五年级下学期期末数学试卷 一、填一填。（20点） 1. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 2. 把分数化成小数或小数化分数。 （ ） （ ） 0.36＝（ ） 3. 一个质数与一个合数的和是11，它们两个的积是30。 我是（ ）我是（ ） 4. 一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 5. 在括号里填上适当的单位。 一块橡皮的体积大约是6（ ）；一个汽车邮箱的容积约是30（ ）。 6 2.5立方分米＝（ ）升 4.3立方米＝（ ）立方分米 7. 一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是（ ）立方米。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9. 4个棱长为5dm的正方体木箱放在墙角处（如下图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 10. 将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是（ ）dm。 二、判断题（共10点） 11. 假分数的倒数都小于它本身。（ ） 12. 甲、乙两班的女生各占本班人数的，则甲乙两班人数相等。（ ） 13. 分母是12最简真分数有4个。　 　 14. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 三、选择题（共10点） 16. 如图，将下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字。 A. 创 B. 明 C. 城 D. 市 17. 长方形的长和宽都是质数，它的周长一定是（ ）数。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 18. 一根钢管，王师傅第一次剪去了米，第二次剪去米，第二次比第一次少剪了（ ）米。 A. B. C. D. 19. 把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的（ ）。 A. B. C. 20. 下面信息中适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 小红家六月份的开支情况 B. 一周的气温变化情况 C. 小组内各位同学身高情况 四、计算题（共30点） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题（能简算的要简算） 23. 解方程。 （1） （2） （3） 24. 画出下面的物体从前面、上面、左面看到的图形。 五、解决问题（共30分） 25. 一根彩带，先用去全长，再用去全长的，这时还剩下全长的几分之几？ 26. 五年级一班学生进行队列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知这个班的学生人数不超过50人，你能算出这个班有多少人参加队列表演吗？ 27. 先认真阅读下面的背景材料，再根据信息完成问题。 幸福小区里有个惠民超市，超市从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米，超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，新冠肺炎疫情得到控制后，今年2月，超市进行重新装修；超市的四壁和房顶贴上了新的墙纸，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸里还放了美丽的珊瑚…… （1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？ （2）往鱼缸注入75升水，水深大约是多少厘米？ （3）放入珊瑚后，鱼缸里的水位上升了3厘米，那么珊瑚的体积是多少立方分米？ 28. 家园超市今年1－6月冬衣销售量统计表。 月份（月） 1 2 3 4 5 6 件数（件） 2400 2300 2000 1400 1300 1200 （1）请根据上表中数据完成下列折线统计图。 （2）冬衣在今年1－6月中，（ ）月销量最多，（ ）月最少；从（ ）月到（ ）月销量降低最快，降低的原因可能是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鞍山市铁西区2022－2023学年五年级下学期期末数学试卷 一、填一填。（20点） 1. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 2. 把分数化成小数或小数化分数。 （ ） （ ） 0.36＝（ ） 【答案】 ①. 0.4 ②. 1.5 ③. 【解析】 【分析】分数化成小数：如果是带分数，先将带分数化为假分数，然后用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【详解】 ＝2÷5 ＝0.4 ＝ ＝3÷2 ＝1.5 0.36 ＝ ＝ ＝ 3. 一个质数与一个合数的和是11，它们两个的积是30。 我是（ ）我是（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外，还有其他因数的数是合数；把30拆成两数相乘的形式，找出一组是1个质数和1个合数，且相加是11的数。 【详解】30＝5×6 5＋6＝11 5是质数，6是合数。 【点睛】此题主要考查学生对质数和合数的认识与应用。 4. 一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用48÷12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 它的表面积是96平方厘米。 【点睛】本题考查了正方体的棱长和公式、正方体表面积公式的灵活应用。 5. 在括号里填上适当的单位。 一块橡皮的体积大约是6（ ）；一个汽车邮箱的容积约是30（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## cm3 ②. 升## L 【解析】 【分析】根据生活经验和对体积单位、容积单位的认识，可知计量橡皮的体积用体积单位，油箱的容积用容积单位，此时再针对数据大小分析即可填空。 【详解】一块橡皮的体积大约是6立方厘米（或cm3）； 一辆汽车的油箱容积是30升（或L）。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位。要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。 6. 2.5立方分米＝（ ）升 4.3立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 2.5 ②. 4300 【解析】 【分析】根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】2.5立方分米＝2.5升 4.3立方米＝4300立方分米 【点睛】本题考查了体积、容积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 7. 一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是（ ）立方米。 【答案】0.18 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×3即可求出长方体的体积，然后化为立方米作单位。 【详解】12×5×3＝180（立方分米） 180立方分米＝0.18立方米 体积是0.18立方米。 【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用以及体积单位的换算。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】 9. 4个棱长为5dm的正方体木箱放在墙角处（如下图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 9 ②. 225 【解析】 【分析】没有与墙和地面接触的面即露在外面的面，可以分别从前面、右面、上面观察，数出露在外面的面的个数；每个小正方形是边长为5dm的正方形，求出一个面的面积，乘个数即可。 【详解】从前面看，有4个面； 从右面看，有2个面； 从上面看，有3个面； （个） （dm2） 【点睛】本题考查的是观察物体，也可以用这种方法来求不规则几何体的表面积。 10. 将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是（ ）dm。 【答案】40 【解析】 【分析】把正方体钢坯铸造成长方体钢坯，体积不变，用正方体的体积除以长方体的底面积，求得长方体的高。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（dm3） 1000÷25＝40（dm） 所以铸造成的长方体钢坯的高是40dm。 【点睛】求解本题的关键是体积不变，另外对于任何柱体的体积，都可以用底面积乘高来表示。 二、判断题（共10点） 11. 假分数倒数都小于它本身。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。 【详解】根据分析可知，假分数的倒数小于或它本身，例如：的倒数是，的倒数是；原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倒数的认识以及真、假分数的认识。 12. 甲、乙两班的女生各占本班人数的，则甲乙两班人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲、乙两个班的女生人数各占本班的，把两个班的人数看做单位“1”，虽然分率相等，但两个班的人数不能确定相等，即可判断。 【详解】虽然分率都是，但两个班的人数不能确定相等，所以甲乙两班人数相等是错的。 故答案为：× 【点睛】本题关键是明确这两个单位“1”的数量是否相同。 13. 分母是12的最简真分数有4个。　 　 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数；真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数。由此解答。 【详解】分母是12的最简真分数有：共4个。 故答案为：√ 【点睛】此题主要根据真分数和最简分数的意义解决问题。 14. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小，表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，据此分析。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 6×6×6＝216（cm3） 棱长6cm正方体，它的表面积和体积的数值虽然相等，但是表面积和体积无法进行比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，最后用除法求出表面积扩大的倍数。 【详解】假设原来正方体的棱长为1cm，则现在正方体的棱长为2cm。 原来正方体的表面积：1×1×6＝6（cm2） 现在正方体的表面积：2×2×6＝24（cm2） 24÷6＝4 所以，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 【点睛】正方体的棱长扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍。 三、选择题（共10点） 16. 如图，将下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字。 A. 创 B. 明 C. 城 D. 市 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折成正方体后，创和明相对，建和城相对，文和市相对。据此解答。 【详解】根据分析可知， 这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字。 故答案为：D 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 17. 长方形的长和宽都是质数，它的周长一定是（ ）数。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】两个质数相加的和可能是奇数，也可能是偶数，根据奇偶数的运算性质可知：奇数×2＝偶数，偶数×2＝偶数，由此解答即可。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽可能是奇数也可能是偶数，但（长＋宽）×2是偶数，也就是周长一定是偶数。 故答案为：C 18. 一根钢管，王师傅第一次剪去了米，第二次剪去米，第二次比第一次少剪了（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数减法的意义，用－即可求出第二次比第一次少剪了多少米。 【详解】－＝（米） 第二次比第一次少剪了米。 故答案为：A 【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算和应用。 19. 把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把纸条的全长看作单位“1”，对折三次，就是把这张纸条平均分成8份，求每小段长度占原绳长的分率，用1÷8解答。 【详解】1÷8＝ 把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的。 故答案为：C 20. 下面信息中适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 小红家六月份的开支情况 B. 一周的气温变化情况 C. 小组内各位同学的身高情况 【答案】B 【解析】 【分析】一般来说，如果几个数量是并列，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 【详解】A． 小红家六月份的开支情况，适合扇形统计图； B． 一周的气温变化情况，适合折线统计图； C． 小组内各位同学的身高情况，适合条形统计图。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点。 四、计算题（共30点） 21. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；1 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题（能简算的要简算） 【答案】；；； 【解析】 【分析】，根据加法交换律，将算式变为，然后从左往右进行计算； ，先计算出括号里面的加法，再计算括号外面的减法； ，从左往右依次计算即可； ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； （2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； （3）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1.5，再同时除以2.5即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 画出下面的物体从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠中间齐；从上面看到的图形有3列，2排，第1列有1个正方形位于第2排，第2列有2个正方形，第3列有2个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；据此作图即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 五、解决问题（共30分） 25. 一根彩带，先用去全长的，再用去全长的，这时还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，把彩带的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出还剩下全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这时还剩下全长的。 【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算和应用。 26. 五年级一班的学生进行队列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知这个班的学生人数不超过50人，你能算出这个班有多少人参加队列表演吗？ 【答案】48人 【解析】 【分析】求这个班有多少人参加队列表演，就是求16和12的公倍数，且小于50；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 16和12最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，这个班有48人参加队列表演。 答：这个班有48人参加队列表演 27. 先认真阅读下面的背景材料，再根据信息完成问题。 幸福小区里有个惠民超市，超市从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米，超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，新冠肺炎疫情得到控制后，今年2月，超市进行重新装修；超市的四壁和房顶贴上了新的墙纸，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸里还放了美丽的珊瑚…… （1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？ （2）往鱼缸注入75升水，水深大约是多少厘米？ （3）放入珊瑚后，鱼缸里的水位上升了3厘米，那么珊瑚的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）121.2平方米；（2）25厘米；（3）9立方分米 【解析】 【分析】（1）墙纸的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗的面积，据此用8×5.6＋8×3×2＋5.6×3×2－5.2即可求出墙纸的面积； （2）先把75升化为75立方分米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用75÷6÷5即可求出水的高度，再把单位换为厘米； （3）3厘米＝0.3分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用6×5×0.3即可求出珊瑚的体积。据此解答。 【详解】（1）8×5.6＋8×3×2＋5.6×3×2－5.2 ＝44.8＋48＋33.6－5.2 ＝121.2（平方米） 答：装修时至少用了121.2平方米的墙纸。 （2）75升＝75立方分米 75÷6÷5＝2.5（分米） 2.5分米＝25厘米 答：水深大约是25厘米。 （3）3厘米＝0.3分米 6×5×0.3＝9（立方分米） 答：珊瑚的体积是9立方分米。 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用。 28. 家园超市今年1－6月冬衣销售量统计表。 月份（月） 1 2 3 4 5 6 件数（件） 2400 2300 2000 1400 1300 1200 （1）请根据上表中数据完成下列折线统计图。 （2）冬衣在今年1－6月中，（ ）月销量最多，（ ）月最少；从（ ）月到（ ）月销量降低最快，降低的原因可能是（ ）。 【答案】（1）见详解；（2）一；六；三；四；升温 【解析】 【分析】（1）先根据表格中的数据描点，再连线； （2）观察哪个点最高，则对应的月份销量最多，反之哪个点最低，则对应的月份销量最少；观察哪两个相邻的点之间的折线向下倾斜的最大，则对应的月份销量降低最快；销量降低的原因可能是升温，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）根据分析可知，冬衣在今年1－6月中，一月销量最多，六月最少；从三月到四月销量降低最快，降低的原因可能是升温。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$