第三单元长方形和正方形应用题（专项训练）-2024-2025学年数学三年级上册苏教版

第三单元长方形和正方形应用题专项训练（典型例题与精选好题）-数学三年级上册苏教版 目录导航 第一部分：典型例题 第二部分：精选好题 【第一部分】 典型例题 1．在一块长30米，宽20米的长方形空地中分出一块最大的正方形地种黄瓜，剩下的地种西红柿，西红柿地的周长是多少米？ 【答案】60米 【分析】在一块长30米，宽20米的长方形空地中分出一块最大的正方形，正方形的边长等于长方形宽，即为20米，剩下图形为长为20米，宽为30－20＝10（米）的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可计算出西红柿的周长，据此即可解答。 【详解】（20＋30－20）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：西红柿地的周长是60米。 2．把一张长30厘米、宽21厘米的长方形纸折剪出一个正方形，如下图。正方形的周长是多少？剪去的图形呢？ 【答案】84厘米；60厘米 【分析】由图可知，正方形的边长为长方形纸的宽，有24厘米，根据正方形的周长＝边长×4即可求出正方形周长；减去的图形是一个长方形，该长方形的长为长方形纸的宽，有24厘米，宽为长方形纸的长减去正方形的边长，有（30－21）厘米，把该长方形的长和宽加起来，求出和后再乘2即可算出减去的长方形的周长。 【详解】21×4＝84（厘米） 30－21＝9（厘米） 21＋9＝30（厘米） 30×2＝60（厘米） 答：正方形的周长是84厘米，减去的图形的周长是60厘米。 【第二部分】 精选好题 1．刘兵围着一个边长是7米的正方形池塘跑了两圈，他一共跑了多少米？ 2．下面图形的周长是30厘米，它由2个完全一样的小正方形拼成，每个小正方形的边长是多少厘米？ 3．将一个长方形的铁框改成正方形的，请你算一算这个正方形铁框的边长是多少？ 4．如图，奶奶用篱笆围成了一个长方形鸡舍（一边靠墙），篱笆一共长多少米？ 5．一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？ 6．一张长方形纸片的周长是16厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），正方形纸片的周长是多少厘米？ 7．有一张长方形纸片，长18厘米，宽10厘米。小明从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？ 8．一张长方形纸宽8厘米，长是宽的3倍，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 9．王阿姨家有一块长方形菜地，如下图所示。她计划在这块菜地里划一个最大的正方形区域种植西红柿，剩余的种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 10．一块长方形菜地宽15米，长比宽的3倍多2米。 （1）这块长方形菜地的长是多少米？ （2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？ 11．公园里有一块种满月季花的小花园（形状如下图），这块月季花小花园的周长是多少米？ 12．在如图的方格纸上画图形。 （1）周长为12厘米的正方形。 （2）长4厘米、宽3厘米的长方形。 （3）画的长方形的周长比画的正方形的周长长（    ）厘米。 13．《国际湿地公约》第十四届缔约方大会（RamsarCOP14）于2022年11月在中国武汉和瑞士日内瓦举办。此次大会的主题是：“珍爱湿地，人与自然和谐共生”。方方想给下边海报的四周贴上一圈花边，这圈花边有多长？ 14．“戏曲进课堂活动”在艺术楼的教室开展，为了方便学生练功，在教室中间铺了一块地毯（如下图），地毯的周长是多少？（单位：米） 15．小宇爷爷为了不让他养的鸡鸭到他的菜园里捣乱，于是准备在一面靠墙的长方形菜地周围围一圈栅栏，菜地长18米，宽8米，爷爷至少需要准备多少米的栅栏？ 16．把两张这样的桌子拼在一起，有几种拼法？拼在一起的桌面周长分别是多少？画一画，算一算。 17．将3个相同的小长方形拼成一个大正方形（如下图），已知拼成的大正方形的周长比原来3个小长方形的周长少了48厘米，原来每个小长方形的周长是多少厘米？ 18．如图，由10个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的长是8厘米，则大长方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．56米 【分析】刘兵围着正方形池塘跑圈，他跑的长度就是正方形的周长，先根据正方形的周长＝边长×4，算出正方形的周长，再用周长乘2，就是刘兵跑两圈的长度。 【详解】7×4×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：他一共跑了56米。 2．5厘米 【分析】仔细观察题干中的图可以发现，这个图形的周长是由6条小正方形的边长组成的，周长是30厘米，求小正方形的边长是多少厘米，用除法。 【详解】30÷6＝5（厘米） 答：每个小正方形的边长是5厘米。 3．6厘米 【分析】根据题意可知，正方形的周长＝长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形铁框的周长，然后用长方形铁框的周长除以4，即可得到正方形铁框的边长，依此解答。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 答：这个正方形铁框的边长是6厘米。 4．8米 【分析】根据图示可知，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的篱笆一边靠墙，所以需要篱笆的长度＝长方形鸡舍的长＋2个宽，长是4米，宽是2米，依此列式并计算。 【详解】4＋2×2 ＝4＋4 ＝8（米） 答：篱笆一共长8米。 5．见详解 【分析】根据题意，已知长方形广告牌长8分米，宽5分米，我们可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出其周长，再与铁条长度作比较，如果大于22分米，则不够；如果小于等于22分米，则够。 【详解】8＋5＝13（分米）     13×2＝26（分米）     26＞22，不够。 答：不够，因为长方形广告牌需要26分米，而铁条只有22分米。 【点睛】本题主要考查长方形周长的计算，需要熟记长方形周长公式。 6．24厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＋宽＝16÷2＝8（厘米），由题意可知，长方形的长是宽的3倍，可求出长方形的宽是8÷（1＋3）＝2厘米，长是2×3＝6厘米。而且正方形的边长与长方形的长相等，进而求出正方形的周长＝边长×4。 【详解】16÷2＝8（厘米）     3＋1＝4     8÷4＝2（厘米）     2×3＝6（厘米）     6×4＝24（厘米） 答：正方形纸片的周长是24厘米。 7．36厘米 【分析】据题意要在长18厘米，宽10厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，可知这个正方形的边长是10厘米，剪下一个最大的正方形后剩余的部分则是一个长方形，长是10厘米，宽则变成为厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得到剩下图形的周长。 【详解】（厘米） ＝18×2 ＝36（厘米） 答：剩下的图形的周长是36厘米。 8．48厘米 【分析】根据题意，先用8×3＝24（厘米），求出长方形的长，要使剪下的正方形最大，即正方形的边长等于长方形的宽，剩下的小长方形的宽为原长方形的宽，长为原长方形的长－宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算即可。 【详解】8×3＝24（厘米） 24－8＝16（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：剩下图形的周长是48厘米。 9．60米 【分析】从一个长方形菜地划一个最大的正方形，则正方形种植区的边长等于原长方形菜地的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形菜地的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出剩下部分的周长即可。 【详解】 30－18＝12（米） （12＋18）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：白菜种植区的周长是60米。 10．（1）32米 （2）62米 【分析】（1）用宽乘3，再加上2米即可求出菜地的长； （2）要使篱笆长度最短，就要使菜地的长边靠墙，那么篱笆的长度就是一条长加上两条宽的长度。 【详解】（1）15×3＋2 ＝30＋2 ＝32（米） 答：这块长方形菜地的长是32米。 （2）32＋15×2 ＝32＋30 ＝62（米） 答：最少需要准备62米长的篱笆。 11．32米 【分析】月季花的小花园为不规则图形，无法求出它的周长。我们可通过平移，将它转换为规则图形再求解。 【详解】 如图，平移后得到了一个长方形，直接求解长方形的周长即可。 （7＋9）×2 ＝16×2 ＝32（米） 答：这块月季花小花园的周长是32米。 12．（1）（2）图见详解（3）2 【分析】（1）正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长。正方形的4条边相等，4个角都是直角，据此画出这个正方形。 （2）长方形的两组对边相等，有4个直角。据此画出这个长方形。 （3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，用长方形周长减正方形周长即可得解。 【详解】（1）12÷4＝3（厘米） 正方形的边长是3厘米。 （2）如图： （3）（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 14－12＝2（厘米） 画的长方形的周长比画的正方形的周长长2厘米。 13．84厘米 【分析】求花边的长度，实际就是求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值进行计算即可。 【详解】（24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（厘米） 答：这圈花边有84厘米长。 14．24米 【分析】这块地毯的长＝12－2－2，地毯的宽＝6－1－1，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出地毯的周长。 【详解】12－2－2 ＝10－2 ＝8（米） 6－1－1 ＝5－1 ＝4（米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：地毯的周长是24米。 15．34米 【分析】根据题意可知，一面靠墙，要使需要的栅栏最少，也就是长边靠墙，需要栅栏的长度等于一条长加上两条宽，据此解答即可。 【详解】18＋8×2 ＝18＋16 ＝34（米） 答：爷爷至少需要准备34米的栅栏。 16．500厘米；430厘米 【分析】一共有2种拼法，第一种是两个宽拼到一起，拼成的长方形的长是95＋95＝190（厘米），宽为60厘米。第二种拼法是两个长拼在一起，拼成的长方形的长为60＋60＝120厘米，宽为95厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出对应长方形的周长。 【详解】 第一种拼法： 周长：（95＋95＋60）×2 ＝（190＋60）×2 ＝250×2 ＝500（厘米） 答：桌面周长为500厘米。 第二种拼法： 周长：（60＋60＋95）×2 ＝（120＋95）×2 ＝215×2 ＝430（厘米） 答：桌面周长为430厘米。 17．厘米 【分析】根据题目图片可知，大正方形的周长比三个小长方形的周长少了小长方形的四条长，用48÷4求出小长方形的长，再根据三个小长方形的宽和一个小长方形的长构成一个正方形，即小长方形的宽＝小长方形的长÷3，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】48÷4＝12（厘米） 12÷3＝4（厘米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：原来每个小长方形的周长是32厘米。 18．88厘米 【分析】根据图中可知小长方形的3个长等于它的4个宽。据此求出小长方形的宽，大长方形的长是3个小长方形的长，求大长方形的长，即求3个8的和，用乘法计算，大长方形的宽为小长方形的1个长加上小长方形的两个宽，再利用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2计算大长方形的周长即可。 【详解】大长方形的长：8×3＝24（厘米） 小长方形的宽：24÷4＝6（厘米） 大长方形的宽：6×2＋8＝12＋8＝20（厘米） （24＋20）×2 ＝44×2 ＝88（厘米） 答：拼成的大长方形的周长是88厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$