广东省揭阳市揭东区第一实验中学2023-2024学年七年级上学期阶段性考试数学试卷

2023～2024学年度第一学期七年级数学学科阶段性评估试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（　　） A．a，b同号 B．a，b异号且负数的绝对值较大 C．a，b异号且正数的绝对值较大 D．以上均有可能 2．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（　　） A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 3．如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 4．若a2﹣3a＝﹣1，则代数式2a2﹣6a+4的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．1 6．若关于x的方程2﹣a﹣x＝0的解和方程2x+1＝3的解相同，则a的值为（　　） A．7 B．2 C．1 D．﹣1 7．已知∠1＝38°36'，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，则下列说法正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等 8．过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为（　　） A．1 B．﹣3 C．7 D．8 10. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示． 则第5个方框中最下面一行的数可能是（　　） A．1296 B．2809 C．3136 D．4225 二．填空题（共6小题，满分18分） 11．π的相反数是 　 　． 12．当x＝　 　时，|x﹣6|+3的值最小． 13．若（m﹣4）x|m|﹣1y2﹣3xy3是关于x，y的五次多项式，则m＝　 　． 14．若关于xy的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为　 　． 15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝　 　． （15题图） （16题图） 16．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝5，CE＝7，则线段BC的长为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）计算： 18.（4分）解下列方程： ﹣x＝3﹣． 19．（6分）某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+8，﹣12，+13，﹣6，﹣10． （1）请判断B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？并说明理由； （2）若汽车行驶1千米耗油0.1升，求该天共耗油多少升？ 20．（6分）如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数． 21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）请用“＜”比较a、b、﹣a、﹣b四个数的大小为 　 　． （2）化简：|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|． 22．（10分）已知代数式A＝6x2+3xy+2y，B＝3x2﹣2xy+5x． （1）求A﹣2B； （2）当，y＝﹣6时，求A﹣2B的值； （3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 23．（10分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． （1）后队追上前队需要多长时间？ （2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）两队何时相距2千米？ 24．（12分）如图1，已知线段AB＝40cm，CD＝4cm，线段CD在线段AB上运动（点C不与点A重合），点E、F分别是AC、BD的中点． （1）若AC＝10cm，则EF＝　 　cm； （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由； （3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD．类比以上发现的线段的规律，若∠EOF＝65°，∠COD＝25°，求∠AOB的度数． 25．（12分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3③，读作“3的圈3次方”，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作（﹣2）④，读作“﹣2的圈4次方”．一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：4③＝　 　，＝　 　． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答） （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式（﹣3）④＝　 　；5⑥＝　 　；＝　 　． （3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方幂的形式等于 　 　． （4）比较：（﹣9）⑤　 　（﹣3）⑦（填“＞”“＜”或“＝”）． 【灵活应用】 （5）算一算：． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$